李 嶷，余華兵，陳新華

(中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所,北京 100190)

水面多節(jié)點聲吶動態(tài)網(wǎng)絡(luò)跟蹤目標(biāo)策略研究

李 嶷，余華兵，陳新華

(中國科學(xué)院 聲學(xué)研究所,北京 100190)

水面多節(jié)點聲吶動態(tài)網(wǎng)絡(luò)由多艘觀測接收船和多艘信號發(fā)射船構(gòu)成，每艘信號發(fā)射船與每艘觀測接收船上的聲吶構(gòu)成一組雙基地聲吶。為得到較高信噪比和定位精度，可利用雙基地聲吶的檢測覆蓋范圍和定位誤差分布特點，求得信號發(fā)射船、觀測接收船、目標(biāo)的最優(yōu)布局圖。通過分析可知，在跟蹤運(yùn)動目標(biāo)時，如果觀測接收船運(yùn)動速度大于目標(biāo)運(yùn)動速度，那么觀測接收船以最優(yōu)布局圖為依據(jù)進(jìn)行機(jī)動，在跟蹤目標(biāo)一段時間后可獲得最優(yōu)跟蹤精度；如果觀測接收船運(yùn)動速度小于目標(biāo)運(yùn)動速度，那么觀測接收船更適合以靜態(tài)方式跟蹤目標(biāo)。本文的分析結(jié)論對于戰(zhàn)場環(huán)境下艦船指揮和控制具有較強(qiáng)指導(dǎo)意義。

多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)；雙基地聲吶；水面艦船；跟蹤策略

0 引 言

水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)在目標(biāo)檢測和定位方面具有優(yōu)于單節(jié)點聲吶的優(yōu)點。它有更廣的檢測覆蓋范圍、更靈活的幾何布局、更魯棒的檢測性能。在目標(biāo)定位方面，具有更高的定位精度。

多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)具有警戒能力，能有效提高目標(biāo)跟蹤性能。但多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢只有在各節(jié)點合理布局和配置、各節(jié)點協(xié)同工作、并利用控制中心進(jìn)行智能控制和管理的條件下才能充分展現(xiàn)[1]。目前，人們從傳感器布放、信號或信息處理方法、脈沖控制等方面對水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究[2-5]，其研究主要針對靜態(tài)探測網(wǎng)絡(luò)。

實際工作中，水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)可由多艘艦船構(gòu)成，每艘艦船即是網(wǎng)絡(luò)中的一個節(jié)點，艦船上安裝有實現(xiàn)信號發(fā)射或信號檢測等功能的聲吶。由于艦船可機(jī)動，所以此時的多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)是一個動態(tài)探測網(wǎng)絡(luò)。

動態(tài)網(wǎng)絡(luò)相對靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)更靈活機(jī)動，它可根據(jù)環(huán)境變化改變節(jié)點位置，實現(xiàn)動態(tài)跟蹤目標(biāo)的目的。尤其在實際工作中，艦船的數(shù)量非常有限，聲吶的布放數(shù)量也因此受到限制，此時利用各節(jié)點的機(jī)動性可充分發(fā)揮動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢，實現(xiàn)增加檢測覆蓋范圍，增強(qiáng)檢測性能，提高目標(biāo)定位精度的能力。

本文以目標(biāo)跟蹤定位性能最優(yōu)為判決依據(jù)，對動態(tài)聲吶網(wǎng)絡(luò)跟蹤運(yùn)動目標(biāo)的跟蹤策略進(jìn)行分析，為決策者調(diào)動和支配艦船，實現(xiàn)有效地指揮和控制提供指導(dǎo)。

1 雙基地聲吶特性

水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)由多個信號發(fā)射點和多個觀測接收點構(gòu)成，每個信號發(fā)射點與每個觀測接收點構(gòu)成一組雙基地聲吶。因此，雙基地聲吶是構(gòu)成水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)的基本組成單元。

1.1 雙基地聲吶檢測覆蓋范圍

雙基地聲吶的檢測覆蓋范圍是衡量雙基地聲吶檢測性能的重要指標(biāo)。當(dāng)目標(biāo)位于雙基地聲吶的檢測覆蓋范圍內(nèi)時，能檢測到目標(biāo)，否則無法檢測到目標(biāo)。定性地看，信號發(fā)射船與觀測接收船之間的距離越遠(yuǎn)，聲吶檢測目標(biāo)的能力越差、檢測覆蓋范圍越??；反之，聲吶檢測目標(biāo)的能力越強(qiáng)、檢測覆蓋范圍越大。

假設(shè)海洋中的背景干擾以各向同性的環(huán)境噪聲為主，對于雙基地聲吶可得到如下形式的主動聲吶方程：

SL-TL+TS-(NL-DI)=DT。

(1)

其中：SL為聲源級；TL為傳播損失；TS為目標(biāo)強(qiáng)度；NL為海洋環(huán)境噪聲級；DI為接收指向性指數(shù)；DT為檢測閾。

由式(1)可知，如要能檢測到目標(biāo)，則要求上式的左邊大于等于右邊，即需要滿足[6]：

rST·rTR≤a2。

(2)

式中：a2的值由SL，TS，NL，DI，DT確定；rST和rTR分別為信號發(fā)射點S到目標(biāo)T的距離以及目標(biāo)T到觀測接收點R的距離。當(dāng)海洋環(huán)境基本確定，且發(fā)射換能器、接收水聽器、目標(biāo)強(qiáng)度也確定不變時，SL，TS，NL，DI，DT基本為固定值，對應(yīng)推知式(2)中的a2為定值。

式(2)表示以信號發(fā)射船和觀測接收船為焦點的卡西尼卵形線，雙基地聲吶的檢測區(qū)域即為卡西尼卵形線所包圍的區(qū)域，其示意圖如圖1所示，圖中S和R分別表示信號發(fā)射船和觀測接收船。由卡西尼卵形線的特性可知，在a一定的條件下，無論信號發(fā)射船與觀測接收船之間距離如何變化，卡西尼卵形線所包圍的區(qū)域始終位于2艘船附近的圓形區(qū)域內(nèi)。因此，在目標(biāo)跟蹤過程中，為得到較高的信噪比，應(yīng)保證目標(biāo)位于信號發(fā)射船或觀測接收船附近，此時更利于檢測到目標(biāo)。

圖1 卡西尼卵形線Fig.1 Cassini ovals

2.2 雙基地聲吶定位精度

目標(biāo)定位是進(jìn)行目標(biāo)跟蹤的前提。實際工作中，被跟蹤的目標(biāo)通常為非合作目標(biāo)，因此可采用雙曲交匯方法對其進(jìn)行定位。

雙曲交匯定位布局如圖2所示，圖中S、R、T分別表示信號發(fā)射船、觀測接收船和目標(biāo)。其中，信號發(fā)射船與觀測接收船均可通過GPS實現(xiàn)時間同步和定位。信號發(fā)射船周期地發(fā)射脈沖信號，觀測接收船接收直達(dá)波信號和目標(biāo)反射回波，并且觀測接收船上的聲吶具有指向性，可對目標(biāo)和信號發(fā)射船進(jìn)行定向。

圖2 雙曲交匯定位布局圖Fig.2 Layout of hyperbolical join locating

由公式

(3)

(4)

可實現(xiàn)目標(biāo)定位。其中，L為S和R之間的基線長度，它可由2艘船上的GPS坐標(biāo)確定；φ為接收船上聲吶陣確定的目標(biāo)方位；τ為接收船接收到的直達(dá)波與目標(biāo)反射回波之間的時間差；c為水中聲速。

本文用 “定位精度幾何擴(kuò)散因子”GDOP(Geometrical Dilution of Precision)來衡量目標(biāo)定位誤差與幾何分布的關(guān)系。由于水聲環(huán)境中的深度值通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于距離值，因此可近似認(rèn)為對目標(biāo)的定位是在二維平面內(nèi)的定位，那么GDOP可用二維方式表達(dá)，由此得到目標(biāo)在某點處的定位誤差：

(5)

對于雙曲交匯定位方法，可得到GDOP仿真分布圖如圖3所示。從圖中可看出：目標(biāo)位于基線附近時定位誤差非常大，并且定位誤差大的區(qū)域在信號發(fā)射點與觀測接收點之間近似構(gòu)成一個橢圓；目標(biāo)位于信號發(fā)射點與觀測接收點基線以外的區(qū)域時，定位誤差較??；目標(biāo)遠(yuǎn)離基線時，定位誤差又逐漸增大。

圖3 雙曲交匯定位方式下GDOP分布圖Fig.3 GDOP distribution map of hyperbolical join locating

從圖3可知，在進(jìn)行目標(biāo)跟蹤時，當(dāng)目標(biāo)位于信號發(fā)射點與觀測接收點基線以外，且靠近信號發(fā)射點或觀測接收點附近時，目標(biāo)定位誤差較小。

2.3 雙基地聲吶最優(yōu)跟蹤位置

在目標(biāo)跟蹤過程中，為了得到較優(yōu)的目標(biāo)定位性能，觀測接收船接收到的目標(biāo)信號應(yīng)具有較高信噪比，且具有較高的定位精度，即應(yīng)滿足：

信噪比max∩定位精度max。

結(jié)合前面的分析可看出，當(dāng)目標(biāo)位于信號發(fā)射船或觀測接收船附近時，可得到較高信噪比；當(dāng)目標(biāo)位于信號發(fā)射船與觀測接收船的基線外側(cè)且毗鄰這2艘船時，可得到較高的定位精度。由此得到信號發(fā)射船、觀測接收船、目標(biāo)的最優(yōu)布局圖如圖4(a)所示，實際工作中可根據(jù)目標(biāo)、信號發(fā)射船、觀測接收船的運(yùn)動情況合理選擇其中一種跟蹤布局模式。

另外，實際工作中不同的聲吶通常具有不同的探測盲區(qū)。本文假設(shè)聲吶的探測盲區(qū)在船尾，那么為了實現(xiàn)圖4(a)的最優(yōu)布局圖，在信號發(fā)射船固定不動的前提下，觀測接收船可按照圖4(b)所示的運(yùn)動方向機(jī)動，當(dāng)觀測接收船到達(dá)期望位置后，目標(biāo)定位誤差接近最小。

圖4 雙基地聲吶跟蹤目標(biāo)時的布局示意圖Fig.4 Layout of bistatic sonar when tracking target

3 水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)跟蹤目標(biāo)性能仿真

戰(zhàn)場環(huán)境下，被跟蹤目標(biāo)通常處于機(jī)動狀態(tài)，因此為實現(xiàn)最優(yōu)的目標(biāo)定位和跟蹤性能，觀測接收船需要根據(jù)目標(biāo)和信號發(fā)射船的布局不斷調(diào)整自己的運(yùn)動方向。跟蹤過程是一個動態(tài)過程，當(dāng)信號發(fā)射船靜止時，此過程與目標(biāo)和觀測接收船的運(yùn)動速度密切相關(guān)。

水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)由多艘觀測接收船和多艘信號發(fā)射船構(gòu)成，每艘觀測接收船與每艘信號發(fā)射船構(gòu)成一組雙基地聲吶，因此雙基地聲吶的分析結(jié)論可應(yīng)用在此處。為簡化分析，本文以觀測區(qū)域內(nèi)有1艘信號發(fā)射船、4艘觀測接收船和1個非合作目標(biāo)為例進(jìn)行分析。由于目標(biāo)的出現(xiàn)位置未知，所以本文假設(shè)觀測接收船和信號發(fā)射船的初始布局隨機(jī)，其布局如圖5所示，圖中曲線為目標(biāo)真實運(yùn)動軌跡。假設(shè)在整個觀測時間段內(nèi)，信號發(fā)射船位置固定，觀測接收船可機(jī)動，每艘觀測接收船上聲吶的測向、測時誤差相同。那么，根據(jù)不同時刻信號發(fā)射船、觀測接收船、目標(biāo)的位置信息，利用雙曲交匯定位方法可產(chǎn)生對應(yīng)時刻的目標(biāo)定位仿真亮點，每個亮點對應(yīng)一個時戳信息，圖5中的4個觀測接收點對應(yīng)產(chǎn)生4個亮點文件。

本文以目標(biāo)擬合軌跡到目標(biāo)真實軌跡的距離差作為衡量目標(biāo)跟蹤策略性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。為便于比較，對于不同的跟蹤策略和場景，本文均采用相同的軌跡跟蹤算法[7]對亮點文件進(jìn)行處理。

圖5 水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)的初始布局圖Fig.5 Initial layout of multstatic sonar network

當(dāng)觀測接收船的運(yùn)動速度大于目標(biāo)運(yùn)動速度時，以圖4的雙基地聲吶最優(yōu)布局圖為依據(jù)對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，可得到每艘觀測接收船的跟蹤路線如圖6所示。圖6中圓點所在的曲線為目標(biāo)真實運(yùn)動軌跡，線上的圓點表示目標(biāo)在特定時刻的位置，圖中另一條曲線表示某艘觀測接收船的運(yùn)動軌跡，線上的標(biāo)記為圓點對應(yīng)時刻的觀測接收船位置。從圖6可看出，在目標(biāo)跟蹤初期，各艘觀測接收船都盡力往最優(yōu)布局點方向靠近，隨著時間的增加，各艘觀測船均到達(dá)最優(yōu)布局點。由于本文假設(shè)各艘觀測接收船上聲吶的測量誤差一樣，所以當(dāng)各艘觀測船到達(dá)最優(yōu)布局點時，它們的位置完全重合。

圖6 觀測接收船的運(yùn)動速度大于目標(biāo)運(yùn)動速度時， 各艘觀測接收船的跟蹤路線Fig.6 Tracking path of each observation ship, when the observation ships are faster than the target

以圖6的跟蹤路線為基礎(chǔ)，根據(jù)各時刻信號發(fā)射船、觀測接收船、目標(biāo)的位置信息，可產(chǎn)生4艘觀測接收船的4個亮點文件，然后利用軌跡跟蹤算法能求得目標(biāo)擬合軌跡。圖7為利用蒙特卡羅方法得到的不同采樣時刻目標(biāo)擬合軌跡到目標(biāo)真實軌跡的距離差，當(dāng)此距離差較小時，說明跟蹤定位效果較好，否則，跟蹤定位效果較差。其中，圖7(a)為布放4個觀測接收船時的誤差，圖7(b)為布放2個觀測接收船時的誤差。

從圖7可看出，無論觀測接收船是否機(jī)動，當(dāng)目標(biāo)通過水面多節(jié)點聲吶網(wǎng)絡(luò)中任何一組雙基地聲吶的基線時，目標(biāo)跟蹤定位精度將顯著降低，目標(biāo)擬合軌跡與目標(biāo)真實軌跡間的誤差非常大。但當(dāng)觀測接收船機(jī)動時，由于雙基地聲吶的布局在迅速發(fā)生變化，所以目標(biāo)穿過基線的時間會更短暫，對應(yīng)出現(xiàn)較大定位誤差的時間也會更短暫；另一方面，無論觀測接收船是否機(jī)動，當(dāng)觀測接收船數(shù)量增多時，目標(biāo)的跟蹤定位精度更高，目標(biāo)的擬合軌跡更接近目標(biāo)真實軌跡。

圖7 觀測接收船的運(yùn)動速度大于目標(biāo)運(yùn)動速度時，目標(biāo) 擬合軌跡與目標(biāo)真實軌跡在不同采樣時刻的誤差Fig.7 Errors between fitting trajectory and real trajectory, when the observation ships are faster than the target

從圖7還可看出，當(dāng)觀測接收船采用機(jī)動方式跟蹤運(yùn)動目標(biāo)時，其跟蹤定位效果優(yōu)于觀測接收船靜止跟蹤的方式，并且隨著觀測接收船逐步到達(dá)最優(yōu)布局點，目標(biāo)的定位誤差也逐漸收斂并達(dá)到最小，最終目標(biāo)擬合軌跡與目標(biāo)真實軌跡將基本完全重合。另一方面，如果觀測接收船靜止，那么目標(biāo)的定位誤差不會隨著時間發(fā)生明顯變化。

同理，采用與前面類似的分析，可得到觀測接收船運(yùn)動速度小于目標(biāo)運(yùn)動速度時，不同時刻觀測接收船的跟蹤路線如圖8所示。從圖8可看出，當(dāng)觀測接收船運(yùn)動速度較低時，在跟蹤的后期，觀測接收船不僅無法到達(dá)最優(yōu)布局點，而且距離目標(biāo)越來越遠(yuǎn)，最終目標(biāo)可能逃離觀測船的跟蹤。

圖8 觀測接收船的運(yùn)動速度小于目標(biāo)運(yùn)動速度時， 觀測接收船的跟蹤路線Fig.8 Tracking path of each observation ship, when the observation ships are slower than the target

針對圖6和圖8兩種情況，根據(jù)各時刻信號發(fā)射船、觀測接收船、目標(biāo)的位置信息，利用雙曲交匯定位方法分別產(chǎn)生目標(biāo)仿真亮點如圖9所示。比較這2幅圖可看出：圖9(a)中的目標(biāo)仿真亮點緊鄰目標(biāo)真實軌跡，目標(biāo)定位精度明顯優(yōu)于圖9(b)，尤其在跟蹤后期，圖9(a)中的定位誤差非常小且趨于穩(wěn)定；而圖9(b)中的定位誤差在減小一段時間后又逐漸增大，并且隨著觀測接收船距離目標(biāo)越來越遠(yuǎn)，定位誤差也越來越大，尤其當(dāng)目標(biāo)經(jīng)過基線附近時，圖9(b)中的目標(biāo)定位誤差非常大，且持續(xù)時間長。

圖9 觀測接收船運(yùn)動速度不同時產(chǎn)生的目標(biāo)仿真亮點Fig.9 Simulation target contacts when the velocities of observation ships are different

綜上所述，在觀測接收船運(yùn)動速度不同的情況下，應(yīng)分別采用不同的跟蹤目標(biāo)策略。當(dāng)觀測接收船運(yùn)動速度大于目標(biāo)運(yùn)動速度時，觀測接收船可采用本文所述的最優(yōu)布局點跟蹤方法，在跟蹤目標(biāo)一段時間后，跟蹤效果將達(dá)到最優(yōu)，跟蹤定位誤差逐漸減小并趨于穩(wěn)定；當(dāng)觀測接收船運(yùn)動速度小于目標(biāo)運(yùn)動速度時，如果再采用本文所述的最優(yōu)布局點跟蹤方式，那么有可能出現(xiàn)觀測接收船永遠(yuǎn)無法到達(dá)最優(yōu)布局點的情況，并且隨著時間的增加，目標(biāo)可能逃逸觀測區(qū)域。因此，在后一種情況中，觀測接收船應(yīng)該采用靜態(tài)方式跟蹤目標(biāo)，即“以靜制動”，并且為了增大檢測覆蓋范圍和提高定位精度，需要事先在觀測區(qū)域內(nèi)合理布放觀測接收點[6]。

4 結(jié) 語

一發(fā)一收的雙基地聲吶在探測非合作目標(biāo)時，其檢測覆蓋范圍滿足卡西尼卵形線分布，其定位精度也具有特定的分布特征。因此，為了得到較高的信噪比和較高的定位精度，結(jié)合這2種分布特點可確定雙基地聲吶中觀測接收船在跟蹤運(yùn)動目標(biāo)時的最優(yōu)布局點。

假設(shè)信號發(fā)射船位置固定，那么觀測接收船跟蹤目標(biāo)的策略與其運(yùn)動速度密切相關(guān)。當(dāng)觀測接收船運(yùn)動速度大于目標(biāo)運(yùn)動速度時，觀測接收船應(yīng)該采用機(jī)動方式跟蹤目標(biāo)；當(dāng)觀測接收船運(yùn)動速度小于目標(biāo)運(yùn)動速度時，觀測接收船應(yīng)該采用靜態(tài)方式跟蹤目標(biāo)，并且為了達(dá)到較好的跟蹤效果，事先應(yīng)該在觀測區(qū)域內(nèi)合理而廣泛地布放觀測接收點。另外，對于多節(jié)點聲吶探測網(wǎng)絡(luò)，無論觀測接收船是否機(jī)動，增加觀測接收點數(shù)量都可以有效提高目標(biāo)跟蹤定位精度。本文的分析結(jié)論可指導(dǎo)人們進(jìn)行合理的警戒部署和戰(zhàn)術(shù)指揮，其研究成果具有較強(qiáng)的現(xiàn)實意義。

[1] GRIMMETT D,CORALUPPI S.Multistatic sonar system in-teroperability,data fusion,and measures of performance[R].NURC Technical Report NURC-FR-2006-004,2006,4.

[2] CHENSONG H,JORGE E Q,LISA M Z.Enhanced kalman filter algorithm using the invariance principle[J].IEEE Journal of Oceanic Engineering,2009,34(4):575-585.

[3] GRIMMETT D.Specular-cued multistatic sonar tracking on the SEABAR’07 dataset[C]//12th International Conference on Information Fusion,2009,7:1576-1583.

[4] WAYNE B,PETER W,STEFANO C.Sequential ML for multistatic sonar tracking[C].OCEANS,2007,6:1-6.

[5] CHERRY Y W,DOUG J G,ZELDA B Z.Forecasting pr-obability of target presence for ping control in multistatic sonar networks using detection and tracking models[C].FUSION 2011 Proceedings of the 14thInternational Conference,2011:1-8.

[6] 李嶷，孫長瑜.多基地聲吶配置策略研究[J].兵工學(xué)報,2009,30(6):844-848.

LI Yi,SUN Chang-yu.Research on the deployment strategy of multistatic sonar[J].Acta ArmamentarⅡ,2009,30(6):844-848.

[7] 李嶷.一種多觀測節(jié)點下非合作目標(biāo)的軌跡跟蹤方法及系統(tǒng)[P].中國：201210572524.9，2012-12-26.

LI Yi.A method of tracking non-cooperative target by multiple observation nodes[P].China:201210572524.9,2012-12-26.

Reseach on strategies of tracking target by multistatic sonar dynamic network

LI Yi，YU Hua-bing，CHEN Xin-hua

(Institute of Acoustics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)

Multistatic sonar dynamic network usually consists of many observation ships and many signal transmitted ships. Each observation ship and each signal transmitted ship compose a group of bistatic sonar. For each bistatic sonar, the detecting area and the locating error distribution have their own characteristics. To obtain higher signal-to-noise ratio and higher locating precision, these distribution characteristics can be used to infer the ships′ optimal positions. It is proved that when the observation ships are faster than the target, the optimal tracking performance can be obtained after some time by maneuvering the observation ships to the optimal positions. On the other hand, when the observation ships are slower than the target, the static tracking modes are more suitable for the observation ships. This conclusion is meaningful for controlling and maneuvering ships in battle fields.

multistatic sonar network;bistatic sonar;surface warships;tracking strategies

2013-05-02；

2013-06-27

李嶷(1973-)，女，副研究員，研究方向為多基地聲吶及水聲信號處理。

U666.7

A

1672-7649(2014)07-0080-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.017