郭明慧，黎 勝

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室 運載工程與力學(xué)學(xué)部,遼寧 大連 116024)

一種基于代理模型的水下目標分類識別方法

郭明慧，黎 勝

(大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室 運載工程與力學(xué)學(xué)部,遼寧 大連 116024)

基于Kriging模型和圓柱殼振動相似性理論，以圓柱殼近似代替潛艇模型為例建立代理模型，可按照潛艇排水量大小分為大、中、小和袖珍4個艇級的潛艇進行分類識別。把逆向思維運用到代理模型中，將計算得到的圓柱殼固有頻率作為輸入值，圓柱殼的外形尺寸長度和半徑作為輸出的結(jié)果值建立代理模型。通過計算結(jié)果得出，使用基于Kriging方法的代理模型能夠快速而準確的識別潛艇的分類。

Kriging模型；圓柱殼；振動相似性；潛艇模型

0 引 言

水下目標識別是水聲領(lǐng)域中的一個重要研究內(nèi)容，具有重要的應(yīng)用價值[1]。因此，對水下目標進行簡單的分類識別具有重大意義。

代理模型是指計算量相對較小，但其計算結(jié)果與高精度模型的計算結(jié)果非常接近以至于可以替代高精度計算結(jié)果的一種模型。構(gòu)造代理模型可分為4個步驟：一是選擇某種試驗設(shè)計方法生成所需要的樣本點；二是運用高精度模型對各樣本點進行計算得到想要輸出的結(jié)果；三是根據(jù)樣本點計算得到的輸出結(jié)果采用某種構(gòu)造方法構(gòu)造代理模型；四是在設(shè)計空間中對該代理模型的精度進行檢驗。水下目標分類識別問題本身具有高度非線性特性，能否準確地對其作出預(yù)測直接關(guān)系到分類識別的準確性。因此本文采用代理模型構(gòu)造方法，即Kriging方法，它是插值型代理模型的典型代表，具有運用靈活、對確定性問題能較好的適應(yīng)，且對于擬合高度非線性的高維問題最為合適。

運用圓柱殼振動相似性理論確定代理模型的樣本點，這一理論是在幾何相似、材料相同的情況下，原型與模型滿足模態(tài)頻率的縮比因子與幾何縮比因子成反比[2]。

吳國清、李靖[3-6]等在艦船噪聲譜圖的基礎(chǔ)上，利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對艦船進行分類識別。劉兵、孫超、王旭艷[7]提出了一種改進的模糊對向傳播(MFCP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到水中目標分類識別。曾淵、李鋼虎、趙亞楠、苗雨[8]通過語音識別中常用4種特征——線性預(yù)測系數(shù)(LPC)、線性預(yù)測倒譜系數(shù)(LPCC)、美爾倒譜系數(shù)(MFCC)和最小均方無失真響應(yīng)(MVDR)作為描述目標的特征，進行水下目標的識別分類。以上大都是在輻射噪聲的基礎(chǔ)上進行分類識別的，本文在此基礎(chǔ)上僅將線譜中的固有頻率運用到代理模型中就可快速而準確地識別水下目標分類，但并非僅局限于固有頻率，將所測得的其他數(shù)據(jù)建立代理模型同樣可對水下目標進行識別分類。

本文采用Kriging方法構(gòu)造代理模型，在樣本點選取中運用圓柱殼振動相似性理論建立圓柱殼的代理模型，能夠快速準確的識別水下目標分類。計算結(jié)果表明，運用代理模型的方法可進行水下目標的分類識別。

1 Kriging模型

構(gòu)造代理模型時，首先要確定設(shè)計變量，然后根據(jù)選擇的試驗設(shè)計方法來確定樣本點，最后確定各樣本點處的響應(yīng)值。

Kriging模型表示的未知函數(shù)為

y(x)=β+z(x)。

(1)

式中：x為m維變量，即m個設(shè)計變量；β為一個確定的整體模型，是這個整體模型的局部誤差，它用隨機過程表示未知點x的誤差。

Z(xi)和Z(xj)之間的相關(guān)性與xi和xj這2點間的距離有很大的關(guān)系。在Kriging模型中，一個特殊的加權(quán)距離替代了常規(guī)的歐基里德距離，其計算公式如下：

(2)

式中θk為相關(guān)變量參數(shù)θ的第k個分量。

xi和xj兩點間的空間位置關(guān)系用相關(guān)函數(shù)R表示，公式如下：

R(Z(xi),Z(xj))=exp[-d(xi,xj)]，

(3)

Z(x)的均值為0，方差為σ2，協(xié)方差為

cov(Z(xi),Z(xj))=σ2R(xi,xj)，

(4)

Kriging模型的預(yù)測值為

(5)

ri(x)=cov(R(Z(x),Z(xi)))，

(6)

還有

y=[y(x1),…,y(xm)]。

(7)

其中I為m維的單位向量。解決上式的方法見文獻[8]。

(8)

(9)

2 圓柱殼振動相似性

圓柱殼無阻尼自由振動的有限元方程[9]：

(K-ω2M){U}=0。

(10)

當圓柱殼模型的長度L、半徑R和壁厚a以同樣比例縮小，即λL=λR=λa，λL，λR和λa分別表示圓柱殼模型與原型對應(yīng)各物理量的比值，模型和原型的總質(zhì)量矩陣和總剛度矩陣應(yīng)滿足的關(guān)系為：

(11)

同理可知圓柱殼模型的本征方程為：

(K′-ω′2M′){U′}=0。

(12)

將式(11)代入式(12)可得：

(13)

(14)

式中：λω，λE和λρ分別為圓柱殼模型和原型固有頻率、楊氏模量和密度的比值；上標“′”表示模型量(下同)。

當圓柱殼滿足模型和原型嚴格幾何相似，且邊界條件和材料相同時，它們的振型相同且模態(tài)頻率的縮比因子與幾何縮比因子成反比，即

(15)

當考慮圓柱殼在水中的情況時，其本征方程為：

(16)

同理圓柱殼模型在水中的本征方程為：

(17)

同樣可得，當圓柱殼滿足模型和原型嚴格幾何相似，邊界條件和材料相同且在同種流體中時，它們的模態(tài)振型相同，模態(tài)頻率的縮比因子與幾何縮比因子成反比，即

(18)

3 水下目標分類識別方法

本文以圓柱殼為例近似代替潛艇模型對潛艇進行分類識別。一般按照潛艇排水量可分為大、中、小和袖珍4個艇級[10]。目前認為大型潛艇的排水量在2 000 t以上，排水量在1 000～2 000 t之間的潛艇列為中型潛艇，排水量小于1 000 t的潛艇為小型潛艇，袖珍潛艇的排水量僅為幾十噸。大型潛艇武備儲量大，觀察通信設(shè)備齊全，有很強的戰(zhàn)斗活動能力；中型潛艇通常武備較大型潛艇弱，觀察通信器材不如大型艇齊全，但也有很大的戰(zhàn)斗威力；小型潛艇武備較弱，攻擊能力較弱；袖珍潛艇簡單易造、目標小，可執(zhí)行一些特殊任務(wù)(進行敵基地偵察)。因此按照潛艇排水量對其分類并進行識別具有重要的意義。

通過Kriging方法建立可識別潛艇分類的代理模型。在建立代理模型時一般是先選擇某種試驗設(shè)計方法生成所需要的樣本點并計算各樣本點處的響應(yīng)值，然后根據(jù)樣本點及其響應(yīng)值即可建立代理模型。然而本文在建立代理模型中采用逆向思維的方式，根據(jù)潛艇分類用圓柱殼近似代替潛艇模型將圓柱殼分為大、中、小和袖珍4個級別，并根據(jù)圓柱殼振動相似性理論中的模態(tài)頻率的縮比因子與幾何縮比因子成反比，僅利用Ansys計算其中一個模型的固有頻率就可直接得到其他模型的固有頻率，大大節(jié)省了計算時間。將固有頻率作為設(shè)計變量得到樣本點，而把圓柱殼的長度和半徑分別作為樣本點的響應(yīng)值建立了2個代理模型。通過此代理模型可預(yù)測出預(yù)測點的長度和半徑，由此可計算得出排水量，進而對其進行分類識別。

4 算例與分析

本文計算浸在水中的圓柱殼，分別選取2個圓柱殼作為原型。然后根據(jù)圓柱殼振動相似性理論和潛艇分類，將原型按照一定比例縮小，具體數(shù)據(jù)如表1和表2所示。圓柱殼的材料為鋼材，密度ρ=7 850 kg/m3，E=2.1×1011N/m2，ν=0.3。流體介質(zhì)為海水，密度ρ=1 025 kg/m3，水中的聲速c=1 500 m/s。

利用Ansys分別計算選取的2個圓柱殼原型的1-2，2-2，1-1階固有頻率，再根據(jù)圓柱殼振動相似性理論直接得到其余各模型的1-2，2-2，1-1階固有頻率。將圓柱殼的1-2，2-2，1-1階固有頻率作為3個設(shè)計變量，樣本點數(shù)取為8，8個樣本點的具體數(shù)值如表3所示。

表1 圓柱殼1具體數(shù)據(jù)

表2 圓柱殼2具體數(shù)據(jù)

表3 選取的8個樣本點

基于以上8個樣本點和Kriging方法建立用圓柱殼近似代替潛艇模型對潛艇進行分類識別的代理模型。本文建立了2個代理模型，首先預(yù)測模型長度，其次預(yù)測模型半徑，最后計算得到模型排水量進而將其進行分類。代理模型建立后要對其進行預(yù)測精度的檢驗，由此將圓柱殼一原型與模型之比λ取為0.625。根據(jù)圓柱殼振動相似性理論得到該模型的1-2，2-2，1-1階固有頻率，即(2.594,3.611,4.122)作為其中第1個預(yù)測點；將圓柱殼二原型與模型之比λ取為0.42，同理得到(2.733 6，5.911 2，9.012)作為第2個預(yù)測點。使用代理模型計算這2點的外形尺寸長度和半徑如表4所示。表4還給出了模型原始外形尺寸和計算出的排水量并進行分類識別。從表4中可以看出，使用代理模型對結(jié)構(gòu)模型外形尺寸預(yù)測誤差最大為9.38%，且能非常準確地對其進行分類識別。

表4 基于原始數(shù)據(jù)和代理模型的結(jié)構(gòu)模型外形尺寸

5 結(jié) 語

本文基于Kriging模型建立了以圓柱殼近似代替潛艇模型進行水下潛艇結(jié)構(gòu)模型分類識別的代理模型。在選取樣本點時運用了圓柱殼振動相似性理論，大大減少了樣本點的計算量。文中將潛艇按照排水量的大小分為大、中、小和袖珍4個艇級，由此基于Kriging方法建立的代理模型可對潛艇結(jié)構(gòu)模型所屬艇級進行識別。

結(jié)果表明，使用基于Kriging方法和圓柱殼振動相似性理論建立的代理模型能夠快速而準確的對潛艇結(jié)構(gòu)模型進行分類識別。基于Kriging方法建立的代理模型為以后對潛艇進行簡單分類識別提供了一種嶄新的思路。

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Underwater target recognition method based on surrogate model

GUO Ming-hui,LI Sheng

(Dalian University of Technology,State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Dalian 116024,China)

The surrogate model based on the Kriging model and the similarity of vibration for cylindrical shells are applied to underwater submarine recognition. According to the submarine displacement can be divided into large, medium, small size and compact level . The resonant frequency of cylindrical shells as input values and the length and radius of cylindrical shells as output values in surrogate model. The results show that the Kriging model can recognize the classification of submarine with high speed and high accuracy.

Kriging model;cylindrical shell;similarity of vibration;submarine model

2013-08-12；

2013-09-29

國家安全重大基礎(chǔ)研究資助項目

郭明慧(1989-)，女，碩士研究生，從事船舶振動與噪聲研究。

U674.7+09

A

1672-7649(2014)07-0076-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.016