宋媚婷，侯 朋，夏春艷

(大連測(cè)控技術(shù)研究所,遼寧 大連 116013)

基于有限元分析的垂直陣陣形預(yù)報(bào)

宋媚婷，侯 朋，夏春艷

(大連測(cè)控技術(shù)研究所,遼寧 大連 116013)

針對(duì)上端固定、下端懸掛配重的垂直陣系統(tǒng)，利用有限元分析軟件建立陣形預(yù)報(bào)模型，闡述建模中單元的選取和載荷的施加過程。利用該模型分別對(duì)定常流和復(fù)雜流作用下垂直陣的陣形進(jìn)行預(yù)報(bào)，并討論配重對(duì)陣形的影響，給出合理配重方案。本文提出的方法具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

垂直陣；陣形預(yù)報(bào)；有限元分析；Ansys軟件

0 引 言

利用垂直陣進(jìn)行艦船輻射噪聲測(cè)量可以獲取空間處理增益，提高接收信噪比，滿足低噪聲目標(biāo)測(cè)量的需求。然而，柔性垂直陣在海水中會(huì)受到海流的沖擊力作用，從而產(chǎn)生明顯的彎曲和傾斜等變形。在利用垂直陣進(jìn)行輻射噪聲測(cè)量時(shí)，這些形變將會(huì)影響垂直陣的波束形成結(jié)果，進(jìn)而導(dǎo)致基陣處理增益的降低[1]。為了獲得精確的測(cè)量結(jié)果，必須對(duì)垂直陣陣形進(jìn)行預(yù)報(bào)，并結(jié)合目標(biāo)位置信息進(jìn)行信號(hào)相位補(bǔ)償處理。

迄今為止，陣形預(yù)報(bào)或估計(jì)的研究工作已受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-8]。文獻(xiàn)[1]采用微元分解法對(duì)垂直陣在海流作用下的陣形作出預(yù)報(bào)，但在分析受力情況時(shí)沒有考慮慣性力的作用，也沒有研究陣形的影響因素。文獻(xiàn)[2]采用在陣中安裝多個(gè)深度傳感器和航向傳感器，根據(jù)這些傳感器的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合出陣形。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可以對(duì)陣形作實(shí)時(shí)的校正，缺點(diǎn)是降低系統(tǒng)可靠性、增加系統(tǒng)的復(fù)雜性。此外，由于安裝的傳感器不能過于密集，導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)缺乏，因此，當(dāng)陣形畸變過大時(shí)，這些傳感器數(shù)據(jù)將不能正確重構(gòu)陣形。文獻(xiàn)[3-8]采用位置信息已知或未知的輔助源法，并利用陣列信號(hào)處理技術(shù)進(jìn)行陣形預(yù)報(bào)，但上述方法的求解過程相對(duì)復(fù)雜。

考慮到垂直陣受海流影響將會(huì)產(chǎn)生較大形變，且陣形形變?yōu)閹缀畏蔷€性問題。因此，基于幾何非線性理論，并兼顧慣性力的作用，本文利用Ansys軟件建立垂直陣測(cè)量系統(tǒng)的陣形預(yù)報(bào)模型，重點(diǎn)解決垂直陣在定常流和復(fù)雜流影響下的陣形預(yù)報(bào)問題，詳細(xì)討論陣形與配重的關(guān)系。本文提出的方法簡(jiǎn)單易行，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 垂直陣測(cè)量系統(tǒng)及特征參數(shù)

垂直陣測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。假設(shè)垂直陣由上端錨定的纜繩吊入海中，下端懸掛配重使其盡量保持垂直。為便于建模，這里假定配重為圓柱體，選取海深為60 m，海水密度取為1 025 kg/m3。

垂直陣中各水聽器由麻花狀纜繩連接排列在軟管內(nèi)，軟管內(nèi)由不可壓縮液體充滿，各水聽器間距為0.5 m。系統(tǒng)機(jī)械特征和物理特征如表1和表2所示。

圖1 垂直陣測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 The vertical line array measure system

參數(shù)結(jié)構(gòu)纜繩麻花狀纜繩陣列管重物彈性模量/GPa20200018468泊淞比029030303密度/kg·m-3760106713001025結(jié)構(gòu)線密度/kg·m-30819法向曳力系數(shù)12121212

表2 系統(tǒng)物理特征

2 有限元模型建立

2.1 單元選取及模型建立

為了描述系統(tǒng)各構(gòu)件位置、垂直陣的形變、約束及載荷的施加，在建模之前需要確定系統(tǒng)總體坐標(biāo)系。根據(jù)圖1所示的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)立在錨定纜繩頂端錨定處，并且z方向沿著垂直陣長(zhǎng)度方向并指向上方，遵循右手法則，建摸時(shí)，以水聽器位置作為節(jié)點(diǎn)。根據(jù)垂直陣測(cè)量系統(tǒng)的受力情況及結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)各部分結(jié)構(gòu)模擬的具體描述如下：

1)采用Ansys軟件中的PIPE59單元對(duì)纜繩、垂直陣的軟管以及重物進(jìn)行模擬。PIPE59單元可承受拉、壓、彎作用，并且可以計(jì)算位于水中的圓管形構(gòu)件的浮力、波浪力和流力，還可以模擬纜索單元。單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度，即沿坐標(biāo)系x，y和z方向的線位移及繞x，y和z軸的角位移。單元還適合應(yīng)力剛化和非線性大應(yīng)變問題。此外，本文以零浮力剛體模擬配重。

2)垂直陣軟管內(nèi)部由不可壓縮液體充滿，為避免管軟塌，充入1～2個(gè)大氣壓力對(duì)管給予支撐。建模時(shí)為避開不可壓液體單元模擬的難度，采用4個(gè)大氣壓力來模擬軟管內(nèi)部環(huán)境。

3)管內(nèi)部麻花狀的纜繩可看作強(qiáng)力構(gòu)件，對(duì)其采用非線性LINK10單元模擬，并通過參數(shù)設(shè)定單元僅受拉力。LINK10單元是一個(gè)軸向僅受拉或僅受壓桿單元。使用只受拉選項(xiàng)時(shí)，如果單元受壓，剛度就消失，以此來模擬纜索或鏈條的松弛。單元每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度：沿坐標(biāo)系x，y和z方向的平動(dòng)。本單元具有應(yīng)力剛化、大變形功能。

2.2 載荷和約束施加

1)載荷施加

對(duì)于充油垂直陣，外形一般是圓柱形狀，并且具有零浮力。在海水中陣列不同位置承受的載荷主要有慣性力、水動(dòng)力和重物的縱向拉力。

① 系統(tǒng)在水中運(yùn)動(dòng)必然產(chǎn)生加速度，因此慣性力不可忽略，慣性力的大小取決于模型質(zhì)量和重力加速度(取為9.81 m/s2)；

② 參照?qǐng)D1所示的坐標(biāo)系，根據(jù)模型幾何形狀、曳力系數(shù)和流速，采用Stokes五階波理論得出相應(yīng)水動(dòng)力。在研究處于定常流中的垂直陣陣形時(shí)，本文假定海流流速恒為0.7 kn；在研究處于復(fù)雜流中的垂直陣陣形時(shí)，假定海流流速隨水深變化，最大流速亦為0.7 kn。

③ 為使計(jì)算中加載方便，在配重底部施加向下的拉力，模擬配重產(chǎn)生的拉力?？紤]到垂直陣一般設(shè)計(jì)為零浮力，所以認(rèn)為陣列上縱向拉力恒定，等于下端懸掛配重的拉力。當(dāng)分析配重對(duì)陣形影響時(shí)，所施加的拉力從100 N增加到1000 N，荷載增量為100 N，為一斜坡荷載。

2)約束施加

由于系統(tǒng)上端固定，因此，約束系統(tǒng)中纜繩頂端節(jié)點(diǎn)x，y和z方向的平動(dòng)。同時(shí)，約束所有節(jié)點(diǎn)在y方向的平動(dòng)，以保證系統(tǒng)在一個(gè)平面(X-Z平面)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

此外，由于本文要解決的是幾何非線性問題，因此求解器使用Newton-Raphson方法，并采用完全法進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力分析。

3 結(jié)果與討論

基于上述有限元建模、加載及求解方法，并結(jié)合第2節(jié)中系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、特征參數(shù)及載荷數(shù)據(jù)，利用Ansys軟件編寫相應(yīng)命令流，并對(duì)命令流進(jìn)行后處理，最終輸出陣形預(yù)報(bào)結(jié)果。

垂直陣在海流作用下會(huì)產(chǎn)生水平位移、垂向位移及傾斜，它們決定了垂直陣的陣形，下面將著重考慮定常流和復(fù)雜流作用下的垂直陣的陣形畸變情況。

3.1 定常流作用下陣形預(yù)報(bào)

假設(shè)海流流速恒為0.7 kn，分別對(duì)垂直陣施加200 N，400 N，600 N，800 N和1000 N的配重拉力，對(duì)5種情況下垂直陣形態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同重物拉力下垂直陣形態(tài)Fig.2 The position of vertical line array

從圖2中可以看出，增大縱向拉力，垂直陣水平位移減小，傾斜角度也減小。這與預(yù)想的結(jié)果相符。在定常流作用下，垂直陣呈現(xiàn)單一的凹性或者凸性。

下面將進(jìn)一步考察配重對(duì)陣列位移的影響。假設(shè)垂直陣中水聽器編號(hào)從上到下依次為1～21號(hào)，垂直陣第1，6，11，16，21號(hào)水聽器的水平位移和垂向位移隨著拉力的變化曲線分別如圖3所示。

圖3 垂直陣位移隨重物拉力的變化曲線Fig.3 The curve of displacement as tension changed

從圖3可看出，不論水平位移還是垂向位移，垂直陣頂端的位移最小，底端位移最大，且位移隨著拉力的增加而減小。但拉力增加到600 N以上時(shí)，位移減小速度逐漸變慢甚至不再減小。另外，從圖2同樣可以看出，拉力增至600 N，陣列的傾斜角度大大減小。繼續(xù)增加拉力雖然仍然有效果，但是陣形改善不明顯。考慮到實(shí)際布放與回收操作可行性，選取配重為600～700 N較合適。垂向位移由垂直陣傾斜引起。由圖3(b)所示，與水平位移相比，垂向位移很小，拉力很大時(shí)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)小位移由垂直陣張緊而引起。

3.2 復(fù)雜流作用下陣形預(yù)報(bào)

圖4 海流流速隨水深變化曲線Fig.4 The curve of velocity as depth changed

假設(shè)海流流速隨水深變化，由表層向海底，先遞增，達(dá)到最大，再遞減，最大流速亦為0.7 kn，流速隨海水深度變化曲線如圖4所示。

同樣地，分別對(duì)垂直陣施加200 N、400 N、600 N、800 N和1000 N的重物拉力，對(duì)5種情況下垂直陣形態(tài)進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同重物拉力下垂直陣形態(tài)Fig.5 The position of vertical line array

從圖5可以看出，復(fù)雜流作用下陣形的變化規(guī)律與定常流作用下基本一致：增大縱向拉力，垂直陣水平位移減小，傾角也減小。不同的是，2種情況下海流的最大速度均為0.7kn，而復(fù)雜流作用下陣列位移明顯比定常流作用下小。

進(jìn)一步考察復(fù)雜流條件下配重對(duì)陣列位移的影響。垂直陣第1，6，11，16，21號(hào)水聽器的水平位移和垂向位移隨著拉力的變化曲線如圖6所示。

圖6 垂直陣位移變化曲線Fig.6 The curve of displacement as tension changed

從圖6可以看出，曲線變化趨勢(shì)與圖3基本相同，因此復(fù)雜流條件下配重對(duì)陣列位移的影響與定常流條件下的結(jié)論相似，即不論水平位移還是垂向位移，垂直陣頂端的位移最小，底端位移最大，且位移隨著拉力的增加而減小。但拉力增加到600 N以上時(shí)，位移減小速度逐漸變慢甚至不再減小。另外，圖5中當(dāng)拉力增至600 N時(shí)，陣列的傾斜角度大大減小，繼續(xù)增加拉力雖然仍然有效果，但是陣形改善不明顯。同樣，考慮到實(shí)際布放與回收操作可行性，選取配重為600～700 N較合適。

從圖5和圖6可明顯看出，復(fù)雜流條件下無論水平位移還是垂直位移都比定常流條件下小很多。垂向位移是由于垂直陣傾斜引起的。比較圖6可以發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于水平位移，垂向位移很小，拉力很大時(shí)出現(xiàn)的負(fù)數(shù)小位移是由于垂直陣張緊而引起的。

4 結(jié) 語

本文利用有限元分析軟件建立陣形預(yù)報(bào)模型，闡述了建模中單元的選取和載荷的施加過程，并預(yù)報(bào)了定常流和復(fù)雜流作用下的垂直陣陣形，得出以下結(jié)論：

1)基于有限元方法，運(yùn)用Ansys軟件，可以有效預(yù)報(bào)垂直陣的陣形。在Ansys軟件中對(duì)垂直陣進(jìn)行建摸，能更直觀地看出不同環(huán)境下垂直陣形態(tài)的變化，為實(shí)際工程問題提供良好的解決方法，使問題的解決更加方便、快捷、有效。

2)定常流作用下的陣形呈現(xiàn)單一的凹性或者凸性。復(fù)雜流作用下陣形的變化規(guī)律與定常流情況下基本一致。2種情況下海流的最大速度相同時(shí)，復(fù)雜流作用下陣列位移明顯比定常流作用下小。

3)垂直陣底部懸掛重物的重量并非越大越好，存在最優(yōu)值，合理配重能提高垂直陣經(jīng)濟(jì)性。

4)本文提出的陣形預(yù)報(bào)方法簡(jiǎn)單易行，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。在未來的工作中，將通過試驗(yàn)對(duì)上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。

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Shape prediction of vertical line array using finite element analysis

SONG Mei-ting,HOU Peng,XIA Chun-yan

(Dalian Scientific Test and Control Technology Institute,Dalian 116013,China)

Aiming at the surface moored acoustic vertical line array, a shape prediction model is established using the Ansys software. The modeling processes of element selection and load application are described in detail. With the established model, the array shapes of vertical line array are predicted under both steady ocean current and complex ocean current circumstances. The impacts of different weight on array shape are also discussed, and a reasonable scheme of weight configuration is obtained. The proposed method will play an important role in engineering application.

vertical line array;shape prediction;finite element method;Ansys software

2013-01-14；

2013-04-09

宋媚婷(1987- )，女，助理工程師，研究方向?yàn)樾盘?hào)處理。

0427.9

A

1672-7649(2014)03-0072-05

10.3404/j.issn.1672-7649.2014.03.014