陳愛民

【摘要】帶電粒子在復(fù)合場中運動,主要考察的是重力場、電場、磁場的性質(zhì)及力學(xué)知識在重力場、電場、磁場中的應(yīng)用，在教學(xué)中應(yīng)該把握復(fù)合場的形式，分析在場中的運動類型，遵循的物理規(guī)律，注意邊界條件，熟悉重力、電場力、洛侖磁力的做功特點，同時培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

【關(guān)鍵詞】帶電粒子復(fù)合場場中運動條件勻速圓周運動重力電場力洛侖磁力做功特點

【中圖分類號】G633.7 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0167-02

帶電粒子在復(fù)合場中運動，涉及許多重要物理知識點，例如：電場、磁場的概念，與牛頓定律、動能定理、動量等力學(xué)、電學(xué)內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系在一起，還能側(cè)重應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理能力的考查，例如幾何中的三角形、圓的一些基本數(shù)學(xué)工具，同時帶電粒子在電場中、磁場中的運動與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)密切相關(guān)，在高考命題中以科學(xué)技術(shù)為背景命題，這類型題，綜合程度較高，考查學(xué)生綜合解決問題的能力，區(qū)分度較高，經(jīng)常作為壓軸題出現(xiàn)，下面僅以教師教學(xué)中注意的幾個問題作一說明：

一、教學(xué)中對復(fù)合場復(fù)合形式的理解：

復(fù)合場形式一般有：1.重力場、電場；2.重力場、磁場；3.電場磁場；4.重力場、電場、磁場。

上述四種形式的復(fù)合場中，重力場學(xué)生接觸比較多，處理起來比較容易，電場、磁場兩種場有并存和分離兩種形式。

二、帶粒子在三種場中，受力性質(zhì)不同：

不論粒子如何運動，粒子所受重力不會發(fā)生變化，G=mg帶電粒子無論帶正負(fù)電荷，總會受到F=Eq的作用，F(xiàn)這個力可以改變粒子的速度大小，也可以改變物體運動方向，帶電粒子在磁場中可能受到洛侖茲力作用，也可能不受到，洛侖茲力不改變速度的大小，可以改變帶電粒子的速度方向，從這方面來看，可將重力、電場力稱之為主動力，F(xiàn)洛為被動力。

三、帶電粒子在復(fù)合場中運動形式的分類：

1.帶電粒子在復(fù)合場中靜止或做勻速直線運動；帶電體所受合力一定為零，可以用牛頓第一定律來描述該運動；

2.帶電體做勻速圓周運動或圓周一部分，若洛侖茲力提供向心力，重力不能忽略，則重力和電場力的合力必須為零。這是一種隱含條件，即Eq=mg；

3.帶電體所受合力的大小與方向發(fā)生變化，將會作非勻變速曲線運動，可以用牛頓第二定律中F=ma 瞬時性來研究；

4.運動方向與合力方向垂直，即學(xué)生經(jīng)常遇到的類平拋運動可以半平拋運動規(guī)律應(yīng)用于上述運動即可。

四、處理復(fù)合場中問題的方法與技巧：

首先把握三個信息：

1.場的信息，即勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場，還是非勻強(qiáng)電場，非均強(qiáng)磁場，場與場之間是疊加，還是分離；

2.粒子的信息，即所帶電荷的正、負(fù)；

3.運動信息：粒子如何進(jìn)入復(fù)合場、它的方向、大小不同，則受力不同，運動類型不同；在分離場V的大小、方向?qū)\動的影響要考慮在分離場邊界粒子速度V的大小、方向?qū)\動的影響。

三種力做功情況：

重力做功、電場力做功與起點、終點位置有關(guān)，與具體路徑無關(guān)，F(xiàn)洛這個力對帶電粒子不做功這條線索不僅對均勻磁場，也適用于非均勻磁場，熟悉各種力的做功情況，對解決具體問題十分重要。

五、典型習(xí)題分析：

1.如圖所示：豎直平面坐標(biāo)系XOY

的第一象限，有垂直XOY面向外的水平

與強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場，大小分

到為B和E；第四象限有垂直于XOY面向

里的水平勻強(qiáng)電場，大小也為E；第三象限

內(nèi)有一絕緣光滑豎直放置的半徑為R的

半圓軌道，軌道最高點與坐標(biāo)原點O相切，

最低點與絕緣光滑水平面相切于N點，一

質(zhì)量為m的帶電小球從Y軸上（Y＞0）的P

點沿X軸正方向進(jìn)入第一象限后做圓周運動，恰好通過坐標(biāo)原點O且水平切入半圓軌道并沿軌道內(nèi)側(cè)運動，過N點水平進(jìn)入第四象限，并在電場中運動（已知重力加速度為g）

(1)判斷小球的帶電性質(zhì)并求出其所帶電荷量

(2)若該小球距原點O至少多高

(3)若該小球以滿足（2）中op最小值的位置和對應(yīng)速度進(jìn)入第一象限，通過N點開始計時，經(jīng)時間t=2■小球距坐標(biāo)原點O的距離S為多遠(yuǎn)？

解析：

（1）小球進(jìn)入第一象限正交的電場和磁場后，在垂直磁場平面內(nèi)做圓周運動，必須滿足重力與電場力平衡：qE=mg，得q=■說明小球帶正電；

（2）小球在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，設(shè)勻速圓周運動的速度為V，軌道半徑為R，則有qVB=■ ，小球恰好能通過半圓軌道的最高點并沿軌道運動，有mg=m■聯(lián)立得r=■，Po的最小距離：y=2r=■

（3）小球由O運動到N的過程中機(jī)械能守恒Mg2R+■mV2=■mVN2 ， VN=■=■

根據(jù)運動的獨立性可知，小球從N點進(jìn)入電場區(qū)域后，在X軸方向以速度VN做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動：X=VNt ， Z=■at2， a=■=g，則t時刻小球距O點，S=■2=2■R

例2：如圖所示，豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系中，X軸上方有一個圓形有界勻強(qiáng)磁場（圖中未畫出）X軸下方分布有斜向左上與Y軸夾角θ=45o的勻強(qiáng)電場，在X軸上放置有一擋板，長0.16m，板的中心與O點重合，今有一帶正電粒子從Y軸上某點P以初速度V0=40m/s與Y軸負(fù)向成45o角射入第一象限，經(jīng)過圓形有界磁場時恰好偏轉(zhuǎn)90o，并從A點進(jìn)入下方電場。已知A點坐標(biāo)（0.4m，0）勻強(qiáng)磁場垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=■T，粒子的比荷■=■×103C/㎏，不計粒子的重力。問：

（1）帶電粒子在圓形磁場中運

動時，軌跡半徑多大？

（2）圓形磁場區(qū)域的最小面積

為多少？

（3）為使粒子出電場時不打在

擋板上，電場強(qiáng)度應(yīng)滿足什么要求？

解：分析 本題考查帶電粒子在電場

和磁場中的運動，在X軸上方有垂

直紙面向外勻強(qiáng)磁場，粒子在磁場中做勻速圓周運動，在電場中做類平拋運動

①設(shè)帶電粒子在磁場中軌跡半徑為r

由qBV0=■得r=■代入數(shù)據(jù) r=■=0.2m

②由幾何關(guān)系得圖形磁場的最小半徑R=■r，則圓形磁場區(qū)域的最小面積S=πr2=0.02πm2

③粒子進(jìn)入電場后做類平拋運動，出電場時位移為L

LCOSθ=V0t ，L(SINθ)=■at2 ，qE=ma ，代入解得E=2■mv02/qL；若出電場不打在擋板上則L＜0.32m或L＞0.48m，代入解得E＞10N/c或E＜6.67N/C。

以上是本人在教學(xué)過程中的一點心得體會，歡迎同仁給予批評指正，共同探討。

參考文獻(xiàn)：

[1]王吉穎 《復(fù)合場中帶電粒子的運動軌跡探討》中學(xué)物理，2008年02期

[2]張景科 《帶電粒子在復(fù)合場中的運動分析》 數(shù)理化學(xué)習(xí)， 2011年21期

[3]劉偉《物理高考壓軸初探》數(shù)理化學(xué)習(xí)， 2001年2期