籍延磊， 王 閣,2， 陳 立， 朱向哲

(1. 遼寧石油化工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧撫順 113001; 2. 哈爾濱哈鍋鍋爐容器工程有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱 150060)

嚙合塊錯列角對三螺桿混合段混合效率的影響

籍延磊1， 王 閣1,2， 陳 立1， 朱向哲1

(1. 遼寧石油化工大學(xué)機械工程學(xué)院，遼寧撫順 113001; 2. 哈爾濱哈鍋鍋爐容器工程有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱 150060)

采用有限元法和網(wǎng)格重疊技術(shù)，利用Carreau-Bird流體模型，對同向嚙合三螺桿擠出機混合段進行了三維混合數(shù)值模擬。計算了三螺桿擠出機的最大剪切速率、混合指數(shù)以及瞬時和平均時間混合效率等參數(shù)，并與雙螺桿擠出機進行了對比分析。結(jié)果表明，在相同工況下，三螺桿擠出機的瞬時和平均時間混合效率大于雙螺桿擠出機。

三螺桿擠出機； 嚙合塊錯列角； 有限元法； 混合效率

螺桿擠出機是聚合物混合和反應(yīng)的主要裝備。為了適應(yīng)聚合物工業(yè)的快速發(fā)展，急需具有高產(chǎn)量和優(yōu)質(zhì)混合性能的新型螺桿擠出裝備。三螺桿擠出機是在傳統(tǒng)的雙螺桿擠出機基礎(chǔ)上，研發(fā)的一種新型高效反應(yīng)擠出裝備，具有嚙合區(qū)數(shù)量多、擠壓面積大、混合效果好等優(yōu)點[1]。三螺桿擠出機比雙螺桿擠出機增加了兩個嚙合區(qū)和一個中心區(qū)，幾何結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜[1-4]。混合是三螺桿擠出機必備功能，混合過程可以有效提高加工產(chǎn)品的均一性。因此，混合段也是三螺桿擠出機研究的重點工作之一[5-8]?；旌隙蔚闹饕菄Ш蠅K，通常有單頭、雙頭和三頭螺棱。而三螺桿擠出機的嚙合塊通常包括三螺棱和單螺棱 (螺棱數(shù)為奇數(shù))[1-3]。其中，嚙合塊錯列角是影響混合段混合效率的主要參數(shù)。三螺桿擠出機混合段內(nèi)物料熔融體的流動規(guī)律和混合特點隨著嚙合塊錯列角的變化而改變。因此，有必要研究三螺桿擠出機嚙合塊錯列角對混合段混合效率的影響規(guī)律。

本文以三螺桿擠出機嚙合塊元件為研究對象，重點分析了嚙合塊錯列角對三螺桿擠出機混合段混合規(guī)律的影響。分析了分布混合，如面拉伸、分離尺度等，分散混合，如剪切速率、拉伸速率、混合指數(shù)等。最后給出了三螺桿擠出機的瞬時混合效率分布，研究了嚙合塊的錯角對三螺桿擠出機瞬時混合效率的影響。

1 物理模型

三螺桿擠出機三根螺桿呈三角形排列。為使其轉(zhuǎn)動相互不干涉，三根螺桿均逆時針轉(zhuǎn)動。選取三個典型嚙合塊錯列角：P30 (嚙合角30°)、N60 (嚙合角60°)和R30(嚙合角-30°)的嚙合塊混合元件作為研究對象，如圖1所示，三螺桿擠出機混合段幾何模型參數(shù)如表1所示。P30由于嚙合塊有向前的錯角，所以具有與主傳輸方向一致泵送物料熔融體的能力；R30的嚙合塊具有向后的錯列角，所以具有泵送物料熔融體流向與主傳送方向相反的能力；而N60嚙合塊既沒有向前，也沒有向后的錯列角，不具備傳輸物料熔融體的能力，主要起混合功能。為保證螺桿與筒壁之間和各個時刻兩個螺桿間至少2層邊界網(wǎng)格，且邊界層厚度等于間隙厚度為0.4 mm。在流道的進出口處采取2層網(wǎng)格。嚙合塊采用8結(jié)點的六面體網(wǎng)格法進行劃分，嚙合塊的總網(wǎng)格數(shù)和總節(jié)點數(shù)分別為41 997個和11 166個。流道采用8結(jié)點六面體網(wǎng)格進行劃分，流道網(wǎng)格和結(jié)點數(shù)分別為78 540個和88 205個。

圖1 三螺桿不同錯列角嚙合塊幾何模型

Fig.1Geometricmodelingofkneadingelementsintri-screwextruderswiththreetypicalstaggerangles

2 數(shù)學(xué)模型

對于等溫和不可壓縮流場，忽略慣性力和重力，聚合物熔體充滿整個三螺桿流道，則控制方程如下[9-10]：

連續(xù)方程:

(1)

運動方程:

(2)

式中，v為速度矢量，ρ為流體密度,f為單位質(zhì)量的體積力，σ為應(yīng)力張量。應(yīng)力張量可表示為：

(3)

式中，p為壓力，I為單位矩陣,T為偏應(yīng)力張量，可定義為：

(4)

Bird-Carreau黏度模型為:

(5)

表1 幾何模型尺寸參數(shù)Table 1 Geometric parameters of kneading elements

表2 聚乙烯熔體的物性參數(shù)Table 2 Parameters of PE melt with Bird-Carreau modeling

3 計算結(jié)果與分析

圖2為三螺桿擠出機嚙合塊三種典型錯列角的進出口壓差曲線。從圖2中可以看到，由于嚙合塊的錯列角不同，進出口間的壓差變化很大。P30的平均壓力從進口到出口增大了0.03 MPa，其原因是由于向前的錯列角使其有泵送流體與主流動方向一致的能力，平均壓差增大使聚合物熔體在三螺桿擠出機嚙合段內(nèi)的平均停留時間減少；在R30中，從入口到出口的平均壓力減小1.17 MPa，由于向后的錯列角使其具有與物料輸送方向相反的泵送能力，負的平均壓差有助于增加物料在三螺桿擠出機嚙合段內(nèi)的平均停留時間；在N60中，從入口到出口的平均壓力下降了0.51 MPa。比較P30、N60和R30三種嚙合塊進出口壓差曲線，可大致判斷P30的物料停留時間分布起點小于N60和R30。

圖2 不同錯列角三螺桿嚙合塊進出口平均壓差分布

Fig.2Pressuredifferencedistributionsbetweeninletandoutletoftri-screw-extruderswiththreetypicalstaggerangles

剪切速率是衡量螺桿流體分散混合的重要參數(shù)。圖3所示為三螺桿擠出機不同錯列角嚙合塊內(nèi)10%、50%和90%粒子的軸向最大剪切速率比較。從圖3中可以看到，3種模型均呈現(xiàn)沿著擠出方向，隨著軸向距離的增大，最大剪切速率也逐漸增大。其中，在10%、50%和90%粒子統(tǒng)計中，R30的軸向最大剪切速率最大，其次是N60，而 P30 的軸向最大剪切速率最小。這是因為R30嚙合塊具有-30°錯列角，使嚙合塊具有較大的剪切作用，因此，隨著錯列角的增加，三螺桿擠出機嚙合塊的最大剪切速率逐漸增大。

圖3 三螺桿擠出機不同錯列角嚙合塊的軸向最大剪切速率比較

Fig.3Axialmaximalshearratedistributionsofthetri-screwextruderswiththreetypicalstaggerangles

圖4所示為三螺桿擠出機不同錯列角軸向混合指數(shù)平均值比較。從圖4中可以看出，隨著軸向距離的增大，3種模型的混合指數(shù)也逐漸增大。其中，在10%、50%和90%粒子統(tǒng)計中，R30的軸向混合指數(shù)平均值最大，其次是N60，而 P30 的軸向混合指數(shù)平均值最小。因此，隨著錯列角的增加，三螺桿擠出機嚙合塊的軸向混合指數(shù)平均值逐漸增大，分散混合能力逐漸增強。

圖4 三螺桿擠出機不同錯列角軸向混合指數(shù)平均值比較

Fig.4Axialmixingindexdistributionsofthetri-screwextruderswiththreetypicalstaggerangles

聚合物的混合過程是由剪切流動和拉伸流動共同實現(xiàn)的，拉伸流動對混合的促進作用強于剪切流。圖5所示為嚙合塊嚙合角P30、N60和R30的三螺桿擠出機和雙螺桿擠出機的最大拉伸率概率曲線。從圖5中可以觀察到，三螺桿擠出機嚙合段各錯列角的最大剪切速率概率曲線均在右側(cè)，表明三螺桿擠出機各嚙合角中物料的拉伸流動比例高于雙螺桿擠出機。其中，P30和R30的最大拉伸率概率高于N60，這是因為N60嚙合塊具有與三螺桿常規(guī)螺紋元件相似的流動特性，即中心區(qū)具有較大的正向流動速度，部分物料通過中心區(qū)快速流出，未受到螺棱的強剪切作用，因而混合指數(shù)較小。

圖5 三螺桿擠出機不同錯列角拉伸率概率比較

Fig.5Comparisonsofprobabilityofstretchingratebetweentri-screwandtwin-screwextruderswithdifferentstaggerangle

圖6為三螺桿和雙螺桿不同錯列角嚙合塊的瞬時混合效率對比。從圖6(a)和6(c)中可以看到，在90%粒子統(tǒng)計的瞬時混合效率對比中，三螺桿嚙合塊tri-P30和tri-R30的瞬時混合效率分別大于雙螺桿twin-P30和twin-R30，說明30°和-30°錯列角三螺桿嚙合塊具有較高的混合能力。然而，從圖6(b)中可以看到，在90%粒子統(tǒng)計的瞬時混合效率對比中，三螺桿嚙合塊tri-N60的瞬時混合效率和雙螺桿嚙合塊twin-N60 基本保持一致；這是因為N60嚙合塊中心區(qū)具有較大的正向流動速度，部分物料通過中心區(qū)快速流出，未受到螺棱的擾動作用，因而瞬時混合效率相對較低。此外，從圖6中還可以看到，當物料經(jīng)過螺棱位置時，三螺桿和雙螺桿嚙合塊具有較高的瞬時混合效率；而當物料經(jīng)過螺槽位置時，三螺桿和雙螺桿嚙合塊的混合效率相對較低。

Fig.6Comparisonsofinstantaneousefficiencybetweentri-screwandtwin-screwextruderswithdifferentstaggerangle

4 結(jié) 論

(1) 通過分析三螺桿擠出機混合段不同錯列角的壓差分布關(guān)系可知，停留時間起點大小關(guān)系為P30

(2) 對比分析了三螺桿擠出機混合段的最大剪切速率和最大混合指數(shù)，發(fā)現(xiàn)三螺桿擠出機混合段的錯列角越大，分散混合能力越強。

(3) 通過比較三螺桿和雙螺桿擠出機混合段的最大拉伸率概率分布可知，三螺桿擠出機不同錯列角的嚙合塊混合效率優(yōu)于雙螺桿擠出機，且隨著錯列角的增大，相對優(yōu)勢越加明顯。

(4) 與雙螺桿擠出機嚙合塊相比，具有相同錯列角的三螺桿擠出機嚙合塊的平均時間混合效率值高于雙螺桿擠出機，說明三螺桿擠出機的混合段的混合效率高于雙螺桿擠出機。

[1] 姜南，邢應(yīng)生，閆寶瑞，等．三螺桿擠出機及其特性[J]．塑料，2003,32(1):56-58. Jiang Nan,Xing Yingsheng,Yan Baorui,et al. The triple screw extruder and its performance[J]. Plastics, 2003,32(1):56-58.

[2] Jiang N, Zhu C W， Study on extrusion characteristics of the tri-screw extruder [J]. Polym. Plast. Technol. Eng., 2008, 47:590-594.

[3] Wang G, Zhu X Z, He Y D, et al. Effects of screw clearance and blend ratio on the flow and mixing characteristics of tri-screw extruders in the cross section with CFD[J]. Engineering Applications of Computational Fluid Mechanics, 2013, 7(1):74-89.

[4] Zhu X Z, He Y D, Wang G. Effect of dynamic center region on the flow and mixing efficiency in a new tri-screw extruder using 3D finite element modeling[J].International Journal of Rotating Machinery, 2013(2013):1-12.

[5] Nakayama, Takeda E, Shigeishi T, et al. Melt-mixing by novel pitched-tip kneading disks in a co-rotating twin-screw extruder[J]. Chemical Engineering Science. 2011,66(1):103-110.

[6] Zhang X M, Feng L F, Chen W X, et al. Numerical simulation and experimental validation of mixing performance of kneading discs in a twin screw extruder[J]. Polymer Engineering and Science, 2009, 49(90):1772-1783.

[7] Ishikawa T, Kihara S, Funatsu K. 3-D non-isothermal flow field analysis and mixing performance evaluation of kneading blocks in a co-rotating twin screw extruder[J]. Polymer Engineering and Science, 200141(5):840-849.

[8] 張迅, 朱向哲, 王閣.滑移邊界條件對同向嚙合三螺桿擠出機混合性能的影響[J].石油化工高等學(xué)校學(xué)報，2012,25(4): 68-72;76. Zhang Xun, Zhu Xiangzhe, Wang ge. Numeral simulation of the effects of wall slip on an intermeshingco-rotating tri-screw extruder in the cross-section[J]. Journal of Petrochemical Universities, 2012,25(4): 68-72;76.

[9] Robin K C, Kokini J L. Examination of the mixing ability of single and twin screw mixers using 2D finite element method simulation with particle tracking [J]. Journal of Food Engineering, 2007, 79(3): 956-969.

[10] Connelly R K, Kokini J L.2-D numerical simulation of differential viscoelastic fluids in a single-screw continuous mixer: application of viscoelastic finite element methods[J]. Advances in Polymer Technology,2003,22(1):22-41.

(編輯 王亞新)

Effect of Stagger Angles of Mixing Sections on the Mixing Efficiency in Intermeshing Tri-Screw Extruders

Ji Yanlei1, Wang Ge1,2, Chen li1, Zhu Xiangzhe1

(1.SchoolofMechanicalEngineering,LiaoningShihuaUniversity,FushunLiaoning113001,China;2.HarbinPotBoilerVesselEngineeringCo.Ltd.,HarbinHeilongjiang150060,China)

Three dimensional mixing characteristics of the kneading elements in a intermeshing co-rotating tri-screw extruders were simulated. The mesh superposition technique (MST) and the Carreau-Bird flow model were employed in this simulation. The mixing mechanisms in the kneading elements were analyzed with the mixing evaluation parameters, such as maximal shear rate, mixing index, instantaneous and time averaged efficiencies, which were compared with those in the twin screw extruders. The results show that, in the same operating conditions, the maximal shear rate, mixing index, instantaneous and time averaged efficiencies of the tri-screw extruders are bigger than those of the twin screw extruder. It shows that the tri-screw extruder has better mixing efficiency than the twin screw extruder.

Tri-screw extruders; Stagger angles of kneading disks; Finite element method; Mixing efficiency

1006-396X(2014)04-0087-05

2014-04-15

：2014-06-25

國家自然科學(xué)基金(50903042，51303075)；遼寧省優(yōu)秀人才支持計劃(LJQ2013041)。

籍延磊(1992-)，男，在讀本科生，從事螺桿擠出流體數(shù)值計算研究；E-mail: 812339419@qq.com。

朱向哲(1974-)，男，博士，副教授，從事計算流體力學(xué)和計算固體力學(xué)研究；E-mail：xzzhu@126.com。

TE905; TB65

： A

10.3969/j.issn.1006-396X.2014.04.019