文/丁安懷

摘 要：在新課程理念下，課堂教學(xué)增添了很多活力，但隨著時(shí)間的推移，數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)了一些不和諧的現(xiàn)象：自主探究注重形式、合作交流華而不實(shí)、算法多樣化泛濫成災(zāi)等。對(duì)這些現(xiàn)象進(jìn)行了剖析，并由此提出了一些看法，力圖實(shí)現(xiàn)課程理念與課堂實(shí)踐的合二為一。

關(guān)鍵詞：新理念；新教學(xué)；冷思考

如何把新課程的教育理念轉(zhuǎn)化為教師的個(gè)性化認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化為具體的教學(xué)行為，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。在日常教學(xué)和聽(tīng)課中，發(fā)現(xiàn)一些教師對(duì)課改的新理念缺乏深入的理解，對(duì)新的教學(xué)方式?jīng)]有很好地把握，一味地丟棄傳統(tǒng)的教學(xué)方式，盲目地“跟風(fēng)”、追求“時(shí)髦”，跟別人學(xué)“形”，致使課堂教學(xué)從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端，闖入了“美麗”的陷阱之中。因此，我們有必要對(duì)“新”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行一番“新”的思考。

一、自主探究：流于形式

案例：《厘米、分米的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片段

師：剛才我們一起通過(guò)測(cè)量知道了課桌的高是70厘米。那么，你想對(duì)70厘米說(shuō)些什么呢？

生1：我的個(gè)子比較矮，課桌70厘米對(duì)我來(lái)說(shuō)有些高了。

生2：我小表弟的身高是70厘米。

……

時(shí)間在一點(diǎn)點(diǎn)的過(guò)去。這時(shí)，教師似乎有些急，于是便出示了：課桌高70厘米也就是7分米。見(jiàn)此情景，我才恍然大悟，原來(lái)教師是想啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出厘米與分米的關(guān)系，可是學(xué)生偏偏不往教師的圈套里鉆，于是就不著邊際地說(shuō)了些“70厘米太高、太矮”等與主題無(wú)關(guān)的話語(yǔ)。

思考1：新課程背景下的所有知識(shí)都需要學(xué)生自主探究、主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)嗎？

我認(rèn)為沒(méi)有這個(gè)必要?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。這說(shuō)明自主探究只是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法，但這絕不意味著我們的教學(xué)反對(duì)有意義的接受學(xué)習(xí)。上述教學(xué)過(guò)程中“70厘米＝7分米”是事實(shí)性、概念性、陳述性的知識(shí)，沒(méi)有必要讓學(xué)生花大量的時(shí)間和精力去猜測(cè)、去探究。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)全面而綜合地從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求、教學(xué)對(duì)象等因素進(jìn)行考慮，通過(guò)各種手段引導(dǎo)學(xué)生用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，確保學(xué)習(xí)的有效性，應(yīng)該把時(shí)空留給學(xué)生，在教師的組織、引導(dǎo)和合作下，讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼地去探索、去發(fā)現(xiàn)，完成具體的任務(wù)和目標(biāo)，成為課堂中真正的學(xué)習(xí)主人。

學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)能力是慢慢構(gòu)建起來(lái)的，需要有意識(shí)的訓(xùn)練。同時(shí)，探究性學(xué)習(xí)方式也是一把雙刃劍，使用不當(dāng)或者用得不好，就會(huì)帶來(lái)負(fù)面影響。因此，教學(xué)要根據(jù)不同學(xué)科、不同教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，要防止無(wú)論什么課都生搬硬套地采用探究性學(xué)習(xí)的方法。自主探索并非是“靈丹妙藥”而“包治百病”，接受學(xué)習(xí)對(duì)一些學(xué)習(xí)內(nèi)容也是十分有效的。

二、合作交流：華而不實(shí)

案例：《整數(shù)除以分?jǐn)?shù)》教學(xué)片段

教師出示“一輛汽車(chē)■小時(shí)行駛21千米，每小時(shí)行駛多少千米”，引導(dǎo)學(xué)生列出算式后合作交流：

1.猜想：怎樣計(jì)算21÷■？通過(guò)交流后得到：

生1：可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

生2：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)時(shí)，用此法計(jì)算不合理。

生3：因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。我認(rèn)為：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)也就等于整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

2.合作驗(yàn)證：生3的猜想。

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意畫(huà)出線段圖，并讓學(xué)生借助線段圖進(jìn)行思考。（學(xué)生在小組中，每個(gè)人都在大聲地發(fā)言，誰(shuí)也聽(tīng)不到別人在說(shuō)些什么。）3分鐘后，教師讓學(xué)生發(fā)表小組討論的意見(jiàn)時(shí)，卻沒(méi)有學(xué)生愿意舉手發(fā)表見(jiàn)解。（這時(shí)的課堂氣氛與剛才的“熱鬧”相比較有些沉悶。）教師沒(méi)有辦法只好出示思考過(guò)程來(lái)幫助學(xué)生研究。先想：■小時(shí)行21千米，就是3個(gè)■小時(shí)行21千米，可以先求出■小時(shí)行多少千米？再想：1小時(shí)里有10個(gè)■小時(shí)，所以求1小時(shí)行駛多少千米？列式為：。最后可根據(jù)乘法結(jié)合律得到：。（在這個(gè)過(guò)程中，教師也參與了學(xué)生的討論，當(dāng)教師再次要求學(xué)生起來(lái)發(fā)表推理過(guò)程時(shí)，結(jié)果還是沒(méi)有幾個(gè)人舉手，教師看了一下時(shí)間，只好叫了幾個(gè)好學(xué)生來(lái)敘述推理過(guò)程。）接著，教師又讓學(xué)生打開(kāi)課本質(zhì)疑討論，課堂又是一片熱鬧，當(dāng)組織全班學(xué)生發(fā)表質(zhì)疑意見(jiàn)時(shí)，課堂仍是靜悄悄的。

思考2：新課程背景下的學(xué)生真的在合作交流嗎？

在以上教學(xué)片段中，教師試圖在變革自己講授的習(xí)慣，通過(guò)增加學(xué)生間的合作交流來(lái)獲得多元的教學(xué)價(jià)值。在教學(xué)中，教師給予學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生在小組中合作交流，試圖引導(dǎo)學(xué)生自主地得出整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程。整個(gè)探索過(guò)程，教師沒(méi)有去干涉任何小組的討論，也沒(méi)有消極地冷眼旁觀，而是以朋友的身份參與了學(xué)生的討論，并適時(shí)地給予學(xué)生幫助和啟發(fā)。但是，學(xué)生討論時(shí)的“熱熱鬧鬧”與發(fā)言時(shí)的“靜悄悄”卻形成了鮮明的對(duì)比。

實(shí)施合作交流是對(duì)學(xué)生品質(zhì)的順應(yīng)和尊重，學(xué)生以主體地位、主人身份參與交流，在交流中消除偏見(jiàn)，從而獲得個(gè)性化、主體化的認(rèn)識(shí)。交流應(yīng)該是學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生的，是學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，它生成于動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程之中，教師要根據(jù)學(xué)生的行為、學(xué)習(xí)的態(tài)度及時(shí)判斷，自然產(chǎn)生，它可以出現(xiàn)多次，也可以一次沒(méi)有；它可以來(lái)交流課程的內(nèi)容，也可以交流某個(gè)學(xué)生提出的怪異問(wèn)題；它可以是幾個(gè)學(xué)生間的小組交流，也可以是全體學(xué)生的大討論。只有當(dāng)學(xué)生的思維處在“憤”“悱”狀態(tài)，即“心求通而未得”“口欲言而未解”之時(shí)，恰到好處地提出問(wèn)題，從而再次調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，合作交流才是必要的。

三、算法多樣化：泛濫成災(zāi)

案例：《20以?xún)?nèi)數(shù)的退位減法》教學(xué)片段

一年級(jí)小朋友進(jìn)行套圈比賽，比賽結(jié)束后，出示了以下信息：1、2、3號(hào)運(yùn)動(dòng)員套了15個(gè)圈，分別有9個(gè)、7個(gè)、5個(gè)沒(méi)有套進(jìn)，想一想三位小朋友“誰(shuí)贏了”？教師引導(dǎo)學(xué)生，要求“1號(hào)運(yùn)動(dòng)員投中了多少個(gè)”，應(yīng)該怎樣列式？“15－9”得數(shù)是多少？其中學(xué)生想出的方法有：

生1：一個(gè)一個(gè)地減，從15根小棒中1根1根的拿走，拿走9根后，還剩6根。

生2：從15根小棒中先拿走5根，還剩10根，再?gòu)?0根小棒中拿走4根，最后剩下6根小棒。

生3：把15根小棒分成兩份，一份9根，另一份6根，拿走9根的一份，就剩下了6根。

接著教師提出問(wèn)題讓學(xué)生思考：“你喜歡哪種計(jì)算方法？”學(xué)生的看法不一，教師均給予了肯定，并指出：“你喜歡哪種方法，就用哪種方法進(jìn)行計(jì)算？”

思考3：新課程背景下的計(jì)算方法越多越好嗎？

以上的教學(xué)片段，教師是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)貼近兒童生活實(shí)際的情境，并通過(guò)情境引出問(wèn)題?；叵虢虒W(xué)過(guò)程，也暴露出了一些問(wèn)題：在對(duì)“你喜歡哪種計(jì)算方法”作總結(jié)時(shí)，教師鼓勵(lì)和肯定的是“你喜歡哪種計(jì)算方法，就用哪種方法計(jì)算”，導(dǎo)致在課的集中計(jì)算訓(xùn)練階段讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算思路時(shí)，學(xué)生的想法還停留在計(jì)算方法的表面上。如，12－7＝5你是怎樣想的？有學(xué)生回答：從12里面一個(gè)一個(gè)地減，減7次，最后得到5。如果學(xué)生經(jīng)過(guò)40分鐘的課堂學(xué)習(xí)，思維仍停滯在剛上課時(shí)的水平上，那么學(xué)生學(xué)到了什么？教師的教學(xué)價(jià)值又體現(xiàn)在哪里？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要“鼓勵(lì)算法的多樣化”。但“算法多樣化”其實(shí)是“學(xué)生解決問(wèn)題的多樣化”，它不是“算法全面化”，所有能解決問(wèn)題的方法都應(yīng)該給予鼓勵(lì)和肯定，但從解決問(wèn)題方法中抽象出的計(jì)算方法并非都應(yīng)得到鼓勵(lì)，只有對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有幫助、能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可持續(xù)發(fā)展、接近數(shù)學(xué)本質(zhì)的算法，才是“新”課堂所提倡的。

編輯 謝尾合