尤慶華，楊偉偉，胡甚平，軒少永，陳莉

(上海海事大學商船學院，上海 201306)

0 引言

海上交通運輸是現(xiàn)代交通運輸?shù)闹匾绞街?據(jù)聯(lián)合國有關(guān)部門統(tǒng)計，90%的世界貿(mào)易量是通過水路運輸實現(xiàn)的.［1]然而海運業(yè)風險高，很容易發(fā)生海上交通事故，這給社會穩(wěn)定和經(jīng)濟發(fā)展帶來嚴重的影響.因此，分析研究海上交通事故應急系統(tǒng)的績效，盡最大可能降低事故造成的損失，是保障海上交通運輸安全及科學發(fā)展的基礎性工作.1997年11月27日，國際海事組織(International Maritime Organization，IMO)通過A.852(20)號決議《船上緊急情況應急計劃整體系統(tǒng)構(gòu)成指南》，引導船舶應急計劃趨于系統(tǒng)有序、實用高效，并為實施國際安全管理(International Safety Management，ISM)規(guī)則提供船岸一體化應急計劃的編制指導.［2]ZHANG等［3]和HAO 等［4]對海上應急計劃進行詳細分析并建立以復雜層次結(jié)構(gòu)和多個索引屬性為特征的海上應急評價指標體系，并運用改進的模糊綜合評價方法對海上應急計劃以定性與定量相結(jié)合的方式進行全面評估，以提高安全水平和船舶交通效率.江建華［5]應用綜合安全評估方法的原理和步驟評價船舶海上應急管理能力，并依據(jù)評價結(jié)果給出提高和改善船舶整體應急能力的建議.尚鴻雁［6]基于層次分析和模糊綜合評價法建立危險貨物運輸應急能力評價指標體系和評價模型，并通過實證表明該模型有助于提高危險貨物儲運企業(yè)應急反應能力.汪愛嬌［7]采用數(shù)據(jù)包絡分析方法對海上應急基地運行效率進行評價，為相關(guān)管理單位采取措施提高應急服務的效率提供參考.同時，Petri網(wǎng)理論也被充分應用于各個學科的應急評價領(lǐng)域.宋宇博等［8]利用隨機Petri網(wǎng)(Stochastic Petri Net，SPN)對城市軌道交通應急系統(tǒng)的安全性能進行分析，通過改變各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率提高系統(tǒng)的安全性能.劉韋光等［9]和張聰?shù)龋?0]分別利用Petri網(wǎng)對消防應急救援指揮過程和井噴事故應急響應系統(tǒng)動態(tài)過程進行建模分析，為應急救援的有效指揮和優(yōu)化提供理論依據(jù).陳秋琳等［11]建立基于分層賦時Petri網(wǎng)的口岸通關(guān)流程模型并對該模型進行定量分析，應用Witness軟件對所建模型進行仿真和口岸通關(guān)流程效率分析.上述嘗試大多以系統(tǒng)建模為重心，并沒有對模型進行充分的定量和定性分析.本文利用模糊SPN對海上事故應急系統(tǒng)進行建模，通過對所建的SPN模型進行靜態(tài)分析和動態(tài)分析，獲取海上事故應急流程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，以提高應急流程的有效性和合理性.

1 模糊SPN

Petri網(wǎng)理論誕生于20世紀80年代，因其在性能分析方面具有很大優(yōu)勢而得到較為廣泛的應用.［12]模糊 SPN 為六元組(P，T，F(xiàn)，W，M1，λ－)，其中:P={P1，P2，P3，…，Pn}為有限的庫所集，庫所用“○”表示;T={t1，t2，t3，…，tm}為有限的變遷集，變遷用“□”表示;F?(P×T)∪(T×P)為存在于庫所與變遷之間的流關(guān)系;W為弧權(quán)函數(shù)，W(P，T)和W(T，P)分別表示由庫所到變遷和由變遷到庫所的弧權(quán);M1為庫所的初始標識，以向量的形式表示，向量中第i個元素表示第i個庫所中的托肯數(shù)目(取1表示庫所獲得一個托肯，取0表示沒有托肯或失去托肯)，用 (記作Token)表示獲得托肯的庫所;是變遷引發(fā)率的模糊集，表示在可實施的情況下單位時間內(nèi)平均實施次數(shù)的模糊數(shù).

模糊SPN的基本思想是:對每一個變遷，從其被使能開始到引發(fā)的時間是一個連續(xù)的隨機變量，一般認為這個時間間隔是服從指數(shù)分布的隨機變量.用SPN對動態(tài)系統(tǒng)進行性能評價、分析和模擬，實質(zhì)上是給出離散隨機過程的一個圖形化描述.［13]可以證明，SPN與連續(xù)時間馬爾科夫鏈是同構(gòu)的.為將SPN應用于流程的績效評價，需要先建立系統(tǒng)SPN模型，再構(gòu)造同構(gòu)的馬爾科夫鏈，最后基于馬爾科夫鏈的穩(wěn)態(tài)概率進行系統(tǒng)績效評價.基于穩(wěn)態(tài)概率可以進一步分析系統(tǒng)的績效指標、繁忙程度以及整個系統(tǒng)的工作效率，并得到影響整個系統(tǒng)工作效率的主要因素，從而在后續(xù)工作中針對關(guān)鍵問題提出相應的解決辦法.

2 海上事故應急流程SPN模型

船舶應急反應預案是為保證航運企業(yè)和海事執(zhí)法機構(gòu)對船舶突發(fā)事件能夠迅速、有序并有效地開展應急與救援行動，減少人員傷亡，降低事故損失，而預先制定的救援計劃和緊急行動方案.［14-15]本文參考海事執(zhí)法部門制定的海上事故應急預案，考慮海上事故應急預案中的船舶監(jiān)測預警裝置、應急反應指揮部、應急反應營救工作小組之間的關(guān)系，分析應急流程的績效.事故發(fā)生時，船舶監(jiān)測預警裝置迅速報警，并向應急反應指揮部傳遞相應的信息，應急反應指揮部根據(jù)事故類型及危害程度，與相對應的應急救助部門或機構(gòu)取得聯(lián)系并選擇相應的應急措施，同時調(diào)派相應的應急救援組織實施救援.目前，海上交通事故可大致分為船體受損、人員傷亡、火災爆炸和海洋污染等4類.當這類事故發(fā)生時，應急流程的分析、指揮以及救援派遣過程的SPN模型見圖1.圖1中各庫所和變遷所代表的含義見表1.

圖1 海上事故應急流程SPN模型

表1 各庫所和變遷所代表的含義

如圖1所示，當船舶在海上正常安全航行時，P1，P8，P10，P12，P14 中各有一個 Token，表示船舶預警系統(tǒng)工作正常，此時應急系統(tǒng)的SPN模型的初始標識為 M1=(1，1，0，0，0，0，0，0，1，0，1，0，1，0，1，0，0).本文主要目的是對船舶遇到事故時的應急流程的績效進行分析.如圖1，當有緊急情況或事故發(fā)生時，P2中也存在一個Token，可以將該標識記為M1(1，2，9，11，13，15).此時對應的情況如下:船舶有突發(fā)事件或事故發(fā)生，船舶報警系統(tǒng)進行報警，各類緊急救援組織準備就緒.根據(jù)前文提到的變遷觸發(fā)規(guī)則，P1和P2中各有一個Token，使得變遷t1(即報警系統(tǒng)向應急反應指揮部發(fā)送的緊急情況信息)被使能并被觸發(fā)后，庫所P1失去一個Token并得到一個Token，另外一個Token觸發(fā)庫所P3，即應急反應指揮部接收報警信息.此時標識為 M2(1，3，9，11，13，15).

接著，變遷 t2，t3，t4，t5，t6 中任意一個都可以被庫所P3中的Token所觸發(fā)，此處5個變遷存在沖突，只能有一個變遷被觸發(fā)，這需要根據(jù)事故實際情況進行合理判斷.以t3被觸發(fā)為例(即檢測船體受損事故):t3被觸發(fā)后，t3中的Token到達庫所P5(表示已經(jīng)確定船體受損程度信息)，標識變?yōu)镸3(1，5，9，11，13，15)，此時庫所 P9 中的 Token 已經(jīng)準備就緒(即船舶技術(shù)人員準備就緒)，與庫所P5一同觸發(fā)t7(即技術(shù)人員修復船體，進行堵漏);t7的觸發(fā)使得P10得到Token(表示進行船體修復、堵漏階段)，此時標識為 M4(1，10，11，13，15);船體修復、堵漏工作完成后，變遷t11得到Token，并分配給庫所P9和P17(即船舶技術(shù)人員重新進入備戰(zhàn)狀態(tài)并對應急流程的實施情況進行匯總)，此時標識為M5(1，9，11，13，15，17);P17 中的 Token 接著觸發(fā)變遷t16(即總結(jié)并上報應急流程的有關(guān)內(nèi)容).用類似的方法可以分析t2，t4，t5，t6被觸發(fā)后的變化情況.

從所建的SPN模型可以得知:系統(tǒng)中沒有一個變遷(任務)是孤立存在的，它們都有各自的輸入輸出庫所，表明當船舶遇到緊急事故時任何救援任務都需要有一定的先行條件.Petri網(wǎng)中以沖突結(jié)構(gòu)建立的t2，t3，t4，t5，t6這5個變遷需要根據(jù)實際事故情況進行判斷選擇，其他結(jié)構(gòu)均是順序結(jié)構(gòu)，因此不存在死任務的情況，這說明救援過程中的各子任務都會發(fā)生，這是救援工作可以順利完成的前提.由此可知，上圖所建的SPN模型是合理、有效的.

3 算例

為分析上述SPN模型中的應急流程績效，以某海域發(fā)生海上事故后執(zhí)法部門實施的應急流程為例，通過查閱相關(guān)資料并結(jié)合數(shù)據(jù)挖掘方法和專家經(jīng)驗綜合評價法［16]獲取各個應急行動的實施效率等數(shù)據(jù)，結(jié)合以上模型進行績效分析.

3.1 數(shù)據(jù)采集

模型中各個應急行動的實施時間為相互獨立的隨機變量，且服從指數(shù)分布，變遷t1，t2，…，t16的平均實施效率分別為 λ1，λ2，…，λ16，可以從應急流程的實施過程中統(tǒng)計得到.通過分析所采取的應急流程，得到λ1=10次/單位時，λ2=λ3=λ4=λ5=λ6=4次/單位時，λ7=λ8=λ9=λ10=3次/單位時，λ11=λ12= λ13= λ14=5 次/單位時，λ15= λ16=7次/單位時.受海上事故發(fā)生時各種因素的制約，所得到的各個變遷的實施效率的值不一定是精確數(shù)值.于是，在變遷的實施效率中引入表示不準確或不精確信息的模糊集.本文用三元組(a1，a2，a3)定義的三角形隸屬函數(shù)表示模糊數(shù)，隸屬函數(shù)為

式中:參數(shù) a2給出μ(x)的最大隸屬度，即μ(a2)=1;參數(shù) a1和a3給出模糊數(shù)據(jù)的最小和最大限.模糊數(shù)α截集定義為Aα={，，}，見圖2.

圖2 三角形模糊數(shù)

對λ1的精確值采用±20%的模糊化程度作為其上下限，其余采用±10%的模糊化程度作為其上下限，則有:

取各個穩(wěn)態(tài)概率的和為模糊數(shù)(0.9，1.0，1.1)，α 的范圍為［0，1]，步長為，其中 i=1，2，…，12.

3.2 數(shù)據(jù)分析與推理

取得相應數(shù)據(jù)后，為對流程進行績效分析，需給出與海上事故應急流程SPN模型同構(gòu)的馬爾科夫鏈.

由當前的狀態(tài)標識 M1(1，2，9，11，13，15)出發(fā)，可以得到不同的觸發(fā)變遷可達標識集:M1(1，2，9，11，13，15);M2(1，3，9，11，13，15);M3(1，5，9，11，13，15);M4(1，10，11，13，15);M5(1，9，11，13，15，17);M6(1，6，9，11，13，15);M7(1，9，12，13，15);M8(1，7，9，11，13，15);M9(1，9，11，14，15);M10(1，8，9，11，13，15);M11(1，9，11，13，16);M12(1，4，9，11，13，15).根據(jù)海上事故應急流程SPN 模型的 12 個狀態(tài) M1，M2，M3，…，M12，可得到與其同構(gòu)的馬爾科夫鏈.圖3中的有向弧表示應急過程中的SPN模型從一個狀態(tài)到另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換.

圖3 與SPN同構(gòu)的馬爾科夫鏈

設p(Mi)為海上事故應急流程SPN模型處于狀態(tài)Mi的概率，可以得到如下式所示的狀態(tài)概率間的關(guān)系式:

求解方程組可以計算出各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率:

利用區(qū)域中心法對上述矩陣進行解模糊，可得各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率:p(M1)=0.135 2;p(M2)=0.066 7;p(M3)=p(M6)=p(M8)=p(M10)=0.089 0;p(M4)=p(M7)=p(M9)=p(M11)=0.053 4;p(M5)=0.190 6;p(M12)=0.038 1.

通過以上各穩(wěn)態(tài)概率，可以計算出船舶在遇到緊急情況時各庫所的繁忙度以及各變遷的利用率.各庫所的繁忙度:p{T2=1}=p(M1)=0.135 2;p{T3=1}=p(M2)=0.066 7;p{T4=1}=p(M12)=0.038 1;p{T5=1}=p{T6=1}=p{T7=1}=p{T8=1}=p(M3)=0.089 0;p{T10=1}=p{T12=1}=p{T14=1}=p{T16=1}=p(M4)=0.053 4;p{T17=1}=p(M5)=0.190 6.其中，Ti為各庫所中的Token數(shù)目.

各變遷的利用率:U(t1)=0.135 2;U(t2)=U(t3)=U(t4)=U(t5)=U(t6)=0.066 7;U(t7)=U(t8)=U(t9)=U(t10)=0.089 0;U(t11)=U(t12)=U(t13)=U(t14)=0.053 4;U(t15)=0.038 1;U(t16)=0.190 6.

從以上數(shù)據(jù)可以得出，庫所 P9，P11，P13，P15的繁忙度值較大，船舶事故發(fā)生時可以把各個應急部門的準備時間和精力往其他應急環(huán)節(jié)傾斜.除此之外，庫所P17繁忙度值也較大，表示應急完成后對應急信息匯總的繁忙程度較高，因此需要各個應急部門一起協(xié)作完成這項工作.從以上數(shù)據(jù)還可以得出，變遷t1和t16的利用率較大，表示報警系統(tǒng)進行報警的概率和總結(jié)應急流程實施情況的概率比較大，船舶安全部門應該加強對報警裝置的監(jiān)控，船員和其他相關(guān)人員切不可玩忽職守.

通過對以上各個因素的靜態(tài)分析，可以根據(jù)各個狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率的值得出各個應急環(huán)節(jié)對船舶應急績效的影響.除此之外，應急部門也可以根據(jù)自己救援的需要和應急的實際情況，對某單因素進行動態(tài)分析，以體現(xiàn)應急系統(tǒng)各因素之間的關(guān)系，并通過數(shù)值變化趨勢反映不同狀況下海上事故應急流程的關(guān)鍵所在.下面以 λ1，λ2，λ3，λ7為例進行動態(tài)分析.

假定 λi(i=2，…，16)的值分別為 λ2=4，λ3=6，λ4=3，λ5=5，λ6=5，λ7=7，λ8=5，λ9=4，λ10=7，λ11=3，λ12=3，λ13=2，λ14=4，λ15=6，λ16=7.通過改變λ1的值求解上述狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，得到p(Mi)(i=1，…，12)隨著λ1的變化而變化的情況，見圖4.

圖4 改變λ1時系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖4可以看出:隨著λ1的增大(即船舶報警系統(tǒng)報警情況增多)，p(M1)迅速降低(即船舶正常航行的概率大幅降低).同時 p(M2)，p(M3)，p(M4)，p(M5)，p(M6)的值都有所增加，表示船舶處于緊急事故狀態(tài)，需要各應急部門采取行動的概率也有所增加.同時p(M5)的值也顯著增加，表示當報警系統(tǒng)經(jīng)常發(fā)送緊急情況時，總結(jié)和匯總信息的概率也隨之增加.

同樣，當設定λ1=5，改變λ2的值時，各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率見圖5.

圖5 改變λ2時系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖5可以看出:λ2增大(即船長和船公司決定不實施應急流程的頻率增加)時，p(M1)和p(M5)均有所增加，即船舶有不需要實施應急流程的情況或小事故發(fā)生，同時需要總結(jié)和匯總信息的概率也隨之增加;p(M12)的值迅速增加，表示被確定為較小事故的可能性迅速增加;p(M2)，p(M3)，p(M4)，p(M6)隨著λ2增大均有所降低，表示需實施應對船舶受損等應急行動的概率降低.

當改變λ3的值時，各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率見圖6.

圖6 改變λ3時系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖6可以看出:隨著λ3(船體受損的概率)的不斷增大，p(M3)和p(M4)的值也迅速增大，表示需要檢測船體受損程度及進行船體修復、堵漏階段的概率迅速增大.

當改變λ7的值時，各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率見圖7.

圖7 改變λ7時系統(tǒng)各狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率

從圖7可以看出:隨著λ7(派出技術(shù)人員修復船體的頻率)的不斷增大，p(M3)迅速降低，表示船體受損的概率大幅降低.λ7的改變對其他穩(wěn)態(tài)概率影響不大，只對p(M3)影響較大.

4 結(jié)論

利用模糊SPN對海上交通事故應急系統(tǒng)的績效進行靜態(tài)和動態(tài)分析，通過靜態(tài)分析對當前各個應急行動的實施效果進行評價，找出應急過程中需要加強的環(huán)節(jié)以提高應急處置能力.通過靜態(tài)分析可以得出:該執(zhí)法機構(gòu)在船舶事故應急處理時應該把重心放在事故處理環(huán)節(jié)，以達到資源配置的平衡.同時船舶安全監(jiān)測部門應該重視對報警裝置的監(jiān)控，船員和其他相關(guān)人員在值班時應嚴密監(jiān)視船舶報警裝置，在事故發(fā)生的第一時間采取應急措施，以最大限度降低事故損失.通過動態(tài)分析可知:應急系統(tǒng)中各個因素都會對整個應急流程的實施效率產(chǎn)生影響，提高某個變遷的實施速率對提高應急系統(tǒng)的可行性和有效性有相當大的作用.通過各方面的協(xié)調(diào)和對應急處理現(xiàn)場實際情況的改進，可以爭取在有限的時間里更有效地進行營救操作.

海上交通事故應急流程績效評價是一個比較新穎的研究課題，本文僅初步給出海上事故應急流程的簡單模型及分析方法，在后續(xù)的研究中可以建立更合理的模型并進行深入分析.

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