羅文俊，張辛元

（華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌330013）

高速鐵路高架橋局部振動的有限元分析

羅文俊，張辛元

（華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，南昌330013）

針對高速鐵路高架橋箱型梁局部振動問題，基于車輛—軌道耦合動力學(xué)原理，采用實體單元對梁體進行有限元分析。通過對選取的六個敏感點振動特性的研究，比較得出箱梁各部位局部振動情況。研究在不同列車速度作用下，梁體不同部位的時域與頻域響應(yīng)，得出隨車速變化各點振動頻率的分布規(guī)律。同時分析軌道狀態(tài)對箱梁局部振動的影響，對比計算結(jié)果可知，軌道不平順是引起局部振動的主要因素。此外，還分析了不同邊界條件對箱梁的局部振動響應(yīng)的影響，結(jié)果表明固支梁相比簡支梁，頂板、腹板、底板的局部振動響應(yīng)有所減弱，而對翼緣板則影響較小。

振動與波；箱梁；局部振動；不平順；邊界條件；有限元方法；

高速列車通過高架橋梁引起橋梁的低頻整體振動與高頻局部振動，而局部振動是結(jié)構(gòu)噪聲的主要產(chǎn)生根源[1]。目前對于橋梁結(jié)構(gòu)噪聲的理論分析以統(tǒng)計能量法與邊界元法為主，或通過噪聲試驗進行研究[2]，從局部振動出發(fā)對結(jié)構(gòu)噪聲的研究則較少。關(guān)于橋梁整體振動研究較為成熟，對局部振動的相關(guān)研究主要集中在基本的傳播規(guī)律及產(chǎn)生機理上[3]。本文采用有限元法，結(jié)合車輛—軌道—橋梁耦合振動理論對典型箱梁局部振動進行細化研究，對局部振動特性進行了時域、頻域分析，并對相關(guān)影響因素進行了對比分析，同時對有限元模型邊界條件的選取及對研究結(jié)果的影響進行了分析。

1 計算模型

1.1 有限元模型的建立

本文以某高速鐵路32 m跨徑雙線簡支箱型橋梁為原型建立實體有限元模型，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1。

為更好反應(yīng)梁各部位振動響應(yīng)，梁體、CRTSⅡ型軌道板均采用實體單元solid 45單元，鋼軌采用beam 188單元，扣件與CA砂漿采用彈簧單元combine 15單元，有限元模型見圖2。

圖1 箱梁相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸

圖2 箱梁有限元模型

因研究主要考慮箱梁的局部振動，故對橋墩及附屬構(gòu)件不予考慮，各項參數(shù)見表1。

表1 無砟軌道與橋梁結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 車軌橋耦合模型

本文采用文獻[4]提出的車輛—軌道—橋梁新模型，將每節(jié)車輛離散為4個具有二系懸掛的獨立動輪單元，車體、轉(zhuǎn)向架和車輪均考慮為剛體，只考慮其沉浮振動，輪軌之間為彈性接觸。為更好的反應(yīng)箱梁局部振動特性，分別對平順狀態(tài)、不平順狀態(tài)進行計算，采用CRH3列車，模擬行車速度從230 km/ h～410 km/h，間隔為20 km/h，根據(jù)此模型計算各種工況的輪軌作用力[5]。平順狀態(tài)下輪軌作用力隨車速增大基本不變，穩(wěn)定后的數(shù)值均在69.7 kN附近小范圍浮動[6]。瞬態(tài)動力分析取穩(wěn)定后的數(shù)值進行加載。不平順狀態(tài)采用德國高速低干擾譜作為輪軌表面的不平順激勵。采用陳果提出的軌道不平順譜數(shù)值模擬新方法得到不平順樣本[7]。表2列出了在不同車速時的最大輪軌作用力。從表中可以看出輪軌力隨著車速增大而增大。

表2 不同車速時的最大輪軌作用力

將得到的輪軌作用力導(dǎo)入Ansys軟件中，選取4節(jié)列車，按車輪位置分布，將荷載加載于鋼軌有限元模型上進行瞬態(tài)動力分析。

2 箱梁自振分析

通過對上述模型進行模態(tài)分析，得出梁前500階自振頻率，頻率范圍為0～401.2 Hz。其中前10階自振頻率與振型描述如下。

表3 前10階振型描述

可看出前6階為梁的整體振動，之后均為梁體的局部振動。因而局部振動相對來說屬于高頻振動。

3 軌道狀態(tài)對橋梁局部振動影響

進行瞬態(tài)動力分析時，選取箱梁跨中截面的六個敏感點如圖3所示。根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果選取500階模態(tài)，采用模態(tài)疊加法對有限元模型進行瞬態(tài)動計算[8]。

圖3 敏感點分布圖

3.1 軌道平順狀態(tài)

(1)對計算結(jié)果分析得到不同車速下各敏感點最大加速度及加速度有效值如圖4 a與圖4 b。

圖4 a最大加速度隨車速變化圖

圖4 a反映了在平順狀態(tài)下隨車速增大，各敏感點最大振動加速度逐漸增大。振動加速度有效值作為振動強度指標，能較好的反映各點振動幅度[8]。

圖4 b加速度有效值隨車速變化圖

圖4 b中各點加速度有效值隨車速增大而增大，且各點變化幅度基本一致。綜合圖4 a、b，在相同的車速下，各敏感點振動加速度遞增順序為：敏感點2、敏感點1、敏感點4、敏感點5（四五兩點相近）、敏感6、敏感點3。

(2)選取車速為230 km/h，270 km/h，310 km/h，350 km/h，390 km/h時跨中截面各輸出點振動加速度進行頻譜分析，由于平順狀態(tài)下各敏感點的加速度頻譜圖相類似，在此只列出敏感點一的頻譜圖，如圖5：

圖5 敏感點1不同車速振動加速度頻譜圖

由頻譜分析可得出對于箱梁各位置的振動頻率均主要集中在0～189 Hz之間，在0～22 Hz的頻段內(nèi)，從自振分析得出結(jié)果可看出該頻段對應(yīng)的振型屬于箱梁的整體結(jié)構(gòu)受迫振動。大于189 Hz，對應(yīng)的幅值很小可以忽略。且在同一車速下，六個敏感點在相同頻率處出現(xiàn)振動峰值。將這些頻率與自振分析結(jié)果進行對比，可知各點局部振動頻率主要集中在22 Hz～189 Hz之間。

3.2 軌道不平順狀態(tài)

(1)軌道不平順狀態(tài)下不同車速下各點最大加速度及加速度有效值如圖6。

圖6 a最大加速度隨車速變化圖

從圖6 a中可以看出軌道不平順狀態(tài)相比平順狀態(tài)下，各敏感點的最大加速度值都相應(yīng)增加10倍左右。由此可知軌道的不平順是箱梁局部振動的主要因素。隨車速增大，各敏感點最大振動加速度逐漸增大。車速在410 km/h時，敏感點三的最大振動加速度為3.37 m/s2，敏感點二處最大振動加速度為1.09 m/s2，沒有超過我國規(guī)范規(guī)定的5 m/s2限值。

圖6 b加速度有效值隨車速變化圖

圖7 不同車速振動加速度頻譜圖

從圖6 b中可以看出，敏感點3的振動加速度有效值明顯大于其它點。箱梁翼緣板處振動幅度最大，同時可知敏感點2處的振動幅度最小。且車速的增大對敏感點2的影響較小，對敏感點6的影響較大。

(2)對跨中截面各輸出點振動加速度進行頻譜分析，如圖7所示。

從不平順狀態(tài)下的振動加速度頻譜曲線可知，箱梁各敏感點振動頻率主要集中在0 Hz～199 Hz之間。在0 Hz～22 Hz內(nèi)，同樣出現(xiàn)較大的峰值，為梁體的整體受迫振動。相比平順狀態(tài)，箱梁整體振動的頻段沒有變化，局部振動頻率分布區(qū)間有所擴大。兩種軌道狀態(tài)下各車速對應(yīng)局部振動頻段如表4。

從表4也可看出，隨著車速的增加，箱梁局部振動主頻分布區(qū)間上下限會隨著車速增大而相應(yīng)的增加。

表4 頻譜區(qū)間分布

4 邊界條件對局部振動影響

下面將對比簡支與固定兩種邊界條件，箱梁局部振動響應(yīng)的不同。這里所說的固定邊界指箱梁兩端約束了六個自由度。表5列出了兩種邊界條件下的前7階自振頻率，對比可以看出固定邊界條件下箱梁自振頻率有所增加，主要由于箱梁在固定邊界時的約束更強[9]。

表5 前7階自振頻率

表6列出了各個敏感點在兩種邊界條件下的最大振動加速度。從表中可以看出固支梁的振動響應(yīng)整體上要比簡支梁小。根據(jù)第三欄中梁不同部位加速度降低的百分比可知，第3、第6敏感點所受影響較小。表明采用固支梁對于控制箱梁頂板、底板、腹板局部振動有較好的效果，而對兩側(cè)翼緣板則效果不明顯。

5 結(jié)語

（1）建立了實體有限元模型對箱型梁的局部振動進行分析，同一車速和軌道狀態(tài)下，對比六個敏感點振動情況，翼緣板的振動較其它部位強烈，底板振動最弱；

（2）隨車速增加，箱梁局部振動幅度會相應(yīng)增大。局部振動的頻段主要集中在22 Hz～200 Hz；同時箱梁局部振動主頻分布區(qū)間上下限會隨著車速增大而相應(yīng)的增加；

（3）軌道不平順是引起箱梁局部振動的主要因素。對比發(fā)現(xiàn)軌道不平順對箱梁的局部振動幅度有較大影響，同時相比軌道平順狀態(tài)，局部振動頻段區(qū)間上限有所增大；

（4）邊界條件中選取固支梁相比簡支梁，頂板、腹板、底板的局部振動響應(yīng)有所減弱，而對翼緣板則影響較小。

[1]LEE Y.Y.,K.W.Ngai,C.F.Ng.The local vibration modes due to impact on the edge of a viaduct[J].Applied Acoustics,2004,65∶1077-1093.

[2]李小珍，尹航，吳金峰，等.成灌快鐵高架橋梁區(qū)段噪聲測試[J].噪聲與振動控制，2013，02：183-187.

[3]盧祝清，劉林芽，黃志和.高速鐵路噪聲預(yù)測方法及其在昌九城際軌道交通中的應(yīng)用[J].噪聲與振動控制，2009，03：82-85.

[4]SHAO Wen-jie,LIU Lin-ya,ZHANG Bin.Analysis of dynamic response to simple-supported beam under high speed train,ISMR’2012-Proceedings of the Third International Symposium on Innovation&Sustainability of Modern Railway[C].Nanchang,East China Jiaotong University,China Railway Publishing House,2012,138-142.

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[7]陳果，翟婉明.鐵路軌道不平順隨機過程的數(shù)據(jù)模擬[J].西南交通大學(xué)學(xué)報，1999，34(2)：138-141.

[8]李奇.車輛—橋梁/軌道系統(tǒng)耦合振動精細分析理論及應(yīng)用[D].上海：同濟大學(xué)，2008.

[9]張迅.軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)噪聲預(yù)測與控制研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2012.

Analysis of Local Vibration for High-speed
Railway Bridge by Means of Finite Element Method

LUO Wen-jun，ZHANG Xin-yuan

（Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise,Ministry of Education East China Jiaotong University,Nanchang 330013,China）

∶Based on the theory of vehicle-track coupling dynamics,the local vibration of a box-girder of a high-speed railway bridge is analyzed by means of the Finite Element Method(FEM)with solid elements.Through the study of vibration characteristics of the 6 sensitive points,the local vibration in different parts of the box-girder is figured out.The responses of the different parts of the box-girder in time domain and frequency domain at different train’s speeds are analyzed.Furthermore,the influence of track’s irregularity on local vibration response is analyzed.The results show that the track’s irregularity is the main influencing factor for local vibration.Finally,the effect of local vibration on the boundary condition is discussed.It shows that the responses of the upper panel,the lower panel and the web panel of the fixed box-girder are weaker than those of the simply supported box-girder,but the responses of the flange panels of the two girders are nearly the same.

∶vibration and wave;box-girder;local vibration;track irregularity;boundary condition;FEM

U238< class="emphasis_bold">文獻標識碼：ADOI編碼：

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.033

1006-1355(2014)06-0148-05

2014-05-12

國家自然科學(xué)基金項目（51108180）；

江西省自然科學(xué)基金：(2011BAB212002)

羅文?。?979-）,女,黑龍江哈爾濱人，副教授,主要研究方向：軌道動力學(xué)。

E-mail∶lwj06051979163.com