曹平，章文毅，馬廣彬

(1.中國科學院大學，北京 100049；2.中國科學院遙感與數(shù)字地球研究所，北京 100094)

1 引 言

隨著衛(wèi)星遙感技術的迅猛發(fā)展，遙感衛(wèi)星的數(shù)量正在迅速增加，所搭載的傳感器在成像特點和成像能力上也各不相同。例如，按照成像原理和所獲取圖像性質的不同，可分為光學傳感器和雷達傳感器；許多衛(wèi)星具有側擺能力，垂直軌道方向上側擺稱為左右視，平行軌道方向上側擺稱為前后視。而實際遙感應用中，經(jīng)常需要利用多種類型傳感器獲取同一目標區(qū)域的遙感影像，如大面積突發(fā)自然災害的快速評估，大面積農(nóng)作物估產(chǎn)等，因此需要獲取各類傳感器準確的地面成像位置。目前，一些航天仿真商業(yè)軟件如STK成像模擬精度較高，但不支持二次開發(fā)。為此，本文提出通用的衛(wèi)星成像模型和成像條帶計算方法，并通過實驗對其計算精度進行驗證，最后在這一基礎上進行二次開發(fā)，對衛(wèi)星成像過程進行仿真演示。

2 衛(wèi)星成像模型

目前，光學傳感器主要有兩種成像方式：光機掃描成像和線陣CCD推掃式成像。例如美國Landsat系列衛(wèi)星采用的就是光機掃描成像，而法國SPOT系列衛(wèi)星、泰國THEOS衛(wèi)星及國內(nèi)的HJ-1A/1B衛(wèi)星，都采用的是線陣CCD推掃式成像。這兩種傳感器都屬于掃描成像類型傳感器，即依靠探測元件和掃描鏡對目標物以瞬時視場為單位進行逐點、逐行掃描，得到目標輻射信息，形成一定譜段的圖像[1]。因此，這兩種傳感器的成像方式可以采用相同的成像模型-矩形模型對其成像進行模擬。矩形模型是將傳感器在地面的瞬時視場視為矩形，通過垂直及平行衛(wèi)星運行方向的半視場角確定傳感器在地面的成像位置[2]，如圖1所示。

圖1 矩形模型示意圖

雷達遙感是主動式微波遙感，它由傳感器向地面發(fā)射微波波束，通過接收地物反射回來的信號實現(xiàn)地物信息的獲取[3]，通常采用側視成像的方式對地面進行觀測。例如加拿大Radarsat-1、Radarsat-2衛(wèi)星以及國內(nèi)的HJ-1C衛(wèi)星，它們搭載的都是合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)傳感器。由于SAR傳感器的成像方式比較復雜，直接利用其成像模型進行模擬有一定的困難，不過它在成像幾何關系上，類似于光學傳感器的掃描成像方式，因此可以采用矩陣模型進行模擬。

從傳感器模型可以看出，衛(wèi)星平臺的運行提供了一維前向運動，星載傳感器側視掃描提供了垂直于軌道方向的另一維側向運動，衛(wèi)星通過地球上空時就會在地面產(chǎn)生一條二維掃描條帶，位于該掃描條帶內(nèi)的地面目標區(qū)域都有能力被觀測到[4]。由此，傳感器對地面成像的區(qū)域可以抽象為沿衛(wèi)星運行方向在地面形成的幾何條帶，并利用通用的方法計算地面成像條帶位置。

3 成像條帶計算

地面成像條帶的計算，就是針對已建立的傳感器模型，計算在大地坐標系中傳感器瞬時在地面形成的垂直于軌道方向掃描線的邊界坐標。它是傳感器成像邊界視線矢量與地球表面的交點。由于計算過程中涉及多個坐標系之間的轉換，因此先對這些坐標系進行敘述。

3.1 坐標系轉換

計算過程中涉及的坐標系有傳感器坐標系、星體坐標系、軌道坐標系、地心慣性坐標系、地心旋轉坐標系、大地測量坐標系，各坐標系定義如下：

(1)傳感器坐標系(SEN)，在傳感器中定義，成像邊界視線矢量在該坐標系表示為uSEN。

(2)導航參考坐標系(NAV)，也稱為星體坐標系，在衛(wèi)星中定義。

(3)軌道坐標系(ORB)：軌道坐標系的原點是衛(wèi)星質心，Z軸由衛(wèi)星質心指向地球質心方向，Y軸正交于Z軸和瞬時(慣性)速度矢量的卡氏積，X軸則是Y軸和Z軸的卡氏積，完成右手坐標系[5]。

(4)地心慣性坐標系(ECI)：以地心為坐標原點，X軸由地心指向春分點，Y軸在赤道面內(nèi)且與X軸垂直，Z軸垂直赤道面指向天極。

(5)地心旋轉坐標系(ECR)：以地心為坐標原點，X軸指向格林威治子午線與赤道面的交點，Y軸也在赤道面內(nèi)垂直X軸，Z軸垂直赤道面指向北極。

(6)大地測量坐標系(GEOD)：該坐標系根據(jù)WGS84參考系定義，其坐標以緯度、經(jīng)度和高度表示，并取決于地球模型的選擇。

其中，各個坐標系間轉換關系如下：

(1)SEN到NAV：轉換矩陣為傳感器排列矩陣TNAV/SEN，該矩陣是在衛(wèi)星發(fā)射前對每個傳感器測量得到的，發(fā)射后給出其改進值，這里可簡化為單位矩陣。

(2)NAV到ORB：轉換關系通過衛(wèi)星姿態(tài)角即滾動(roll)角ξR、俯仰(pitch)角ξP和偏航(yaw)角ξY來定義，轉換矩陣為：

(1)

對于沒有側擺能力的衛(wèi)星，TORB/NAV可設置為單位矩陣；對于具有側擺能力的衛(wèi)星，滾動角ξR可視為左右視角度(左視時角度為負，右視時角度為正)，俯仰角ξP可視為前后視角度(前視時角度為負，右視時角度為正)。

(2)

(3)

(4)

(5)

(4)ECI到ECR：這兩個坐標系之間相差隨時間變化的角度αG，即格林威治點的赤經(jīng)，指的是格林威治子午線在通過春分點以后轉過的角度，又稱為格林威治恒星時[7]，該轉換矩陣可以由αG表示[8]。

(6)

(5)ECR到GEOD：ECR中坐標(x1，x2，x3)轉換到GEOD中坐標的公式為：

(7)

(8)

h=0

(9)

3.2 計算流程

給定傳感器坐標系下的成像邊界視線矢量uSEN，相應的時間為t，地面成像條帶邊界地理坐標的計算流程如下：

(1)計算所需的坐標轉換矩陣。

(2)把目標觀測矢量和位置矢量轉換到地心旋轉坐標系；

UECR=TECR/SENuSEN

(10)

PECR=TECR/SENPSEN

(11)

其中，對于光學傳感器，垂直衛(wèi)星運行方向的半視場角為α；

右邊界：

(12)

左邊界：

(13)

對于雷達傳感器，右視成像時，某一波束的最大側視角為α，最小側視角為β。

右邊界：

(14)

左邊界：

(15)

(3)計算地球橢球體目標觀測矢量和地球橢球體的交點：

XECR=PECR+sUECR

(16)

圖2 交點位置幾何圖

①用地球橢球體的半長軸和半短軸(a，a，b)調整目標觀測矢量、衛(wèi)星位置矢量和待求的地面點位置矢量；

②求矢量U′和地球橢球體相交處的調整參數(shù)s，等式兩邊進行點乘，得

s2(U′)2+2s(U′·P′)+(P′)2=1

(17)

解這個s的二次方程，兩個解中較小的解對應距離衛(wèi)星較近的交點；

③根據(jù)s求解交點坐標XECR。

(4)根據(jù)地心旋轉系到大地測量坐標系的轉換公式，計算交點的地理坐標。

這種方法可以很好地解決衛(wèi)星側擺時(左右視和前后視)地面成像條帶邊界坐標的計算問題。

3.3 實驗分析

目前常用的光學衛(wèi)星有Landsat-7、SPOT-5、THEOS、HJ-1A/B、ZY-02C、ZY-3，雷達衛(wèi)星有Radarsat-2、HJ-1C。上述衛(wèi)星包括了多個傳感器器和多種成像模式，本文選取Landsat-7、SPOT-5、THEOS、Radarsat-2作為實驗對象，利用上述提出的方法計算衛(wèi)星的地面成像條帶邊界，并與利用STK模擬的結果進行比較，驗證計算地面成像條帶的精度。本文采用均方根誤差評定計算誤差：

(18)

(1)Landsat-7衛(wèi)星，TM探測器(光機掃描成像)，幅寬185km，成像時間(UTC時間)為2013-5-259：55：50-9：56：05。STK模擬成像位置與模型計算位置如表1所示。

表1

(2)SPOT-5衛(wèi)星，HRG探測器(線陣CCD推掃式成像)，幅寬60km，成像時間(UTC時間)為2013-5-25 10：11：10-10：11：25，左視角度2.5°。STK模擬成像位置與模型計算位置如表2所示。

表2

(3)THEOS衛(wèi)星，MS探測器(線陣CCD推掃式成像)，幅寬90km，成像時間(UTC時間)為2013-5-25 10：02：30-10：02：45，后視角度3.5°。STK模擬成像位置與模型計算位置如表3所示。

表3

(4)Radarsat-2衛(wèi)星，SAR探測器標準成像模式S1，幅寬100km，成像時間(UTC時間)為2013-5-25 10：25：05-10：25：20。STK模擬成像位置與模型計算位置如表4所示。

表4

在(1)中Landsat-7/TM的條件下，每隔10秒鐘計算相應成像邊界坐標的均方根誤差，選取50個時刻，將結果繪制成的分布圖如下圖所示，其中，橫坐標代表時間序號，縱坐標表示均方根誤差。

從圖中可以看出誤差集中在0.01，說明該誤差屬于系統(tǒng)誤差。針對其他的傳感器按相同的方法繪制誤差分布圖，可以發(fā)現(xiàn)誤差值均集中在某一特定值，該特定值隨著衛(wèi)星和傳感器的參數(shù)而改變。而這一誤差可能是由于傳感器內(nèi)部誤差、各坐標系間轉換計算的誤差以及地形起伏等因素造成的。

圖3 計算誤差分布圖

為更好地說明計算誤差的大小，將四角點的均方根誤差(單位：°)換算成地面距離(單位：km)，換算時假設地球為圓球，然后計算地面誤差與衛(wèi)星成像幅寬的比值，計算結果如表5所示。

表5

從實驗結果可知，利用本文提出的成像條帶計算方法來計算遙感衛(wèi)星的成像位置，地面誤差與成像幅寬之比不超過10%，可以滿足一般遙感應用對于衛(wèi)星在指定時間內(nèi)對目標區(qū)域成像位置預報的精度要求。因此，可以在這一基礎上進行二次開發(fā)。

4 衛(wèi)星成像仿真

遙感衛(wèi)星成像仿真的主要內(nèi)容是衛(wèi)星運行與成像掃描的仿真，其目的是將遙感衛(wèi)星在近地軌道繞地運行的過程以及傳感器對地掃描成像的動作以一種直觀、生動的方式在三維可視化場景中的演示出來[9]。本文先構建仿真模型，然后在該模型的基礎上進行衛(wèi)星成像仿真。

4.1 仿真模型構建

仿真模型構建包括建立三維可視化場景和衛(wèi)星/傳感器模型。其中，三維可視化場景為衛(wèi)星成像仿真的可視化提供了仿真演示的環(huán)境。在此環(huán)境下，以“幾何模型+紋理貼圖”的方式構建各種三維模型，表征現(xiàn)實世界中對應的物理實體。該仿真模型基于NASA推出了開源虛擬地球軟件World Wind進行二次開發(fā)，以三維球體(幾何模型)與世界影像底圖(紋理貼圖)相結合的方式，建立了衛(wèi)星成像仿真的三維可視化場景。

在衛(wèi)星/傳感器模型中，衛(wèi)星模型包含了衛(wèi)星本身的三維模型、運行軌道軌跡與星下點軌跡；傳感器模型從屬于衛(wèi)星模型，其主要元素是掃描區(qū)域，按照成像類型的不同又分為光學無側擺、光學有側擺(包括左右視和前后視)與雷達側視三類。衛(wèi)星成像時，可以采用前文提出的矩陣模型進行模擬，這里將平行方向半視場角設置很小的值，從而地面掃描區(qū)域可由矩形簡化為線段。

圖4 衛(wèi)星/傳感器模型效果圖

4.2 衛(wèi)星成像仿真

遙感衛(wèi)星成像仿真調用了衛(wèi)星/傳感器模型，將衛(wèi)星的三維模型加入三維可視化場景中。在指定時刻或時間段內(nèi)，通過衛(wèi)星軌道的計算，獲得軌道坐標、運行速度與星下點軌跡等信息[10]；利用前文提出的方法計算衛(wèi)星成像邊界，從而獲得地面掃描條帶的邊界、掃描的空間區(qū)域等信息。進而繪制出任意時刻衛(wèi)星的軌道與星下點軌跡、傳感器的掃描面，并且掃描面將隨著衛(wèi)星的前進沿軌道方向移動。同時，根據(jù)傳感器的類型不同，設置了不同的掃描動作：對于有左右視能力的衛(wèi)星，在掃描面在沿軌道方向移動的同時，在垂直軌道方向上在其左右視角范圍內(nèi)來回擺動；對于有前后視能力的衛(wèi)星，掃描面在平行軌道方向上在其前后視角范圍內(nèi)來回擺動。具體的仿真效果圖如下圖所示，其中，Landsat-7為星下點成像，SPOT-5具有左右視成像能力，THEOS具有左右視和前后視成像能力。

圖5 遙感衛(wèi)星成像仿真效果圖

衛(wèi)星運行與成像仿真過程的推進通過仿真時間線程來控制，根據(jù)應用需求可以分為實時與預報兩種模式。實時模式下，仿真時間與當前系統(tǒng)時間同步，演示衛(wèi)星當前的運行和成像情景；預報模式下，可以設置仿真時間、仿真狀態(tài)(運行/暫停)、時間步距與時間方向(前進/后退)，從而對衛(wèi)星在未來或過去的運行與成像情景進行展示。

5 結束語

本文提出通用的遙感衛(wèi)星成像模型和成像條帶計算方法，可以準確地計算和預報衛(wèi)星的地面成像區(qū)域位置，并有效地支持二次開發(fā)。通過對衛(wèi)星成像進行仿真演示，直觀形象地展示了衛(wèi)星成像模型，這為后續(xù)的衛(wèi)星對目標區(qū)域成像覆蓋分析和成像任務規(guī)劃等研究提供了支持。

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