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        Matlab在土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

        2014-07-25 11:29:01焦艷龍
        鐵道勘察 2014年5期
        關(guān)鍵詞:回歸方程塑性黏土

        焦艷龍

        (鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300251)

        Matlab在土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

        焦艷龍

        (鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300251)

        土的靈敏度是評(píng)價(jià)土體結(jié)構(gòu)性的重要參數(shù),其值大小受多種因素影響。以天津某地鐵項(xiàng)目大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),主要考慮孔隙比和塑性指數(shù)兩種影響因素,運(yùn)用Matlab語(yǔ)言對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得出了天津地區(qū)土體靈敏度與孔隙比、塑性指數(shù)兩種影響因素的函數(shù)關(guān)系,并對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的異常值進(jìn)行分析。

        土體靈敏度 無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度 方差分析 回歸分析

        土體靈敏度是黏性原狀土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度與原狀土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土無(wú)側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值,反映了黏性土結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱。土體受擾動(dòng)后,隨著靜置時(shí)間的增長(zhǎng),土體強(qiáng)度又逐漸增加,但一般需要較長(zhǎng)的時(shí)間,而且不能恢復(fù)到原來(lái)的強(qiáng)度。因此,在工程設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)時(shí),應(yīng)該充分考慮施工的擾動(dòng)程度以及擾動(dòng)引起的土體強(qiáng)度降低。

        考慮到孔隙比、塑性指數(shù)兩種因素對(duì)靈敏度的影響,利用Matlab軟件對(duì)天津某地鐵項(xiàng)目的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),通過(guò)方差分析確定各個(gè)因素與靈敏度是否顯著相關(guān),然后通過(guò)回歸分析擬合出函數(shù)關(guān)系式。

        1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理與讀取

        1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理

        土工試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總后,最終生成excel格式的成果報(bào)告,從中篩選出具有靈敏度指標(biāo)的樣品。為了便于統(tǒng)計(jì),僅復(fù)制報(bào)告號(hào)、樣品號(hào)、取樣深度、孔隙比、塑性指數(shù)、靈敏度等列的數(shù)據(jù),存放于新建的data.xls(如D盤(pán)根目錄下)文件sheet1工作表中??紫侗热?.45~1.3,間隔0.05;塑性指數(shù)取6.5~22.5,間隔0.5??紫侗扰c塑性指數(shù)及相應(yīng)的靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)分別存放于data.xls文件sheet2、sheet3工作表。

        1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)讀取

        Matlab是美國(guó)MathWorks公司上世紀(jì)80年代中期的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件,用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境,自Matlab6.5(含)以后均支持讀取excel文件,函數(shù)名為xlsread,使用方法為num=xlsread(filename, sheet, range),參數(shù)分別代表文件名、工作表名、單元格范圍。比如num=xlsread(‘d:\data.xls’,’data’),表示將D盤(pán)下data.xls文件中data數(shù)據(jù)返回給num 。

        2 靈敏度與各影響因素的關(guān)系分析

        2.1 地鐵沿線地質(zhì)條件分析

        天津地鐵沿線為沉積平原,以陸相沉積為主,受海水漲退的影響,形成海陸交互沉積層。利用scatter函數(shù)繪制取樣深度、塑性指數(shù)及靈敏度的散點(diǎn)分布見(jiàn)圖1。

        m=xlsread(‘d:\data.xls’,’sheet1’);

        dep=m(:,3); %取樣深度(m)

        ip=m(:,5); %塑性指數(shù)

        st=m(:,6); %靈敏度

        scatter(dep,ip,100,st); %繪制散點(diǎn)分布圖

        同理,可繪制取樣深度、孔隙比及靈敏度的散點(diǎn)分布圖。

        圖1 取樣深度、塑性指數(shù)及靈敏度散點(diǎn)分布

        0~15 m,以黏土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)土為主,局部有粉土,土的觸變性和靈敏度較高,工程性質(zhì)較差;15~25 m,以粉質(zhì)黏土、粉土為主;25~35 m,以黏土、粉質(zhì)黏土為主,局部夾雜有粉砂;40 m以下由黏土、粉質(zhì)黏土組成,由于取樣點(diǎn)較少,代表性有一定局限。

        土體靈敏度集中在1~4之間,部分試樣的靈敏度達(dá)到了6以上,主要為中、低靈敏土。

        2.2 靈敏度與孔隙比的關(guān)系分析

        利用單因素方差分析研究孔隙比的不同水平是否對(duì)靈敏度產(chǎn)生了顯著影響。在Matlab中輸入以下命令:

        m=xlsread(‘d:\data.xls’,’sheet2’);

        [p,table,stats]=anova1(m);

        得出概率值p=0.001 4<0.01,表明孔隙比的影響高度顯著,極具統(tǒng)計(jì)意義。圖2是anova1函數(shù)生成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)箱形圖,靈敏度異常值用“+”標(biāo)注。

        圖2 孔隙比與靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

        將異常值剔除,并對(duì)各級(jí)孔隙比下的靈敏度求均值,得到兩者之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),見(jiàn)表1。

        表1 孔隙比與靈敏度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

        利用plot函數(shù)繪制孔隙比與靈敏度關(guān)系曲線圖,見(jiàn)圖3。由圖3可知,當(dāng)孔隙比小于1時(shí),靈敏度隨著孔隙比的增大而減??;當(dāng)孔隙比大于1時(shí),靈敏度隨著孔隙比的增大而增大,形成一條拋物線。

        利用regress函數(shù)擬合出兩者之間的回歸方程。程序代碼如下:

        m=xlsread(‘d:\data1.xls’,’sheet1’);%表1中的數(shù)據(jù)存放于data1.xls文件sheet1工作表,首列存放孔隙比,次列存放靈敏度。

        e=m(:,1);st=m(:,2);

        x=e.*e;

        y=[ones(length(e),1),e,x];

        [b,bint,r,rint,stats]=regress(st,y);

        孔隙比與靈敏度的回歸方程為

        其相關(guān)系數(shù)為0.825,概率值p<0.01,回歸模型成立,結(jié)果顯著。

        圖3 孔隙比與靈敏度關(guān)系曲線

        2.3 靈敏度與塑性指數(shù)的關(guān)系分析

        對(duì)塑性指數(shù)與靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析,得出概率值p=5.74e-09<0.01,表明塑性指數(shù)的影響高度顯著,極具統(tǒng)計(jì)意義。圖4是anova1函數(shù)生成的試驗(yàn)數(shù)據(jù)箱形圖。

        圖4 塑性指數(shù)與靈敏度試驗(yàn)數(shù)據(jù)

        剔除異常值后求均值,得到塑性指數(shù)與靈敏度的試驗(yàn)數(shù)據(jù),見(jiàn)表2。

        利用plot函數(shù)繪制塑性指數(shù)與靈敏度關(guān)系曲線圖,見(jiàn)圖5。由圖5可知,當(dāng)塑性指數(shù)小于17時(shí),靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而減??;當(dāng)塑性指數(shù)大于17時(shí),靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而增大,形成一條拋物線。

        表2 塑性指數(shù)與靈敏度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)

        利用regress函數(shù)求得回歸方程的系數(shù),塑性指數(shù)與靈敏度的回歸方程為

        其相關(guān)系數(shù)為0.807,概率值p<0.01,回歸模型成立,結(jié)果顯著。

        圖5 塑性指數(shù)與靈敏度關(guān)系曲線

        3 靈敏度異常值分析

        箱形圖中標(biāo)注出的靈敏度異常值大部分在4.0以上,分析這些試樣的物理指標(biāo)可知,試樣屬于稍濕或濕的密實(shí)粉土,或者摻雜粉土的粉質(zhì)黏土,應(yīng)力—應(yīng)變曲線具有極大的相似性,見(jiàn)圖6。

        圖6 靈敏度異常值應(yīng)力-應(yīng)變曲線

        由圖6可知,無(wú)論是原狀土還是重塑土,剪切過(guò)程中均出現(xiàn)明顯的峰值;剪切峰值出現(xiàn)在5%軸向應(yīng)變附近;原狀土的剪切峰值一般大于100 kPa。

        塑性指數(shù)接近于10的粉土或者粉質(zhì)黏土,粉粒間往往被黏粒充填,細(xì)小顆粒表面形成黏性水膜,土粒與土中水相互作用明顯,這時(shí)土具有一定的粘滯性和結(jié)構(gòu)性,力學(xué)強(qiáng)度高。土樣剪切和重塑過(guò)程中,往往不可避免地造成水份蒸發(fā)流失,重塑試件變得松散,土顆粒間的聯(lián)結(jié)作用降低,加之試件四周無(wú)外加約束應(yīng)力,重塑試件的抗剪強(qiáng)度主要由顆粒間的摩擦力組成。

        4 結(jié)論

        考慮了兩種影響土體靈敏度的因素,確定了天津地區(qū)土體靈敏度和孔隙比、塑性指數(shù)的關(guān)系。

        當(dāng)孔隙比小于1時(shí),靈敏度隨著孔隙比的增大而減小;當(dāng)孔隙比大于1時(shí),靈敏度隨著孔隙比的增大而增大,形成一條拋物線;當(dāng)塑性指數(shù)小于17時(shí),靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而減??;當(dāng)塑性指數(shù)大于17時(shí),靈敏度隨塑性指數(shù)的增大而增大,形成一條拋物線。

        建立土體靈敏度和孔隙比、塑性指數(shù)回歸方程

        St=2.445 8e2-5.190 4e+4.621 1

        St=0.019 5Ip2-0.664 6Ip+7.241 3

        其相關(guān)系數(shù)分別為0.825和0.807,回歸方程具有較好的相關(guān)性。

        受土的天然特性以及人為因素的影響,部分土的靈敏度實(shí)測(cè)值偏大,試驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)注意區(qū)分,必要時(shí)進(jìn)行補(bǔ)做。土體靈敏度的定義針對(duì)的是黏性土,考慮到非黏性土擾動(dòng)失水或者液化后,結(jié)構(gòu)強(qiáng)度大大降低,而且短期內(nèi)很難恢復(fù),在工程設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)時(shí),更應(yīng)考慮靈敏度異常值的影響。

        [1] TB10102—2010鐵路工程土工試驗(yàn)規(guī)程[S]

        [2] TB10012—2007鐵路工程地質(zhì)勘察規(guī)范[S]

        [3] 崔可銳.巖土工程師實(shí)用手冊(cè)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2007

        [4] 高秀梅,等.新建天津某大功率機(jī)車(chē)綜合檢修基地巖土工程勘察分析及評(píng)價(jià)[J].鐵道勘察,2011(5)

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        DataanalysisofgeotechnicalexperimentusingMatlab

        JIAO Yan-long

        2014-08-18

        焦艷龍(1981—),2005年畢業(yè)于蘭州交通大學(xué)測(cè)控技術(shù)與儀器專(zhuān)業(yè),工程師。

        1672-7479(2014)05-0042-03

        TU411.6

        : B

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