張偉閣，楊遼，曹良中，賈洋

(1.中國科學(xué)院新疆生態(tài)與地理研究所 荒漠與綠洲生態(tài)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，烏魯木齊 830011；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

1 引 言

數(shù)字?jǐn)z影測量系統(tǒng)在測繪行業(yè)已經(jīng)廣泛使用，攝影測量的數(shù)據(jù)處理不同程度地實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)化生產(chǎn)。在嚴(yán)密的空中三角測量下，攝影測量系統(tǒng)可獲取高精度的外方位元素和加密點(diǎn)，通過匹配可構(gòu)建出數(shù)字表面模型。用于生產(chǎn)數(shù)字表面模型的影像匹配算法很多，如基于規(guī)則格網(wǎng)整體松弛匹配算法，空間連續(xù)性約束的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)影像匹配算法，基于小波變換的松弛法影像匹配算法等[1-4]都達(dá)到了很好的匹配效果。多數(shù)攝影測量系統(tǒng)軟件在嚴(yán)密的算法支持下，可以提取精度較高的密度點(diǎn)云，如ERDAS LPS ATE(Automatic)、武漢大學(xué)的數(shù)字?jǐn)z影測量網(wǎng)格DPgrid、Inpho的Match-T DSM、法國地理院的Pixel Factory，都提供了DSM自動(dòng)獲取模塊。

點(diǎn)云數(shù)據(jù)用于城區(qū)建筑物DSM構(gòu)建在LiDAR技術(shù)的支持下取得了快速的研究進(jìn)展。LiDAR系統(tǒng)在數(shù)據(jù)獲取方面優(yōu)勢明顯，不受太陽角度和陰影影響，可以連續(xù)自動(dòng)、直接、快速地獲取地表三維數(shù)據(jù)，但是昂貴的成本也降低了它的實(shí)用性。航空影像匹配的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在一定程度上可以替代LiDAR系統(tǒng)，用于構(gòu)建DSM、城市三維建模等應(yīng)用。

航空影像匹配的點(diǎn)云為不規(guī)則的三維離散點(diǎn)，通過逐點(diǎn)內(nèi)插，可構(gòu)建DSM。常用的內(nèi)插方法有不規(guī)則三角網(wǎng)線性內(nèi)插、最鄰近距離插值和移動(dòng)曲面內(nèi)插法[5]等。不規(guī)則三角網(wǎng)線性內(nèi)插不可保留城區(qū)建筑和地面地物的差異，無法顧及地物之間的高程關(guān)系，插值時(shí)會(huì)出現(xiàn)三角網(wǎng)穿透建筑物和地面的情況，形成三角斜面，影響幾何精度。最鄰近距離插值雖可達(dá)到精度較高的建筑物幾何信息，但是構(gòu)建的建筑物DSM會(huì)出現(xiàn)明顯的鋸齒現(xiàn)象。移動(dòng)曲面內(nèi)插在數(shù)據(jù)點(diǎn)較稀或分布不均勻時(shí)，擬合可能產(chǎn)生很大的誤差，對于具有較弱特征的建筑物區(qū)域，無法保證內(nèi)插整個(gè)區(qū)域的建筑物邊緣，且難以滿足幾何精度要求。本文根據(jù)以上問題提出基于建筑物角邊信息約束不規(guī)則三角網(wǎng)構(gòu)建DSM的方法，通過實(shí)驗(yàn)證明該方法在優(yōu)化建筑物的邊緣信息上有較高精度，達(dá)到精細(xì)城區(qū)DSM的目的。

2 建筑物約束構(gòu)建DSM的方法

航空影像匹配的離散三維點(diǎn)云有人工構(gòu)造物、地面點(diǎn)、植被等信息。點(diǎn)云建立三角網(wǎng)的基本方法是把最鄰近的三個(gè)離散點(diǎn)連接成不規(guī)則三角形，考慮到地物特征的復(fù)雜性、一些特征點(diǎn)線會(huì)對三角網(wǎng)造成影響。使用地物中的特征線作為三角網(wǎng)的邊，可以最大符合度地表現(xiàn)實(shí)際地物DSM格網(wǎng)。采用不規(guī)則三角網(wǎng)漸進(jìn)濾波過濾算法可以分割出地面附著點(diǎn)與非地面點(diǎn)，進(jìn)而基于高程紋理信息分割出建筑物點(diǎn)云。最鄰近插值法對建筑物點(diǎn)云按高程值密度分割出深度影像。Sobel算子提取建筑物邊緣，規(guī)則化建筑物邊角，優(yōu)化的建筑物點(diǎn)云與地面附著點(diǎn)以及高大植被融合構(gòu)建城區(qū)DSM。本方法構(gòu)建DSM的流程如圖1所示。

圖1 建筑物矢量約束構(gòu)建DSM流程

3 算法及實(shí)驗(yàn)

3.1 不規(guī)則三角網(wǎng)漸進(jìn)濾波

Axelesson提出的漸進(jìn)TIN加密濾波算法，針對城市地區(qū)大量間斷線的判斷起到很大地作用。漸進(jìn)加密TIN的思想是通過種子核心點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)稀疏的三角網(wǎng)，迭代逐層加密TIN，種子TIN起初在加密網(wǎng)的下方，TIN的曲面斜率受到構(gòu)網(wǎng)參數(shù)的影響，漸進(jìn)加密的TIN在參數(shù)限制下不斷擬合真實(shí)不連續(xù)密集點(diǎn)[6]。商業(yè)軟件基于MicroStation的TerraSacn中實(shí)現(xiàn)的Axelesson濾波就是采用這樣的算法：

①中值濾波處理初始點(diǎn)云，去除離群噪聲點(diǎn)，避免對原始地形造成錯(cuò)誤判斷。

②生成初始TIN，構(gòu)建粗略網(wǎng)，賦予TIN中最低點(diǎn)閾值范圍形成初始TIN。

③漸進(jìn)加密TIN，TIN中點(diǎn)p鄰域U(p，￡)={x|p-￡

該算法對復(fù)雜城市地區(qū)附著植被、建筑物的地形有很大的實(shí)用性，可以過濾地面點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)過濾結(jié)果如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 地表點(diǎn)

圖3 地面附著點(diǎn)

圖4 建筑物及高大植被點(diǎn)

3.2 基于高程紋理的建筑物點(diǎn)云過濾

高程紋理是表現(xiàn)基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)局部區(qū)域高程變化產(chǎn)生的物理特征，如對比度、均勻性、聚合性等特征的表象。高程紋理除了高度信息以外，還是識(shí)別地物重要的依據(jù)。高程紋理應(yīng)用在點(diǎn)云過濾可以做點(diǎn)級的分割[7]，達(dá)到區(qū)分高值地物的目的。

大多建筑物過濾算法在過濾時(shí)基于局部的相似性，局部的坡度差或局部的高度差都會(huì)作為算法的參數(shù)閾值。在城市地區(qū)，建筑物與樹木頂部比較接近，過濾建筑物時(shí)會(huì)把房屋構(gòu)造物與高大植被分到一類，難于精確過濾掉樹枝等噪聲[8]。高程紋理表現(xiàn)在建筑物和樹木內(nèi)部有很小的紋理屬性，但在樹木和建筑物邊緣區(qū)域有很高的紋理特征，用高程紋理信息輔助建筑物點(diǎn)云過濾，可以達(dá)到穩(wěn)健的效果[9]。

高程紋理在本質(zhì)上可區(qū)別建筑物與樹木，建筑物表面規(guī)則，邊角點(diǎn)高程變化大，內(nèi)部區(qū)域一般變化很小，連續(xù)性很好；樹木由于生長不規(guī)則，邊緣和內(nèi)部都在高程上變化很大，沒有連續(xù)性的特征。本文采用LiDAR Analyst軟件，在過濾建筑物與植被時(shí)充分考慮高程紋理信息，其過濾算法在處理過程中通過設(shè)置4個(gè)參數(shù)閾值(建筑物面積S、坡度閾值L、高度H、紋理差C)去歸納高程紋理干預(yù)，具有很強(qiáng)的邊緣連續(xù)性檢測能力，可用于城區(qū)復(fù)雜的地物，穩(wěn)健地過濾建筑物。

圖5 建筑物過濾

3.3 高程密度分割

首先將建筑物點(diǎn)云按照規(guī)則格網(wǎng)重采樣進(jìn)行格網(wǎng)化處理，得到數(shù)字表面模型。為了保護(hù)建筑物邊緣與背景區(qū)域的差異，方便建筑物邊角的提取，同時(shí)減少網(wǎng)格化插值帶來的誤差，采用最近點(diǎn)法插值[10]。根據(jù)原始數(shù)據(jù)的屬性要求，格網(wǎng)間距為0.1m，大小為1000×1000格網(wǎng)。根據(jù)格網(wǎng)不同高度值，按照密度分割進(jìn)行灰度量化(式(1))，生成高程值灰度影像，灰度影像采用8位深度。實(shí)驗(yàn)效果如圖6所示。

(1)

圖6 高程密度分割深度影像

高程深度影像與灰度影像有相關(guān)性的表現(xiàn)，在屬性意義上可以用圖像處理的技術(shù)處理高程深度影像。高程深度影像的灰度值與點(diǎn)云數(shù)據(jù)的高程值有線性相關(guān)的對應(yīng)關(guān)系，且建筑物的外輪廓與背景區(qū)域有明顯的對比度，在影像上表現(xiàn)為封閉的多邊形，易于識(shí)別輪廓特征線。

3.4 基于深度影像的建筑物邊緣提取

由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的不規(guī)則跳躍性，生成的高程深度影像在邊緣處有較大地不規(guī)則變化，再加上建筑物在邊緣設(shè)計(jì)上有變種多樣性，使深度影像邊緣灰度值不連續(xù)，給邊緣提取造成更大難度。邊緣檢測及提取在DSM建筑物邊緣優(yōu)化的研究中起到至關(guān)重要的作用，因此選取最優(yōu)的檢測方法直接影響到DSM的精度。幾種典型的邊緣檢測算子為Roberts算子、Canny算子、Sobel算子。

影像深度按梯度值分為兩類，并找到最佳的閾值N，若梯度值R(I，j)>N，則點(diǎn)(I，j)為圖像的邊緣，否則為建筑物內(nèi)部區(qū)域。

Sobel算子用像素點(diǎn)上下左右相鄰點(diǎn)像素灰度加權(quán)差值，在邊緣處用極值檢測邊角，對噪聲的平滑效果明顯，且運(yùn)算效率高，在邊緣強(qiáng)度估計(jì)的同時(shí)能產(chǎn)生線性方向信息，因此采用Sobel算子檢測深度影像建筑物邊緣。建筑物輪廓提取如圖7所示。

圖7 建筑物輪廓線

3.5 基于管子算法提取輪廓邊界

基于深度影像初步提取的建筑物邊角輪廓線呈鋸齒狀，非常粗糙[12]。對于需要規(guī)則處理的原始輪廓線，提取建筑物形狀發(fā)生變化的多邊形拐點(diǎn)，即關(guān)鍵點(diǎn)位，需要過濾掉中間部位的過程點(diǎn)，簡化原始輪廓線，提取輪廓線的骨架信息。對拐角部位直角優(yōu)化，進(jìn)而優(yōu)化輪廓線，得到規(guī)則化的矢量線。

如圖8所示，管子算法又叫袖子算法，用于多點(diǎn)輪廓線的簡化。對于直徑為d的管子，當(dāng)邊界點(diǎn)的變化大于d時(shí)，則變化點(diǎn)位被判定為輪廓線的拐點(diǎn)，需保留點(diǎn)；當(dāng)邊界點(diǎn)的變化小于d時(shí)，輪廓線沒有發(fā)生本質(zhì)的變化，變化點(diǎn)被判為中間過程點(diǎn)，需刪掉。依據(jù)上述理論，從邊線M1和M2開始，記M1M2方位角為?1，在長度L1處的M2做垂線d即為管子直徑，求解Δθ=tan-1(d/L1)，則Δθ可判斷下一個(gè)點(diǎn)的變化范圍。記M1M3的方位角?2，判斷?2∈(?1± Δ?1)，若在此區(qū)間范圍，則該點(diǎn)不是拐點(diǎn)，屬于過程點(diǎn)，需濾除；若超出區(qū)間范圍，則該點(diǎn)是拐點(diǎn)，需保留。

圖8 管子算法原理示意圖

該算法可以動(dòng)態(tài)運(yùn)算邊界點(diǎn)，不用將全部點(diǎn)同時(shí)參與運(yùn)算，算法同時(shí)考慮方位角變化和整體形狀的變化，這樣，邊緣劇烈的角度變化不會(huì)對整體邊界產(chǎn)生影響。同時(shí)，利用關(guān)鍵點(diǎn)可以最小二乘法擬合同一邊線的關(guān)鍵點(diǎn)，也可以直接制作邊界多邊形。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)賦管子直徑d值為0.3m，規(guī)則效果如圖9所示。

圖9 管子規(guī)則化建筑物矢量

3.6 矩形外接圓法輪廓線規(guī)則化

建筑物矩形輪廓邊界的規(guī)則是將不規(guī)則四邊形轉(zhuǎn)成邊界兩兩平行的矩形[12]。假設(shè)規(guī)則化的四邊形邊界有外接圓，多邊形的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)落在圓上，由于圓上的點(diǎn)與圓的直徑構(gòu)成直角，則符合假設(shè)的四邊形邊界必為矩形。依據(jù)上述論證，矩形外接圓法規(guī)則化輪廓線的算法可分為3部分：

①求解兩條對角線的交點(diǎn)作為輪廓線邊界的外接圓圓心。②4個(gè)點(diǎn)到圓心的平均距離為半徑繪制外接圓。③求外接圓與對角線的交點(diǎn)，連接4個(gè)交點(diǎn)繪制矩形邊界。

矩形外接圓法規(guī)則化效果如圖10所示，規(guī)則建筑物、地面點(diǎn)及高大植被構(gòu)建城區(qū)DSM如圖11所示。

圖10 矩形外接圓法建筑物規(guī)則化

圖11 城區(qū)DSM

4 實(shí)驗(yàn)誤差分析

因?yàn)榻ㄖ镞吔鞘噶烤€的高程由深度影像上邊緣點(diǎn)內(nèi)插獲取，盡管經(jīng)過算法優(yōu)化邊線，所構(gòu)建的DSM仍存在一些誤差。本文選取建筑物頂角點(diǎn)位量測其高程值Z′，記錄DSM相同點(diǎn)位的高程值Z，計(jì)算DSM的高程誤差DZ。則高程平均誤差DZ平均=0.0167m，均方根誤差RMSE=0.0712m。表格表明本方法構(gòu)建的DSM建筑物邊緣信息高程精度較高。

表1 DSM高程誤差值

5 結(jié)束語

本文提出建筑物邊緣矢量優(yōu)化并構(gòu)建DSM的方法。在點(diǎn)云過濾時(shí)，清除掉地面點(diǎn)及植被等指標(biāo)附著物，消除高大植被對建筑物構(gòu)建DSM模型的影響，能大大提高建筑物模型的精度。采用建筑物邊角矢量約束構(gòu)建DSM的方法可避免構(gòu)建三角網(wǎng)引起的定位不準(zhǔn)，使得構(gòu)建的DSM模型邊界更精確。

建筑物輪廓規(guī)則化的邊界矢量是直線的特征，圓形、弧形等復(fù)雜建筑物邊緣特征的規(guī)則化則無法實(shí)施，需進(jìn)一步研究相關(guān)算法；建筑物輪廓線的精度評價(jià)沒有科學(xué)的方法，獲取更高精度的輪廓線可更大程度上約束并構(gòu)建高精度DSM，需要進(jìn)一步研究提取輪廓線的方法并精度評價(jià)。

致謝：感謝國家科技基礎(chǔ)平臺(tái)-地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺(tái)-新疆與中亞科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺(tái)資助(Supported by Xinjiang & Central Asia Science Data Sharing Platform of Earth System Science Data Sharing Platform of National Science & Technology Infrastructure)。

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