摘 要：對某單層廠房的鋼筋混凝土門式剛架結構，本文從結構失效模式、極限狀態(tài)方程（功能函數(shù)）、功能函數(shù)的相關性、可靠指標（失效概率）求法等方面論述了對其中的一榀門式剛架進行可靠度分析。

關鍵詞：門式剛架結構；可靠度分析

引言

目前，結構設計規(guī)范只考慮結構的一個部件，一個截面或者一個局部區(qū)域的可靠度，還沒有考慮整個結構體系的可靠度。事實上，一個結構往往是由許多構件或者部件組成；特別是抗震結構，一個截面、一個部件或者局部的損壞，并不標志整個結構體系的倒塌。所以基于結構體系的可靠度研究更有實際意義。

1.結構失效模式

剛架的失效一般是逐步形成塑性鉸，從而成為機構造成的。剛架失效即機構的形成一般按以下方式產生：當某一截面失效后，在該截面形成塑性鉸，從而形成了新的結構形式，結構總剛度有所降低，并且內力發(fā)生重分布，以至于下一個塑性鉸出現(xiàn)。照此下去，當機構出現(xiàn)時，結構體系的剛度為零。此外，對于超靜定次數(shù)為r的結構，當塑性鉸個數(shù)達到r+1時，結構的自由度為1，屬于可變體系，從而形成了機構。

剛架的失效機構可以認為是由一些基本機構的線性組合而成的。設剛架可能形成的基本機構數(shù)為N，則N=可能塑性鉸個數(shù)-剛架的多余約束數(shù)。有N個基本機構的剛架體系，其單自由度失效機構模式有2N-1種，在實際分析中，它們有的可能違反運動學的約束定理；有的可能違反實際構件抗力完全相關的假設；有的由于機構本身可靠度很高，幾乎不能發(fā)生等等，因此，實際考慮的主要機構遠遠小于2N-1個。超靜定剛架可靠度的分析， 關鍵是尋找主要機構。

若結構中任一構件失效，則整個結構體系失效，具有這種邏輯關系的結構系統(tǒng)可用串聯(lián)模型表示，所有的靜定結構的失效分析均可采用串聯(lián)模型。若結構中所有單元失效，則該結構體系失效，具有這種邏輯關系的結構系統(tǒng)可用并聯(lián)模型表示，超靜定結構的失效可用并聯(lián)模型表示。實際的超靜定結構通常有多個破壞模式，每一個破壞模式可簡化為一個并聯(lián)體系，而多個破壞模式又可簡化為串聯(lián)體系，這就構成了混聯(lián)模型。因此，我們可以把上述門式剛架結構看成是串-并聯(lián)系統(tǒng)。

2.極限狀態(tài)方程

2.1 靜定結構

在靜定剛架結構體系中，任何一構件的失效都將引起體系的失效，因此，其失效概率為各構件失效事件和的概率。設一靜定結構體系，由n個構件組成，并分別用E1，E2…En表示各個構件的失效事件， 則體系的失效概率為：

（1）

其可靠度表達式為： （2）

靜定結構體系可靠度同組成該體系的各構件的可靠度直接相關。因此，要計算靜定結構體系的可靠度，首先要計算各構件的可靠度。設某構件的抗力為Ri，承受的荷載效應為Si則該構件的功能函數(shù)為 （3）

顯然， 時，該構件失效， 就是該構件的極限狀態(tài)方程。

2.2超靜定結構

與靜定結不同，超靜定結構體系中某個或某些構件的失效未必引起整個體系的失效。因此，需要考慮各種失效狀況的組合問題。設結構體系可能形成的機構有n種，每種機構對應的失效事件為Ei，這樣便存在E1，E2…，En種失效事件，而結構體系破壞概率就是各失效事件和的概率。由于超靜定結構體系的可靠度同各種可能機構的可靠度有關，因此，要計算超靜定結構體系的可靠度，首先應計算各種可能機構的可靠度。同靜定結構體系可靠度求解方法一樣，為求超靜定結構體系的可靠度，首先要建立機構功能函數(shù)的表達式，以建立求解該機構可靠度的極限狀態(tài)方程。為此，對某種可能的機構，利用虛功原理，建立的一般形式為：

（4）

式中 為第P截面的抗力； 為作用在第i機構的第m個荷載； 為第i機構與 對應的抗力效應系數(shù)； 為第i機構與 對應的荷載效應系數(shù)。

顯然， 時，該構件失效， 就是該構件的極限狀態(tài)方程。

對于具有n個可能機構的結構體系，其失效概率為：

（5）

3.功能函數(shù)的相關性

實際上，剛架各構件間及作用其上的隨機變量并非孤立的， 而是相互聯(lián)系的。反映這個關系的是功能函數(shù)的相關性。設兩功能函數(shù)Zi和Zj相關，功能函數(shù)中含多個統(tǒng)計獨立的隨機變量R和S，函數(shù)Zi、Zj分別為：

（6）

則其相關系數(shù)為：

（7）

同一結構系統(tǒng)中兩種失效形式的相關性可按相關系數(shù)的大小分為高級相關與低級相關。通常定義 為高級相關； 為低級相關。 為臨界相關系數(shù)，可根據(jù)結構的重要性與經(jīng)濟性修正，一般取 。

當 時，可以用一種形式代替另一種失效形式，這樣就可使結構系統(tǒng)的可靠度分析簡化。

當 時，必須考慮各種失效形式對結構系統(tǒng)失效的影響。

4.剛架體系失效概率的計算方法

4.1結構體系可靠度的一般界限范圍

在一般情況下，結構體系的失效概率是處在結構體系機構間完全相關與完全獨立之間的，因此，紅華生和阿明主張用這兩種極端情況作為結構體系失效概率的界限范圍即

（8）

如果Pfi很小，有 ，則

（9）

此法可用于估算具有較少控制機構下結構體系失效概率 的界限范圍。當機構數(shù)目多或 非足夠小時，該法算出的界限范圍往往偏大。但由于方法簡單明了，該法常被用于結構體系可靠度的初始檢驗。

4.2結構體系可靠度的窄界限范圍

針對一般界限法中存在的范圍過寬的問題，O.Ditleven于1979年導出了結構體系失效概率的窄界限范圍公式。

設結構體系的n個機構的事件為E1、E2、…、En，根據(jù)概率論，地特里文導得如下的結構體系失效概率界限范圍式：

（10）

式中 為共同事件 的概率，當所有隨機變量都是正態(tài)分布且相關系數(shù) 時，借助于機構i、j的可靠指標 和 ，由式

（11）

確定，式中：

（12）

（13）

具體計算時，可先求出 代替（11）左邊的 ，再求出 代替（11）右邊的 ，以近似地獲得體系的失效概率 的界限范圍。

4.3 PNET法

PNET法也就是概率網(wǎng)絡估算技術，PNET法的基本原理是認為所有主要的機構可以用其中的m個所謂代表機構來代替。這些代表機構是由所有主要機構通過下述原則選擇出來的，即把主要機構分為幾個組， 在同一組中各機構與一代表機構高級相關，這個代表機構就是改組所有機構中失效概率最高的機構。從相關條件知，它可以代表改組所有機構的失效概率。在計算時，假定不同組間的代表機構是統(tǒng)計獨立的，根據(jù)上述原則，設m個代表機構中，第i個機構的破壞概率為，則結構體系的可靠度為

（14）

對應的失效概率為

（15）

當很小時，上式可近似地寫成

（16）

PNET法計算剛架結構體系可靠度的主要步驟如下：

（1）列出主要失效機構及相應的功能函數(shù) ，然后用一次二階矩法求各可靠指標 。把 由小到大進行排列，并將所得序號作為機構排列次序的依據(jù)。

（2）選擇定限相關系數(shù) 值以作為判別各機構間的相關程度的依據(jù)。

（3）尋找m個代表機構。取1號機構（與最小可靠指標對應）作為第一代表機構，然后用式（7）計算它與其余機構的相關系數(shù) 。如果 ，則認為第i機構與1號機構高級相關，因而可為1號機構所代替；如果 則認為第i機構與1號機構低級相關，不能互相代替。再從剩下的機構中找出可靠指標最小者作為第二個代表機構，并找出它所代替的機構。重復以上步驟，直到完成最后一個機構為止。

（4）最后，用式（14）、（15）計算結構體系的可靠度或失效概率。

4.4蒙特卡羅法

當所求結構體系的所有可能機構已被識別之后，蒙特卡羅法求其可靠度的步驟如下：

（1）對于結構體系中每一隨機變量的分布，利用隨機數(shù)產生器或隨機數(shù)表產生一隨機數(shù)。用這些隨機數(shù)產生結構體系中的荷載效應與抗力值，從而就所有的可能機構計算器功能函數(shù) 值。在m個功能函數(shù)中，每次抽樣一般來說都是從第一

個進行到第m個，但當出現(xiàn)函數(shù)值小于零時，該次抽樣即可中間停止。那些與負的功能函數(shù)值對應的可能失效機構，即為實際破壞機構。

（2）重復步驟1的計算，設進行過n次抽樣，并記錄實際失效的樣本數(shù)m。

（3）把實際失效機構樣本數(shù)m除以總樣本數(shù)n，即得結構體系的失效概率 。 （17）

（4）為了減少樣本數(shù)不足引起的誤差，蒙特卡羅法的樣本數(shù)n必須大于引起一次 所需要的平均樣本數(shù)的100倍，即

（18）

5.算例

求解如圖a所示門式剛架的可靠度。設已知各隨機變量及統(tǒng)計量如下：

彎曲抗力M1=（498，74.7）kN。m

彎曲抗力M2=（664，99.5）kN。m

荷 載P1=（454，45.4）kN

荷 載P2=（227，68）kN

L1=4.58m，L2=7.1m，

在同一桿中所有截面的抗力滿足完全相關的條件下，本剛架可能出現(xiàn)的塑性鉸如圖b所示，一共有7個，由于剛架有3個多余約束，因此，基本機構數(shù)為7-3=4。而可能機構總數(shù)有24-1=15。通過各方的比較分析之后，得出如圖c所示6種主要失效模式。模式①的塑性鉸為1，4，6，7；模式②的塑性鉸為1，2，6，7；模式③的塑性鉸為1，4，5，7；模式④的塑性鉸為3，4，5；模式⑤的塑性鉸為1，3，5，7；模式⑥的塑性鉸為2，4，6。我們可以把上述剛架結構看成是串-并聯(lián)系統(tǒng)，如圖d所示。

在列出的各機構的功能函數(shù)、算出對應的可靠指標和失效概率之后，依可靠指標的大小反向排列于表1中

用式（7）算得各機構功能函數(shù)間的相關系數(shù)見表2中

下面就不同的結構體系可靠度計算方法計算本剛架的可靠度

（1）用PNET法求解。取 。由表2選出代表機構為1和4。先采用式（15）求得剛架的失效概率為

其次采用式（16）求解，得

結果說明當 較小時，式（15）近似等于式（16）。由于用式（16）計算起來比較方便，因而當 較小時，都采用式（16）求解。

（2）用一般界限范圍法求解。由式（9）得界限范圍為

顯然，這個范圍太寬了，難以使用。

（3）用窄界限法求解，用式（10）求得本剛架的窄界限范圍為

（4）用蒙特卡羅法求解。對隨機變量選擇20000的大樣本進行蒙特卡羅法計算，求得802個負的功效函數(shù)值，結果由式（17）得剛架失效概率 為：

比較以上結果可以看出：PNET法結果與蒙特卡羅法結果相當接近；兩個界限范圍值中，一般界限范圍太寬，不實用，窄界限范圍值較窄，一般可以應用。

6.結論

通過對一榀門式剛架進行可靠度分析，分別從結構的失效模式、極限狀態(tài)方程（功能函數(shù)）、功能函數(shù)的相關性、可靠指標（失效概率）求法等方面進行了論述。發(fā)現(xiàn)采用結構體系的失效模式來分析結構的可靠度， 更接近于工程實際， 能夠更好的發(fā)揮材料的整體性能。

參考文獻

[1] 劉天云、趙國藩.一種識別結構主要失效模式的有效算法[J].大連理工大學學報，1998.

[2] 蔡迎建、孫煥純.結構失效模式的快速識別方法[J].大連理工大學學報，1999.

[3] 趙國藩、金偉良、貢金鑫.結構可靠度理論[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

[4] 吳世偉.結構可靠度分析[M].北京：人民交通出版社，1990.

[5] 許成祥、何培玲.荷載與結構設計方法[M].北京：北京大學出版社，2006.

[6] 錢保國、姜晨光.剛架結構體系可靠度的一般算法[J].交通科技，2006.

[7] 黃剛、劉幸.剛架結構體系可靠度分析與優(yōu)化方法[J].武漢大學學報，2004.

_____________________

【文章編號】1627-6868（2014）05-0007-05

【作者簡介】郭海龍（1964- ），男，江蘇人，碩士研究生，工程師；主要從事路橋施工、檢測與技術工作。

式中 為共同事件 的概率，當所有隨機變量都是正態(tài)分布且相關系數(shù) 時，借助于機構i、j的可靠指標 和 ，由式

（11）

確定，式中：

（12）

（13）

具體計算時，可先求出 代替（11）左邊的 ，再求出 代替（11）右邊的 ，以近似地獲得體系的失效概率 的界限范圍。

4.3 PNET法

PNET法也就是概率網(wǎng)絡估算技術，PNET法的基本原理是認為所有主要的機構可以用其中的m個所謂代表機構來代替。這些代表機構是由所有主要機構通過下述原則選擇出來的，即把主要機構分為幾個組， 在同一組中各機構與一代表機構高級相關，這個代表機構就是改組所有機構中失效概率最高的機構。從相關條件知，它可以代表改組所有機構的失效概率。在計算時，假定不同組間的代表機構是統(tǒng)計獨立的，根據(jù)上述原則，設m個代表機構中，第i個機構的破壞概率為，則結構體系的可靠度為

（14）

對應的失效概率為

（15）

當很小時，上式可近似地寫成

（16）

PNET法計算剛架結構體系可靠度的主要步驟如下：

（1）列出主要失效機構及相應的功能函數(shù) ，然后用一次二階矩法求各可靠指標 。把 由小到大進行排列，并將所得序號作為機構排列次序的依據(jù)。

（2）選擇定限相關系數(shù) 值以作為判別各機構間的相關程度的依據(jù)。

（3）尋找m個代表機構。取1號機構（與最小可靠指標對應）作為第一代表機構，然后用式（7）計算它與其余機構的相關系數(shù) 。如果 ，則認為第i機構與1號機構高級相關，因而可為1號機構所代替；如果 則認為第i機構與1號機構低級相關，不能互相代替。再從剩下的機構中找出可靠指標最小者作為第二個代表機構，并找出它所代替的機構。重復以上步驟，直到完成最后一個機構為止。

（4）最后，用式（14）、（15）計算結構體系的可靠度或失效概率。

4.4蒙特卡羅法

當所求結構體系的所有可能機構已被識別之后，蒙特卡羅法求其可靠度的步驟如下：

（1）對于結構體系中每一隨機變量的分布，利用隨機數(shù)產生器或隨機數(shù)表產生一隨機數(shù)。用這些隨機數(shù)產生結構體系中的荷載效應與抗力值，從而就所有的可能機構計算器功能函數(shù) 值。在m個功能函數(shù)中，每次抽樣一般來說都是從第一

個進行到第m個，但當出現(xiàn)函數(shù)值小于零時，該次抽樣即可中間停止。那些與負的功能函數(shù)值對應的可能失效機構，即為實際破壞機構。

（2）重復步驟1的計算，設進行過n次抽樣，并記錄實際失效的樣本數(shù)m。

（3）把實際失效機構樣本數(shù)m除以總樣本數(shù)n，即得結構體系的失效概率 。 （17）

（4）為了減少樣本數(shù)不足引起的誤差，蒙特卡羅法的樣本數(shù)n必須大于引起一次 所需要的平均樣本數(shù)的100倍，即

（18）

5.算例

求解如圖a所示門式剛架的可靠度。設已知各隨機變量及統(tǒng)計量如下：

彎曲抗力M1=（498，74.7）kN。m

彎曲抗力M2=（664，99.5）kN。m

荷 載P1=（454，45.4）kN

荷 載P2=（227，68）kN

L1=4.58m，L2=7.1m，

在同一桿中所有截面的抗力滿足完全相關的條件下，本剛架可能出現(xiàn)的塑性鉸如圖b所示，一共有7個，由于剛架有3個多余約束，因此，基本機構數(shù)為7-3=4。而可能機構總數(shù)有24-1=15。通過各方的比較分析之后，得出如圖c所示6種主要失效模式。模式①的塑性鉸為1，4，6，7；模式②的塑性鉸為1，2，6，7；模式③的塑性鉸為1，4，5，7；模式④的塑性鉸為3，4，5；模式⑤的塑性鉸為1，3，5，7；模式⑥的塑性鉸為2，4，6。我們可以把上述剛架結構看成是串-并聯(lián)系統(tǒng)，如圖d所示。

在列出的各機構的功能函數(shù)、算出對應的可靠指標和失效概率之后，依可靠指標的大小反向排列于表1中

用式（7）算得各機構功能函數(shù)間的相關系數(shù)見表2中

下面就不同的結構體系可靠度計算方法計算本剛架的可靠度

（1）用PNET法求解。取 。由表2選出代表機構為1和4。先采用式（15）求得剛架的失效概率為

其次采用式（16）求解，得

結果說明當 較小時，式（15）近似等于式（16）。由于用式（16）計算起來比較方便，因而當 較小時，都采用式（16）求解。

（2）用一般界限范圍法求解。由式（9）得界限范圍為

顯然，這個范圍太寬了，難以使用。

（3）用窄界限法求解，用式（10）求得本剛架的窄界限范圍為

（4）用蒙特卡羅法求解。對隨機變量選擇20000的大樣本進行蒙特卡羅法計算，求得802個負的功效函數(shù)值，結果由式（17）得剛架失效概率 為：

比較以上結果可以看出：PNET法結果與蒙特卡羅法結果相當接近；兩個界限范圍值中，一般界限范圍太寬，不實用，窄界限范圍值較窄，一般可以應用。

6.結論

通過對一榀門式剛架進行可靠度分析，分別從結構的失效模式、極限狀態(tài)方程（功能函數(shù)）、功能函數(shù)的相關性、可靠指標（失效概率）求法等方面進行了論述。發(fā)現(xiàn)采用結構體系的失效模式來分析結構的可靠度， 更接近于工程實際， 能夠更好的發(fā)揮材料的整體性能。

參考文獻

[1] 劉天云、趙國藩.一種識別結構主要失效模式的有效算法[J].大連理工大學學報，1998.

[2] 蔡迎建、孫煥純.結構失效模式的快速識別方法[J].大連理工大學學報，1999.

[3] 趙國藩、金偉良、貢金鑫.結構可靠度理論[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

[4] 吳世偉.結構可靠度分析[M].北京：人民交通出版社，1990.

[5] 許成祥、何培玲.荷載與結構設計方法[M].北京：北京大學出版社，2006.

[6] 錢保國、姜晨光.剛架結構體系可靠度的一般算法[J].交通科技，2006.

[7] 黃剛、劉幸.剛架結構體系可靠度分析與優(yōu)化方法[J].武漢大學學報，2004.

_____________________

【文章編號】1627-6868（2014）05-0007-05

【作者簡介】郭海龍（1964- ），男，江蘇人，碩士研究生，工程師；主要從事路橋施工、檢測與技術工作。

式中 為共同事件 的概率，當所有隨機變量都是正態(tài)分布且相關系數(shù) 時，借助于機構i、j的可靠指標 和 ，由式

（11）

確定，式中：

（12）

（13）

具體計算時，可先求出 代替（11）左邊的 ，再求出 代替（11）右邊的 ，以近似地獲得體系的失效概率 的界限范圍。

4.3 PNET法

PNET法也就是概率網(wǎng)絡估算技術，PNET法的基本原理是認為所有主要的機構可以用其中的m個所謂代表機構來代替。這些代表機構是由所有主要機構通過下述原則選擇出來的，即把主要機構分為幾個組， 在同一組中各機構與一代表機構高級相關，這個代表機構就是改組所有機構中失效概率最高的機構。從相關條件知，它可以代表改組所有機構的失效概率。在計算時，假定不同組間的代表機構是統(tǒng)計獨立的，根據(jù)上述原則，設m個代表機構中，第i個機構的破壞概率為，則結構體系的可靠度為

（14）

對應的失效概率為

（15）

當很小時，上式可近似地寫成

（16）

PNET法計算剛架結構體系可靠度的主要步驟如下：

（1）列出主要失效機構及相應的功能函數(shù) ，然后用一次二階矩法求各可靠指標 。把 由小到大進行排列，并將所得序號作為機構排列次序的依據(jù)。

（2）選擇定限相關系數(shù) 值以作為判別各機構間的相關程度的依據(jù)。

（3）尋找m個代表機構。取1號機構（與最小可靠指標對應）作為第一代表機構，然后用式（7）計算它與其余機構的相關系數(shù) 。如果 ，則認為第i機構與1號機構高級相關，因而可為1號機構所代替；如果 則認為第i機構與1號機構低級相關，不能互相代替。再從剩下的機構中找出可靠指標最小者作為第二個代表機構，并找出它所代替的機構。重復以上步驟，直到完成最后一個機構為止。

（4）最后，用式（14）、（15）計算結構體系的可靠度或失效概率。

4.4蒙特卡羅法

當所求結構體系的所有可能機構已被識別之后，蒙特卡羅法求其可靠度的步驟如下：

（1）對于結構體系中每一隨機變量的分布，利用隨機數(shù)產生器或隨機數(shù)表產生一隨機數(shù)。用這些隨機數(shù)產生結構體系中的荷載效應與抗力值，從而就所有的可能機構計算器功能函數(shù) 值。在m個功能函數(shù)中，每次抽樣一般來說都是從第一

個進行到第m個，但當出現(xiàn)函數(shù)值小于零時，該次抽樣即可中間停止。那些與負的功能函數(shù)值對應的可能失效機構，即為實際破壞機構。

（2）重復步驟1的計算，設進行過n次抽樣，并記錄實際失效的樣本數(shù)m。

（3）把實際失效機構樣本數(shù)m除以總樣本數(shù)n，即得結構體系的失效概率 。 （17）

（4）為了減少樣本數(shù)不足引起的誤差，蒙特卡羅法的樣本數(shù)n必須大于引起一次 所需要的平均樣本數(shù)的100倍，即

（18）

5.算例

求解如圖a所示門式剛架的可靠度。設已知各隨機變量及統(tǒng)計量如下：

彎曲抗力M1=（498，74.7）kN。m

彎曲抗力M2=（664，99.5）kN。m

荷 載P1=（454，45.4）kN

荷 載P2=（227，68）kN

L1=4.58m，L2=7.1m，

在同一桿中所有截面的抗力滿足完全相關的條件下，本剛架可能出現(xiàn)的塑性鉸如圖b所示，一共有7個，由于剛架有3個多余約束，因此，基本機構數(shù)為7-3=4。而可能機構總數(shù)有24-1=15。通過各方的比較分析之后，得出如圖c所示6種主要失效模式。模式①的塑性鉸為1，4，6，7；模式②的塑性鉸為1，2，6，7；模式③的塑性鉸為1，4，5，7；模式④的塑性鉸為3，4，5；模式⑤的塑性鉸為1，3，5，7；模式⑥的塑性鉸為2，4，6。我們可以把上述剛架結構看成是串-并聯(lián)系統(tǒng)，如圖d所示。

在列出的各機構的功能函數(shù)、算出對應的可靠指標和失效概率之后，依可靠指標的大小反向排列于表1中

用式（7）算得各機構功能函數(shù)間的相關系數(shù)見表2中

下面就不同的結構體系可靠度計算方法計算本剛架的可靠度

（1）用PNET法求解。取 。由表2選出代表機構為1和4。先采用式（15）求得剛架的失效概率為

其次采用式（16）求解，得

結果說明當 較小時，式（15）近似等于式（16）。由于用式（16）計算起來比較方便，因而當 較小時，都采用式（16）求解。

（2）用一般界限范圍法求解。由式（9）得界限范圍為

顯然，這個范圍太寬了，難以使用。

（3）用窄界限法求解，用式（10）求得本剛架的窄界限范圍為

（4）用蒙特卡羅法求解。對隨機變量選擇20000的大樣本進行蒙特卡羅法計算，求得802個負的功效函數(shù)值，結果由式（17）得剛架失效概率 為：

比較以上結果可以看出：PNET法結果與蒙特卡羅法結果相當接近；兩個界限范圍值中，一般界限范圍太寬，不實用，窄界限范圍值較窄，一般可以應用。

6.結論

通過對一榀門式剛架進行可靠度分析，分別從結構的失效模式、極限狀態(tài)方程（功能函數(shù)）、功能函數(shù)的相關性、可靠指標（失效概率）求法等方面進行了論述。發(fā)現(xiàn)采用結構體系的失效模式來分析結構的可靠度， 更接近于工程實際， 能夠更好的發(fā)揮材料的整體性能。

參考文獻

[1] 劉天云、趙國藩.一種識別結構主要失效模式的有效算法[J].大連理工大學學報，1998.

[2] 蔡迎建、孫煥純.結構失效模式的快速識別方法[J].大連理工大學學報，1999.

[3] 趙國藩、金偉良、貢金鑫.結構可靠度理論[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2000.

[4] 吳世偉.結構可靠度分析[M].北京：人民交通出版社，1990.

[5] 許成祥、何培玲.荷載與結構設計方法[M].北京：北京大學出版社，2006.

[6] 錢保國、姜晨光.剛架結構體系可靠度的一般算法[J].交通科技，2006.

[7] 黃剛、劉幸.剛架結構體系可靠度分析與優(yōu)化方法[J].武漢大學學報，2004.

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【文章編號】1627-6868（2014）05-0007-05

【作者簡介】郭海龍（1964- ），男，江蘇人，碩士研究生，工程師；主要從事路橋施工、檢測與技術工作。