劉 亮，任慧龍，馮國(guó)慶

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶與海洋工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

船舶疲勞強(qiáng)度評(píng)估等效設(shè)計(jì)波法研究

劉 亮，任慧龍，馮國(guó)慶

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶與海洋工程力學(xué)研究所，黑龍江 哈爾濱 150001)

在現(xiàn)有船舶疲勞強(qiáng)度評(píng)估設(shè)計(jì)波法基礎(chǔ)上，對(duì)設(shè)計(jì)波的選取和應(yīng)力范圍的計(jì)算部分進(jìn)行改進(jìn)。提出一種更能全面考慮船舶載荷狀態(tài)的設(shè)計(jì)波選取方法，同時(shí)定義一種更為準(zhǔn)確的應(yīng)力范圍選取方法。以1艘散貨船為例，根據(jù)篩選的設(shè)計(jì)波，進(jìn)行疲勞損傷的計(jì)算，比較本文提出的改進(jìn)的設(shè)計(jì)波法和原有譜分析法得到的疲勞壽命值，驗(yàn)證本文提出方法的可行性和優(yōu)越性。

設(shè)計(jì)波；控制載荷；疲勞損傷

0 引 言

船舶疲勞強(qiáng)度評(píng)估的譜分析方法由于思路明確，理論清晰，能夠反映結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)等原因，是一種比較成熟的計(jì)算方法。但譜分析方法由于工作量大、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題導(dǎo)致計(jì)算效率并不高，所以對(duì)疲勞設(shè)計(jì)波法進(jìn)行研究，通過(guò)某一超越概率水平下的長(zhǎng)期值以及各種載荷工況的選取反映海況的影響，通過(guò)有限元計(jì)算反映結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，以解決上述存在的問(wèn)題，具有重要的工程意義。

對(duì)疲勞強(qiáng)度評(píng)估的設(shè)計(jì)波法研究很多。最初，研究者均以單一的垂向彎矩作為控制載荷，確定設(shè)計(jì)波參數(shù)。J.Xue，A.Pittaluga等[1]提出以垂向彎矩配合水平彎矩作為目標(biāo)值選取載荷工況，同時(shí)考慮水動(dòng)壓力以及艙室加速度產(chǎn)生的慣性力等局部載荷。Espen H.Cramer等[2]指出應(yīng)力范圍的分布可由某一載荷狀態(tài)下的應(yīng)力范圍間接得到，同時(shí)也指出除了考慮由垂向波浪彎矩產(chǎn)生的船體梁總縱彎曲應(yīng)力，還應(yīng)考慮內(nèi)部以及外部載荷產(chǎn)生的局部應(yīng)力。葛菲、戴仰山[3]提出載荷循環(huán)次數(shù)相同下的等效疲勞損傷的設(shè)計(jì)波法。在此原則下，劉冬平[4]對(duì)非線性波浪載荷作用下疲勞損傷計(jì)算的設(shè)計(jì)波法進(jìn)行了研究。但其以譜分析計(jì)算的應(yīng)力范圍為目標(biāo)值，雖然得出了令人滿意的結(jié)果，但工作量較普分析法計(jì)算量增加很多，而且在已經(jīng)進(jìn)行譜分析的基礎(chǔ)上沒(méi)有必要再進(jìn)行設(shè)計(jì)波的計(jì)算。而且在確定設(shè)計(jì)波參數(shù)時(shí)，只選取船垂向彎矩作為控制載荷。馮國(guó)慶[5]也在單一載荷作為控制載荷的基礎(chǔ)上提出了垂向彎矩和水平彎矩聯(lián)合作用下的疲勞設(shè)計(jì)波法，并基于1艘滾裝船，對(duì)設(shè)計(jì)波法計(jì)算結(jié)果與簡(jiǎn)化方法進(jìn)行比較，對(duì)于外底和外殼板等典型位置計(jì)算結(jié)果相吻合，對(duì)于其他位置有明顯差別。并在其博士論文[6]中指出，由于設(shè)計(jì)者對(duì)控制載荷的主觀選取不同，對(duì)設(shè)計(jì)波法產(chǎn)生的結(jié)果具有很大差別。孫昊[7]根據(jù)等效應(yīng)力范圍的原則，提出了多載荷控制參數(shù)下的疲勞損傷計(jì)算方法，通過(guò)多艘船計(jì)算，對(duì)不同設(shè)計(jì)波下計(jì)算的應(yīng)力范圍通過(guò)系數(shù)擬合疊加得到與譜分析相同的結(jié)果，得到較好的結(jié)果，但是存在樣本船較少，船型單一等問(wèn)題。

綜上所述，雖然眾多學(xué)者提出了許多計(jì)算方法，但是各個(gè)方法在設(shè)計(jì)波選取、應(yīng)力范圍的計(jì)算等方面存在很大不同，計(jì)算結(jié)果與譜分析結(jié)果以及簡(jiǎn)化方法有一定差別。

本文對(duì)疲勞強(qiáng)度評(píng)估設(shè)計(jì)波法設(shè)計(jì)波的選取、應(yīng)力范圍的計(jì)算等方面進(jìn)行改進(jìn)，提出一種新的疲勞設(shè)計(jì)波法。對(duì)各個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行長(zhǎng)短期分析，通過(guò)動(dòng)態(tài)載荷法確定設(shè)計(jì)波的參數(shù)，通過(guò)有限元計(jì)算應(yīng)力等方式，篩選出具有相同作用效果的設(shè)計(jì)波。同時(shí)基于篩選后的設(shè)計(jì)波確定一種新的應(yīng)力范圍的計(jì)算方法，在原有設(shè)計(jì)波法的基礎(chǔ)上，形成了一套新的基于設(shè)計(jì)波的疲勞強(qiáng)度評(píng)估方法。通過(guò)篩選的方式確定了所選取的設(shè)計(jì)波，消除了不同強(qiáng)度校核人員對(duì)設(shè)計(jì)波選取時(shí)主觀上的不同，減輕工作量。

1 疲勞評(píng)估的設(shè)計(jì)波法

1.1 載荷工況的確定

隨著民船規(guī)范的發(fā)展，新的散貨船、油船協(xié)調(diào)共同規(guī)范已經(jīng)頒布并對(duì)疲勞評(píng)估的方法作了詳細(xì)的規(guī)定[8]。選取載荷長(zhǎng)期值概率水平為10-2時(shí)的設(shè)計(jì)波，因?yàn)?0-2對(duì)總損傷的貢獻(xiàn)更大，此時(shí)形狀參數(shù)從0.8～1.2時(shí)，疲勞損傷的變化最小[9]。

本文基于北大西洋海況，對(duì)選取10-2作為載荷長(zhǎng)期值的概率水平，選取如表1所示設(shè)計(jì)波進(jìn)行研究。對(duì)每個(gè)設(shè)計(jì)波選取中拱、中垂2種工況，對(duì)于橫浪和斜浪時(shí)考慮左右舷來(lái)浪時(shí)的情況。

表1 選取的設(shè)計(jì)波

Tab.1 Design waves for selecting

設(shè)計(jì)波名稱描 述HSM迎浪時(shí)船中垂向波浪彎矩達(dá)到最小或最大值時(shí)的等效設(shè)計(jì)波FSM隨浪時(shí)船中部的垂向波浪彎矩達(dá)到最小或最大值時(shí)的等效設(shè)計(jì)波BSR橫浪時(shí)船橫搖運(yùn)動(dòng)達(dá)到最小或最大值時(shí)的等效設(shè)計(jì)波BSP橫浪時(shí)船中水線處水動(dòng)壓力達(dá)到最小或最大時(shí)的等效設(shè)計(jì)波OST斜浪時(shí)船在0.25L處的扭矩達(dá)到最小或最大時(shí)的等效設(shè)計(jì)波HSA迎浪時(shí)首柱處加速度達(dá)到最小或最大值時(shí)的等效設(shè)計(jì)波OSA斜浪時(shí)船舶縱搖運(yùn)動(dòng)達(dá)到最小或最大時(shí)的等效設(shè)計(jì)波HSF迎浪時(shí)船中垂向彎矩達(dá)到最小或最大值時(shí)的等效設(shè)計(jì)波BSH橫浪時(shí)水平彎矩達(dá)到最小或最大時(shí)的等效設(shè)計(jì)波

式中：A為該控制參數(shù)在計(jì)算航速、計(jì)算波長(zhǎng)λ和計(jì)算航向角α下算得的幅頻響應(yīng)。

通過(guò)動(dòng)態(tài)載荷法確定的設(shè)計(jì)波如表2所示。從表2可看出，設(shè)計(jì)波HSM，HSF，HAS確定的設(shè)計(jì)波參數(shù)以及BSR，BSP，BSH確定的設(shè)計(jì)波參數(shù)相差不大。通過(guò)有限元計(jì)算，對(duì)于設(shè)計(jì)波參數(shù)類似的工況，對(duì)不同熱點(diǎn)位置與計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力相關(guān)的單元的應(yīng)力差別很小，如表3為BSP和BSR設(shè)計(jì)波作用下右舷來(lái)波中垂?fàn)顟B(tài)的應(yīng)力結(jié)果。所以設(shè)計(jì)波選取FSM，HSM，OST，BSR作為設(shè)計(jì)載荷，考慮中拱、中垂以及斜浪和橫浪時(shí)的左右舷來(lái)波狀態(tài)。

表2 設(shè)計(jì)波參數(shù)

注：對(duì)于斜浪和橫浪右舷來(lái)波時(shí)浪向?yàn)?00°和270°。

表3 應(yīng)力比較

1.2 疲勞損傷的計(jì)算

1.2.1 應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布

應(yīng)力范圍的長(zhǎng)期分布服從雙參數(shù)的Weibull分布，其形式如下式所示：

(1)

Weibull形狀參數(shù)跟船型參數(shù)、海況環(huán)境等眾多因素有關(guān)，精確結(jié)果可通過(guò)長(zhǎng)期分析結(jié)果進(jìn)行擬合得到，作為簡(jiǎn)化做法，民船可取為1.0[8-9]，對(duì)于軍船可選用如下簡(jiǎn)化公式：

h=1.1127-0.2113(L-100)/200。

(2)

得到形狀參數(shù)后，尺度參數(shù)可由10-2概率水平下的載荷長(zhǎng)期值經(jīng)過(guò)有限元直接計(jì)算得到的應(yīng)力范圍表示，由超越概率的定義得：

P(S>SL)= 1-P(S≤SL)=

(3)

由式(3)得到：

(4)

1.2.2 應(yīng)力范圍計(jì)算

應(yīng)力范圍SL采用下式進(jìn)行計(jì)算：

SL=maxi(SLi)。

(5)

其中SLi為第i個(gè)設(shè)計(jì)波對(duì)應(yīng)的應(yīng)力范圍。

每個(gè)設(shè)計(jì)波對(duì)應(yīng)的應(yīng)力范圍為應(yīng)于每個(gè)設(shè)計(jì)波中拱、中垂時(shí)的應(yīng)力計(jì)算值差值的絕對(duì)值，如下計(jì)算：

1.2.3 疲勞損傷的計(jì)算

對(duì)于軍船計(jì)算疲勞損傷時(shí)可以只考慮巡航狀態(tài)時(shí)的計(jì)算結(jié)果，所以得到應(yīng)力范圍后應(yīng)力長(zhǎng)期分布就可以得到，可以得到疲勞損傷的計(jì)算公式：

(6)

式中：A和m為S-N曲線的2個(gè)參數(shù)；Nd為船舶壽命期內(nèi)可能經(jīng)歷的載荷循環(huán)總次數(shù)；Γ為伽瑪函數(shù)；N為裝載模式數(shù)量，對(duì)于軍船來(lái)說(shuō)可只取巡航工況；pi為每個(gè)裝載模式對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)概率。

2 應(yīng)用研究

選取某一散貨船，針對(duì)某一裝載模式，分別進(jìn)行譜分析法和文章提出的設(shè)計(jì)波法計(jì)算疲勞損傷。

2.1 設(shè)計(jì)波參數(shù)的確定

對(duì)控制載荷進(jìn)行長(zhǎng)短期分析，采用動(dòng)態(tài)載荷法確定設(shè)計(jì)波參數(shù)(見(jiàn)表2)。

2.2 有限元模型載荷的施加以及應(yīng)力的提取

波浪作用下的船舶受到2對(duì)平衡力，即重力和浮力，以及波浪壓力和全船慣性力，對(duì)于局部艙室還存在靜壓力以及波浪作用下的動(dòng)壓力等局部載荷。

海水靜壓力以及艙室靜壓力ps(單位為Pa)采用下式進(jìn)行計(jì)算：

ps=ρgh。

(7)

式中：ρ為液體密度，kg/m3；g為重力加速度，9.81m/s2；h為計(jì)算位置到液面的豎直距離，m。

通過(guò)編制接口程序?qū)崿F(xiàn)波浪壓力與有限元軟件Patran的接口并進(jìn)行加載。

艙室波浪動(dòng)壓力采用下式進(jìn)行計(jì)算：

pld=ρ[ax(x0-x)+ay(y0-y)+az(z0-z)]。

(8)

式中：ρ為艙室貨物密度，kg/m3；ax為載荷程序計(jì)算的x方向的加速度，m/s2；ay為載荷程序計(jì)算的y方向的加速度，m/s2；az為載荷程序計(jì)算的z方向的加速度，m/s2；x0，y0，z0為艙室參考點(diǎn)的x，y，z三個(gè)方向的坐標(biāo)，m。

基于施加的載荷以及選擇的工況，根據(jù)pcl語(yǔ)言編寫載荷施加程序，實(shí)現(xiàn)所有工況下載荷的自動(dòng)施加以及工況的自動(dòng)生成。并編寫相應(yīng)的應(yīng)力提取程序，實(shí)現(xiàn)應(yīng)力的自動(dòng)提取，生成用于疲勞損傷計(jì)算的應(yīng)力文件。迎浪中拱時(shí)中間艙的應(yīng)力狀態(tài)如圖1所示。

圖1 迎浪中拱應(yīng)力云圖Fig.1 Stress plot in hog state when heading sea

2.3 疲勞損傷計(jì)算

基于上一部分疲勞損傷計(jì)算方法，編寫Fortran計(jì)算程序，讀取2.2小節(jié)中生成的應(yīng)力文件，計(jì)算疲勞損傷值。針對(duì)某一裝載模式下的損傷值以及與譜分析計(jì)算結(jié)果的比較如表4所示。熱點(diǎn)位置分別為舷側(cè)肋骨下趾端、底邊艙上下折角、甲板上艙口圍板肘板趾端。

表4 疲勞壽命計(jì)算結(jié)果

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可知，本文提出的設(shè)計(jì)波法計(jì)算結(jié)果在舷側(cè)肋骨趾端、底邊艙上下折角位置計(jì)算結(jié)果接近，其中舷側(cè)趾端位置以及底邊艙上折角位置最為接近，但是艙口圍板肘板趾端位置的計(jì)算結(jié)果由很大差別。除艙口圍板肘板趾端以外，對(duì)于熱點(diǎn)壽命結(jié)果，2種方法有相同的是否滿足壽命要求的結(jié)論。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)疲勞評(píng)估方法的研究，針對(duì)疲勞評(píng)估設(shè)計(jì)波法存在的問(wèn)題進(jìn)行研究，得到如下結(jié)論：

1)通過(guò)對(duì)船舶疲勞損傷的計(jì)算方法研究，對(duì)設(shè)計(jì)波法進(jìn)行改進(jìn)，并通過(guò)計(jì)算以及與譜分析方法的比較，得到了比較合理的結(jié)果。

2)通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)波的選取以及應(yīng)力范圍計(jì)算方法的重新定義，消除了設(shè)計(jì)波選取時(shí)主觀因素的影響，在保證結(jié)果合理性的前提下大大縮減了計(jì)算時(shí)間。

3)通過(guò)波浪載荷計(jì)算軟件Walcs、有限元軟件Patran、pcl語(yǔ)言、批處理文件以及Fortran語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)了載荷的自動(dòng)施加以及損傷的快速計(jì)算，并消除了載荷施加工程中人為因素產(chǎn)生的問(wèn)題。

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Research on the equivalent design wave approach for fatigue assessment of ocean structures

LIU Liang,REN Hui-long,FENG Guo-qing

(Institute of Naval Architecture and Ocean Engineering Mechanics, Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

A new approach for selection of equivalent design wave(EDW) and calculation of stress range is brought forward based on the existed design load approach for fatigue assessment. A new method of confirming EDWs is put forward, which could cover all the load cases ship structures suffer and a new and precise method of calculating stress range follows. The fatigue damage of a BC is got based on the selected EDWs. The feasibility and advantage of the method is confirmed by the comparision of the fatigue life to the spectrum analysis.

EDW;dominant load;fatigue damage

2013-07-15；

2013-08-30

劉亮(1989-)，男，碩士研究生，主要從事船舶與海洋結(jié)構(gòu)物環(huán)境載荷與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究。

U661.4

A

1672-7649(2014)07-0033-04

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.07.007