(91550部隊(duì)91分隊(duì) 大連 116023)

基于壓力測(cè)量的水中運(yùn)動(dòng)體載荷分析*

李玉龍李京浩劉國(guó)棟

(91550部隊(duì)91分隊(duì) 大連 116023)

論文論述了水中運(yùn)動(dòng)體載荷分析的基本技術(shù)途徑,提出了基于壓力測(cè)量的水中運(yùn)動(dòng)體載荷分析方法,給出了軸向載荷與橫向載荷的計(jì)算過程。采用實(shí)驗(yàn)獲取的水中運(yùn)動(dòng)體表面壓力數(shù)據(jù),計(jì)算得到了運(yùn)動(dòng)體各截面的載荷分布情況,分析結(jié)果證實(shí)了方法的有效性。

水中運(yùn)動(dòng)體;壓力測(cè)量;載荷分析

ClassNumberV215.3

1 引言

運(yùn)動(dòng)體在水中垂直運(yùn)動(dòng)及穿越自由水面所遇到的載荷分析問題,在航天、船舶等領(lǐng)域廣泛存在。很多文章探討了水中運(yùn)動(dòng)體的水動(dòng)力仿真計(jì)算問題,關(guān)注于如何獲取復(fù)雜流體動(dòng)力數(shù)據(jù)[1～2]。高速運(yùn)動(dòng)會(huì)使水中運(yùn)動(dòng)體周圍產(chǎn)生空化效應(yīng),穿越水面會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的空泡潰滅壓力,運(yùn)用數(shù)值模擬技術(shù)難以獲得滿意的水動(dòng)力分析結(jié)果。通過實(shí)驗(yàn)技術(shù)獲取水動(dòng)力數(shù)據(jù)是有效地解決問題的方法,可以避開復(fù)雜的空化效應(yīng)及復(fù)雜的水動(dòng)力學(xué)計(jì)算難題[3]。

獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后的水中運(yùn)動(dòng)體載荷分析有多種技術(shù)途徑, 1)依托靜力理論,忽略結(jié)構(gòu)本身的振動(dòng)、變形性質(zhì),不考慮結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性,這雖然與實(shí)際不完全相符,但由于這一理論應(yīng)用非常簡(jiǎn)便,在一定條件下還是能夠解決大量工程實(shí)際問題的,尤其是在剛性較好的運(yùn)動(dòng)體載荷分析領(lǐng)域,所以目前工程實(shí)際中還使用這一理論[4～5]。2)利用動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行載荷辨識(shí),根據(jù)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)識(shí)別載荷的方法,對(duì)運(yùn)動(dòng)體振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行兩次積分,得到幾何位移。3)采用結(jié)構(gòu)動(dòng)力理論進(jìn)行結(jié)算,即應(yīng)用有限元方法及相關(guān)計(jì)算軟件,結(jié)合動(dòng)力理論開展載荷計(jì)算,這在航天、船舶結(jié)構(gòu)分析中正日益得到應(yīng)用,但考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的動(dòng)載荷計(jì)算方法要比靜力問題復(fù)雜得多。四是通過動(dòng)態(tài)載荷傳感器直接測(cè)量,但目前該項(xiàng)技術(shù)還不夠成熟,能夠獲取的數(shù)據(jù)量也比較有限[6]。

本文給出了基于壓力測(cè)量的水中運(yùn)動(dòng)體載荷的基本分析過程,即通過實(shí)驗(yàn)獲取水動(dòng)力數(shù)據(jù),根據(jù)流體空化效應(yīng)的實(shí)際特點(diǎn),采用靜力理論有針對(duì)性地進(jìn)行載荷計(jì)算,這樣既可以避開復(fù)雜的流固耦合分析和空泡潰滅壓力計(jì)算問題,又能在一定程度上滿足工程分析需求,達(dá)到較為快速地掌握載荷情況的基本目的。

2 載荷分析方法

水中運(yùn)動(dòng)體所受載荷主要包括軸向載荷和橫向載荷,軸向載荷主要指軸向力,而橫向載荷主要指剪力和彎矩。在船舶工程中的靜力載荷計(jì)算時(shí)使用的是切片法,切片法實(shí)際上就是把船體沿長(zhǎng)度方向分成若干切片,求出船體在各切片上的流體動(dòng)力,再求得作用在整個(gè)船體上的載荷。工程上具體運(yùn)用切片理論進(jìn)行載荷計(jì)算的普遍做法是采取逐段累加的模式,先分析第一段,從而獲得第一個(gè)截面的載荷,之后把第一段和第二段作為一個(gè)整體進(jìn)行分析,計(jì)算第二個(gè)截面載荷,依此類推向后計(jì)算[7]。

運(yùn)動(dòng)體在水中高速運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生空泡,空泡內(nèi)是低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓的空氣,空泡外是水體?？栈瘏^(qū)內(nèi)的附加質(zhì)量幾乎為零,可以只計(jì)算非空化區(qū)的附加質(zhì)量。根據(jù)空化區(qū)附加質(zhì)量的這一實(shí)際特點(diǎn),可將逐步累加的模式調(diào)整為分段計(jì)算的辦法,即先分析第一段,獲得第一個(gè)截面的載荷,再用第一個(gè)截面的載荷計(jì)算結(jié)果對(duì)第二段獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算,從而獲得第二個(gè)截面的載荷,依此類推向后逐段獨(dú)立計(jì)算[8～9]。

在計(jì)算運(yùn)動(dòng)體載荷時(shí),首先根據(jù)其結(jié)構(gòu)和質(zhì)量分布將其沿軸向分成若干段,將各截面編號(hào)為i=1,2…,同時(shí)也作為該分段的編號(hào),運(yùn)動(dòng)體分段情況及坐標(biāo)系定義如圖1所示。分段以后,作用在運(yùn)動(dòng)體的外力和質(zhì)量力亦相應(yīng)分段,并一一對(duì)應(yīng)地作用于這些分段上,從而可以進(jìn)一步計(jì)算各段的軸向力T、剪力Q以及彎矩M。

圖1 水中運(yùn)動(dòng)體分段及坐標(biāo)系定義示意圖

2.1 軸向載荷

首先計(jì)算水中運(yùn)動(dòng)體的軸向載荷,以首段為例,其軸向受力情況如圖2所示。水中高速豎直向上運(yùn)動(dòng),姿態(tài)角變化可忽略不計(jì),但在計(jì)算橫向載荷時(shí)角加速度需要考慮。各分段的軸向動(dòng)力學(xué)方程為

(1)

其中PTi為分段i表面壓力的軸向分量,Gi為分段i所受重力,Ti為截面i所受軸向力,mi為分段i的質(zhì)量,λ11i為分段i的附加質(zhì)量,ax為運(yùn)動(dòng)體沿x軸方向加速度[10]。

水中運(yùn)動(dòng)體的附加質(zhì)量可用二元切片法進(jìn)行估算,其表達(dá)式為

(2)

其中μx為附加質(zhì)量因數(shù),對(duì)于軸對(duì)稱體一般可取μx=0.02～0.04;ρ為運(yùn)動(dòng)體周圍流體介質(zhì)密度;Li為運(yùn)動(dòng)體分段i的長(zhǎng)度;D(x)為x點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)體直徑。

圖2 分段軸向受力示意圖

圖3 分段橫向受力示意圖

2.2 橫向載荷

以運(yùn)動(dòng)體柱段某一段為例,其橫向受力情況如圖3所示。該分段在橫向的慣性力分平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)兩部分,其動(dòng)力學(xué)方程為

Qi-Qi-1-PQi=(mi+λ22i)ay-mi(xi-xG)β

(3)

其中Qi為截面i所受剪力,PQi為分段i表面壓力的橫向分量,mi為分段i的質(zhì)量,λ22i為分段i的附加質(zhì)量,ay為運(yùn)動(dòng)體的橫向加速度,β為運(yùn)動(dòng)體的俯仰角加速度,xG為運(yùn)動(dòng)體質(zhì)心軸向坐標(biāo),xi為分段i質(zhì)心軸向坐標(biāo)[11]。

水中運(yùn)動(dòng)體的附加質(zhì)量λ22i表達(dá)式為

(4)

其中μy為附加質(zhì)量因數(shù),可取μy=0.95～0.98。

截面i的彎矩表達(dá)式為

(5)

其中Δxj是每段質(zhì)心的軸向坐標(biāo)的增量。

3 典型算例

運(yùn)動(dòng)體在水中運(yùn)動(dòng)過程中的流體環(huán)境具有高動(dòng)壓、非定常及多相介質(zhì)的特點(diǎn),其水動(dòng)力環(huán)境和表面壓力分布非常復(fù)雜,因而,光靠數(shù)值分析計(jì)算來研究實(shí)際流動(dòng)過程難以取得滿意效果。通過水中動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)真實(shí)地模擬運(yùn)動(dòng)體在水中的運(yùn)動(dòng)過程,獲得其表面動(dòng)態(tài)壓力數(shù)據(jù),是水中運(yùn)動(dòng)體水動(dòng)力和載荷分析的重要手段。實(shí)驗(yàn)使用的運(yùn)動(dòng)體模型長(zhǎng)10m、直徑1.5m,在表面安裝壓力傳感器以測(cè)量動(dòng)態(tài)壓力。根據(jù)分析需要,傳感器分布疏密程度不同。在各個(gè)截面上,因運(yùn)動(dòng)體存在空化區(qū)域,壓力分布比較復(fù)雜,相應(yīng)位置安裝傳感器較多,而其他部分相對(duì)較少。

通過水中動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn),獲得了不同時(shí)刻表面壓力沿運(yùn)動(dòng)體軸向分布曲線如圖4所示。從圖中可以看出,在其肩部有一段明顯的壓降區(qū)域,說明在該區(qū)域存在空化現(xiàn)象。隨著運(yùn)動(dòng)體上升,空化區(qū)域逐漸變大。通過運(yùn)動(dòng)體表面壓力分布,可以對(duì)空化現(xiàn)象進(jìn)行分析和研究,對(duì)運(yùn)動(dòng)體的水動(dòng)力和載荷分析具有重要意義。

圖4 運(yùn)動(dòng)體軸向測(cè)點(diǎn)壓力變化曲線

圖5 軸向力沿軸向分布曲線

圖6 剪力沿軸向分布曲線

圖7 彎矩沿軸向分布曲線

計(jì)算得到運(yùn)動(dòng)體首段觸水時(shí)刻的軸向力曲線如圖5所示,首段因受到水動(dòng)力作用軸向力逐漸增大,而到了中段各個(gè)截面的軸向力逐漸變小。剪力曲線如圖6所示,沿軸向,剪力先增大后變小,在運(yùn)動(dòng)體質(zhì)心附近某一點(diǎn)變?yōu)榱?該點(diǎn)前后剪力方向相反。彎矩曲線如圖7所示,截面的彎矩先增大后變小,在首部和尾部幾乎為零。計(jì)算結(jié)果所反應(yīng)的物理規(guī)律符合水中運(yùn)動(dòng)體的實(shí)際動(dòng)力學(xué)過程。

4 結(jié)語

本文論述了水中運(yùn)動(dòng)體載荷分析的基本技術(shù)途徑,提出了基于壓力測(cè)量的水中運(yùn)動(dòng)體載荷分析方法,給出了軸向載荷與橫向載荷的計(jì)算過程。即通過實(shí)驗(yàn)獲取水動(dòng)力數(shù)據(jù),根據(jù)流體空化效應(yīng)的實(shí)際特點(diǎn),采用靜力理論有針對(duì)性地進(jìn)行載荷計(jì)算,這樣既可以避開復(fù)雜的流固耦合分析和空泡潰滅壓力模擬計(jì)算問題,又能在一定程度上滿足工程分析需求。結(jié)合典型算例分析,采用實(shí)驗(yàn)獲取的水中運(yùn)動(dòng)體表面壓力數(shù)據(jù),計(jì)算得到了運(yùn)動(dòng)體各截面的載荷分布情況,分析結(jié)果證實(shí)了方法的有效性。水中運(yùn)動(dòng)體載荷分析是非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程,文中提出的方法尚有一定的適用條件,具體實(shí)施工程計(jì)算時(shí)還應(yīng)根據(jù)實(shí)際物理過程進(jìn)行適應(yīng)性的調(diào)整和改進(jìn)。

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LoadAnalysisofUnderwaterMovingBodyBasedonPressureMeasurement

LI Yulong LI Jinghao LIU Guodong

(Unit 91, No. 91550 Troops of PLA, Dalian 116023)

Basic methods of load analysis of underwater moving body are discussed. Load analysis of underwater moving body based on pressure measurement is presented. Calculation process of coaxial load and lateral load is given. The load distribution is acquired by using the test pressure data on surface of underwater moving body. Analytical result verifies the availability of the method.

underwater moving body, pressure measurement, load analysis

2013年11月1日,

:2013年12月15日

李玉龍,男,碩士,高級(jí)工程師,研究方向:結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析。李京浩,男,博士,工程師,研究方向:載荷計(jì)算。劉國(guó)棟,男,碩士,工程師,研究方向:結(jié)構(gòu)仿真計(jì)算。

V215.3DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.05.036