張成龍，楊 平，齊 亮,2

(1.江蘇大學 機械學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

水火彎板梯形加熱變形機理研究

張成龍1，楊 平1，齊 亮1,2

(1.江蘇大學 機械學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000；2.江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

水火彎板熱成形方法通過對鋼板的加熱和冷卻來實現(xiàn)板的變形，達到符合要求的曲面形狀，是目前國內(nèi)外主流船體外板加工方式。梯形加熱是一種新型的加工方式，本質(zhì)上屬于收邊加熱，是收邊加熱工藝當中板邊加熱面積最大的一種成形方式，成形效果好?；贏nsys有限元仿真軟件，在單加熱線和“雙重”加熱線研究的基礎上，對梯形加熱的溫度場和變形場進行研究，得出一系列溫度場和變形場的計算結(jié)果，為預測梯形加熱工藝的變形和將來實現(xiàn)水火彎板自動化加工奠定一定的研究基礎。

水火彎板；梯形加熱；熱成形；高斯熱源；熱-結(jié)構(gòu)有限元模型

0 引 言

船體外板曲面成形通常有機械成形方法和熱-結(jié)構(gòu)成形方法。機械成形方法是通過液壓裝置或一套軋輥將機械載荷施加到鋼板上形成預期的彎曲形狀，這種工藝成型方式俗稱“冷彎”；熱-結(jié)構(gòu)成形方法是將移動熱源形成的熱載荷施加到鋼板上形成預期的彎曲形狀，這種工藝成型方式俗稱“熱彎”。

水火彎板線加熱工藝作為船體外板曲面成形的主流方法，屬于熱-結(jié)構(gòu)成形方法，是造船生產(chǎn)中技術(shù)性很強的一種成形工藝。線加熱成型是指沿著已經(jīng)設計好的加熱線位置，在加熱線上進行火焰加熱。由于在鋼板的周邊位置有一定的約束限制，使加熱線位置加熱膨脹區(qū)域的材料產(chǎn)生塑性變形，這種塑性變形不可恢復，當溫度冷卻至室溫時，加熱區(qū)域的材料就會發(fā)生塑性收縮。由于在厚度方向上的溫度梯度，在厚度方向上的收縮量不一致，自上而下逐漸遞減，從而鋼板產(chǎn)生彎曲變形。梯形加熱是線加熱成型的衍生形式，在板的邊緣處以梯形的形狀加熱鋼板，梯形加熱的加熱區(qū)域是沿板邊加熱的成形方式中加熱面積最大的一種加工成形方式，并且加熱線的長度越靠近板的中心位置，其加熱線長度越短；沿此方向上的收縮量和角變形也不同。

在實際加工中，熱成型方式主要應用于鞍形板和帆形板船體雙曲度外板的成型加工。目前，船廠工人主要是依據(jù)個人經(jīng)驗去判斷水火彎板加熱焰道的位置和加熱的速度，反復進行修正以達到設計要求的曲面形狀，存在勞動強度高和作業(yè)環(huán)境差等一些實際問題。因此，實現(xiàn)水火彎板自動化是當今船舶業(yè)亟待解決的一個重大問題。目前，由于熱成型機理的復雜性，關(guān)于水火彎板自動化的相關(guān)研究鮮有報道[1-2]。只有對熱成型機理進行充分研究，才能為實現(xiàn)水火彎板的自動化打下堅實基礎。

1 瞬態(tài)熱-結(jié)構(gòu)數(shù)學模型

1.1 熱源模型

水火彎板中最常用的是高斯熱源分布的熱流密度模型。沖擊射流火焰的總熱流密度q″沿半徑的變化規(guī)律和高斯模型形狀近似[3]，即q″可表示為：

q″=q0exp(-kr2)。

(1)

式中：

(2)

(3)

式中：η為熱效率。定義熱源半徑r0為：

(4)

式中：qf為總熱輸入量。q″又可表示為：

(5)

1.2 溫度場模型

設試驗鋼板的尺寸(即長寬高)為q″=q0exp(-kr2)，柱坐標中的W為寬度方向的弧長。熱源從t=0時刻加熱線方向以vf勻速移動，t時刻鋼板溫度場為T(x,y,z,t)，則T滿足：

(6)

式中：ρ,cp,λ分別為材料密度、定壓比熱及熱傳導系數(shù)；g為內(nèi)熱源強度，對于火焰類型的熱源。

1.3 變形場模型

雙曲率船體板成形的已知條件是要成形的船體板曲面，而該船體板曲面在成形時的初始平板形狀和加熱方法未知。因此，在線加熱成形過程設計時要考慮兩方面的問題：第一，確定曲面在成形過程中合適的變形量，即從初始平板開始什么位置、多大的變形量作用到平板上就可以得到最后的設計形狀，在成形開始階段還需要確定初始的平板形狀；第二，鋼板為了獲得這些變形量，需要什么樣的成形條件，如成形速度和熱輸入量等，這是一個熱彈塑性的成形過程[4]。

這里采用板材變形的運動學分析方法來探討曲面變形量確定的理論基礎[5]。為了便于討論，初始的平板形狀被作為初始構(gòu)形，待成形的目標曲面被稱為最終構(gòu)形，船體曲面鋼板成形過程的變形假定如下[6]：

1)板材厚度恒定，并且厚度遠小于2個邊的長度;

2)忽視剪切變形;

3)變形中等，彎曲變形和面內(nèi)變形同時存在。

這里所講的面內(nèi)變形和前面固有應變法中的面內(nèi)變形量都是指相對于鋼板平面內(nèi)的線應變，而通常的線變形只是指垂直于熱源移動方向上的收縮變形。

圖1 板的彎曲變形示意圖Fig.1 The diagram of a deformation of a flat plate

如圖1所示，初始構(gòu)形上任何一點(u,v,w)的位移可以用中面的位移(u0,v0,w0)表達為：

(7)

應變關(guān)系為：

(8)

2 梯形加熱的熱-結(jié)構(gòu)有限元分析

船體外板主要分為鞍形板和帆形板兩大類，如圖2所示。鞍形板的加工是指在板已經(jīng)加工出來的一個方向的曲率基礎上，在板的中心處布置加熱線，彎曲出另一方向的曲率；而帆形板的加工則是在邊緣處布置加熱線，即通常說的收邊加熱。梯形加熱方式屬于收邊加熱的一種，非常適合加工帆形板。

圖2 鞍形板(左圖)和帆形板(右圖)Fig.2 Saddle plate (left) and convex plate (right)

梯形加熱又稱三角形加熱，國內(nèi)研究機構(gòu)對單線加熱成形機理的研究已經(jīng)取得豐碩成果，但對梯形加熱研究鮮有相關(guān)報道。本文采用數(shù)值模擬方法研究梯形加熱方法的成形機理，利用有限元仿真軟件建立三角形加熱模型，對此模型的溫度場和變形場分別進行研究。

鋼板上的移動熱源沿著加熱線移動加熱時，加熱部分的金屬迅速膨脹，受到周圍冷卻材料的約束，從而產(chǎn)生殘余應變。移動的熱源被分為多步載荷施加到鋼板上。熱學分析的結(jié)果作為載荷施加到結(jié)構(gòu)分析上。

2.1 梯形加熱仿真條件

2.1.1 試驗鋼板尺寸

試驗鋼板尺寸為：板長L=300 mm，板寬W=300 mm，板厚h=10 mm。

2.1.2 材料屬性

試驗鋼板材質(zhì)為船用低碳鋼，其材料參數(shù)隨溫度變化情況如表1所示[7]。

2.1.3 仿真加工工藝條件

采用高斯熱源的加熱模型來模擬火焰加熱，加熱時表面的最高溫度在700 ℃以上，但不宜超過750 ℃[8]。梯形加熱工藝實質(zhì)上來講是一種面加熱，鋼板的有效加熱區(qū)域如圖3所示。加熱線的長度自上而下分別是60 mm，80 mm，100 mm，120 mm，140 mm和160 mm，加熱線的間隔取加熱的熱源半徑，這里統(tǒng)一選取r0=40mm，加熱線加熱的順序自上而下，其加熱線的布置如圖4所示。

表1 低碳鋼的材料性能數(shù)據(jù)

圖3 梯形加熱區(qū)域Fig.3 Heated region of trapezoidal HL

圖4 加熱線位置Fig.4 Distribution of heating line

2.1.4 網(wǎng)格劃分

由于鋼板的溫度隨著與加熱線距離的增大而迅速降低，網(wǎng)格將采用不均勻劃分，加熱線兩側(cè)的網(wǎng)格較密，周圍較疏，實際計算中的幾何模型分為加熱線兩側(cè)的加熱區(qū)、周圍區(qū)和兩區(qū)之間的過渡區(qū)。加熱區(qū)厚度方向上的網(wǎng)格劃分一般滿足3～5段即可。具體網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 有限元網(wǎng)格劃分Fig.5 Finite element meshing

2.2 梯形加熱的過程

按照板上的加熱線布置位置，采取從上至下的加熱順序，即先從靠近板中心處的加熱線開始加熱，本文加熱方向采取從左至右的方向(也可從右至左)，幾條加熱線的加熱方向相同，加熱過程中上表面的最高溫度控制在700℃以上，但不宜高于750℃。

3 基于Ansys的有限元仿真計算

梯形加熱方式是一種收邊加熱的形式，作為一種收邊加工新工藝，非常適合加工船體帆形板。采用有限元仿真軟件模擬實際火焰加工工藝。在模擬加熱過程中，進行下一道加熱線時，這里軟件控制間隔為5s。

3.1 溫度場計算

依上所述，建立如圖5所示的有限元模型并求解，可得加工參數(shù)下溫度場的數(shù)值解T(x,y,z,t)。圖6～圖9分別表示熱源在第1，3，5道加熱線上加熱15s，75s，150s以及冷卻過程中(這里選擇空氣冷卻的方式)195s時表面溫度場的分布云圖。

選取每道加熱線中點處的節(jié)點，分別為A，B，C，D，E共5個節(jié)點，其位置分布如圖10所示。圖11為在每道加熱線上所選取的節(jié)點溫度隨時間變化的曲線圖。

圖6 t=15 s時刻鋼板上表面溫度場分布云圖Fig.6 Temperature distribution of heated plate for t=15 s

圖7 t=75 s時刻鋼板上表面溫度場分布云圖Fig.7 Temperature distribution of heated plate for t=75 s

圖8 t=150 s時刻鋼板上表面溫度場分布云圖Fig.8 Temperature distribution of heated plate for t=150 s

圖9 t=195 s時刻鋼板上表面溫度場分布云圖Fig.9 Temperature distribution of heated plate for t=195 s

圖10 節(jié)點選取位置分布圖Fig.10 Distribution of measuring points

圖11 節(jié)點溫度變化曲線圖Fig.11 Temperature distribution of measuring points

3.2 變形場計算

與溫度場計算類似，設置好各參數(shù)，并按溫度場變化規(guī)律合理確定時間步長后，建立好板邊的約束后，各載荷步依次計算，直至冷卻終了時刻，可得最終殘余及殘余應力與應變。按照上述方法建立有限元計算模型并求解，可得變形場的數(shù)值解。圖12為最終板的變形效果云圖，圖13為加熱后板的上表面應變分布云圖。

圖12 板加熱后最終變形效果云圖Fig.12 Final deformation of the heated plate

圖13 板加熱后的上表面應變分布云圖Fig.13 Strain distribution in the top surface of heated plate

由于各板邊自由度約束方式的原因，并且由計算結(jié)果可以看出，沿x方向的橫向收縮量比沿y方向的縱向收縮量大很多，這里討論的收縮量指橫向的收縮量，角變形指橫向的角變形。在距離加熱焰道兩邊80 mm處各標記若干個測量點用以測量殘余變形量。圖14為沿y方向加熱區(qū)域的線變形曲線圖，圖15為沿y方向上橫向的角變形曲線圖。

圖14 沿Y軸方向橫向收縮線變形曲線圖Fig.14 Residual deformation of trapezoidal HL plate along Y-direction

圖15 沿Y軸方向橫向角變形曲線圖Fig.15 Angular distortion of trapezoidal HL heated plate along Y-direction

從圖14可以看出，越靠近上板邊，其線變形量越小，這是由于越靠近上板邊，加熱線變短，進而加熱區(qū)域變小，有效的加熱變形區(qū)域也越來越小，故而呈遞減趨勢。從圖15可以看出，角變形是先增大后減小的趨勢，因為靠近下板邊，有效加熱區(qū)域較小，收縮量也就較小，越向上，有效加熱面積變大，收縮量也就變大，故而角變形有先增大的趨勢；隨著越來越靠近上板邊，加熱線變短，加熱區(qū)域變小，故而角變形又有減小的趨勢。

4 結(jié) 語

本文基于Ansys有限元仿真軟件，在單加熱線和“雙重”加熱線研究的基礎上，對收邊加熱新工藝梯形加熱的溫度場和變形場進行研究，得出梯形加熱一系列溫度場和變形場的模擬計算結(jié)果，為預測新工藝加工變形提供仿真依據(jù)。仿真結(jié)果可以作為機理研究分析的基礎，為將來預測梯形加熱工藝的變形和實現(xiàn)水火彎板自動化加工奠定一定的研究基礎。

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The deformation mechanism of trapezoidal line heating

ZHANG Cheng-long1,YANG Ping1,QI Liang1,2

(1.School of Mechanical Science and Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212000,China;2.School of Electronics and Information,Jiangsu University of Science and Technology,Zhenjiang 212003,China)

Line heating is a method of thermal forming, which is widely used for fabricating plates in shipbuilding.In thermo-mechanical forming, thermal load and cooling process are applied to obtain the desired shape. Trapezoidal line heating (or is also called triangle HL) is a new method to fabricate saddle plates for the heating region is the largest at the edge,and the formability is much better. This paper puts emphasis on finite element analysis of trapezoidal line heating based on mechanism research of single pass line heating and double passes line heating by the results of computer simulation with finite element analysis software Ansys.With the help of computer simulation,the finite element analysis results of temperature field and displacement field are worked out.Analysis results are researched to lay the groundwork for predicting deformation of trapezoidal line heating and line heating automation.

trapezoidal line heating;thermal forming;gaussian heat source;thermal-structural finite element model

2013-07-24；

2013-09-24

江蘇省科技廳產(chǎn)學研前瞻性資助項目(BY2011143)

張成龍(1988-)，男，碩士研究生，研究方向為水火彎板變形機理研究。

U671.3

A

1672-7649(2014)03-0106-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.03.022