劉穎 劉章

【摘要】 本文基于matlab平臺利用循環(huán)程序從視頻中讀取各幀圖像，將置亂后圖像與私鑰圖像進行合成，應(yīng)用一維logistic映射產(chǎn)生的混沌置亂序列，對合成圖像進行行、列置亂，從而實現(xiàn)實時圖像加密。

【關(guān)鍵詞】 混沌 matlab logistic映射 私鑰 實時圖像

在信息化時代，保證數(shù)字圖像的交互安全意義重大。在此背景之下，圖像加密技術(shù)發(fā)展迅速，混沌加密是當(dāng)前圖像加密技術(shù)的主流。低維混沌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、效率較高，抗窮舉法攻擊較差，算法安全性較低。為擴大密鑰空間和增加混沌序列隨機性，人們設(shè)計了超混沌系統(tǒng)、級聯(lián)混沌系統(tǒng)、復(fù)合混沌等復(fù)雜的系統(tǒng)[1]，這些算法雖大大提高了安全性但往往耗時較多，不適用于實時圖像的處理。

本文提出一種將混沌與圖像合成相結(jié)合的新型加密算法，加密算法的程序開發(fā)平臺為Matlab7.0，涉及計算機模擬環(huán)境為 Windows 7/XP/2003/ 2010 。加密算法所涉及的實時圖像取自于avi視頻，加密中的混沌序列源于logistic映射。

Logistic方程為xn+1=1-μx，其中μ∈（0，2）、xn∈[-1，1]，隨著控制參數(shù)由小到大逐漸增長就可以演示倍周期分岔走向混沌的過程。logistic映射在混沌區(qū)，具有偽隨機性、初值敏感性、遍歷性及收斂性[2]。由此可見，給定初始值xn及μ，由logistic映射生成混沌序列，即可對圖像進行初步置亂。本文在此基礎(chǔ)上構(gòu)造出既滿足圖像安全性又不給傳輸和存取帶來過大延遲的加密程序。其基本思想是引入一張圖像作為加密、解密者共享的密鑰圖像，將密鑰圖像處理后與待加密圖像合成進行l(wèi)ogistic映射置亂加密，從而得到加密圖像。一張圖像所含有的信息量龐大，這就大大增加了密鑰空間，并且改變了原圖像的像素值，確保了圖像加密的安全性。

密鑰圖像要與待加密圖像進行合成，如果密鑰圖像偏大將耗費不必要的計算量，密鑰偏小又起不到隱藏待加密圖像的目的。因此，本文將密鑰圖像進行預(yù)處理使其與待加密圖像大小相等。matlab讀入圖像的數(shù)據(jù)類型是uint8，而如果直接使用unit8進行兩個圖像的合成就會造成數(shù)值溢出，因此在合成前先將圖像格式轉(zhuǎn)換成double型，合成后再轉(zhuǎn)換成unit8型進行存儲。

logistic混沌具有初值敏感性，初值的數(shù)量及其隨機性決定了密鑰空間的大小。為了增大密鑰空間本算法置亂行和列的初值與參數(shù)分別設(shè)置不同的數(shù)值，當(dāng)其x0= 0.78、μ1=1.932、y0=0.56、μ2=1.689時，加密前后圖像如圖1：

解密過程為加密過程的逆運算，其基本流程為首先讀取加密圖像，其次利用Logistic映射復(fù)原置亂圖像，再次引入密鑰圖像進行預(yù)處理，最后從已復(fù)原置亂圖像中分離出原圖像。

最后，對該加密算法進行了安全性、實時性分析。首先，進行密鑰敏感性測試。該算法中密鑰的一點微小變化將產(chǎn)生完全不同的解密效果。第二、密鑰空間分析。一個好的加密方案是對密鑰敏感的同時也應(yīng)該具有足夠大的密鑰空間，以抵抗各種攻擊。在本項目的算法中，兩個方程的參數(shù)和初始值都能作為密鑰。matlab默認的數(shù)據(jù)類型是雙精度（8個字節(jié)），數(shù)據(jù)具有16位有效數(shù)字，因此該算法的密鑰空間可以達到1064，再加上私鑰圖像所占空間，此算法具有足夠大的密鑰空間抵抗攻擊。第三、對此加密方案做實時性分析。本文所涉及的圖像加密算法包含像素的置換、圖像的加合等，雖然密鑰空間較大但迭代次數(shù)較少，因此計算速度較快，加密一張圖片僅需要0.012S。而人眼觀看物體時，視神經(jīng)對物體的印象不會立即消失，要延續(xù)1/24秒左右的時間，人眼的這種性質(zhì)被稱為“眼睛的視覺暫留”[3]?？梢姡疚乃捎玫募用芩惴ㄊ强梢詽M足實時性要求的。

綜上，本文基于matlab平臺將logistic混沌與圖像合成相結(jié)合實現(xiàn)了實時圖像加密。經(jīng)數(shù)值仿真實驗證明，該加密算法為無損壓縮，加密效果好，具有較強的抗攻擊性，加密效率較高，能滿足實時圖像加密的要求。