朱 曄，剛芹果

(河北大學 建筑工程學院，河北 保定 071000)

一類連桿機械手指屈伸動作的基本關系*

朱 曄，剛芹果

(河北大學 建筑工程學院，河北 保定 071000)

對一種剛性連桿機械手指的運動學條件進行了分析。該機構(gòu)由一個曲柄連桿機構(gòu)和兩個四連桿機構(gòu)構(gòu)成推導出了該手指實現(xiàn)屈伸動作時各執(zhí)行機構(gòu)幾何參數(shù)之間應滿足的數(shù)學關系式，為今后設計此類機械手指提供理論依據(jù)。

機械手指; 屈伸; 幾何參數(shù)關系

Abstract: The kinematics condition of a kind of rigid connecting rod mechanical finger which consisted of a crank rod system and two of four-bar linkage mechanism was studied. The mathematical relationship of the geometric parameters that the mechanical finger should fulfill to complete flexion and extension movements was deduced. The results were the theoretical foundation and guided for the later design of this kind of mechanical finger.

Key words: mechanical finger; flexion and extension movement; geometric parameters relationship

0 引 言

1 手指結(jié)構(gòu)

連桿機械手指的結(jié)構(gòu)如圖1。

該機構(gòu)通過單一動力作用于活塞連桿5，使其完成小幅度往復運動，進而實現(xiàn)手指關節(jié)的伸直和蜷曲。并且通過合理設計連桿長度和關節(jié)尺寸，確定手指運動幅度大小和活塞行程。整個機構(gòu)通過一個曲柄滑塊機構(gòu)和兩個四連桿機構(gòu)實現(xiàn)運動，結(jié)構(gòu)簡單，制造成本低，可實現(xiàn)參數(shù)化設計和大批量生產(chǎn)。

2 工作原理

圖1所示機械手指完成伸直到蜷曲動作的過程是：關節(jié)3繞點C旋轉(zhuǎn)90°，關節(jié)2繞F點旋轉(zhuǎn)90°，關節(jié)1繞點I旋轉(zhuǎn)90°。其中連桿4、關節(jié)3和活塞連桿5構(gòu)成曲柄滑塊機構(gòu)(如圖2)，CDEF以及FGHI構(gòu)成兩個四連桿機構(gòu)(如圖3)。若要順利完成手指屈伸運動，要求曲柄滑塊機構(gòu)和四連桿機構(gòu)在運動90°過程中均不出現(xiàn)“死點”[3]，該條件就需要連桿長度和關節(jié)打孔位置滿足一定關系。下面用解析法求出滿足上述條件時活塞行程、連桿長度和關節(jié)打孔位置關系。

圖1 機械手指結(jié)構(gòu)示意圖 1.關節(jié) 2.關節(jié) 3.關節(jié) 4.連桿 5.活塞連桿 6.汽缸 7.手掌(固定支座) 8.連桿 9.連桿

2.1 曲柄滑塊機構(gòu)

關節(jié)3繞點C由初始位置(A、C、F共線)旋轉(zhuǎn)至垂直位置(AC┴CF)時，可簡化為4滑塊A桿BC和桿AB組成的曲柄滑塊機構(gòu)(如圖2)。其中△ABC為曲柄滑塊初始位置，對應邊長為a，b，c；△A′B′C為最終位置，對應邊長為a，b′，c。A運動到A′過程中，桿CB繞點C旋轉(zhuǎn)90°至CB′。為使計算簡便，可設初始∠ACB=45°，轉(zhuǎn)動90°后∠ACB′=135°。

圖2 曲柄滑塊機構(gòu)原理

對于初始△ABC，根據(jù)余玄定理，有：

a2+b2-c2=2abcos 45°

MRI，即磁共振成像，在臨床上有著良好的應用，尤其是在對顱腦、脊髓、心臟大血管等進行成像檢查，其效果最佳。因此，采用MRI對兒童進行垂體結(jié)構(gòu)和病變的觀察，其效果良好，而且該檢查方式是檢查異位垂體后葉的唯一影像學方式。而3.0T MRI，其組織對比度、化學位移分辨率、磁敏感性對比都明顯較高，不僅可以對顯示細微解剖結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化，還可以有效提高影像的分辨率。不僅如此，在相同信噪比的基礎上，3.0T MRI還可以提高采集的速度[4]。

(1)

整理，得：

同理，對于△A′B′C有：

a2+b′2-c2=2ab′cos 135°

(2)

整理，得：

式(1)、(2) 整理，得：

(3)

2.2 四連桿機構(gòu)

關節(jié)3繞點C旋轉(zhuǎn)90°，同時，關節(jié)2需相對繞點F旋轉(zhuǎn)90°，可以簡化為CDEF組成的四連桿機構(gòu)(如圖3)，其中CD為不動桿，CF為主動桿，要求桿CF轉(zhuǎn)動90°時，桿FE繞點F轉(zhuǎn)動90°。

圖3 四連桿機構(gòu)

以點C為原點建立坐標系，初始位置桿CF水平(A、C、F共線)，為使計算簡便，設點D與點B關于x軸對稱，桿CD與x軸夾角為45°，桿EF與x軸夾角45°。根據(jù)各連桿長度確定各點的坐標(如圖3)，初始位置桿DE的長度為：

de2= (-cf+efcos 45°-cdsin 45°)2+

(efsin 45°+cdsin45°)2

最終位置時，桿DE長度為：

de2= (-efsin 45°-cdsin 45°)2+

(-cf-efcos 45°+cdsin45°)2

式(4)、(5)，整理得：

cd=ef

由式(6)可以確定桿CD、桿EF的關系，保證關節(jié)運動得以實現(xiàn)，該條件是表明機架長度和連桿長度相同。而后可根據(jù)真實手指的尺寸首先確定桿EF長度，即孔E的位置，同時也確定了孔D的位置，而后根據(jù)工程需要確定桿CF長度，即孔F的位置，最后連桿8(圖1)長度可求得。滿足初始位置∠FCD=135°，∠CEF=45°，cd=ef，則機構(gòu)無“死點”。

同理，F(xiàn)GHI可簡化為與上述相同的四連桿機構(gòu)，經(jīng)過計算可求得fh=hi，根據(jù)工程需要確定孔I、孔H、孔G的位置，最終求得連桿9的長度。

至此，連桿機械手指關節(jié)各孔位置和連桿長度確定，在滿足式(3)和式(6)前提下，調(diào)整關節(jié)長度和孔的位置，可設計不同尺寸的機械手指，并且能克服運動中“死點”問題。通過銷釘進行裝配后，通過控制活塞連桿5的往復運動，可以實現(xiàn)手指的伸屈動作，并且由于桿BC(圖2)相對各關節(jié)長度較小，活塞行程也較小。

3 結(jié) 語

本機械手為剛性連桿機械手，其特點為：結(jié)構(gòu)簡單，控制方便，制造成本低，能夠模擬真實手指的伸屈。但是，該類機械手指只能完成單一的伸屈動作，在處置工序復雜繁瑣的操作時缺少靈活性。若想模擬人類手指的靈活動作，還需采用柔性機械手的傳感、數(shù)控等技術。

[1] 周安明. 基于液壓驅(qū)動柔性機械手的仿真與分析[D].長春：吉林大學，2009.

[2] 孫 桓. 機械原理[M].第八版.北京：高等教育出版社,2013.

[3] 程引正.平面四桿機構(gòu)死點問題探究及應用[J].北京：機械研究與應用，2010(3)：55-56.

Basic Relationship of Flexion and Extension Movements for A Kind of Connecting Rod Mechanical Finger

ZHU Ye, GANG Qin-guo

(InstituteOfArchitecturalEngineering,HebeiUniversity,BaodingHebei071000,China)

2014-06-20

國家自然科學基金(編號：61203160)

朱 曄(1987-)，男，河北保定人，碩士，研究方向：機械設計制造及其自動化。

TP241

A

1007-4414(2014)04-0035-02