陳娜姚佩李聰項超

（鎮(zhèn)安縣水利工作隊 陜西 鎮(zhèn)安 711500）

農(nóng)村飲水工程的管網(wǎng)系統(tǒng)不僅是改善人民生活條件的必要基礎(chǔ)設(shè)施，同時也是農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展的必要基礎(chǔ)。為了滿足農(nóng)民的基本用水需求，它主要通過修建的各級飲水管網(wǎng)來調(diào)度有限的水資源，將用水輸送到相應(yīng)特定的地點[1]。通過管網(wǎng)的建設(shè)往往可以有效地改善農(nóng)村飲水情況。農(nóng)村飲水工程中，總投資的50%至80%往往花費在管網(wǎng)的投資中，甚至更多。由此可見，農(nóng)村飲水系統(tǒng)的主要投資都花費在供水管網(wǎng)的建設(shè)和管理中[2]。隨著優(yōu)化設(shè)計方法的不斷發(fā)展，管網(wǎng)的設(shè)計也不斷引進先進的優(yōu)化設(shè)計方法，合理的管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計可以節(jié)省可觀的工程投資，產(chǎn)生非常顯著的經(jīng)濟效益[3]。綜上，農(nóng)村飲水工程管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計是非常重要的、充滿現(xiàn)實和應(yīng)用意義的工作，很多學(xué)者都對此進行了相關(guān)的研究和分析工作[4]。

通過求解基于可靠性和經(jīng)濟兩方面建立的優(yōu)化設(shè)計模型，獲得最優(yōu)的管網(wǎng)設(shè)計。農(nóng)民對水量和基本水壓的需求可以很好地得到保證，同時也可以大大節(jié)省工程投資[5,6]?；谏鲜鰧芫W(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的想法，結(jié)合圖論方法與計算機技術(shù)，有機結(jié)合狄克斯特拉算法和Excel的規(guī)劃求解方法，運用上述思想和方法在Excel的表格中進行管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計分析，并與傳統(tǒng)管網(wǎng)設(shè)計方法相比較，確定相對最優(yōu)的組合方案。

1 Excel在管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計中的運用

管徑的優(yōu)化計算和管網(wǎng)的水力計算是農(nóng)村飲水工程管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計中最為關(guān)鍵和復(fù)雜的工作。目前有相當(dāng)一部分設(shè)計人員編程來進行平差計算。同時，手算的方法也有一些人仍然在用，如采用手算，則工作相當(dāng)繁重，而且非常容易出錯。而在編程計算時，由于不同的飲水工程管網(wǎng)，管網(wǎng)結(jié)構(gòu)各具特點，管網(wǎng)的布置規(guī)劃和管徑組合復(fù)雜程度不同，因此，大部分程序只適用于本項目，很難運用到其他相似的項目中去,而且程序較為復(fù)雜，很難被一般的設(shè)計人員所掌握。飲水管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計中的水力計算和管徑優(yōu)化計算等問題，可以較為方便地被Excel中的規(guī)劃求解功能以及功能函數(shù)所解決。

Excel總共為用戶提供了兩個用以求解方程的命令，一是單變量求解，而另一則是規(guī)劃求解。多變量問題往往可以用規(guī)劃求解工具進行分析，而且可以得到較為滿意的結(jié)果。規(guī)劃求解工具解決實際問題的基本思路為：先指定想要最優(yōu)化的目標(biāo)單元格，然后指定若干個可變單元格，這一部分是需要調(diào)整的，一直求解直至找到解決的方案；接著指定約束單元格，這些單元格一般要符合某種特定約束條件或者滿足某些特定的目標(biāo)值。具體的求解步驟為，規(guī)劃求解工具首先被加載，然后將已知方程的關(guān)系式和數(shù)據(jù)輸入工作表中，接著打開規(guī)劃求解參數(shù)對話框，并設(shè)置相應(yīng)的目標(biāo)單元格，然后確定可變單元格并添加相應(yīng)的約束條件，接著刪除或更改約束條件，最后規(guī)劃求解，并且進行結(jié)果處理。

2 實例計算

2.1 工程概況

某鄉(xiāng)鎮(zhèn)地處陜西南部，該鎮(zhèn)地勢平坦、土地肥沃，同時該鎮(zhèn)多年的平均降水量只在150mm～350mm之間,水資源短缺較為嚴(yán)重。該鎮(zhèn)農(nóng)村人口不到2000人，但由于水資源短缺，農(nóng)村飲水困難較為嚴(yán)重。為了解決該地區(qū)的農(nóng)村飲水困難問題，擬修建農(nóng)村安全飲水工程。該工程采用分散式供水，通過修建供水工程將溪水河等水源引至用水點。飲水工程包含取水建筑物、輸水管、水處理構(gòu)筑物、調(diào)壓及增壓建筑物以及配水管網(wǎng)等主要建筑物。其中配水管網(wǎng)系統(tǒng)是本工程最為關(guān)鍵的控制性建筑物。工程管網(wǎng)采用環(huán)狀管網(wǎng)布置，通過輸水管段將水源點和用水節(jié)點連接起來，形成整個環(huán)狀管網(wǎng)的布置。工程采用PVC-U管為管段材料，初步設(shè)計管網(wǎng)包含供水節(jié)點10個，總共包含管段13段。各節(jié)點和管段組合成為工程的最終管網(wǎng)。本文以該區(qū)農(nóng)村飲水工程設(shè)計管網(wǎng)為對象，進行管網(wǎng)的優(yōu)化分析。在管網(wǎng)初步設(shè)計的基礎(chǔ)上，對管網(wǎng)布置和管徑組合進行優(yōu)化設(shè)計計算。

2.2 計算條件和管網(wǎng)布置

圖1 管網(wǎng)布置圖

在該農(nóng)村飲水工程的管網(wǎng)設(shè)計中，采用PVC-U管作為管道材料。依據(jù)建筑安裝工程預(yù)算定額，供水管網(wǎng)單位長度造價如表1所示，該單價同時考慮了3%的供水管道構(gòu)筑和管溝開挖回填的土方。選用的管網(wǎng)規(guī)劃圖形，如圖1所示。采用海曾-威廉公式來計算PVC-U管道內(nèi)的水頭損失，該方法應(yīng)用廣泛，運用較為成熟和準(zhǔn)確。

表1 單位長度管網(wǎng)的造價 元/m

表2 優(yōu)化設(shè)計方法和傳統(tǒng)設(shè)計方法工程投資結(jié)果對比

表3 優(yōu)化計算結(jié)果對比表

管網(wǎng)的費用包括建造費和管理費，其中建造費可表示為：

主要管理費可以表示為：

其中，C為建造費，a、b、α 為常數(shù)和指數(shù)，Dij和Lij分別為管徑和管長，p為相應(yīng)的費率。

以單位流量的年計算費作為管段的權(quán)值進行優(yōu)化設(shè)計，在管網(wǎng)布置未知的情況下，所得最終目標(biāo)函數(shù)為：

其中，Q為管網(wǎng)中流量，W為管網(wǎng)年計算費，A、B、K、P 為簡化量，m、n為常數(shù)和指數(shù)，qij為單寬流量，其它參數(shù)同前。

2.3 管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計結(jié)果分析

在進行管徑的優(yōu)化設(shè)計計算之前，先對管網(wǎng)布置進行了優(yōu)化設(shè)計分析，該分析是在Excel中進行的，通過Excel的優(yōu)化計算，經(jīng)濟和最優(yōu)的管網(wǎng)布置形式得以生成（本文所指的最優(yōu)管網(wǎng)布置形式是指費用最低的管網(wǎng)布置）。在管網(wǎng)優(yōu)化布置的基礎(chǔ)上，將供水的安全性因素考慮在內(nèi)，然后通過設(shè)置連通管網(wǎng)，最終使各管網(wǎng)構(gòu)成環(huán)狀管網(wǎng)。計算表明，管線經(jīng)濟性的權(quán)值的最小值，可以使用Excel規(guī)劃方法計算得到，最終達到優(yōu)化設(shè)計的目的。在管網(wǎng)結(jié)構(gòu)布置優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)上，待選的管徑有150、250、350、450 等 9 種，節(jié)點的最小壓力水頭為15m。根據(jù)上述基本條件，運用Excel中的規(guī)劃求解功能以及其0-1優(yōu)化規(guī)劃功能，對管徑進行最優(yōu)化計算和優(yōu)化設(shè)計，計算所得結(jié)果如表3所示。

表2為兩種方法工程投資計算結(jié)果對比表。由表可知，采用規(guī)劃求解法計算所得的工程建造和運行管理費為113.73萬元，相對于傳統(tǒng)設(shè)計計算方法相應(yīng)費用減少了9.88萬元，占傳統(tǒng)方法工程總投資的8.0%。運用傳統(tǒng)方法進行設(shè)計計算時，它是以流量確定為基本前提的，選取相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)管徑與經(jīng)濟流速相對應(yīng)，也就是以流速為前提來選取對應(yīng)的管徑，然后根據(jù)選取管段的情況，分別計算各管段對應(yīng)的水頭損失。這種方法主要依賴設(shè)計人員的經(jīng)驗，它沒有建立相關(guān)的優(yōu)化管網(wǎng)模型，受人為因素影響較大。而規(guī)劃優(yōu)化的計算模型和計算方法，首先建立優(yōu)化管網(wǎng)模型，將管網(wǎng)的經(jīng)濟性和供水可靠性考慮在內(nèi)，在此基礎(chǔ)上，利用Excel規(guī)劃求解和0-1規(guī)劃方法，優(yōu)化計算最優(yōu)的管徑組合方案，該方案滿足管網(wǎng)建造和運行管理費用最小的目標(biāo)，通過該方法得到的計算結(jié)果更具有合理性和說服力。計算結(jié)果表明，優(yōu)化模型和Excel的規(guī)劃求解和0-1規(guī)劃方法計算所得結(jié)果，比傳統(tǒng)的管網(wǎng)設(shè)計方法計算所得結(jié)果更經(jīng)濟，也更具有實用價值。

3 結(jié)論

本文介紹了Excel中的規(guī)劃求解功能及其具體的操作步驟，并將其結(jié)合優(yōu)化模型運用于農(nóng)村飲水工程管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計中。在對管網(wǎng)布局結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化的基礎(chǔ)上，建立管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計模型，采用Excel優(yōu)化設(shè)計方法對管網(wǎng)中管徑的組合進行優(yōu)化計算，并做相應(yīng)的分析和評價。實例計算表明，農(nóng)村飲水工程管網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計模型中，經(jīng)濟可靠的管徑組合方案可以很好的利用Excel規(guī)劃求解和0-1規(guī)劃方法求解獲得，優(yōu)化計算結(jié)果相對于傳統(tǒng)的管網(wǎng)設(shè)計計算方法更具有實用價值，計算結(jié)果可以為相應(yīng)農(nóng)村飲水工程的設(shè)計提供一定的參考。陜西水利

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