黃國(guó)強(qiáng)，石光勇，王 慶，邱福銘，陳玲莉

(東風(fēng)商用車有限公司 東風(fēng)商用車技術(shù)中心， 湖北 武漢 430056)

商用車六自由度平順性仿真*

黃國(guó)強(qiáng)，石光勇，王 慶，邱福銘，陳玲莉

(東風(fēng)商用車有限公司 東風(fēng)商用車技術(shù)中心， 湖北 武漢 430056)

針對(duì)商用車平順性問題，建立整車六自由度動(dòng)力學(xué)模型和微分方程。對(duì)一整車實(shí)例，求解了正弦激勵(lì)下的位移響應(yīng)，得到各自由度的固有頻率，計(jì)算了由車輪不平衡引起的共振車速。模擬了4個(gè)車速下汽車駛過三角形凸塊的駕駛室垂直加速度響應(yīng)，結(jié)果表明車速越高，加速度響應(yīng)越小。

商用車; 平順性; 仿真; 固有頻率; 垂直加速度響應(yīng)

Abstract: Aiming at ride comfort of commercial vehicle, a six DOF dynamic modal and differential equation are developed. The response under sine excitation is analyzed, and natural frequency of every DOF is obtained, then the resonation vehicle velocity induced by wheel imbalance is calculated. The vertical acceleration response of cab under triangle impulse input is simulated under 4 different velocities, the results show that the velocity is higher, the response is lower.

Key words: commercial vehicle; ride comfort; simulation; natural frequency; vertical acceleration response

0 引 言

汽車平順性是現(xiàn)代高速汽車的主要性能之一，而計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)、試驗(yàn)測(cè)試是研究該問題的主要方法。目前汽車平順性仿真主要有兩種方法：①將車輛簡(jiǎn)化為若干自由度的動(dòng)力學(xué)模型，然后利用拉格朗日方程或牛頓定律建立運(yùn)動(dòng)微分方程，繼而利用Matlab、Fortran等程序求解微分方程[1-2]；②利用多體動(dòng)力學(xué)軟件Adams、Simpack等建模仿真。

針對(duì)商用車平順性問題，筆者采用仿真方法一建立六自由度整車動(dòng)力學(xué)模型，運(yùn)用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行了平順性仿真分析。

1 動(dòng)力學(xué)模型

商用車(半掛牽引車、貨車)1/2動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

該模型具有4個(gè)垂直平動(dòng)自由度，2個(gè)俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。m1、m2、m3、m4：駕駛室、底盤、前橋、后橋質(zhì)量；J1、J2：駕駛室、底盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；k1、k2：駕駛室前、后懸剛度，k3、k4：底盤前、后懸剛度，k5、k6：前、后輪輪胎剛度；c1、c2：駕駛室前、后懸阻尼，c3、c4：底盤前、后懸阻尼；l1、l2：駕駛室前、后懸到駕駛室質(zhì)心的距離，l3、l4：底盤前、后懸到底盤質(zhì)心的距離，l5、l6：駕駛室前、后懸到底盤質(zhì)心的距離；a、b：前、后輪路面位移激勵(lì)。

圖1 動(dòng)力學(xué)模型

依據(jù)平面運(yùn)動(dòng)定理建立運(yùn)動(dòng)微分方程：

(1)

(3)

(4)

(5)

(6)

2 仿真實(shí)例

仿真研究以某半掛牽引車(不帶掛車)為例。駕駛室為全浮式，前后懸均采用螺旋彈簧。底盤前后懸均采用鋼板彈簧。所有剛度與阻尼參數(shù)按線性化處理。車輛參數(shù)如下：m1=794.5 kg，m2=2 364 kg，m3=672 kg，m4=3 249 kg；J1=2 706 kg·m2，J2=5.056×109kg·m2；k1=120 N/mm，k2=48 N/mm，k3=492.4 N/mm，k4=4 435 N/mm，k5=1 728 N/mm，k6=6 912 N/mm；c1=19.2 N·s/mm，c2=5.5 N·s/mm，c3=12 N·s/mm，c4=12 N·s/mm；l1=815.3 mm，l2=1177.7 mm，l3=1 158 mm，l4=2 855 mm，l5=2 446.8 mm，l6=453.8 mm。

3 仿真研究

3.1 正弦激勵(lì)(無阻尼)

前后車輪均施加正弦位移激勵(lì)100 sin(2πft) mm，掃頻范圍為0.1～12 Hz，步長(zhǎng)0.1 Hz。每一頻率求解時(shí)間120 s。為了找出整車各自由度的共振點(diǎn)，不考慮阻尼的影響，即所有阻尼系數(shù)(c1、c2、c3、c4)均設(shè)為0。

對(duì)于正弦激勵(lì)，編寫Matlab程序，此處調(diào)用ode45函數(shù)求解[3]。其調(diào)用格式為：

[T,X]=ode45(′funf′,tspan,X0)

其中，funf為一階微分方程組編寫的ODE文件名，tspan為時(shí)間矢量，X0為微分方程的初值(本文的初值均設(shè)為0)；輸出變量X為微分方程的解，T為相應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)。

整車各自由度響應(yīng)見圖2～7。

由圖2～7可以得到整車各自由度的固有頻率，見表1所列。f1、f2、f3、f4：駕駛室、底盤、前橋、后橋垂向平動(dòng)固有頻率；f5：駕駛室俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)固有頻率。底盤俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)的固有頻率f6不在掃頻范圍內(nèi)。

圖2 駕駛室位移響應(yīng)

圖3 底盤位移響應(yīng)

圖4 前橋位移響應(yīng)

圖5 后橋位移響應(yīng)

圖6 駕駛室俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)

圖7 底盤俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)響應(yīng)

表1 各自由度固有頻率 /Hz

由此可得到由車輪不平衡引起的駕駛室垂向共振車速：

v1=2πf1r=2×3.14×2.3×0.52×3.6=27 (km/h)

式中：r表示輪胎滾動(dòng)半徑。同理可得車輪不平衡引起的底盤、前橋、后橋垂向共振車速(v2、v3、v4)分別為61、108、127 km/h。4個(gè)垂向共振車速的獲得可為分析由車輪不平衡引起的汽車振動(dòng)問題提供理論參考。

3.2 三角形凸塊脈沖輸入

仿真路面以三角形凸塊作為脈沖輸入，凸塊的大小按GB5902-86定義，底邊長(zhǎng)400 mm，高h(yuǎn)=120 mm，如圖8所示。B大于輪距。

圖8 三角形凸塊結(jié)構(gòu)示意圖

對(duì)于三角形凸塊激勵(lì)，本文將振動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間方程，然后利用Simulink求解[4-5]。與正弦激勵(lì)不同，這里考慮阻尼的影響。

仿真速度為15、30、45、60 km/h，汽車駛過單凸塊的駕駛室垂直加速度響應(yīng)見圖9。

圖9 駕駛室垂直加速度響應(yīng)

4個(gè)車速下駕駛室最大垂直加速度響應(yīng)(絕對(duì)值)分別為130 580、92 652、66 631、52 518 mm/s2，與

車速的關(guān)系如圖10所示?？梢钥闯觯铀俣软憫?yīng)的整體趨勢(shì)是車速越高，值反而越小，這與文獻(xiàn)[6]的試驗(yàn)和仿真結(jié)果一致。

圖10 駕駛室垂直加速度與車速關(guān)系曲線

4 結(jié) 語(yǔ)

建立了商用車六自由度動(dòng)力學(xué)模型，該模型能夠模擬任意路面激勵(lì)下的響應(yīng)。正弦掃頻激勵(lì)可以獲得整車各自由度的固有頻率；一定車速下三角形凸塊輸入仿真得到了加速度響應(yīng)。

本文研究的是1/2動(dòng)力學(xué)模型，后續(xù)可以開展整車模型的研究(整車模型需要增加側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)自由度)。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件建模分析可以考察彈簧和減振器的非線性、各聯(lián)結(jié)處橡膠襯套、橫向穩(wěn)定桿等因素的影響，確保分析模型更加接近工程實(shí)際。另外車輛平順性試驗(yàn)工作的開展，可以進(jìn)行仿真和試驗(yàn)的對(duì)比。

[1] 王國(guó)權(quán)，余 群，呂 偉. 8自由度乘坐動(dòng)力學(xué)模型及時(shí)域仿真[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，7(2)：99-103.

[2] 方 浩，李曉賓，王 璐，等. 基于路面隨機(jī)激勵(lì)的8自由度整車動(dòng)力學(xué)仿真[J]. 中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2007，5(2)：167-173.

[3] 樓順天，姚若玉，沈俊霞. MATLAB 7.X程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言[M]. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2007.

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[5] 陳翠彪. 基于多人載的汽車三維動(dòng)力學(xué)平順性仿真分析[D]. 合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2007.

[6] 郝立峰. 空氣彈簧對(duì)重卡平順性影響研究[J]. 汽車科技，2012(3)：58-62.

Six DOF Ride Comfort Simulation for Commercial Vehicle

HUANG Guo-qiang, SHI Guang-yong, WANG Qing, QIU Fu-ming, CHEN Ling-li

(DongfengCommercialVehicleTechnicalCenter，DFCV,HubeiWuhan430056，China)

2014-06-05

黃國(guó)強(qiáng)(1980-)，男，湖北襄陽(yáng)人，工程師，研究方向：商用車駕駛室懸置設(shè)計(jì)

U461.4

A

1007-4414(2014)04-0149-03