李 威，王克逸，韓 軍，凌江波，高 晏

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機械與精密儀器系,安徽 合肥 230027; 2.總裝工程兵科研一所, 江蘇 無錫 214035)

三節(jié)臂挖掘裝置的優(yōu)化設(shè)計*

李 威1,2，王克逸1，韓 軍2，凌江波2，高 晏2

(1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機械與精密儀器系,安徽 合肥 230027; 2.總裝工程兵科研一所, 江蘇 無錫 214035)

為了對三節(jié)臂挖掘裝置進行優(yōu)化設(shè)計，采用Denavit-Hatenberg齊次變換矩陣建立了整個挖掘裝置的運動學(xué)模型，確定了各個關(guān)節(jié)相對于基礎(chǔ)坐標系的函數(shù)關(guān)系式。根據(jù)三節(jié)臂挖掘裝置的特點，建立了以挖斗挖掘時主挖掘區(qū)內(nèi)挖斗油缸主動作用力充分發(fā)揮的比例為目標函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計計算模型，得到了挖掘裝置在挖掘范圍內(nèi)的挖掘力的分布特性，為三節(jié)臂挖掘裝置的設(shè)計提供了理論依據(jù)。

三節(jié)臂；挖掘裝置；挖掘圖譜；優(yōu)化

0 前 言

三節(jié)臂挖掘裝置由上動臂、下動臂、斗桿和挖斗及其驅(qū)動油缸組成[1]，該挖掘裝置具有4個自由度。相對于傳統(tǒng)折彎式挖掘裝置，三節(jié)臂挖掘裝置上、下動臂間夾角可通過驅(qū)動油缸調(diào)節(jié)，從而增大了挖掘范圍，降低了布置的重心，提高了機械的工作性能。挖掘裝置在作業(yè)空間里的力學(xué)特性及挖掘圖譜，決定了挖掘裝置在復(fù)雜環(huán)境下的作業(yè)性能，對三節(jié)臂挖掘裝置的設(shè)計具有重要意義。

筆者利用空間機構(gòu)學(xué)中的Denavit-Hartenberg法[2]，形成挖掘裝置的齊次變換矩陣，描述挖掘裝置的上動臂、下動臂、斗桿和挖斗相對于基坐標系中的空間幾何關(guān)系；利用其幾何關(guān)系，建立三節(jié)臂挖掘裝置在各驅(qū)動油缸作用下挖掘裝置的優(yōu)化分析模型，并得到優(yōu)化前后挖掘力分布特性的對比，對實例進行分析。

1 挖掘裝置的運動學(xué)模型

圖1是三節(jié)臂挖掘裝置的運動學(xué)模型，主要由上動臂、下動臂、斗桿、挖斗及其驅(qū)動油缸組成。以底盤的回轉(zhuǎn)中心點O為坐標原點，建立挖掘裝置的基坐標系{0}-xOy；以上動臂回轉(zhuǎn)點C為坐標原點，建立坐標系{1}-x1Cy1；以下動臂回轉(zhuǎn)點B為坐標原點，建立坐標系{2}-x2By2；以斗桿回轉(zhuǎn)點F為坐標原點，建立坐標系{3}-x3Fy3；以挖斗回轉(zhuǎn)點Q為坐標原點，建立坐標系{4}-x4Qy4；θ1、θ2、θ3、θ4分別為坐標系{1}、{2}、{3}、{4}相對于坐標系{0}、{1}、{2}、{3}的旋轉(zhuǎn)角度。

圖1 三節(jié)臂挖掘裝置的運動學(xué)模型

(4)

(5)

式中：1P、2P、3P、4P分別為P點在{1}、{2}、{3}、{4}坐標系內(nèi)的表達式。

圖1中，B1x=lCB，B1y=0；F2x=lBF，F(xiàn)2y=0；Q3x=lFQ，Q3y=0；(符號lCB表示C點到B點間的長度，以此類推。)

根據(jù)式(1)～式(5)，可以得到斗齒間V點在{0}坐標系中的表達式為：

(6)

圖2為斗桿與挖斗連接的局部結(jié)構(gòu)，機構(gòu)NMKQ屬于雙搖桿機構(gòu)，可以得到：

lNQ-lKQcosβ=0

(7)

∠β從初始位置到運動位置的變化量即為θ4的值。

在上式中，β關(guān)于α是一個非線性關(guān)系，可采用函數(shù)逼近優(yōu)化方法[3]對其求解。

同理，利用上述的變換關(guān)系，亦可容易求得挖掘裝置各部件的質(zhì)心在基坐標系{0}下的坐標。

圖2 搖桿機構(gòu)簡圖

2 優(yōu)化設(shè)計模型

根據(jù)三節(jié)臂挖掘裝置的結(jié)構(gòu)特點，設(shè)計變量選為：上動臂油缸上鉸點A(ax，ay)、行程S1，下動臂油缸上鉸點L(lx，ly)，斗桿油缸上鉸點E(ex，ey)，上、下動臂長度比C。

在挖掘裝置挖掘區(qū)內(nèi)任一個坐標點上，驅(qū)動挖斗油缸，并保持其它油缸閉鎖，此時，若驅(qū)動挖斗油缸使斗齒產(chǎn)生最大切削力為最大挖掘力，方向為沿斗齒的切線方向，就表明在該位置挖斗油缸主動作用力充分發(fā)揮得到了充分的發(fā)揮。在三節(jié)臂挖掘裝置中，希望挖斗油缸主動作用力盡可能得到充分大的發(fā)揮，故選取主挖掘區(qū)內(nèi)挖斗油缸主動作用力充分發(fā)揮的比例[4]為目標函數(shù)。目標函數(shù)的求解，首先要通過給定的優(yōu)化設(shè)計變量獲得挖掘裝置的挖掘范圍，然后計算主挖掘區(qū)內(nèi)各位置的挖掘力和限制因素，最后通過判斷挖掘力的限制因素即可求得主挖掘區(qū)內(nèi)挖斗油缸主動作用力充分發(fā)揮的比例。

如此即可得到以挖斗油缸主動作用力充分發(fā)揮比例為目標函數(shù)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，如下式：

MaxF(X)

s.t.lCBsinθ1min+lBF+lFQ+lQV-C0y≥6 000

(lCB+lBF+lFQ)sinθ1max+lQVsinθ4max+

C0y≥8 000

(8)

式(8)中F(X)代表目標函數(shù)，以挖掘裝置的挖掘性能參數(shù)(最大挖深、最大挖高)為約束條件。利用該優(yōu)化模型，采用遺傳算法對該優(yōu)化模型求解[5]，即可得到最優(yōu)的一組優(yōu)化設(shè)計變量。

3 實例計算與分析

3.1 三節(jié)臂挖掘裝置挖掘包絡(luò)圖

已知挖掘裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)，依次變換上動臂、下動臂、斗桿和挖斗油缸參數(shù)，根據(jù)斗齒尖的軌跡，利用MATLAB可以得到挖掘裝置的包絡(luò)圖[6]。如圖3所示。

圖3 三節(jié)臂挖掘裝置挖掘包絡(luò)圖

在包絡(luò)圖中，可以得到挖掘裝置的挖掘范圍，其最大挖掘半徑、最大挖掘深度、最大挖掘高度?？梢钥闯?自由度挖掘裝置比3自由度挖掘裝置的包絡(luò)圖要復(fù)雜很多。

3.2 三節(jié)臂挖掘裝置優(yōu)化設(shè)計

已知三節(jié)臂挖掘裝置的機構(gòu)參數(shù)：lCL=1 300 mm，lCB=2 845 mm，lCA=666 mm，lBF=2 845 mm，lBT=650 mm，lFD=700 mm，lFQ=2 848 mm，lDG=833 mm，lNQ=450 mm，lMN=630 mm，lMK=580 mm，lQV=1 544 mm，lKV=1 755 mm；油缸參數(shù)如表1所示。

表1 三節(jié)臂挖掘裝置的油缸參數(shù) /mm

由式(8)的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型，對三節(jié)臂挖掘裝置的進行了3次優(yōu)化，可以得到優(yōu)化后的設(shè)計變量見表2。從表2中可以看出，優(yōu)化前后主挖區(qū)挖斗油缸主動作用力充分發(fā)揮比例分別為43.56%、53.95%，優(yōu)化后提高了10.39%。

將作業(yè)裝置上動臂油缸行程(L1)、下動臂油缸行程(L2)、斗桿油缸行程(L3)、挖斗油缸行程(L4)在其變化范圍內(nèi)分別劃分成6份、6份、6份、11份，排列組合可以得到2 376個幾何計算位置。分別計算出挖掘過程中斗齒尖V的坐標值隨L1、L2、L3、L4的變化情況，計算后得到2 376個結(jié)果。為便于分析，給每組結(jié)果編上位置序號。其順序為L4=L4min時取第1大組，這時L1、L2、L3變化組合得到216個位置，以此類推，可以得到11個大組即11副挖掘圖譜[7-8]。

表2 優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

最大挖掘力大致出現(xiàn)在θ4=25°～35°處，L4=2 200 mm時，θ4=34°。選取該挖掘工況，并對該工況下優(yōu)化前后的挖掘圖譜進行觀察分析(圖4為優(yōu)化前的挖掘圖譜，圖5為優(yōu)化后的挖掘圖譜)。

圖4 優(yōu)化前的挖掘圖譜

圖5 優(yōu)化后的挖掘圖譜

圖中加號表示挖斗油缸主動作用力可以充分發(fā)揮，圓圈表示上動臂油缸閉鎖條件限制，倒三角表示斗桿油缸閉鎖條件限制。由優(yōu)化前后的挖掘圖譜對比可見，經(jīng)過優(yōu)化后，主動挖掘力充分發(fā)揮比例明顯提高(加號)，實現(xiàn)了預(yù)期的優(yōu)化效果。

4 結(jié) 語

針對三節(jié)臂挖掘裝置機構(gòu)的設(shè)計，提出了一種提高主挖掘區(qū)內(nèi)挖斗油缸主動作用力充分發(fā)揮比例的優(yōu)化設(shè)計方法。

利用此優(yōu)化方法，簡單、可靠，求解效率較高，具有較高的工程應(yīng)用價值。

[1] 許 斌. 三節(jié)臂液壓輪式挖掘機[J]. 交通世界,2010(15):44-47.

[2] 韓 軍,陳高杰,王紅堅. 四自由度挖掘裝置的力學(xué)特性分析[J]. 解放軍理工大學(xué)學(xué)報,2010,11(3):190-195.

[3] 袁亞湘,孫文瑜. 最優(yōu)化理論與方法[M].北京:科學(xué)出版社, 2001.

[4] 李國芳,吳耀強,蘭士新，等. 伸縮臂挖掘機挖掘力圖譜分析[J]. 工兵裝備研究, 2012, 31(1)：8-11.

[5] 姜饒保,黃 斌,何清華，等. 液壓挖掘機工作裝置綜合優(yōu)化研究[J]. 機械傳動, 2009,33(4)：1-4.

[6] 同濟大學(xué). 單斗液壓挖掘機[M]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社,1986.

[7] 黃 斌,何清華,賀繼林，等. 反鏟液壓挖掘機挖掘圖譜程序化繪制與實驗[J]. 農(nóng)業(yè)機械學(xué)報, 2009,40(9):26-31.

[8] 楊 帆，吳小平.液壓挖掘機工作裝置有限元靜強度分析[J].機械，2010(6)：56-58.

Optimization Design for Three-arms Excavating Device

LI Wei1,2，WANG Ke-yi1，HAN Jun2，LING Jiang-bo2，GAO Yan2

(1.DepartmentofPrecisionMachineryandPrecisionInstrument,UniversityofScienceandTechnologyofChina,HefeiAnhui230027,China; 2.TheFirstEngineersScientificResearchInstituteoftheGeneralArmamentsDepartment,WuxiJiangsu214035,China)

With Denavit-Hatenberg homogeneous transform matrix，the kinematics model of a three-arms excavating device is constructed and the functions of all revolving joints based on the basic reference frame are established to optimize the design of three-arms excavating device. According to the characteristics of the three-arms excavating device, the optimization model of the proportion is established when the bucket arm active force is made full use in the main excavating area. Furthermore, the distribution of the excavating force in the excavating area is obtained. Thus the foundations of the design are provided.

three-arms; excavating device; excavating map; optimization

2014-01-02

李 威(1988-)，男，安徽亳州人，工程師，主要從事工程機械設(shè)計方面的研究工作。

TH2

A

1007-4414(2014)02-0030-03