陳英雄，朱建非，吳 琪，朱鴻巍，席文明＊

（1.廈門大學(xué)物理與機電工程學(xué)院，福建 廈門361005；2.中國人民解放軍第82醫(yī)院，江蘇 淮安223001）

在人工髖關(guān)節(jié)置換中，人工髖關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)柄與髓腔表面的貼合度決定著髖關(guān)節(jié)置換是否成功，高的貼合度有利于人工髖關(guān)節(jié)的初期穩(wěn)定，延長髖關(guān)節(jié)置換的壽命［1－2］.人體髖關(guān)節(jié)髓腔具有S型形狀，其每個人的髓腔斷面形狀并不相同，當現(xiàn)有標準型直柄人工髖關(guān)節(jié)與S型髓腔匹配時會形成三點接觸，降低了人工髖關(guān)節(jié)與髓腔的貼合度，形成應(yīng)力遮蔽.德國LINK公司研制的解剖型人工髖關(guān)節(jié)Ribbed具有S型形狀，提高了其與髓腔的貼合度，取得了好的置換效果［3－4］.國內(nèi)的個性化髖關(guān)節(jié)置換主要針對腫瘤和髖關(guān)節(jié)發(fā)育異常的病人，其與正常病人的個性化髖關(guān)節(jié)設(shè)計有很大區(qū)別［5－7］.要獲得人工髖關(guān)節(jié)與髓腔的完全貼合，需要利用病人的髓腔數(shù)據(jù)設(shè)計個性化的人工髖關(guān)節(jié)，其最優(yōu)的方法是利用病人的CT數(shù)據(jù)進行個性化髖關(guān)節(jié)設(shè)計［8－11］.設(shè)計完的個性化髖關(guān)節(jié)主要利用五軸加工中心進行銑削加工［12－14］.由于個性化人工髖關(guān)節(jié)的復(fù)雜外形，在加工過程中需要對其進行多次裝夾，增加了工藝復(fù)雜性，降低了加工精度.

本文利用機器人磨削技術(shù)加工個性化人工髖關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)柄，希望獲得一種速度快、效率高、成本低的個性化關(guān)節(jié)制造方法，為個性化髖關(guān)節(jié)的磨削和拋光一體化建立基礎(chǔ).

1 機器人磨削個性化關(guān)節(jié)柄方法

圖1為直柄與解剖型人工髖關(guān)節(jié)的比較，圖1（a）、（b）是病人關(guān)節(jié)置換后的側(cè)位X射線圖，由于髖關(guān)節(jié)髓腔具有S型形狀，圖1（a）中的直柄人工髖關(guān)節(jié)與髓腔表面形成三點接觸，而圖1（b）的解剖型關(guān)節(jié)具有S型外形，可以很好地與髓腔貼合.圖1（c）、（d）為尸體骨實驗，驗證了直柄人工髖關(guān)節(jié)與髓腔的三點接觸，而Ribbed人工髖關(guān)節(jié)與髓腔有好的貼合度.

圖1 直柄與解剖型人工髖關(guān)節(jié)比較Fig.2 The comparation between the straight shank and anatomical artificial hip joint

圖2是機器人磨削個性化人工髖關(guān)節(jié)柄的方法.將病人的CT數(shù)據(jù)導(dǎo)入到Mimics軟件中進行股骨三維重建（圖2（a），獲得病人三維髓腔實體模型（圖2（b）），將三維髓腔實體模型導(dǎo)入Pro／E軟件中，進行三維髓腔實體模型表面細化和平滑（圖2（c））.

圖2 機器人磨削個性化人工髖關(guān)節(jié)柄的方法Fig.2 The method for individualized artificial hip joint handle of robot grinding

將處理后的三維髓腔實體模型導(dǎo)入到機器人仿真軟件中.在髓腔實體模型上取4個斷面，相鄰斷面之間的距離為10mm，在每個斷面的圓周上編制軌跡點.機器人磨削軌跡為沿每個斷面旋轉(zhuǎn)一周，共旋轉(zhuǎn)4周（圖2（d），三維髓腔實體將復(fù)制在圓柱銅棒上，從圖2（e）可以看出，三維髓腔實體模型需要包容在三維銅棒實體模型內(nèi).機器人磨削的軌跡點是建立在三維髓腔實體模型上的，只要控制好磨削時的進給量，就可以在銅棒上加工出三維髓腔實體.在磨削余量大于0.5 mm時，銅棒進給量為0.3mm；而當磨削余量小于0.5mm時，銅棒進給量為0.1mm.

完成機器人磨削軌跡編制后，在機器人仿真軟件上進行模擬磨削仿真，觀察機器人的位形是否奇異，是否和磨削機床發(fā)生干涉，如存在上述問題，則修改磨削軌跡點的位姿，直至滿足要求，見圖2（f）、（g）所示.

機器人磨削系統(tǒng)的標定是保證磨削精度的關(guān)鍵，本文利用力傳感器標定機器人磨削系統(tǒng).利用力傳感探針接觸磨削機床的磨削輪上3點，利用機器人正運動學(xué)建立機器人與磨削機床的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系.調(diào)整仿真軟件中的機器人模型與磨削機床模型之間的位置和姿態(tài)關(guān)系，使其和實際的機器人與磨削機床的位置和姿態(tài)關(guān)系一致.利用力傳感器可以有效提高標定精度，本文中的位置標定精度為0.16mm，姿態(tài)標定精度為0.1°.

完成磨削系統(tǒng)標定后，將仿真好的磨削程序下載到自行研制的機器人磨削系統(tǒng)中，對銅棒采用80號砂帶磨削.由于銅棒直徑為30mm，而三維髓腔實體的最小外接圓直徑為13.5mm，所以銅棒首先在磨削機床的上輪上磨削，上輪為圓柱形輪子，1次可以磨削較寬的范圍，2次可以磨削45mm的寬度（圖2（h））.當銅棒一端外接圓直徑接近14mm時，在中間輪上進行磨削，中間輪外表面帶有一定的弧度，便于磨削復(fù)雜的三維髓腔實體（圖2（i））.

完成髓腔實體磨削后，利用測量探針對磨削的髓腔實體斷面尺寸進行測量.

2 實驗結(jié)果

在機器人磨削三維髓腔時，形成了一個回轉(zhuǎn)軸，該回轉(zhuǎn)軸也存在于機器人磨削系統(tǒng)的仿真軟件中.在軟件中，可以直接獲得該回轉(zhuǎn)軸與銅棒模型軸線的位置關(guān)系，而仿真軟件中的三維髓腔實體模型回轉(zhuǎn)軸與銅棒模型軸線的位置關(guān)系與實際的三維髓腔實體回轉(zhuǎn)軸與銅棒軸線的位置關(guān)系是一致的，所以，利用實際銅棒的外輪廓以及機器人的精確移動，就可以確定實際三維髓腔實體的回轉(zhuǎn)軸.然后利用一維測量探針檢測三維髓腔實體斷面的尺寸，見圖3所示.

讓測量探針的尖頂處于三維髓腔實體的回轉(zhuǎn)軸上，利用機器人沿垂直方向移動三維髓腔實體，使測量探針處于三維髓腔實體的正下方.利用機器人沿前后方向移動三維髓腔實體，使測量探針尖頂處于需要測量的第1個斷面上，手動上移測量探針與三位髓腔實體接觸，測量第1點，讓機器人繞三維髓腔實體回轉(zhuǎn)軸每次旋轉(zhuǎn)5°，測量其他點.

圖3中的一維測量探針精度為0.01mm，利用該測量探針共測量2個斷面，每個斷面上測量72個點.圖3中測量的2個斷面與圖2（c）的2個斷面對應(yīng)，圖3中的2個斷面為人工髖關(guān)節(jié)柄的實際加工尺寸，而圖2（c）中的2個斷面為人工髖關(guān)節(jié)柄的理論值，通過比較實際加工尺寸和理論值，就可以確定機器人磨削人工髖關(guān)節(jié)柄的精度.其中，理論值直接從三維髓腔實體的Pro／E模型斷面上得到，見圖2（c）所示.圖4（a）是斷面Ⅰ實際加工尺寸與理論值的比較，其誤差繪制在圖4（b）中，實際加工尺寸與理論值的平均誤差為0.290 5mm，最大誤差為0.624 8mm，最小誤差為－0.038 3mm，方差為0.025.圖4（c）是斷面Ⅱ?qū)嶋H加工尺寸與理論值的比較，其誤差繪制在圖4（d）中，實際加工尺寸與理論值的平均誤差為0.253 6mm，最大誤差為0.571 5mm，最小誤差為－0.014 4mm，方差為0.019 6.

圖3 髓腔斷面測量系統(tǒng)Fig.3 The system for measuring medullary cavity profile

對照圖4（a）和圖4（c）發(fā)現(xiàn)，2個斷面產(chǎn)生大約6°的扭轉(zhuǎn)，同時，圖4（a）的斷面外接橢圓的長短徑之比為1.3，而圖4（c）的斷面外接橢圓的長短徑之比為1.2，說明關(guān)節(jié)髓腔斷面不僅有扭轉(zhuǎn)，其不同位置的斷面形狀也發(fā)生緩慢的變化.

根據(jù)文獻［15］，醫(yī)生置換直柄人工髖關(guān)節(jié)時，其關(guān)節(jié)表面與髓腔表面的誤差為1～5mm左右，其貼合度一般為28%～30%.當人工髖關(guān)節(jié)表面與髓腔表面的誤差小于1mm時，認為人工髖關(guān)節(jié)與髓腔貼合.雖然關(guān)節(jié)髓腔具有復(fù)雜的非規(guī)則形狀，從實驗數(shù)據(jù)可以看出，人工髖關(guān)節(jié)柄的實際加工尺寸與三維髓腔實體間的誤差小于1mm，機器人可以磨削復(fù)雜的人工髖關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)柄.

3 結(jié) 論

圖4 2個斷面的測量值與理論值的比較Fig.4 The comparation of measured value and theoretical value in the two sections

本文利用機器人磨削系統(tǒng)加工個性化人工髖關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)柄，其目的是希望發(fā)展一種新的個性化人工髖關(guān)節(jié)加工方法，滿足人工髖關(guān)節(jié)與髓腔高度貼合的要求.雖然本文的磨削方法是針對人工髖關(guān)節(jié)進行磨削，實際上也可以用于其他人體關(guān)節(jié)的個性化加工.為提高磨削的關(guān)節(jié)柄與病人髓腔的貼合度，直接利用病人CT數(shù)據(jù)產(chǎn)生人工髖關(guān)節(jié)柄的設(shè)計模型，然后，利用機器人磨削該人工髖關(guān)節(jié)柄.通過對實驗結(jié)果的分析，驗證了此方法的有效性.后期，將利用機器人替代人工直接對磨削的關(guān)節(jié)柄進行拋光加工，建立個性化人工髖關(guān)節(jié)柄磨削和拋光一體化方法.

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