閆 明

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

基于系統(tǒng)聚類(lèi)分析法的鐵路隧道圍巖分級(jí)方法優(yōu)化研究

閆 明

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300142)

引入系統(tǒng)聚類(lèi)分析方法，依據(jù)影響圍巖工程性質(zhì)的主導(dǎo)因素及次主導(dǎo)因素，對(duì)東北地區(qū)某隧道圍巖分級(jí)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，提高隧道分級(jí)的針對(duì)性。

鐵路隧道 圍巖分級(jí)優(yōu)化 系統(tǒng)聚類(lèi)分析 主導(dǎo)因素 次主導(dǎo)因素

隧道圍巖分級(jí)是隧道支護(hù)設(shè)計(jì)與施工方案選擇的重要依據(jù)，基于其對(duì)工程實(shí)際的重要影響，各國(guó)學(xué)者提出了多種隧道圍巖分類(lèi)方法，如前蘇聯(lián)的f值分級(jí)，美國(guó)的太沙基分級(jí)，美國(guó)Deere提出的按RQD值劃分巖體質(zhì)量的分級(jí)，挪威的巴頓以巖石質(zhì)量指標(biāo)Q的分級(jí)以及國(guó)內(nèi)廣泛采用的BQ分級(jí)等[1]。近年來(lái)，各種新的理論被引入到隧道圍巖分類(lèi)中，如周翠英等[2]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)隧道圍巖進(jìn)行分級(jí)，史秀志等[3]建立了隧道圍巖分級(jí)的未確知均值聚類(lèi)模型，張慶飛等[4]對(duì)灰色聚類(lèi)理論在隧道圍巖分級(jí)中的應(yīng)用進(jìn)行了研究。

目前，國(guó)內(nèi)外使用的隧道圍巖分級(jí)方法大多屬于穩(wěn)定性等級(jí)的劃分方法，是根據(jù)大量隧道工程實(shí)例的統(tǒng)計(jì)分析而形成的經(jīng)驗(yàn)性分級(jí)方法。現(xiàn)行《鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(TB10012—2007)中所使用的圍巖分級(jí)方法就是其中之一。依據(jù)規(guī)范，首先由巖石堅(jiān)硬程度和巖體完整程度兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)圍巖進(jìn)行基本分級(jí)，之后再根據(jù)地下水狀態(tài)和初始地應(yīng)力等因素進(jìn)行修正。這種方法在實(shí)際使用中雖然可以大范圍的應(yīng)用，但對(duì)于某個(gè)具體案例則失去了針對(duì)性，可能出現(xiàn)同一級(jí)別巖段的工程特性差異較大的情況。而實(shí)際工作中僅參照其所屬級(jí)別進(jìn)行設(shè)計(jì)施工，不能突出影響巖段工程性質(zhì)的主導(dǎo)因素。因此，需要對(duì)上述圍巖分級(jí)方法進(jìn)行優(yōu)化，更加突顯不同巖段的工程特性。

隧道圍巖分級(jí)的實(shí)質(zhì)就是將相似性較大的幾段圍巖劃歸為一類(lèi)的過(guò)程，而這正是系統(tǒng)聚類(lèi)分析方法的中心思想，可以將系統(tǒng)聚類(lèi)分析方法引入到鐵路隧道圍巖分級(jí)中，根據(jù)對(duì)各段圍巖的系統(tǒng)聚類(lèi)分析，了解不同圍巖段的工程性質(zhì)并明確它們的相互關(guān)系，最終將具有相同影響因素的巖段歸為一類(lèi)。

1 系統(tǒng)聚類(lèi)分析理論及方法

聚類(lèi)分析是一種多元分析方法，它直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類(lèi)，將性質(zhì)相差較大的歸入不同的類(lèi)。聚類(lèi)分析方法根據(jù)分類(lèi)對(duì)象的不同可以分為兩類(lèi)：一類(lèi)是對(duì)樣本所做的分類(lèi)，稱(chēng)為Q型聚類(lèi)；另一類(lèi)是對(duì)變量所做的分類(lèi)，稱(chēng)為R型聚類(lèi)。聚類(lèi)分析的基本思想是依據(jù)相應(yīng)的定義將已知的樣本或變量分為若干類(lèi)，分類(lèi)的過(guò)程是一個(gè)類(lèi)別逐漸減少直至歸為一類(lèi)的過(guò)程。

系統(tǒng)聚類(lèi)分析方法是一種對(duì)樣本進(jìn)行分類(lèi)的方法，屬于Q型聚類(lèi)，該方法的基本思想是：距離較近的樣本先聚成類(lèi)，距離較遠(yuǎn)的后聚成類(lèi)，這個(gè)過(guò)程一直進(jìn)行下去，最終每個(gè)樣本總能聚到合適的類(lèi)中。它可以提供多種數(shù)據(jù)處理方法，在實(shí)際中應(yīng)用廣泛。聚類(lèi)步驟主要有以下四步：

①將n個(gè)樣本各作為一類(lèi)。

②計(jì)算n個(gè)樣本兩兩之間的距離。

③選定聚類(lèi)方法，將距離最近的兩類(lèi)合并為一個(gè)新類(lèi)。

④計(jì)算新類(lèi)與其他各類(lèi)之間的距離，再進(jìn)行合并，直至只剩一類(lèi)為止。

在Q型聚類(lèi)分析中，首先要通過(guò)計(jì)算樣本相互之間的距離來(lái)度量其相似程度，若一個(gè)樣本中包含p個(gè)指標(biāo)，各個(gè)指標(biāo)分別代表了該樣本的不同特性，則該樣本可被視為一個(gè)p維向量，同時(shí)建立了一個(gè)p維空間。此時(shí)任意n個(gè)樣本就成為了該空間里的n個(gè)點(diǎn)，而判斷兩個(gè)樣本是否相似時(shí)，就可用代表不同樣本的兩點(diǎn)之間距離來(lái)表現(xiàn)相似程度。常用的距離計(jì)算方法主要有歐式距離、歐式平方距離、馬氏距離以及蘭氏距離等。

確定樣本間距離計(jì)算方法之后還要選定類(lèi)間距離的計(jì)算方法，也即聚類(lèi)方法。一個(gè)類(lèi)可能由單個(gè)或多個(gè)樣本組成，為了比較不同類(lèi)的相似程度就要求確定一種合理的算法，常用的類(lèi)間距離定義有8種，分別為最近距離法、最遠(yuǎn)距離法、中間距離法、重心法、類(lèi)平均法、可變類(lèi)平均法、可變法和離差平方和法，與之對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)聚類(lèi)方法也有8種。

樣本間距離的選取是進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)分析的基礎(chǔ)，而聚類(lèi)方法的選擇能夠?qū)垲?lèi)結(jié)果產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響，實(shí)際選用時(shí)要考慮兩者的協(xié)調(diào)性。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

本次選擇的工程實(shí)例是東北地區(qū)某條巖質(zhì)隧道，隧道長(zhǎng)度1 670 m。該隧道所在區(qū)域?yàn)槿蹘r臺(tái)地與火山群區(qū)，海拔高度480～520 m，相對(duì)高差80～130 m。整體地勢(shì)由南向北逐漸降低，區(qū)域構(gòu)造主要為北東向及北北東向，山區(qū)沖溝發(fā)育，隧道軸線(xiàn)走向與山嶺近垂直。

隧道穿越部位出露地層主要為太古鞍山群楊家店組變質(zhì)巖系及后期侵入的脈巖和第四系松散堆積層，主體巖石類(lèi)型為混合花崗巖及角閃斜長(zhǎng)條痕狀混合巖，脈巖為花崗偉晶巖和灰綠玢巖。

2.2 樣本及變量的選取

在研究段落中共選取15個(gè)樣本，其圍巖分級(jí)情況見(jiàn)表1。

變量的選取過(guò)程中即參考各類(lèi)已有的分級(jí)方法，又考慮了所用指標(biāo)的代表性、易測(cè)性及準(zhǔn)確性，最終選定巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度(Rc)、巖體完整性系數(shù)(Kv)、滲水情況、節(jié)理分布情況等四項(xiàng)指標(biāo)作為變量。各變量的量化方法如下。

表1 研究選取樣本圍巖分級(jí)情況

(1)巖石單軸飽和抗壓強(qiáng)度(Rc)，取實(shí)測(cè)值，單位為MPa。

(2)巖體完整性系數(shù)(Kv)，取計(jì)算值。

(3)滲水情況，考慮到取樣段洞身所在深度巖體多較完整，圍巖多為弱透水巖體，若出水狀況為干燥或濕潤(rùn)時(shí)取0，若出水狀況為偶有滲水時(shí)取10，若出水狀況為經(jīng)常滲水時(shí)則取20。

(4)節(jié)理分布情況：①當(dāng)統(tǒng)計(jì)得到的主要節(jié)理走向與洞軸線(xiàn)方向夾角大于45°時(shí)取5，②走向與洞軸線(xiàn)方向夾角小于45°、傾角小于45°時(shí)取10，③走向與洞軸線(xiàn)方向夾角小于45°、傾角大于45°時(shí)取20。對(duì)于②、③情況若主要節(jié)理大于5條/m2時(shí)，取值乘以2。

根據(jù)上述量化方法計(jì)算后，所選樣本的各項(xiàng)變量數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 所選樣本各項(xiàng)變量取值表

2.3 系統(tǒng)聚類(lèi)分析及其結(jié)果分析

依據(jù)以上數(shù)據(jù)，采用SPSS多元統(tǒng)計(jì)分析軟件對(duì)各樣本進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)分析。

首先，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。在針對(duì)具體數(shù)據(jù)進(jìn)行使用時(shí)首先要考慮的是數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，因?yàn)樗x取的指標(biāo)量綱不同，在計(jì)算類(lèi)的距離時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的偏差，所以需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，

然后，定義樣本之間的距離為歐氏距離平方(Squared Euclidian distance)。同時(shí)經(jīng)過(guò)多種方法的試算，并考慮到與所選樣本距離的一致性，決定選用離差平方和法(Ward’s minimum-variance method)定義類(lèi)與類(lèi)之間的距離，其基本思想是比較不同類(lèi)之間的離差平方和，將每一步離差平方和增加最小的兩類(lèi)合為一類(lèi)，以滿(mǎn)足“類(lèi)內(nèi)差異小，類(lèi)間差異大”的原則。

最后，根據(jù)上述聚類(lèi)方法對(duì)所有樣本進(jìn)行系統(tǒng)聚類(lèi)分析，得到聚類(lèi)結(jié)果樹(shù)狀圖如圖1所示。

圖1 樣本系統(tǒng)聚類(lèi)分析結(jié)果樹(shù)狀圖

上圖中當(dāng)以距離11劃分時(shí)，可分為三類(lèi)：第一類(lèi)包含的樣本為2，4，6，10，11，12，13，14，15；第二類(lèi)包含的樣本為1，5；第三類(lèi)包含的樣本為3，7，8，9。

第二類(lèi)中樣本1和5之間的距離較小，說(shuō)明兩段圍巖工程性質(zhì)非常接近。對(duì)比兩者的各項(xiàng)指標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)兩者只有滲水情況有一定的差異，其他三項(xiàng)指標(biāo)非常接近。它們的突出特點(diǎn)是巖石的單軸抗壓強(qiáng)度較高，巖體完整性較好，巖體總體質(zhì)量較好，利于施工。所以，可將Rc作為該類(lèi)的主導(dǎo)因素，但是需要考慮地應(yīng)力的影響，如果在高地應(yīng)力區(qū)則需要考慮巖爆的可能性。

第三類(lèi)中樣本的各項(xiàng)指標(biāo)均較差，特別是滲水情況都達(dá)到了經(jīng)常滲水的級(jí)別，可以將滲水情況定為該類(lèi)的主導(dǎo)因素。進(jìn)一步分析樣本間差異，可見(jiàn)樣本7和8節(jié)理分布情況最差，具有大量接近洞軸線(xiàn)走向分布的節(jié)理，對(duì)工程的影響較大，所以可將節(jié)理分布情況作為二者的次主導(dǎo)因素。針對(duì)7號(hào)和8號(hào)樣本的工程措施建議中，在隧洞輪廓線(xiàn)成形方法及支護(hù)方式的選擇等方面應(yīng)當(dāng)予以重點(diǎn)考慮。

第一類(lèi)中的各個(gè)樣本性質(zhì)介于以上兩類(lèi)之間，各項(xiàng)指標(biāo)有一定的離散性但并不突出，所以該類(lèi)可不設(shè)主導(dǎo)因素。進(jìn)一步觀察分類(lèi)結(jié)果，樣本2，10和12滲水情況為干燥或濕潤(rùn)，說(shuō)明三者在區(qū)域地下水并不發(fā)育，可將滲水情況作為樣本2，10和12的次主導(dǎo)因素。

綜上所述，第一類(lèi)無(wú)主導(dǎo)因素，樣本2，10和12的次主導(dǎo)因素為滲水情況；第二類(lèi)主導(dǎo)因素為Rc；第三類(lèi)主導(dǎo)因素為滲水情況，樣本7和8的次主導(dǎo)因素為節(jié)理分布情況。

2.4 鐵路隧道圍巖分級(jí)方法優(yōu)化

由以上分析可見(jiàn)，所有樣本根據(jù)相似性被分為了三類(lèi)，同時(shí)根據(jù)其主導(dǎo)因素和次主導(dǎo)因素的不同而進(jìn)一步被細(xì)化。將分級(jí)結(jié)果與聚類(lèi)結(jié)果相結(jié)合，就可以對(duì)鐵路隧道圍巖分級(jí)進(jìn)行優(yōu)化，據(jù)此思想對(duì)工程實(shí)例中各研究段落進(jìn)行優(yōu)化(見(jiàn)表3)。

表3 研究段落圍巖分級(jí)優(yōu)化結(jié)果

表3中圍巖級(jí)別后第一個(gè)字母表示樣本主導(dǎo)因素，A為Rc，B為Kv，C為滲水情況，D為節(jié)理分布情況，無(wú)主導(dǎo)因素為0；第二個(gè)字母表示樣本次主導(dǎo)因素，字母意義與第一個(gè)字母相同。

依據(jù)上表中的優(yōu)化結(jié)果可知，系統(tǒng)聚類(lèi)方法的引入使得鐵路隧道圍巖分級(jí)更加合理和有針對(duì)性，使具有突出特性的巖段能夠清晰的表現(xiàn)出它們的主要影響因素和次要影響因素，從而使后續(xù)設(shè)計(jì)更具有針對(duì)性，例如在設(shè)計(jì)中首先按照巖段所屬級(jí)別進(jìn)行初步設(shè)計(jì)，然后根據(jù)主導(dǎo)因素進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，最后再參考次主導(dǎo)因素完善設(shè)計(jì)，這種優(yōu)化成果的應(yīng)用必然會(huì)對(duì)工程的整體性產(chǎn)生積極影響。

3 結(jié)論

系統(tǒng)聚類(lèi)分作為一種簡(jiǎn)單易行的多元分析方法，將其應(yīng)用于鐵路隧道圍巖分級(jí)分析中是合理的，依據(jù)聚類(lèi)分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化后，圍巖的主導(dǎo)因素與次主導(dǎo)因素具體指出了影響工程的主要工程地質(zhì)特性，為后續(xù)設(shè)計(jì)和施工提供了具有針對(duì)性的指導(dǎo)。

鐵路隧道圍巖分級(jí)方法的優(yōu)化能夠細(xì)化工程條件，該方法是對(duì)現(xiàn)行規(guī)范分級(jí)方法的優(yōu)化和完善，也為今后隧道圍巖分級(jí)合理發(fā)展提供了新的思路。

綜合上述實(shí)例分析可見(jiàn)，系統(tǒng)聚類(lèi)分析方法是一個(gè)動(dòng)態(tài)的分類(lèi)過(guò)程，隨著樣本數(shù)的增加會(huì)使分類(lèi)更趨合理化，能夠更加清晰的揭示出各路段的相互關(guān)系。該方法的工程實(shí)例較少，仍需在今后的實(shí)際工程中進(jìn)行完善。

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OptimizationStudyoftheStageDivisionofRailwayTunnelSurroundingRockBasedontheHierarchicalClusteringMethodology

YAN Ming

2014-07-01

閆 明(1987—)，男，2013年畢業(yè)于吉林大學(xué)橋梁與隧道工程專(zhuān)業(yè)，碩士，助理工程師。

1672-7479(2014)05-0071-03

U451+.2

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