張 適

（北京市育英學(xué)校，北京 100036）

滑動(dòng)變阻器是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)常用的重要元件，它的主要特點(diǎn)是可以連續(xù)改變接入電路中的電阻大小，從而連續(xù)改變電路中的電流或電壓.由于滑動(dòng)變阻器在接入電路時(shí)就有多種方法，與橫金屬桿相連的接觸頭可以把瓷管上的電阻絲分成左右兩部分，當(dāng)將其中的一部分或兩部分接入不同的電路時(shí)，它對(duì)電路的影響也是不同的，通常根據(jù)其對(duì)電路中電流或電壓的控制作用可分為限流接法和分壓接法.下面我們就從滑動(dòng)變阻器對(duì)電路的控制作用、控制效果、是否便于操作等方面分析比較.

1 限流接法

限流接法是只將滑動(dòng)變阻器的一部分接入電路，達(dá)到控制電路中電流的一種接法，其電路圖如圖1所示.電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，用電器電阻為R1，滑動(dòng)變阻器的最大值為Rm.閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路電路中的電阻為R時(shí)，電路中的電流為

圖1

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)滑動(dòng)變阻器的選擇，既要使考慮到實(shí)驗(yàn)盡量準(zhǔn)確，也要考慮到方便調(diào)節(jié).當(dāng)Rm?R1時(shí)，優(yōu)點(diǎn)是電流變化范圍較大，可以測(cè)得間隔較大的多組數(shù)據(jù)；缺點(diǎn)是滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭勻速移動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻變化過(guò)快，不方便調(diào)節(jié).若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，Rm分別為50Ω和200Ω時(shí)，應(yīng)用Excel插入xy散點(diǎn)圖像（以下同），可分別得到兩種情況下的I-R圖像如圖2和如圖3所示.

由圖可見(jiàn)，當(dāng)Rm很大時(shí)，隨著R由0均勻增大，開(kāi)始引起電流I變化很快，不便于調(diào)節(jié)；當(dāng)R增大到一定程度時(shí)，I的變化已不太明顯了，滑動(dòng)變阻器的有效調(diào)節(jié)長(zhǎng)度并不大.當(dāng)Rm適中時(shí)，均勻增大R時(shí)，既能使電流有較大的變化范圍，也可使電流的變化不至于太快，又方便調(diào)節(jié).所以在該種接法中R的最大值Rm也不宜太大，一般Rm在實(shí)驗(yàn)中的取值應(yīng)滿足：電路中電流的最小值約為最大值的0.1～0.2倍即可，即Rm在4（R1＋r）至9（R1＋r）范圍內(nèi).

圖2

圖3

2 分壓接法

圖4

分壓接法是將滑動(dòng)變阻器的一部分與用電器并聯(lián)，再與滑動(dòng)變阻器的另一部分串聯(lián)的一接法，其電路圖如圖4所示.電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，用電器電阻為R1，滑動(dòng)變阻器的最大值為Rm.閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑動(dòng)變阻器與用電器并聯(lián)的電阻為R時(shí)，電路中的總電阻為

電路中的總電流為

通過(guò)用電器的電流為

用電器的電壓為

從理論上說(shuō)，不論滑動(dòng)變阻器的最大值是多少，分壓式接法可使用電器的電壓（或電流）從0開(kāi)始，而且變化范圍也較大，但Rm較大時(shí)，調(diào)節(jié)并不方便，現(xiàn)分兩種情況說(shuō)明.

（1）若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，當(dāng)Rm＝100Ω時(shí)，用電器兩端的電壓U1隨滑動(dòng)變阻器R的變化圖線如圖5所示，隨著R的均勻增大，U1開(kāi)始變化很慢，而后則很快，可見(jiàn)在R較大時(shí)很不方便調(diào)節(jié)，有效調(diào)節(jié)長(zhǎng)度很短.

（2）若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，當(dāng)Rm＝10Ω時(shí)，用電器兩端的電壓U1隨滑動(dòng)變阻器R的變化圖線如圖6所示.隨著R的均勻增大，U1幾乎成線性變化，方便調(diào)節(jié)，有效調(diào)節(jié)長(zhǎng)度較長(zhǎng).

圖5

圖6

對(duì)比圖5、圖6可知，滑動(dòng)變阻器分壓接法時(shí)，Rm的大小對(duì)用電器電壓變化范圍大小影響不大，但Rm較大時(shí)，不方便調(diào)節(jié)，所以在滑動(dòng)變阻器宜選取Rm比用電器電阻R1?。ɑ虿畈欢啵┑幕瑒?dòng)變阻器.

下面分析電路總電流I、與用電器并聯(lián)支路電流I2的變化情況.

若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，Rm＝10Ω時(shí)，I-R圖像如圖7所示，Im＝0.5A.即選擇滑動(dòng)變阻器時(shí)，其最大允許通過(guò)的電流應(yīng)大于Im＝0.5A.

圖7

由并聯(lián)電路特點(diǎn)，可得到與用電器并聯(lián)支路電流為

圖8

3 雙臂限流接法

圖9

雙臂限流接法是相對(duì)于限流接法（單臂）而言的，它是將滑動(dòng)變阻器的接觸頭兩端的電阻分別與兩個(gè)用電器串聯(lián)，再并聯(lián)的一種接法，如圖9所示.設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，用兩用電器電阻分別為R1、R2，滑動(dòng)變阻器的最大值為Rm.閉合開(kāi)關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器觸頭到a端的電阻為R，觸頭到b端的電阻為Rm－R，電路總電阻和總電流分別為

（2）當(dāng)R1≥R2＋Rm時(shí)，隨著滑動(dòng)變阻器觸頭由a向b端移動(dòng)時(shí)，R總只能逐漸減小，I逐漸增大.

（3）當(dāng)R2≥R1＋Rm時(shí)，隨著滑動(dòng)變阻器觸頭由a向b端移動(dòng)時(shí)，R總只能逐漸增大，I逐漸減小.

通過(guò)用電器R1和R2的電流分別為

由（3）、（4）式分析可知，隨著滑動(dòng)變阻器觸頭由a向b端移動(dòng)時(shí)，I1逐漸減小，I2逐漸增大.

由以上分析可知，該種接法中，隨著滑動(dòng)變阻器觸頭由a向b端移動(dòng)時(shí)，可使兩個(gè)用電器實(shí)際消耗的功率一個(gè)減小，另一個(gè)增大；總電流可能增大，可能減小，也可能先減小再增大.

若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝10Ω，R2＝10Ω，Rm＝100Ω時(shí)，其I-R圖像、I1－R圖像和I2－R圖像分別如圖10～12所示.

圖10

圖11

圖12

4 雙臂分壓

雙臂分壓接法是相對(duì)于分壓接法（單臂）而言的，它是將滑動(dòng)變阻器的接觸頭兩端的電阻分別與兩個(gè)用電器并聯(lián)，再串聯(lián)的一種接法，如圖13所示.設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r，用兩用電器電阻分別為R1、R2，滑動(dòng)變阻器的最大值為Rm.閉合開(kāi)關(guān)S后，滑動(dòng)變阻器觸頭到a端的電阻為R，觸頭到b端的電阻為Rm－R，設(shè)R1和R并聯(lián)電阻為R1a，R2和Rm－R并聯(lián)電阻為R2b，則

圖13

用電器R1和用電器R2上的電壓分別為

隨著滑動(dòng)變阻器觸頭由a端向b端移動(dòng)時(shí)，R增大，由（1）式可知，R1a增大、R2b減?。挥桑?）、（3）式可推知，U1增大、U2減小.若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝60Ω，R2＝40Ω，Rm＝100Ω 時(shí)，U1－R圖像和U2－R圖像分別如圖14、15所示.

圖14

圖15

電路總電阻為

電路總電流和外電路總電壓分別為

可見(jiàn)，隨著滑動(dòng)變阻器觸頭由a端向b端移動(dòng)時(shí)，電路總電阻先增大后減小，電路總電流先減小后增大，外電路總電壓先增大后減小.總電流的最小值和外電路總電壓的最大值分別為

所以該種接法中，隨著滑動(dòng)變阻器觸頭由a向b端移動(dòng)時(shí)，可使兩個(gè)用電器實(shí)際消耗的功率一個(gè)減小，另一個(gè)增大；總電流是先減小后增大，外總路總電壓是增大后減小.

若給定E＝3V，r＝1Ω，R1＝60Ω，R2＝40Ω，Rm＝100Ω時(shí)，其I-R圖像、U-R圖像分別如圖16和17所示.

圖16

圖17