(軍事科學院 北京 100091)

聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)發(fā)展項目組合優(yōu)選方法研究*

趙志敏喻飛飛包俊

(軍事科學院 北京 100091)

聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)發(fā)展項目組合分析與優(yōu)選是提升軍隊建設(shè)效益的關(guān)鍵。為降低項目組合帶來分析優(yōu)選的復(fù)雜度,提出了基于分組和交叉一致分析的組合空間生成方法,并基于安全第一原則和效費比優(yōu)先原則對組合選項實施優(yōu)選,利用專家定性分析對選項進行微調(diào),最后結(jié)合實例說明了方法的有效性。

不確定性;組合選項;分析優(yōu)選;效費比

ClassNumberE25;E917

1 引言

聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)發(fā)展是一個復(fù)雜、多層次的過程,隨著軍隊使命任務(wù)不斷拓展,專業(yè)技術(shù)分工更加細化,能力種類更加繁多,所需資源投入不斷增加,軍隊建設(shè)中各種關(guān)系更趨錯綜復(fù)雜。各軍兵種為彌補能力差距,根據(jù)自身經(jīng)驗提出多種建設(shè)發(fā)展目標項目,而由于各軍兵種缺乏所需的全面信息,不會過多考慮最佳協(xié)同和資源分配問題,為在不確定環(huán)境中提升軍隊建設(shè)發(fā)展效益,高層決策者需要在各軍兵種建設(shè)目標項目基礎(chǔ)上構(gòu)建更廣泛的組合投資決策空間,將按軍兵種制定能力建設(shè)發(fā)展目標的方法轉(zhuǎn)變?yōu)闃?gòu)建綜合目標項目的規(guī)劃方法,實現(xiàn)聯(lián)合作戰(zhàn)能力各功能領(lǐng)域的一體化發(fā)展。

組合優(yōu)化在商業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,特別是證券投資領(lǐng)域。證券市場將投資組合選擇定義為如何配置各種有價證券來最好地符合投資者對風險和收益的權(quán)衡[1]。在投資者偏好收益而回避風險的假設(shè)下,把有效資產(chǎn)組合定義為在風險相同的情況下,資產(chǎn)組合的期望收益率最大,或在期望收益率相同的情況下,資產(chǎn)組合的風險最小。近幾年,投資組合分析已廣泛應(yīng)用于軍隊建設(shè),美軍在能力組合分析中將其定義為按照不同的定量或定性目標,對備選的能力選項進行組合評估分析,并已成功完成多種裝備項目的開發(fā)[2～3]。我軍聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)發(fā)展同樣涉及多種能力領(lǐng)域,需要大量的裝備和非裝備項目彌補能力差距,而且項目之間存在相互依賴,如何利用組合方法優(yōu)選目標項目,是在資源有限條件下實現(xiàn)跨領(lǐng)域、跨目標平衡的重要手段。

2 問題描述及分析過程

2.1 問題描述

能力建設(shè)發(fā)展目標的確立向上需滿足戰(zhàn)略任務(wù)需求,向下受技術(shù)、資源的約束。不確定的安全環(huán)境、不明確的未來、制度方面的復(fù)雜性、需要考慮的多種目標以及日益提高的成本等,對建設(shè)目標項目論證提出了挑戰(zhàn)。組合分析優(yōu)選以軍兵種提出的建設(shè)項目為基礎(chǔ),構(gòu)建全維組合分析空間,考慮所有的目標、降低所有的風險,應(yīng)對未來不確定性。組合選項覆蓋了所有可能,廣泛的選項空間增加了優(yōu)選的可能性,使決策結(jié)果在作戰(zhàn)、經(jīng)濟和戰(zhàn)略上都盡可能具有意義。

組合分析優(yōu)化提升了建設(shè)效益,但也面臨著很大的困難[4]。一方面各軍兵種為彌補能力差距從自身角度提出了多個建設(shè)發(fā)展項目,這些項目組合形成的選項空間出現(xiàn)爆炸現(xiàn)象。例如針對某一能力,軍兵種提出N個單獨目標項目,那么就有2N種組合選項,選項空間數(shù)量的指數(shù)級增長,使量化分析變得異常艱難,而且大部分項目都不能在一起很好地運行,甚至一部分還相互沖突,在實際環(huán)境中不僅不能提高作戰(zhàn)效能,反而影響原有能力的發(fā)揮,使組合變得毫無意義。因此,在組合空間生成過程中,需要運用科學的方法減少組合選項,以便進一步分析決策。另一方面,能力域內(nèi)建設(shè)項目既要應(yīng)對不確定挑戰(zhàn),又要突出重點任務(wù)的需求。這兩方面的困難需要采取定性與定量相結(jié)合的方法,通過基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和專家經(jīng)驗對組合空間中的選項實施綜合分析,并運用運籌學的思想優(yōu)選組合選項,實現(xiàn)多目標協(xié)調(diào)平衡。

2.2 組合分析優(yōu)選過程描述

為提升組合選項決策質(zhì)量和效率,主要從兩個方面進行優(yōu)化[4]:一是量化評估前縮減空間選項生成數(shù)量,主要是依據(jù)專家經(jīng)驗進行定性分析,如項目分組、項目一致性分析等;二是通過量化的基本數(shù)據(jù),排除低于預(yù)期效果的選項,利用效費原則實施優(yōu)選,并通過專家經(jīng)驗略微調(diào)整優(yōu)選結(jié)果。具體分析優(yōu)選過程如圖1所示,優(yōu)選方法并非嚴格的線性順序,當項目組合空間過大或者不足時,一方面可反饋調(diào)整各方法的閾值參數(shù),另一方面可根據(jù)需要對一些方法進行細化或刪減。

圖1 聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)項目組合分析優(yōu)選過程

3 聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)目標項目組合優(yōu)化方法

3.1 目標項目組合空間生成優(yōu)化方法

1)基于分組的項目組合空間生成優(yōu)化方法

軍兵種提出的所有目標項目構(gòu)成的組合空間數(shù)量巨大,不便于對每一選項進行準確高效分析,在項目組合空間形成前采取定性辨識方法對各項目進行分類整理,根據(jù)項目功能、性能和使用環(huán)境等,將項目分組,縮小目標項目組合空間的大小。如表1,項目組合空間由4096(212)項縮減為48(3×24)項,相比之下,分組后生成的組合選項數(shù)量大大減少,更有利于進一步量化分析評估。在分組過程中結(jié)合“項目-任務(wù)”支持關(guān)系矩陣,可提高分組效率。

表1 組合空間選項數(shù)量對比分析

2)基于交叉一致矩陣的組合空間生成優(yōu)化方法

交叉一致性分析是利用專家經(jīng)驗和智慧對目標項目兩兩比較[5～6],在定性分析基礎(chǔ)上有效標記不適宜組合的目標項目,借助計算機快速排除特定的組合選項。具體過程如下:

(1)各組目標項目組合空間生成時,采用二進制編碼的方式表達。如表2所示,假設(shè)共有四個目標項目,目標項目形成的組合空間有16個選項。

(2)由專家定性分析生成交叉一致矩陣。假設(shè)交叉一致矩陣如表3:其中0代表兩者可組合,1代表兩者不適應(yīng)組合。

(3)利用交叉一致性矩陣信息對組合空間中的選項進行快速排除。如根據(jù)項目編號,項目①和項目④不能在同一個組合中,項目①和項目③不能在同一個組合中,因此,凡是組合選項二進制編碼第一位和第四位同時為1的選項可直接排除,同理,二進制編碼第一位和第三位同時為1的選項也可以直接排除,這樣排除選項的編號為5、7、9、11、13、15。特別是當組合選項數(shù)量較大時,排除效率優(yōu)勢較明顯。

表2 項目組合空間二進制編碼表

表3 項目交叉一致矩陣表

3.2 基于安全第一的組合分析方法

安全第一組合分析的基本思想是指當投資者不愿意通過復(fù)雜的效用函數(shù)來評估所有組合選項時,可通過排除壞的或者風險較大的組合選項的方法,從而產(chǎn)生較優(yōu)的組合選項,這種方法在經(jīng)濟投資中被廣泛應(yīng)用,相繼出現(xiàn)了羅伊標準、卡陶卡標準和特爾瑟標準等[1]。這三種標準都強調(diào)在獲取收益之前,實施對風險的控制,以風險適度為第一選擇要素。能力建設(shè)項目組合選項屬于戰(zhàn)略決策問題,目的是完成使命任務(wù),項目失敗危害很大,因此,在組合選項優(yōu)選之前,應(yīng)以風險評估為基礎(chǔ),采用安全第一方法在組合空間中進行初步篩選[7],具體步驟如下:

1)對組合選項進行風險分析,特別是對所需資源無法滿足的風險進行評估;

2)設(shè)定風險閾值,選項風險超過閾值δ的組合選項,即Ri≥δ,應(yīng)予以排除;

3)當風險接近限值時,即Ri≥δ-ε且Ri<δ,對其進行調(diào)整,使風險控制在適度范圍之內(nèi)。

因不同建設(shè)需求可承受風險程度不同,在初期篩選階段,應(yīng)以最大可承受風險為限值,適度增加符合安全標準的備選項,防止在下一步優(yōu)選中找不到滿足條件的組合選項。

3.3 基于費效分析的不確定優(yōu)選方法

聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)發(fā)展目標項目論證法屬于微觀經(jīng)濟方法論,是在“投入”和“產(chǎn)出”范疇內(nèi)建構(gòu)決策過程,即在給定“投入”水平上實現(xiàn)“產(chǎn)出”最大化,或者在給定產(chǎn)出水平上實現(xiàn)花費最小化。因此,采用效費比原則在組合空間中選擇組合選項是擇優(yōu)的關(guān)鍵步驟,同時為應(yīng)對未來不確定性,可保持適度地擴展。具體選優(yōu)步驟如下:

1)基于希望效能篩選備選項[8]。根據(jù)建設(shè)發(fā)展預(yù)期目標效果,設(shè)定選項最小效能值,對低于預(yù)期效果的選項予以排除。

2)構(gòu)建組合選項的效能-費用曲線[4]。如圖2,以費用為x軸、效能為y軸,將已篩選的備選項標記在效能-費用坐標中,并連接Pareto最優(yōu)點,形成有效邊界,顯然有效邊界上的控制點代表的選項構(gòu)成了投資的最佳選項。

圖2 基于Pareto曲線優(yōu)選組合選項

3)提高應(yīng)對不確定挑戰(zhàn)的優(yōu)選方法。“效能-費用”坐標圖僅表達一種視角的結(jié)果[9],為適應(yīng)未來多樣化任務(wù)和不確定風險的挑戰(zhàn),采用兩種策略進一步拓展備選空間,以防較優(yōu)的選項被排除。

(1)將控制點附近的選項添加到備選空間中

在有效邊界附近,可能存在這樣的選項,費用和效能與控制點選項的費用和效能很接近,在當前領(lǐng)域表現(xiàn)不如控制點選項,但當從其它視角或者想定參數(shù)變化時,其表現(xiàn)優(yōu)于當前控制點選項,因此,在設(shè)定的任務(wù)情境中優(yōu)選備選項時,通常將控制點附近的選項也添加到備選項中,應(yīng)對未來不確定性[4,10]。控制點附近可表達為自控制點開始沿費用遞增、效能遞減的方向拓展一定的區(qū)域,如費用遞增20%,效能減少10%等,即控制點右下方區(qū)域,如圖2,將h和k添加到備選空間中。

通過控制點附近選項的拓展增加了應(yīng)對不確定性的能力,但也帶來某些選項的異常,如k選項,明顯劣于f選項,而f選項被排除,k選項卻成為備選項,這主要是由于前后控制點效能差值少于拓展效能值,如上述效能拓展區(qū)間是10%。為消除選項的異?，F(xiàn)象,規(guī)定相鄰控制點效能差值不低于拓展區(qū)間值。將控制點附近區(qū)域內(nèi)的選項添加到備選項中,會造成冗余現(xiàn)象。如一個選項包括目標項目2,另一個選項包括目標項目2和4,且兩個選項具有相同的效能,即項目4在此沒有發(fā)揮作用,出現(xiàn)冗余現(xiàn)象。消除冗余的方法可借助計算機和集合論來完成,主要分兩步:

第一步以控制點選項費用為基準點,將控制點及附近區(qū)域內(nèi)的所有選項歸入一個集合,生成N個集合;

第二步借助計算機集合判別算法,在每一集合中判斷每一對選項之間是否存在子集關(guān)系,若存在,可直接刪除費用較大的集合選項,比較完成之后,即已刪除冗余選項。

(2)基于不同任務(wù)視角的拓展方法

能力建設(shè)一方面需應(yīng)對未來不確定任務(wù)的挑戰(zhàn),另一方面要突出重要的使命任務(wù),通過對不同任務(wù)賦予權(quán)重并利用加權(quán)和的方法篩選組合選項時,能夠較好體現(xiàn)兩方面的需求[4]。但是當從更高層或者總體角度考慮能力建設(shè)發(fā)展時,僅從一類任務(wù)或者任務(wù)組合篩選的選項可能會漏掉其它較優(yōu)越的組合選項。因此,針對每一類任務(wù),保留一些優(yōu)秀的組合選項,添加到備選空間,可供高層進一步評估、決策。如表4是以每一個想定或者想定的加權(quán)平均為基礎(chǔ),選擇出的優(yōu)秀備選項?；诓煌暯?生成的備選項目組合空間中包含備選項編號分別是1、3、6、14,共四項備選項,進一步擴展了備選空間選項數(shù)量。這樣帶來的問題是生成的備選項較多,在實際應(yīng)用中需要進一步權(quán)衡,如采取縮小控制點附近區(qū)域范圍等措施,找到平衡點,使備選項數(shù)目適中,且遺漏優(yōu)秀選項的概率較小。

表4 基于不同任務(wù)視角優(yōu)選組合選項

3.4 專家經(jīng)驗定性優(yōu)化方法

依靠計算機固定程序分析優(yōu)化方法無法覆蓋人員掌握的所有信息,且分析人員可能獲取選項的致命漏洞,需要采用定性分析方法將選項刪除,也可能需要將已刪除的選項恢復(fù),因為在非對稱作戰(zhàn)或者其它作戰(zhàn)方式中所刪除選項具有其它選項無法企及的優(yōu)點,獲得眾多專家強有力支持。通過利用專家經(jīng)驗定性分析機器無法理解的軍事信息,進一步刪除不符合實際情況的項目組合選項,也是快速優(yōu)化備選空間的重要手段。

專家定性分析優(yōu)選的方法較多,其中一種簡單確定選項冗余、備份或欠缺的方法是“項目-任務(wù)”矩陣法[5,8],即在現(xiàn)有能力基礎(chǔ)上,通過功能分析揭示各項目在應(yīng)對不確定任務(wù)需求時的冗余與欠缺。如表5,針對某能力提出八個選項,共有五種類型任務(wù)構(gòu)成能力需求的不確定空間,各選項對任務(wù)的支持程度用0和1表示,其中0代表不支持,1代表支持。從矩陣中可以快速確定針對每一類任務(wù),是否有選項對其支持,是否存在項目備份,是否存在項目冗余等。

表5 項目-任務(wù)支持關(guān)系

4 實例應(yīng)用

為發(fā)展聯(lián)合遠程打擊能力,若陸、海、空提出建設(shè)發(fā)展項目數(shù)量分別是10、15、13個,優(yōu)化前需要對約2.75×1011個組合選項進行費用、效能、風險分析,采用上述方法進行優(yōu)化如下:

1)經(jīng)專家分析,項目共分為六個組,數(shù)量分別是5、6、7、5、7、8,則全維組合后選項數(shù)量是640,相差9個數(shù)量級,大大縮短了對組合選項評估時間;

2)經(jīng)交叉一致性分析可知,第三組中項目2和項目3,第五組中項目2和項目6,第六組中項目3與項目4不適合組合,則組合選項被排除128項,剩余512項;

3)對512個選項進行風險評估,設(shè)定風險閾值是0.4,共有214個組合選項超過0.4,排除后剩余298項;

4)對298項進行費效分析和不確定性拓展,獲取32個組合選項滿足相應(yīng)條件;

5)建立“項目-任務(wù)”支持關(guān)系表,發(fā)現(xiàn)支持任務(wù)1和任務(wù)3的組合選項較多,則重點以任務(wù)1和任務(wù)3為分析對象,排除6項健壯性較差的選項,剩余28項。

在下一步方案綜合分析評估中,僅對剩余的28項進行綜合評估權(quán)衡即可,降低了高層戰(zhàn)略決策的復(fù)雜度。

5 結(jié)語

聯(lián)合作戰(zhàn)能力建設(shè)項目的組合分析優(yōu)選是提升建設(shè)方案質(zhì)量和決策效益的基礎(chǔ)。本文從組合選項空間生成和組合選項風險兩方面縮減了選項數(shù)量,并以效費原則對選項實施優(yōu)選,在實際應(yīng)用中獲得了良好的效果,使建設(shè)目標方案生成更加科學、合理。但文中各閾值或者擴展參數(shù)的選取對方法效果的影響較大,而且不同建設(shè)需求所要求的參數(shù)值差異較大,合理確定參數(shù)值是下一步研究的對象。

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Portfolio-OptimizationMethodsforBuildingupBlocksofJointWarfareCapability

ZHAO Zhimin YU Feifei BAO Jun

(Academy of Military Science, Beijing 100091)

Portfolio-analysis and optimization for building up blocks of joint warfare capability is the key of improving efficiency in army building. To reduce complexity arose by composite options in analysis and optimization, based on grouping and cross-consistency, generation methods of composite space are proposed. Based on safety first criterion, cost-effectiveness and qualitative analysis, composite options are selected and modulated by experts. Finally, the example proves effectiveness of methods.

uncertainty, composite options, portfolio-optimize, cost-effectiveness

2013年11月8日,

:2013年12月27日

趙志敏,男,博士研究生,研究方向:戰(zhàn)略運籌分析、聯(lián)合作戰(zhàn)運籌分析。喻飛飛,男,博士研究生,研究方向:軍事建模與系統(tǒng)仿真。包俊,男,碩士研究生,研究方向:數(shù)據(jù)分析。

E25;E917DOI:10.3969/j.issn1672-9730.2014.05.002