于宏志，沈穎剛，畢鳳榮

（1.昆明理工大學云南省內燃機重點實驗室，昆明650500；2.天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津300072）

EMD-Robust ICA在柴油機噪聲源識別中的應用

于宏志1，沈穎剛1，畢鳳榮2

（1.昆明理工大學云南省內燃機重點實驗室，昆明650500；2.天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津300072）

為了有效地從復雜的單一通道噪聲信號中分離和識別柴油機的噪聲源，采用經驗模態(tài)分解（EMD）和基于峭度的魯棒性獨立分量分析（RobustICA）相結合的方法，將EMD分解后的本征模態(tài)函數與原噪聲信號作為RobustICA的輸入，借助RobustICA良好的抗噪性，不需要對觀測信號進行濾波處理就可以實現(xiàn)單一通道觀測信號的源分量分離。模擬仿真的結果充分說明了該方法的可行性。應用于某四缸柴油機噪聲信號分析，對分離出的獨立分量進行小波（CWT）時頻分析，結合內燃機的特性，從單一通道噪聲信號中準確識別出柴油機的燃燒噪聲和活塞敲擊噪聲。

聲學；柴油機；經驗模態(tài)分解；魯棒性獨立分量分析；噪聲源識別

柴油機由于其良好的動力性、燃油經濟性和排放等性能，目前已廣泛地應用于大中型汽車上，今后還將向小型汽車和轎車普及，然而柴油機存在嚴重的振動和噪聲問題，如何快速、準確的識別振動源與噪聲源是降噪減振的前提[1]。

文章嘗試采用EMD-Robust ICA相結合的方法對單一通道噪聲信號進行盲源分離，克服了獨立分量分析要求傳感器數目必須大于等于分離出分量數目的限制[2]；借助Robust ICA良好的抗噪性，不需要對觀測信號進行濾波處理就可以實現(xiàn)單一通道觀測信號的源分量分離[3]。

1 經驗模態(tài)分解

EMD的主要思想是根據信號本身的局部時間尺度特征，將一個時序信號分解為一組由高頻到低頻的均值為零的本征模態(tài)函數與一個余項的和[4]

IMF需要滿足以下兩個條件：

1)整個數據段范圍內，極值點（極大值點和極小值點的總個數）的數目與過零點的數目相等，或最多相差一個；

2)對于選定的一段信號，局部極大值點構成的上包絡線與局部極小值點構成的下包絡線均值為零。

對于給定的信號x(t)，EMD的步驟為：

1)確定x(t)所有的極大值點與極小值點；

2)采用三次樣條插值，獲得x(t)極大值點的上包絡線xmax(t)、極小值點的下包絡線xmin(t)；

3)計算上下包絡線的均值

m(t)=[xmax(t)+xmin(t)]/2；

4)求x(t)與m(t)的差：h(t)=x(t)-m(t)，判斷h(t)是否滿足IMF的兩個要求，不滿足時將h(t)當作新的信號，回到步驟1)；

5)當h(t)滿足IMF的兩個要求時，此時的h(t)=h1(t)=imf1；

6)記d(t)=x(t)-h1(t)，將d(t)作為新的信號，回到步驟1)，依次得到imf2、im f3…im fn；

7)當依次篩出的hk-1(t)與hk(t)標準差小于0.2時終止篩選過程。

由于EMD存在模態(tài)混疊以及邊界效應等問題，實際分解得到的分量數目多于原信號組成分量數目，需要采用相關性分析對偽分量加以剔除[5,6]。

2 魯棒性獨立分量分析

2.1 獨立分量分析原理

如圖1所以，ICA解決的問題就是在源信號S和混合矩陣A未知的情況下，僅根據測得的混合信號X，求出一個分離矩陣W，使X經過分離后所得輸出Y是S的最優(yōu)估計[7]：

圖1 ICA流程圖

2.2 魯棒性獨立分量分析

Robust ICA是由V.Zarzoso和P.Common于2010年提出的一種基于峭度和最優(yōu)步長的獨立成分分析算法[3]。通過峭度對照函數進行最佳步長的搜索，找到解混矩陣W，計算出源信號的近似值。

最佳線性優(yōu)化步長μopt的計算公式為

式（2）中argμmax表示最佳優(yōu)化步長μopt是|κ(W+μg)|所有值中的最大輸出。

典型的搜索方向為梯度g的方向

其中

Robust ICA的理論基礎是數值優(yōu)化領域中的精確線性搜索。然而傳統(tǒng)的線性搜索只能在搜索方向達到局部最優(yōu)化。Robust ICA中采用的線性搜索方法能保證在每個分量的分離過程中達到最優(yōu)，通過代數計算全局優(yōu)化步長，沿搜索方向實現(xiàn)峭度的最優(yōu)化。

在每一次迭代運算過程中，Robust ICA采用以下步驟來執(zhí)行全局最佳步長—OS（Optimal step-sizebased optim ization）的優(yōu)化：

1）計算OS多項式的系數。在峭度作為對照函數時，OS多項式的表達式為

4）根據更新的步長μopt值更新W+：W+=W+μoptg；

5）對W+進行標準化：

相比于Fast ICA，Robust ICA減少了迭代次數，加快了收斂速度，極大的減少了運算量；Robust ICA提升了當信號存在壞點和偽局部極值時的魯棒性；在小樣本空間下，其均方誤差SMSE也明顯優(yōu)于Fast ICA算法。

Robust ICA作為盲源分離的一種新方法，將其應用于柴油機的聲振特性分析，雖然可以分離出柴油機的振動源及噪聲源，然而盲源分離算法要求傳感器的數目必須大于等于分離得到的源分量的數目，這在一定程度上限制了盲源分離算法在實際中的應用。

3 EMD-Robust ICA融合方法

3.1 EMD-Robust ICA流程

針對上述EMD方法與Robust ICA方法的不足，把EMD方法與Robust ICA方法進行有機的結合，提出EMD-Robust ICA融合方法。

3.2 模擬仿真

為了驗證EMD-Robust ICA在分離信號上的能力，運用EMD-Robust ICA方法對模擬信號進行仿真試驗分析，圖2給出了三個模擬源信號：

圖2 源信號

采用隨機混合矩陣的方法得到三個混合信號，任取某一路混合后的信號作為EMD分解的對象，得到5個IMF以及一個余項。

采用相關性分析剔除偽分量(r表示各分量與被處理信號的相關系數)：

im f 1 2 3 4 5 r 0.01 0.72 0.03 0.55 0.35

取im f 2、im f 4、im f 5及前面EMD分解的那一路觀測信號作為Robust ICA的輸入，得到3個分量，如圖3所示：

圖3 EMD-Robust ICA處理結果

對比圖2與圖3，雖然采用EMD-Robust ICA處理后的信號其幅值與排序都發(fā)生了變化，但是波形與頻率信息得到了很好的保持。

4 EMD-Robust ICA在柴油機噪聲源分離中的應用

4.1 數據采集

選取某四缸四沖程柴油機進行噪聲數據的采集分析與處理，此時四缸機在3 000 r/m in的轉速下滿負荷穩(wěn)態(tài)運轉。采用LMS Scada III聲振測試系統(tǒng)進行數據的采集與保存，采樣頻率為1.28 kHz。因第9點包含內燃機工作時產生的絕大部分噪聲成分，以第9點的噪聲數據為分析研究對象，測點布置如圖4所示，原始噪聲信號如圖5所示：

圖4 測點布置

圖5 第9點噪聲信號

4.2 分離結果及分析

對采集到的噪聲數據進行EMD分解，得到10個IMF及一個余項。信號中含有的間歇性成分會導致EMD的2階濾波網絡特性折中，IMF分量失去自身的物理意義，導致模態(tài)混疊現(xiàn)象以及虛假IMF分量的出現(xiàn)。采用相關性分析剔除IMF分量中的偽分量：

im f r im f r 1 2 3 4 5 0.12 6 0.30 0.19 7 0.003 0.26 8 0.003 0.30 9 0.002 0.77 10 0.004

選取前6個IMF及原噪聲信號作為Robust ICA的輸入，得到7個分量如圖6所示：

圖6 Robust ICA盲源分離結果

根據盲源分離的原理可知，每個盲源分離得到的分量都可能是柴油機噪聲的激勵源。由于分離得到的各分量其相對應的激勵源是不確定的，借助于小波變換良好的時頻分辨特性，對分離得到的各分量進行連續(xù)小波變換與快速傅里葉變換，借助內燃機的先驗知識，進一步確定各分量對應的激勵源。

圖7與圖8是單一通道噪聲信號分離結果中比較突出的兩個分量，其時頻分析結果如下所示：

由圖7可知分量Y 1的能量主要集中在1 KHz以下的低頻段，以102 Hz的頻率成分最為顯著，每隔180°曲軸轉角周期性出現(xiàn)。由于測試用柴油機為4缸4沖程，轉速為3 000 r/m in，基頻為50 Hz，發(fā)火頻率為100 Hz，發(fā)火間隔角為720°/4=180°。因此，斷定分量Y 1為缸內燃燒激勵引起的燃燒噪聲。

圖7 分量Y 1的頻譜分析

圖8 分量Y 3的頻譜分析

由圖8可知分量Y 3的能量主要集中在1 kHz以下，以401.9 Hz的頻率成分最為顯著，每隔360°曲軸轉角周期性出現(xiàn)。由于活塞與缸套之間存在間隙，在曲軸旋轉平面內，活塞承受周期性變化的側向力作用，對缸套造成強烈的沖擊，從而產生敲擊噪聲。由于測試用柴油機為4缸4沖程，轉速為3 000 r/ m in，活塞敲擊噪聲的頻率為400 Hz（f=ni/30，其中n為發(fā)動機的轉速，i為發(fā)動機的氣缸數）。因此斷定此分量對應的噪聲源是活塞敲擊噪聲。

5 結語

(1)EMD-Robust ICA融合方法解決了獨立分量分析要求傳感器數目必須大于等于分離得到分量數目的限制；

(2)借助Robust ICA良好的抗噪性，不需要對觀測信號進行濾波就可實現(xiàn)單一通道觀測信號的源分量分離[15]，在減少運算量的同時有效的保證了分離結果的魯棒性，成功分離出了某四缸柴油機的燃燒噪聲和活塞敲擊噪聲。

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Application of EMD-Robust ICA to Noise Sources Identification of Diesel Engines

YU Hong-zhi1,SHEN Ying-gang1,BI Feng-rong2

(1.Yunnan Key Laboratory of Internal Combustion Engine, Kunm ing University of Science and Technology,Kunm ing 650500,China; 2.State Key Laboratory of Engines,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

To effectively identify the noise sources of diesel engines from single-channel noise signal,the method combining the empirical mode decomposition(EMD)with the robust independent component analysis(Robust ICA)is proposed.In this method,the instinct mode functions(IMF)after correlation analysis integrated with original noise signal are used as virtual channels of Robust ICA.In virtue of the anti-noise advantage of Robust ICA,the single-channel noise signal can be separated into several originally independent components without filtering processing.Result of simulation shows the effectiveness and feasibility of this method.Then,this method is applied to the noise signal analysis of a fourcylinder diesel engine.The continuous wavelet transform(CWT)is used for analysis of the separated independent components in time and frequency domains.Combined with fast Fourier transform(FFT),the combustion noise and piston slap noise of the diesel engine can be identified precisely from the single-channel noise signal.

acoustics;diesel engine;empirical mode decomposition(EMD);Robust ICA;identification of noise source

TB5

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2014.01.040

1006-1355(2014)01-0178-05

2012-03-06

于宏志（1985-），男，山東青島人，碩士生，目前從事柴油機噪聲源識別方面的研究。

E-mail:yuhongzhi1985@gmail.com