白旭東

（河南省金堆城鉬業(yè)汝陽有限責任公司 河南 洛陽 471233）

1 引言

覆蓋層深厚且強弱透水互層的閘壩基礎在我國西南部河流中很常見[1,2]。這種地基基礎中相鄰兩土層滲透系數間往往相差1～3個數量級，研究該種地基中的防滲墻深度對閘壩基礎滲流特性的影響有重要意義[1,3]。對于閘壩滲流有限元計算而言，確定模型的邊界位置是滲流分析的首要問題。然而，現(xiàn)有滲流計算的模型范圍大部分僅依據地質資料和工程經驗確定，對邊界位置缺乏充分論證，難以評估計算結果的準確性[4,5]。本文采用二維有限單元法研究強弱透水相間深厚覆蓋層條件下防滲墻深度對閘壩滲流特性的影響。首先通過縮尺單元法研究了上下游截取邊界位置對滲流計算結果的影響，確定模型的上下游截取邊界，然后研究了防滲墻深度對閘壩滲流特性的影響。

2 計算模型

本文模型為典型的強弱透水層相間深厚覆蓋層上的閘壩，圖1為計算模型的示意圖。覆蓋層厚度L為110m，自上而下可分為強弱透水層相間的5個土層，各土層滲透系數見表1，其中土層②、④為弱透水層，①、③、⑤為強透水層。閘壩底板長195m，防滲墻厚度1m。

上游水頭35m，下游水頭5m。模型上游截取邊界、下游截取邊界和模型底邊界取為不透水條件邊界，閘壩底板A-B亦為不透水邊界，上游河床A-A’為上游已知水頭邊界，下游河床B-B’為下游已知水頭邊界。

表1 材料滲透參數

圖1 計算模型示意圖

3 邊界縮尺單元法

縮尺單元本身為普通單元，其按照流量等效原則，通過改變單元的滲透張量來模擬尺度變化區(qū)域的滲流[1]。通過任意截面的滲流量可表示為

式中，Q為滲流量，Jj為滲透比降，Kij為滲透張量，Ai為截面在法向為i的坐標平面內的投影面積，角標i，j=x，y二維笛卡爾直角坐標軸方向。

對于二維情況，若要用縮尺單元代表坐標軸x方向尺寸擴大到n倍的區(qū)域，由于Ax，Jy沒有改變，縮尺單元的Jx是所代表區(qū)域的n倍，Ay是所代表單元的1/n倍。按照滲流量等效的原則，滲透張量的轉換公式為：

式中，k＇為縮尺單元的滲透張量。

縮尺單元法可以把實際計算邊界外推到較遠距離，該方法相當于彈性力學中計算地震應力時，邊界單元設為無限元來計算無限邊界，以模擬應力波的透射[1]。文獻[1]中對縮尺單元法的有效性及準確性進行了驗證。

4 上下游邊界位置的確定

根據縮尺單元法，通過將上下游縮尺單元在水平向擴大相應的倍數，來研究上下游截取邊界位置對滲流計算結果的影響，并根據分析結果來確定上下游的合理截取邊界位置，為準確分析防滲墻深度對閘壩滲流特性的影響，提供合理的模型邊界位置。

首先分析上游邊界位置對滲流計算結果的影響，此時為了排除下游邊界位置的影響，固定下游邊界位置在=20L處。圖2給出了閘壩地基單寬滲流量隨上游邊界位置的變化關系，圖中橫坐標為上游邊界位置的長度。由圖可看出，隨著上游邊界位置的向上游延伸，閘壩地基滲流量逐漸增大，當≥20L時，閘壩地基滲流量已趨于穩(wěn)定。=5L時的地基滲流量與=20L時的地基滲流量的相對誤差達到26%。可見上游邊界的合理截取位置應不小于20L。

圖2 上游邊界長度與地基單寬滲流量的關系

圖3 上游河床底部入滲流速分布圖（'=20L，'=20L）

其次，分析了下游邊界位置對滲流計算結果的影響，為了排除上游邊界位置的影響，根據上面的分析結果，固定上游邊界位置在=20L處。圖4給出了閘壩地基單寬滲流量隨下游邊界位置的變化關系，圖中橫坐標為下游邊界位置的長度。由圖可看出，隨著下游邊界位置向下游的延伸，閘壩地基滲流量逐漸增大，當下游邊界位置≥20L時，閘壩地基滲流量已趨于穩(wěn)定。=5L時的地基滲流量與=20L時的地基滲流量的相對誤差達到17%?？梢娤掠芜吔绲暮侠斫厝∥恢脩恍∮?0L。

圖4 下游邊界長度與地基單寬滲流量的關系

以上給出的是上下游邊界截取位置對地基滲流量的影響，為了更深入地分析上下游邊界截取位置對閘壩滲流特性的影響，下面給出了上下游邊界截取位置對閘底板揚壓力和閘壩地基土層最大滲透梯度值的影響。

下游邊界位置固定為=20L條件下，當=5L時，閘底板單寬揚壓力為1808.2kN/m；當=10L時，閘底板單寬揚壓力為1944.1kN/m；當=20L時，閘底板單寬揚壓力為1997.5kN/m?？梢?，邊界位置的截取對閘底板揚壓力的影響也較大，當=5L時，相對誤差為9.4%。

表2 上游邊界位置對土層及防滲墻最大滲透梯度的影響

表2給出了下游邊界位置固定為=20L條件下，不同上游邊界位置對閘壩地基土層及防滲墻最大滲透梯度的影響。對于土層②的最大滲透梯度，當=5L時，計算結果的相對誤差為19%；當=10L時，相對誤差為5%?？梢娺吔缥恢玫慕厝Ω魍翆幼畲鬂B透梯度也有較大影響。

綜合以上的分析結果，可得出，上下游邊界位置的截取對閘壩滲流計算結果（滲流量、閘底板揚壓力和土層最大滲透梯度等）有較大影響。根據分析結果，上下游的合理截取位置和均應不小于20L。下文對防滲墻深度的分析中，模型的上下游邊界取為：上游邊界距A點20倍的覆蓋層厚度，下游邊界距B點20倍的覆蓋層厚度。

表3 防滲墻深度對閘壩滲流的影響

5 防滲墻深度分析

根據上文所確定的上下游邊界位置，采用二維滲流有限單元法分析防滲墻對閘壩滲流特性（如地基滲流量、防滲墻消減水頭占總水頭比例及閘底板揚壓力）的影響。對于深厚覆蓋層地基而言，防滲墻往往難以做到全封閉式，一般為懸掛式防滲墻，因此本文并未進行全封閉式防滲墻工況的計算。

表3給出了地基單寬滲流量、防滲墻消減水頭占總水頭差的比例及閘底板單寬揚壓力與防滲墻深度的關系。圖5給出了防滲墻深度為80m時，閘底板下水頭的分布圖。

圖5 閘底板下水頭值分布圖（防滲墻深度80m）

當防滲墻封閉強透水層①時，地基滲流量為無防滲墻情況滲流量的42.5%，閘底板揚壓力為無防滲墻情況揚壓力的17.2%，可見防滲墻能有效的減小地基滲流量及閘底板揚壓力。當防滲墻封閉強透水層③時，地基滲流量為封閉土層②時滲流量的80.2%，閘底板揚壓力為封閉土層②時揚壓力的83.9%。即當防滲墻封閉強透水層①時，能有效減小地基滲流量及閘底板揚壓力；當防滲墻封閉強透水層③時，能進一步減小地基滲流量及閘底板揚壓力。當防滲墻底部位于強透水層⑤內時，地基滲流量及閘底板揚壓力隨防滲墻深度的增大而減小，但減小幅度并不大。

由表3可看出，隨著防滲墻深度的增大，防滲墻消減水頭占總水頭差的比例亦逐漸增大，地基單寬滲流量逐漸減小，閘底板單寬揚壓力亦逐漸減小。但是變化幅度與防滲墻所深入土層的透水性有關，當防滲墻封閉強透水層時，由于顯著延長了滲徑，使得變化幅度較大；而當防滲墻底在弱透水層內延伸時，由于對滲徑的影響很小，使得變化幅度較小。

6 結論

（1）對于強弱透水相間深厚覆蓋層地基上的閘壩滲流，模型上下游邊界位置的截取對滲流計算結果有較大影響，通過縮尺有限元法分析結果，本文取上游邊界距閘底板上游側20倍的覆蓋層厚度，下游邊界距閘底板下游側20倍的覆蓋層厚度。

（2）防滲墻深度對閘壩的滲流特性有顯著影響。隨著防滲墻深度的增大，地基滲流量及閘底板揚壓力逐漸減小，防滲墻每封閉一個強透水層，其均能有效地減小地基滲流量及閘底板揚壓力。陜西水利

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