周洪威,李雪梅,劉夫云,楊運澤,伍建偉

(桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林541000)

叉車振動仿真及發(fā)動機總成懸置優(yōu)化

周洪威,李雪梅,劉夫云,楊運澤,伍建偉

(桂林電子科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣西 桂林541000)

利用ADAMS軟件建立某型叉車整車在怠速工況下的振動仿真模型，并進行實驗驗證，實驗表明通過采用對連接螺栓的柔性化方法可以有效提高叉車仿真模型的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上利用ADAMS試驗設(shè)計方法，對整車動力總成懸置剛度阻尼匹配進行優(yōu)化，結(jié)果表明通過剛度阻尼的合理匹配能在一定程度上改善整車車架上的振動情況。

振動與波；叉車；ADAMS仿真分析；剛度阻尼匹配；減振

內(nèi)燃叉車因為功能廣泛、機動性強得到廣泛應(yīng)用,但隨著市場競爭的加劇以及客戶對產(chǎn)品要求不斷提高，對叉車的振動噪聲控制變得日益重要。叉車在怠速工況下的振動是叉車振動最為劇烈的工況之一，叉車在怠速工況下發(fā)動機的激勵傳遞至車架，并通過叉車護頂架的座椅、方向盤和腳踏板的振動傳遞給叉車的操作者，影響了叉車的操控性和舒適性。目前對叉車的振動控制主要通過對叉車車架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和叉車護頂架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化進行改進。這些改進措施在一定程度上可以減少整車的振動，但優(yōu)化方法較復(fù)雜而且成本較高。本文應(yīng)用ADAMS動力學(xué)仿真軟件建立了怠速工況下叉車整車的振動仿真模型，通過柔性化連接螺栓提高了整車振動仿真模型的準(zhǔn)確性，并對動力總成懸置處剛度阻尼進行了優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明，通過剛度阻尼的合理匹配能在一定程度有效改善叉車的振動特性，達到減振的目的。

1 叉車整車的三維實體模型

叉車的整車結(jié)構(gòu)劃分為護頂架、車架、驅(qū)動橋、后橋、動力總成和門架起升裝置等。車架是叉車全部零部件布置連接、安裝的基礎(chǔ)平臺，不僅承擔(dān)著發(fā)動機、底盤、護頂架和裝卸搬運貨物的全部重量[1]，它的前端剛性地安裝并固定到驅(qū)動橋上，后端通過中間鉸軸支撐在轉(zhuǎn)向橋上。驅(qū)動橋和轉(zhuǎn)向橋一起，支撐著全車。本文主要是對車架和動力總成的仿真，不考慮護頂架及門架處的響應(yīng)情況。因此，在三維軟件Creo中建立了車架、驅(qū)動橋，動力總成等關(guān)鍵部件的實體模型，如圖1所示。然后再轉(zhuǎn)化為中間格式stp文件，為后續(xù)導(dǎo)入動力學(xué)仿真軟件ADAMS中進行仿真及優(yōu)化做好準(zhǔn)備。

圖1 Creo中叉車三維模型

2 叉車怠速工況下的振動激勵

車輛在作業(yè)和行駛過程中必然受到各種振動激勵的影響，發(fā)動機工作時的振動和路面不平度激勵是車輛發(fā)生振動的主要原因。叉車工作環(huán)境通常較為狹窄，運輸貨物時的頻繁起步和裝載與卸載貨物時都為怠速工況，怠速工況為叉車主要工況之一，而且主觀體驗本叉車怠速工況振動較為劇烈，因此本文仿真與優(yōu)化主要考慮是怠速工況，對怠速工況下的激勵進行了分析。在發(fā)動機工作時，發(fā)動機既是激勵源又是受迫的振動體。發(fā)動機工作時，發(fā)動機氣缸的燃氣壓力和運動部件產(chǎn)生的不平衡慣性力與力矩的作用，激勵著車輛不斷的產(chǎn)生振動，如果這些力和力矩與整車的其它子系統(tǒng)或者來自路面的激勵發(fā)生耦合時，那么整車的振動將會大大的加劇，影響乘坐的舒適性與安全性。

本文分析的叉車采用的四缸直列四沖程柴油機，點火順序依次為1-3-4-2，曲柄夾角為180°。在對發(fā)動機施加激勵時氣缸工作壓力難以施加，依據(jù)內(nèi)燃機動力學(xué)理論可知，發(fā)動機所產(chǎn)生的激勵主要為2階往復(fù)慣性力Fz和繞曲軸旋轉(zhuǎn)的傾覆力矩

式中m為單缸活塞及往復(fù)運動部分質(zhì)量，單位為kg;r為曲柄半徑，單位為m，ω為發(fā)動機曲軸轉(zhuǎn)動的角速度,單位為rad/s，Me0為發(fā)動機的輸出扭矩，單位為N×M。

3 叉車傳動系振動測試

叉車的傳動系主要為：發(fā)動機飛輪與變速箱連接，變速箱與前橋連接作為驅(qū)動橋，后橋與車架連接作為轉(zhuǎn)向橋。因此發(fā)動機產(chǎn)生的激勵傳遞路徑為：一，通過懸置傳遞傳遞至車架，二、通過傳動系向前傳遞。飛輪與變速箱的連接以及變速箱與前橋的連接通過螺栓連接。為了了解整車的振動傳遞，對該叉車傳動系進行振動測試。實測數(shù)據(jù)表明，整車怠速工況下傳遞系功率譜密度主要集中在23 Hz處，發(fā)動機飛輪端與變速箱飛輪端在23 Hz處功率譜密度分別為0.46 g2/Hz和0.21 g2/Hz，可以推斷連接螺栓在怠速工況下存在彈性變形。針對這種情況，本文提出了對連接螺栓的柔性化方法進行建模，提高仿真的準(zhǔn)確性。同時也建立了剛性連接螺栓仿真模型，并對整車進行實驗測試，通過對三組數(shù)據(jù)的對比分析，結(jié)果表明柔性化連接螺栓可以有效提高整車建模的準(zhǔn)確性，為整車的動力學(xué)仿真優(yōu)化提供了較為準(zhǔn)確的模型。

4 ADAMS動力學(xué)模型及仿真

ADAMS是機械系統(tǒng)動力學(xué)分析和仿真的主流軟件之一，用于虛擬樣機分析，可對整個機械進行靜力學(xué)、運動學(xué)和動力學(xué)等分析。它有強大的分析和后處理功能,任何有運動部件的機械系統(tǒng)都可以進行建模與仿真分析,在與機械系統(tǒng)經(jīng)歷的真實環(huán)境相似的條件下對系統(tǒng)進行運動學(xué)和動力學(xué)仿真分析。同時，它還可以用來檢驗實驗數(shù)據(jù)的正確性以及發(fā)現(xiàn)影響機械系統(tǒng)性能主要參數(shù),并通過優(yōu)化來尋求這些參數(shù)的最優(yōu)組合以改進整個系統(tǒng)的性能[3]

4.1 ADAMS整車模型的建立

把前面通過Creo建立的整車三維模型，通過中間格式step導(dǎo)入ADAMS，導(dǎo)入后進行簡化，簡化掉一些不影響動力學(xué)響應(yīng)的結(jié)構(gòu)，這樣可以加快仿真速度，節(jié)約系統(tǒng)資源。因為是導(dǎo)入模型需要對模型重新賦予屬性。該叉車的各項基本參數(shù)如表1。

表1 動力總成基本參數(shù)

其他參數(shù)如下：

額定起重量/N：30 000

額定功率/kW/r/min：37/2 650

最大轉(zhuǎn)矩/Nm/r/min：145/1 800

前輪胎的靜力半徑/mm：345

后輪靜力半徑/mm：222

前輪靜剛度/kg/cm：813.15

后輪靜剛度/kg/cm：166.25

4.2 螺栓柔性化建模

4.2.1 ADAMS多柔體系統(tǒng)動力學(xué)理論

ADAMS柔性模塊采用模態(tài)來表示物體彈性，其基本思想是賦予柔性體一個模態(tài)集,采用模態(tài)展開法,用模態(tài)向量和模態(tài)坐標(biāo)的線性組合來表示彈性位移。

在ADAMS柔性體系統(tǒng)中的坐標(biāo)系定義如圖2，包括慣性坐標(biāo)系er和動坐標(biāo)系eb。

圖2 ADAMS柔性體坐標(biāo)系

動坐標(biāo)系可以相對慣性坐標(biāo)系進行有限的移動和轉(zhuǎn)動，同時引入彈性坐標(biāo)來描述柔性體上各點相對動坐標(biāo)系統(tǒng)的變形。對于柔性體上任意一點，其位置向量為

r為P點在慣性坐標(biāo)系中的向量；r0為浮動坐標(biāo)系原點在慣性坐標(biāo)系中的向量；A為方向余弦矩陣；SP為柔性體未變形時P在浮動坐標(biāo)系中的向量；up為相對變形向量。對于點P，該單元的變形采用模態(tài)坐標(biāo)來描述，有

Φp為點P里慈基向量要求的假設(shè)變形模態(tài)，qf為變形的廣義坐標(biāo)。

柔性體上任一點的速度向量及加速度向量可以通過式（4）對時間求1階導(dǎo)數(shù)和2階導(dǎo)數(shù)得到

在ADAMS中外加載荷包括單點力與扭矩、分布式載荷以及殘余載荷。

（1）單點力和扭矩

力和扭矩以矩陣形式寫出，在標(biāo)記點K的局部坐標(biāo)系表示為

廣義力Q由廣義平動力，廣義扭矩和廣義模態(tài)力組成，可表示為

平動坐標(biāo)下的廣義力可以通過轉(zhuǎn)換單點力Fk到全局坐標(biāo)系er下來獲得，即

其中A為標(biāo)記點K上的坐標(biāo)系相對于全局坐標(biāo)的歐拉角變換陣。

通過投影單點力和單點力矩到模態(tài)坐標(biāo)上，可得到P點處的廣義模態(tài)力

其中Φp和對應(yīng)于節(jié)點P處的平動和轉(zhuǎn)動自由度的模態(tài)斜方陣。F1，T1為K點全部坐標(biāo)系上的力、力矩。

（2）分布式載荷

在FEM軟件中運動方程

其中M和K為柔性體上有限元的質(zhì)量和剛度矩陣，而x和F為物理節(jié)點的自由度矢量和載荷矢量。利用模態(tài)矩陣Φ可以得到節(jié)點力矢在模態(tài)坐標(biāo)上的投影為

（3）殘余載荷

由于模態(tài)截斷，很多情況下施加的力并不能進行投影，這些力被稱為殘余載荷，可以將其看為已投影到了被剪斷的高階模態(tài)坐標(biāo)上。殘余載荷可表示為

與殘余載荷相關(guān)的是殘余矢量，可看成是把殘余載荷施加于柔性體時產(chǎn)生的變形。

多柔體系統(tǒng)能量的計算包括動能和勢能

（4）動能和質(zhì)量矩陣

考慮節(jié)點P變形前后的位置、方向和模態(tài)，柔性體的廣義坐標(biāo)可表示為

速度表達式在系統(tǒng)廣義坐標(biāo)上的時間導(dǎo)數(shù)ξ..中表達式

柔性體的動能為其中mP和IP分別為節(jié)點P的節(jié)點質(zhì)量和節(jié)點慣性張量；為點B相對于全局坐標(biāo)基德角速度在局部坐標(biāo)基中的斜方陣表示。將關(guān)系式代入上式，得到動能的關(guān)系表達式

其中M(ξ)為質(zhì)量矩陣

（5）勢能和剛度矩陣

勢能一般分為重力勢能和彈性勢能兩部分，可用下列二次項表示

在彈性勢能中，K是對應(yīng)于模態(tài)坐標(biāo)q的結(jié)構(gòu)部件的廣義剛度矩陣，通常為常量。

（6）能量損失和阻尼矩陣

阻尼力依賴于廣義模態(tài)速度并可以從能量損耗函數(shù)

矩陣D包含阻尼系數(shù)dij，它是常值對稱陣。

（7）多柔體動力學(xué)方程

柔性體的運動方程從下列拉格朗日方程導(dǎo)出

其中ψ為約束方程；λ為對應(yīng)于約束方程的拉氏乘子；ξ為廣義坐標(biāo)；Q為投影到ξ上的廣義力；L為拉格朗日項，定義為L=T-W，T和W分別表示動能和勢能；Γ表示能量損耗函數(shù)。

將求得的T，W，Γ代入上式，得到最終的微分運動方程為

4.2.2 螺栓柔性化建模

根據(jù)ADAMS多柔體動力學(xué)理論知識，首先需要對螺栓進行網(wǎng)格劃分即進行模態(tài)計算，彈性體的每階模態(tài)對應(yīng)于一個廣義模態(tài)坐標(biāo)，相應(yīng)的影響模型的自由度。

本文在對螺栓進行柔性化時，把實體模型導(dǎo)入有限元軟件Ansys中進行網(wǎng)格劃分。Ansys中的柔性化螺栓采用實體單元SOLID 45進行網(wǎng)格劃分，并定義材料屬性。根據(jù)飛輪與變速箱的連接情況及變速箱與前橋的連接，在螺柱的中間長度處及螺柱的根部設(shè)置外接節(jié)點，以便傳遞力和力矩生成，最后生成MNF文件，該文件中已包括構(gòu)件的所有信息。

在ADAMS/View Flex中導(dǎo)入創(chuàng)建的螺栓柔性化MNF文件后，把螺栓移動到安裝位置，用固定副約束螺栓與連接件。

4.3 整車其他部件模型的建立

本文仿真的叉車是平衡重式叉車，所以配重對整車的響應(yīng)有一定影響，在ADAMS模型中配重用矩形替代，各項參數(shù)通過Creo建立三維模型測量得到。另外還有輪胎模型，ADAMS/View中提供了五種輪胎模型：Delft輪胎模型、Fiala輪胎模型、Simithers輪胎模型、UA輪胎模型和User Defined模型[4]。仿真模型不需要進行操作性和穩(wěn)定性分析，所以通過ADAMS導(dǎo)入較簡單的Fiala輪胎模型，參數(shù)的設(shè)置按表1中的參數(shù)進行設(shè)置。前橋和后橋的參數(shù)設(shè)置通過三維軟件測得輸入ADAMS模型。發(fā)動機懸置用BUSHING替代，根據(jù)懸置實際數(shù)值，輸入懸置的三向剛度和阻尼系數(shù)，KX=KY=600(N/ mm)，KZ=426(N/mm)，三個方向阻尼系數(shù)C均為0.7。此處扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼設(shè)置為0。ADAMS中的整車模型如圖3所示。

圖3 ADAMS中整車模型

5 ADAMS中整車仿真及結(jié)果

通過前文對整車的激勵源的分析，將激勵力（力矩）簡化為發(fā)動機質(zhì)心處的2階往復(fù)慣性力和傾覆力矩，根據(jù)發(fā)動機外特性曲線擬合發(fā)動機的的輸出扭矩，擬合曲線的表達式為

式中n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速單位為r/min。

對點火均勻的四缸發(fā)動機來說，其輸出扭矩呈周期性脈動，在發(fā)動機怠速時表現(xiàn)更為明顯。根據(jù)經(jīng)驗公式，直列四缸發(fā)動機的激勵主頻率為[5]

式中f主為發(fā)動機激勵主頻率,單位為Hz；N為氣缸數(shù)；n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，單位為r/min；C為發(fā)動機的沖程數(shù)。

本文考慮的是怠速工況，發(fā)動機的曲軸轉(zhuǎn)速為750 r/min，計算發(fā)動機激勵頻率為25 Hz，在質(zhì)心處施加激勵為

因為發(fā)動機安裝角度很小，忽略發(fā)動機角度的影響，左右兩邊基本對稱，所以只在左邊發(fā)動機懸置處和車架左邊懸置處設(shè)置測點，測量加速度Z向（豎直方向，下同）加速度，分析懸置處振動傳遞情況。仿真時間和采樣時間均為20 s，柔性化連接螺栓模型仿真加速度有效值：RMS發(fā)動機=10 125 mm/s2，RMS車架=1 073 mm/s2。剛性連接螺栓模型仿真加速度有效值：RMS發(fā)動機=8 095 mm/sec2，RMS車架=608 mm/sec2。如圖4、圖5、圖6、圖7所示。

圖4 柔性連接螺栓模型發(fā)動機左邊懸置處Z向仿真加速度

圖5 柔性連接螺栓模型車架左邊懸置處Z向仿真加速度

6 整車實測數(shù)據(jù)及對比

為了驗證本文仿真模型的準(zhǔn)確性，對整車在怠速工況下進行了實測，測點為發(fā)動機左邊懸置處Z向，加速度和車架左邊懸置處Z向加速度。測試設(shè)備及軟件清單如下：

東華測試DH 5923動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)

丹麥Bruel&Kjaer公司4508 B加速度傳感器

實驗測試點的安裝位置如圖8所示。

圖6 剛性連接螺栓模型發(fā)動機左懸處Z向加速度

圖7 剛性連接螺栓模型車架左懸處Z向加速度

圖8 實驗測試測點安裝位置

實驗采集的數(shù)據(jù)導(dǎo)入ADAMS中進行對比。實測數(shù)據(jù)發(fā)動機左懸置處加速度有效值：RMS發(fā)動機=10 348 mm/sec2，RMS車架=1 380 mm/s2，如圖9和圖10所示。

定義傳遞率

把仿真加速度有效值和實測加速度有效值代入上式公式計算傳遞率，剛性連接螺栓模型傳遞率T仿真1=0.075，柔性化連接螺栓模型傳遞率T仿真2= 0.106，實測傳遞率T實測=0.13，剛性連接螺栓傳遞率誤差為43%，柔性連接螺栓模型傳遞率誤差為18%，可以看出柔性化連接螺栓準(zhǔn)確性較高。這表明采用在ADAMS中，對飛輪與變速箱以及變速箱與前橋等連接螺栓進行柔性化的方法方法可以有效提高叉車仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖9 實測發(fā)動機左懸置處的Z向加速度

圖10 實測車架左懸置處的Z向加速度

7 ADAMS動力總成優(yōu)化

動力總成懸置系統(tǒng)的最基本功能有[5]：

1)固定并支撐汽車動力總成；

2)承受動力總成內(nèi)部發(fā)動機旋轉(zhuǎn)和平移質(zhì)量產(chǎn)生的往復(fù)慣性力及力矩；

3)承受汽車行駛過程中作用于動力總成上的一切動態(tài)力；

4)隔離由于發(fā)動機激勵而引起的車架或車身的振動；

5)隔離由于路面不平度以及車輪所受路面沖擊而引起的車身振動向動力總成的傳遞。因此動力總成的懸置系統(tǒng)的優(yōu)化對整車振動的控制非常重要。從上文仿真與實測結(jié)果看，仿真數(shù)據(jù)具有一定準(zhǔn)確性可以在此基礎(chǔ)上進行優(yōu)化。整車動力總成的優(yōu)化一般從以下幾個方面考慮：

(1)發(fā)動機總成懸置系統(tǒng)的六自由度解耦或者部分解耦；

(2)發(fā)動機總成懸置系統(tǒng)固有頻率的匹配；

(3)發(fā)動機總成懸置系統(tǒng)的振動傳遞率或者支撐處加速度響應(yīng)最小[6]。

動力總車懸置系統(tǒng)的動力學(xué)特性與發(fā)動機的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量及懸置系統(tǒng)的支承位置、支承元件剛度、阻尼及安裝角度有關(guān)[7]。動力總成本身特性通常較難改變，發(fā)動機懸置的位置及角度成本較高，因此主要以發(fā)動機懸置的剛度和阻尼作為設(shè)計變量，以發(fā)動機支撐處車架上的加速度作為目標(biāo)函數(shù)，對整車動力總成進行優(yōu)化。

因為整車左右懸置使用相同橡膠阻尼材料，其剛度阻尼值理論上應(yīng)該相等。在ADAMS中建立設(shè)計變量KX、KY、KZ、C分別表示懸置處三向剛度和阻尼，為了盡量進行較少改動，采用的懸置依舊為圓柱形橡膠懸置即KX=KY?？紤]到實際情況，橡膠懸置的阻尼比依次為0.05，0.1，0.15。X，Y，Z向的剛度為300～800(N/mm)。

ADAMS中提供的參數(shù)化優(yōu)化分析有設(shè)計研究、試驗設(shè)計、優(yōu)化分析。設(shè)計研究是指設(shè)計變量集中只有一個變量在其變化區(qū)間內(nèi)變動的目標(biāo)函數(shù)的變化情況，此時目標(biāo)函數(shù)只是一個設(shè)計變量的函數(shù)，其他設(shè)計變量不變。設(shè)計研究只針對一個設(shè)計變量的變化進行分析，而試驗設(shè)計可以同時針對多個設(shè)計變量的變化進行分析。具體分析時，將多個設(shè)計變量的取值劃分組，研究這些設(shè)計變量不同組合時目標(biāo)函數(shù)的變化情況。優(yōu)化分析是定義好目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，在滿足約束條件小于等于零的情況下，目標(biāo)函數(shù)達到最優(yōu)。綜合以上分析的特點，本文的優(yōu)化分析采用DOE試驗設(shè)計進行。其組合方式依次在阻尼比為常數(shù)的情況下，設(shè)計變量為KX=KY、KZ且均在取值范圍內(nèi)取值，以車架懸置處Z向加速度有效值為目標(biāo)函數(shù)，總共仿真了75次。

依據(jù)仿真優(yōu)化的結(jié)果，在KX=KY=555(N/ mm)，KZ=550(N/mm)，阻尼比為0.05，或者KX= KY=640(N/mm)，KZ=425(N/mm)，阻尼比為0.1及KX=KY=377(N/mm)，KZ=550(N/mm)，阻尼比為0.15時車架懸置處Z向加速度有效值較低，可以在一定程度上控制叉車振動。取優(yōu)化數(shù)據(jù)中的KX= KY=555(N/mm)，KZ=550(N/mm)，阻尼比0.05，進行仿真，改進后的車架加速度有效值RMS車架=827 mm/s2，加速度曲線如圖11所示。

從圖可以看出Z向加速度較優(yōu)化前振幅減少，有效值較優(yōu)化前有所降低,車架加速度有效值降低23%，車架振動得到了一定程度的改善。

圖11 改進后車架處Z向加速度

8 結(jié)語

本文基于ADAMS對叉車整車的振動進行了仿真，并通過對連接螺栓的柔性化提高了整車仿真建模的準(zhǔn)確性。應(yīng)用ADAMS試驗設(shè)計方法進行剛度阻尼的優(yōu)化，結(jié)果表明優(yōu)化后的剛度阻尼匹配可以降低整車在怠速工況下的振動，提高了整車的操控性和舒適性。因此在對整車進行振動控制時，采用剛度阻尼的合理匹配可以在較低成本的情況下有效改善整車的振動性能。

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Vibration Simulation of a Forklift Truck and Optimization of Its Engine Mounting System

ZHOU Hong-wei,LI Xue-mei,LIU Fu-yun, YANG Yung-ze,WU Jian-wei

(School of Mechanical&Electrical Engineering,Guilin University of Electronic and Technology, Guilin 541000;Guangxi China)

∶The model of a forklift truck is built for vibration simulation in idling condition by means of ADAMS software.The result of simulation is verified experimentally.It shows that the accuracy of the forklift truck simulation can be effectively improved by raising the flexibility of the bolt joints.On this basis,the match between stiffness and damping of the powertrain suspension of the forklift truck is optimized by using ADAMS software.Results demonstrate that the reasonable match between stiffness and damping can improve the vibration condition of the truck.

∶vibration and wave;forklift ADAMS simulation analysis;stiffness and damping match;vibration reduction

TB123

B

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.06.015

1006-1355(2014)06-0065-06+89

2014-03-14

廣西科技攻關(guān)項目：桂科攻1348014-6；國家自然科學(xué)基金：51265006；廣西科技開發(fā)項目：桂科攻1348005-11

李雪梅（1972-），女，重慶人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：CAD及智能化設(shè)計，汽車振動與噪聲控制。

周洪威（1989-），男，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向：汽車振動與噪聲。

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