劉鵬，劉慶想，張政權(quán)，李偉，王慶峰

(西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都610031)

一種傳導(dǎo)EMI及其共/差模分離的時(shí)域測(cè)量方法

劉鵬，劉慶想，張政權(quán)，李偉，王慶峰

(西南交通大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都610031)

介紹了一種時(shí)域測(cè)量傳導(dǎo)電磁干擾的方法，討論了它相對(duì)于傳統(tǒng)測(cè)量方法的優(yōu)勢(shì)及其適用性，提出可以將加窗插值算法應(yīng)用在離散時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)的離散傅里葉分析上，用以改善頻譜分析中的頻譜泄露和欄柵效應(yīng)，還原較準(zhǔn)確的幅度譜。在時(shí)域測(cè)量中，不需要增加硬件的共模/差模分離器便能實(shí)現(xiàn)共模、差模的分離。整個(gè)測(cè)量過(guò)程耗時(shí)少，大量的數(shù)據(jù)處理是在個(gè)人計(jì)算機(jī)中借助軟件完成的，使數(shù)據(jù)分析變得靈活和方便。應(yīng)用這種方法對(duì)一臺(tái)充電電源電源線上的傳導(dǎo)電磁干擾(EMI)進(jìn)行了測(cè)量，驗(yàn)證了此方法的可行性。

傳導(dǎo)電磁干擾；時(shí)域測(cè)量；共模；差模；加窗插值

近年來(lái)，隨著電力電子裝置的廣泛應(yīng)用，電磁污染問(wèn)題日益嚴(yán)重。電磁干擾(EMI)主要分為兩大類：輻射EMI和傳導(dǎo)EMI。傳導(dǎo)EMI是通過(guò)電纜線向外傳播或引進(jìn)從而引發(fā)的電磁污染。一般來(lái)說(shuō)，研發(fā)人員會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)EMI濾波器來(lái)消除電子設(shè)備（如一個(gè)開(kāi)關(guān)電源）產(chǎn)生的傳導(dǎo)EMI。EMI的產(chǎn)生跟分布參數(shù)有著較大的關(guān)系，對(duì)于電磁干擾量很難進(jìn)行理論分析及仿真，因此必須對(duì)電子設(shè)備進(jìn)行EMI測(cè)量。再者，由于EMI中共模干擾和差模干擾的產(chǎn)生機(jī)理、耦合路徑不同，需要分別對(duì)兩種濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，也就是說(shuō)把共模/差模分離開(kāi)來(lái)進(jìn)行測(cè)量，這對(duì)于濾波器設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)具有重要意義。關(guān)于EMI的測(cè)量及限值，相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和法規(guī)都有規(guī)定。以國(guó)際無(wú)線電干擾特別委員會(huì)(CISPR)為例，CISPR規(guī)定傳導(dǎo)EMI的測(cè)量頻率范圍為150 kHz～30 MHz。本文討論了濾波器設(shè)計(jì)下傳統(tǒng)EMI測(cè)量方法與時(shí)域EMI測(cè)量方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性，介紹了一種簡(jiǎn)單的EMI預(yù)測(cè)量系統(tǒng)，提出將加窗插值快速傅里葉變換(FFT)算法用于數(shù)據(jù)處理，得到想要的EMI信息，為濾波器的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 傳統(tǒng)EMI測(cè)量系統(tǒng)與新型時(shí)域方法

傳統(tǒng)EMI的基本測(cè)量組件有：被測(cè)設(shè)備、人工電源網(wǎng)絡(luò)或稱為線路阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)(LISN)、頻譜分析儀或EMI接收機(jī)。嚴(yán)格的EMI測(cè)量對(duì)測(cè)量環(huán)境也有相應(yīng)要求。

對(duì)于EMI而言，我們關(guān)心的是其頻域信息，因此最終得到的是在一定頻率范圍內(nèi)的幅度譜。頻譜分析儀是其核心設(shè)備，它采用掃頻方式，逐點(diǎn)掃描得到各自頻點(diǎn)上的幅度信息。一直以來(lái)，研發(fā)工程師在進(jìn)行傳導(dǎo)EMI測(cè)量時(shí)首先想到的便是頻譜分析儀，值得注意的是，這也是幾乎所有國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)的要求。如果相關(guān)產(chǎn)品想進(jìn)入市場(chǎng)，國(guó)家EMC認(rèn)證下的傳導(dǎo)EMI測(cè)量會(huì)有非常嚴(yán)格的要求。歐標(biāo)和國(guó)標(biāo)對(duì)于傳導(dǎo)EMI的規(guī)定都來(lái)自于CISPR 16號(hào)文件。嚴(yán)格的EMI測(cè)試需要專門的場(chǎng)地和較多的資金投入，同時(shí)進(jìn)入市場(chǎng)的產(chǎn)品有國(guó)家專門部門或大企業(yè)內(nèi)部測(cè)試，并不需要每個(gè)實(shí)驗(yàn)室或研發(fā)機(jī)構(gòu)具備如此嚴(yán)格的測(cè)試能力。但在研究開(kāi)發(fā)階段，確實(shí)需要知道電磁干擾量，這時(shí)可以用更方便的時(shí)域數(shù)字處理的方法得到EMI頻譜。

與傳統(tǒng)測(cè)量方法相比，時(shí)域方法的優(yōu)點(diǎn)有：（1）時(shí)域系統(tǒng)易搭建，只要求三種基本性能指標(biāo)：采樣率、模數(shù)轉(zhuǎn)換能力、數(shù)字存儲(chǔ)能力。一般的數(shù)字存儲(chǔ)示波器都可以采集到有意義的信號(hào)，示波器又是目前比較通用的設(shè)備，而頻譜分析儀可能有些地方?jīng)]有，且價(jià)格并不便宜。（2）測(cè)量時(shí)間上，時(shí)域方法幾乎是在穩(wěn)定運(yùn)行后幾個(gè)毫秒內(nèi)完成的，主要時(shí)間花在數(shù)據(jù)處理上，最多花費(fèi)幾分鐘，而較快的頻譜分析儀需要十幾分鐘才能完成掃頻工作，再加上頻譜分析儀往往是單通道的，幾條路線測(cè)試完需要更多的時(shí)間。（3）研究傳導(dǎo)EMI時(shí)，需要把共模、差模信號(hào)分離，而傳統(tǒng)的頻譜分析儀測(cè)量系統(tǒng)忽略了相位信息，且單通道輸入，沒(méi)有辦法分離共/差模，因此還需要一個(gè)共/差模分離器[1-2]，如一個(gè)功分器或變壓器噪聲分離器，而采用時(shí)域的方法可以幾路同時(shí)輸入進(jìn)行相加相減以分離共模、差模信號(hào)。文獻(xiàn)[3-4]描述了時(shí)域方法的可行性。

2 數(shù)據(jù)信息處理

2.1 共模和差模噪聲的時(shí)域分離

示波器通過(guò)采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換把波形轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，并儲(chǔ)存在記憶體中。

傳導(dǎo)EMI根據(jù)傳播路徑可分為兩種：差模干擾和共模干擾。差模EMI的傳播發(fā)生在導(dǎo)線對(duì)之間，它形成了傳統(tǒng)的回路，比如相線和中線之間或相線之間。共模EMI發(fā)生在一組導(dǎo)線和地之間，能量是通過(guò)大地作為返回路徑的。共模EMI的路徑常常包括了寄生電容或耦合電感。這種分類對(duì)于濾波器的設(shè)計(jì)意義重大。

標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定是以LISN中50Ω電阻上的電壓降為依據(jù)衡量傳導(dǎo)干擾大小的。以三相電為例，在三相電中各相線上的干擾可寫成如下形式：

再將上述三路信號(hào)和差模、共模信號(hào)變換到頻域里，就得到了各自的頻譜信息。

2.2 加窗插值算法用于頻譜分析

從示波器得到的原始數(shù)據(jù)是三組時(shí)域離散信號(hào)，可以通過(guò)離散傅里葉變換(DFT)得到其頻域變換。

FFT是離散傅里葉變換的一種快速算法，采用這種算法能使計(jì)算機(jī)計(jì)算DFT所需要的計(jì)算量大為減少，易于實(shí)現(xiàn)。本文正是在計(jì)算機(jī)中采用FFT實(shí)現(xiàn)的頻域變換。

經(jīng)過(guò)FFT后的頻譜信息會(huì)與實(shí)際的頻譜信息有誤差，影響了測(cè)量的準(zhǔn)確性。這些誤差本質(zhì)上是由于頻譜序列的離散性和時(shí)間的有限截?cái)啵ú辉購(gòu)呢?fù)無(wú)窮到正無(wú)窮），也就是欄柵效應(yīng)和頻譜泄露效應(yīng)。由式(8)可以看出，DFT后的頻譜是離散的點(diǎn)（即存在頻率分辨率）。事先并不知道傳導(dǎo)EMI的尖峰值在哪個(gè)頻點(diǎn)上，可能失去這個(gè)點(diǎn)上的尖峰值，這就是欄柵效應(yīng)。而頻譜泄露效應(yīng)指的是，時(shí)間截?cái)嗪缶秃孟裨跁r(shí)域里加了一個(gè)矩形窗，而窗函數(shù)在頻域里存在旁瓣，使得頻譜變寬。通過(guò)增加采樣點(diǎn)或補(bǔ)零可以改善這些誤差影響，但是考慮到不可能無(wú)限地增加數(shù)據(jù)點(diǎn)和計(jì)算量，此方法的作用很有限?？梢赃x擇合適的窗函數(shù)來(lái)抑制頻率泄露，再根據(jù)所選窗函數(shù)的形式對(duì)頻率、相位和幅值進(jìn)行插值修正，可在一定程度上彌補(bǔ)欄柵效應(yīng)。文獻(xiàn)[5-6]給出了加窗和插值修正算法的研究成果。

常用的窗函數(shù)有矩形窗、海明窗、漢寧窗、布萊克曼窗等等。選擇窗的原則是主瓣能量集中，旁瓣快速衰減，但這兩者很難同時(shí)較好地滿足。海明窗是一種比較合適的窗，本文就是選擇海明窗。海明窗的表達(dá)式為：

加窗后：

雙峰譜線插值算法可以較好地彌補(bǔ)欄柵效應(yīng)，其原理簡(jiǎn)述如下。峰值頻率0=0Δ很難正好位于離散譜線頻點(diǎn)上，也就是說(shuō)0一般不是整數(shù)。設(shè)峰值點(diǎn)左右兩側(cè)的譜線分別為第1和2條譜線，并且這兩條譜線上的峰值點(diǎn)分別為1和2。引入輔助參數(shù)α=0－1－0.5，那么1和2都可以用α來(lái)表示。繼續(xù)引入輔助參數(shù)=(2－1)/(2+1)，當(dāng)較大時(shí)，有函數(shù)=(α)，其反函數(shù)記為α=－1()。計(jì)算α=－1()可用多項(xiàng)式逼近的方法，即：

當(dāng)采用一些典型窗函數(shù)時(shí)，便可推導(dǎo)出幅值的簡(jiǎn)單實(shí)用的計(jì)算公式，需要注意的是0譜線幅值所在的頻點(diǎn)在1和2頻點(diǎn)之間浮動(dòng)，當(dāng)頻率分辨率很小時(shí)，可以看成1頻點(diǎn)上的幅值，這對(duì)于研究傳導(dǎo)EMI的影響不大。下面是已經(jīng)推導(dǎo)出的海明窗的逼近多項(xiàng)式：

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

時(shí)域測(cè)量方法流程如圖1所示。

插值修正的具體做法是經(jīng)過(guò)加窗FFT后，由已知左右頻點(diǎn)的幅值，直接應(yīng)用上述多項(xiàng)式，修正兩個(gè)頻點(diǎn)值之間頻譜的幅度值。

圖1 時(shí)域測(cè)量方法流程

圖2 加窗插值對(duì)幅值的修正

本文所述的方法將用于一臺(tái)50 kW充電電源的傳導(dǎo)EMI測(cè)量。三相輸入的傳導(dǎo)EMI通過(guò)LISN同時(shí)進(jìn)入到示波器里，將采樣得到的時(shí)域數(shù)據(jù)序列以TXT的格式保存起來(lái)，以便拷貝到計(jì)算機(jī)中進(jìn)行靈活的數(shù)據(jù)處理。

僅僅FFT后的結(jié)果如圖3所示。

通過(guò)本文所述加窗插值后的處理結(jié)果如圖4所示。

圖3 僅FFT后測(cè)得的共模/差模干擾量(150 kHz～30 MHz)

圖4 加窗插值FFT后所得的共模/差模干擾量(150 kHz～30 MHz)

圖3、圖4中幅值單位為dBμV，這是為了與國(guó)標(biāo)相對(duì)照以及方便計(jì)算濾波器所需的衰減量。在Matlab中可以靈活地定位150 kHz～30 MHz之間的峰值點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)。從圖3和圖4可以看出，在某些頻點(diǎn)，經(jīng)過(guò)加窗插值后的結(jié)果比單純FFT后的結(jié)果高幾個(gè)dB，這證明修正的效果是明顯而且有意義的。

4 結(jié)論

本文所述的時(shí)域測(cè)量方法對(duì)于研發(fā)工程師而言是一種簡(jiǎn)單、方便、易實(shí)現(xiàn)、用時(shí)少、花費(fèi)少的傳導(dǎo)EMI測(cè)量方法。并且該方法不需要硬件的共/差模分離器便能實(shí)現(xiàn)共/差模分離，減少了測(cè)量系統(tǒng)的復(fù)雜性，在這一層面上，減小了測(cè)量誤差。

在數(shù)據(jù)處理階段，通過(guò)加窗插值算法，可以把FFT后頻譜泄露效應(yīng)和欄柵效應(yīng)的影響降到最低。整個(gè)測(cè)量過(guò)程中，大量的數(shù)據(jù)處理是在個(gè)人計(jì)算機(jī)中完成的，這有助于充分利用計(jì)算機(jī)中的通用軟件進(jìn)行靈活的數(shù)據(jù)處理和分析。

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Time domainmeasurementmethod for conducted EMI

LIU Peng,LIU Qing-xiang,ZHANG Zheng-quan,LI Wei,WANG Qing-feng

A time-domainmethod for the conducted electromagnetic interferencemeasurement in the frequency range 150kHz-30MHz was described.The advantages and application range of the time-domainmethod compared to the traditionalmethod were discussed.In the conducted EMImeasurement,themeasured frequency and amplitude by Fast Fourier Transformation(FFT)could be corrected by the utilization of window functions and interpolation algorithms in order to overcome the spectral leakage and the fence effect.It was no need to use the time-domainmeasurement to separate CM and DM noise.The proposedmethod was applied to themeasurement of a charging power supply.Thismethod to some extent was verified.

conducted EMI;time-domain;common-mode;differential-mode;interpolation algorithms

TM 15

A

1002-087 X(2014)10-1949-03

2014-03-20

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金(SWJTU11CX077，SWJTU12CX086，SWJTU12ZT10)

劉鵬(1987—)，男，四川省人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榇蠊β孰娫础?/p>