孫朝明

（中國工程物理研究院機械制造工藝研究所，綿陽 621900）

利用數(shù)值模擬或仿真方法，可深入了解超聲檢測過程中超聲波的傳播特性及其與工件的相互作用，有針對性的進行檢測參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化，有助于理解檢測結(jié)果。國外推出了較成熟的超聲檢測仿真軟件，如CIVA，i mage3 D等，國內(nèi)相關(guān)研究機構(gòu)在超聲檢測聲場計算分析方面也進行了相應(yīng)的研究[1－3]。在超聲檢測仿真技術(shù)中，聲線跟蹤方法具有簡單明了的優(yōu)點，可直觀顯示超聲波的傳播路徑及覆蓋范圍，得到超聲回波的位置，但在描述回波信號的強弱方面存在不足[4]。其主要原因在于兩個方面，其一是聲線跟蹤時未考慮波型的轉(zhuǎn)換，沒有計算在傳播過程中產(chǎn)生的全部反射、折射聲線；其二是聲線跟蹤時僅計算傳播路徑及時間，而未對每條聲線對應(yīng)的聲壓值及其變化情況進行計算[5]。在聲線跟蹤時，不計算超聲信號幅值的變化，顯然很大程度上影響到其實用價值[6]。

對于超聲波而言，隨著聲波類型的不同、界面兩側(cè)物質(zhì)的不同、聲波入射角度的不同，所產(chǎn)生的反射[7]或折射情況及對應(yīng)聲壓變化存在明顯差別。將此差別考慮進來，有望解決聲線跟蹤方法中回波信號強弱描述方面的不足；同時，通過計算每一聲線的傳播情況及對應(yīng)的聲壓值，可在聲線跟蹤時對聲壓值很低的聲線中止跟蹤計算，從而節(jié)約計算開支。

1 理論與方法

1.1 Snell定律

當一束超聲波到達兩種材料的界面時，會出現(xiàn)下面兩種情況：一是超聲波會像光波一樣發(fā)生折射；二是在界面處發(fā)生波型轉(zhuǎn)換，如圖1所示。

圖1 界面上的波型轉(zhuǎn)換

利用球面波傳播的Huygens（惠更斯）原理，可推導(dǎo)出兩材料界面兩側(cè)的Snell定律表達式[8]：

式中：C1L，C2L，C2T分別為超聲在材料1中的縱波聲速，在材料2中的縱波聲速，在材料2中的橫波聲速；θ1L，θ2L，θ2T為縱波入射角，縱波折射角，橫波折射角。

1.2 超聲振幅變化分析

在兩種不同物質(zhì)界面處的反射與折射問題是應(yīng)力波傳播研究中的最重要問題之一，相應(yīng)聲波的振幅在反射或折射后發(fā)生變化，變化后的振幅與原來的振幅之比即為反射系數(shù)或折射系數(shù)。

不失一般性，入射縱波在兩種材料均為固體的界面處可能產(chǎn)生反射的縱波、橫波與折射的縱波、橫波。

圖1中，在y＝0處滿足質(zhì)點速度連續(xù)條件[8]：

在y＝0處滿足應(yīng)力連續(xù)條件：

式中：符號右側(cè)上方文字表明聲波的類型為縱波或橫波，下方文字為聲波的作用方式入射、反射或折射，括號下方字母表明在此方向的分量。后文中符號的表示及含義相同。

考慮聲波為簡諧運動，利用速度位移關(guān)系、應(yīng)變位移關(guān)系、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系對式3，4，5，6進行組合，可得到如下公式：

式中：M為與反射角、折射角、兩種材料拉梅常數(shù)相關(guān)的4×4矩陣，拉梅常數(shù)即公式右側(cè)的λ和μ，k為波矢ω/c。

對于入射橫波，需將式7的右側(cè)進行相應(yīng)變化。對于固液、液固界面而言，也可直接使用式7進行計算，但需考慮液體中不能傳播橫波。

超聲波入射到鋁、有機玻璃界面時，按式7進行計算可得到相應(yīng)的反射與折射系數(shù)如圖2所示，其中橫坐標為入射角度，縱坐標為波幅變化系數(shù)。在縱波入射角度接近0°時，反射橫波與折射橫波的振幅很小，在后續(xù)的與工件作用過程中很快衰減。在橫波入射時，根據(jù)Snell定律，在入射角接近30°時，反射縱波消失。

圖2 超聲波入射到鋁－有機玻璃界面的反射、折射系數(shù)

2 數(shù)值模擬

利用自行開發(fā)的超聲聲線仿真軟件，進行了超聲檢測仿真試驗。檢測工件為11.8 mm厚鋼板，探頭為直探頭5P14，頻率為5 MHz，檢測時利用水浸法，探頭距離鋼板上表面為24 mm。

利用Snell定律可計算出超聲在入射界面處的波型轉(zhuǎn)換情況，如果相應(yīng)的角度大于90°則對應(yīng)的波型不存在。如果聲線跟蹤結(jié)束時，未能返回探頭，則不顯示對應(yīng)的聲線。利用聲線跟蹤方法得到的圖形如圖3所示，對應(yīng)的聲線跟蹤次數(shù)為6?？梢灾庇^看出，超聲從水中折射到鋼板、在鋼板中反射、從鋼板折射到水中的情況。

圖3 水浸法檢測鋼板

超聲波在鋼上表面與探頭間進行3次反射，分別如R1－R3所示。超聲第1次折射到鋼中，記作Z1，之后在鋼表面反射為Zr1，再折射到水中為Zrz1；超聲第2次進入鋼中的情況相類似。

如果查看回波信號，并對其返回探頭的時間進行統(tǒng)計，可得到圖4的結(jié)果，其中橫坐標為超聲傳播時間（微秒），縱坐標為統(tǒng)計次數(shù)。由于沒有考慮回波信號在振幅方面的差別，均視為相同的振幅，因此得到的回波情況與實際存在較大出入。需要說明的是，從鋼中折射到水中的Zrz1又在探頭和鋼板表面進行反射，信號Zrzr1又回到探頭。因此，信號在68.9μs時與Zrz2有所疊加，此刻的回波出現(xiàn)2次。

圖4 探頭接收的回波信號數(shù)量統(tǒng)計

根據(jù)前述的超聲振幅變化分析公式，可對超聲聲束在界面發(fā)生的反射、折射率進行計算，結(jié)果如圖5所示。

圖5 縱波在水鋼界面的反射與折射系數(shù)

為真實反映對應(yīng)的檢測回波信號，在探頭主聲束的輻射場內(nèi)構(gòu)造100條聲線，每條聲線的初始振幅設(shè)定為100，當振幅小于0.4時終止聲線跟蹤，跟蹤次數(shù)限為40次。探頭直徑為14 mm，其表面的保護材料視為有機玻璃。經(jīng)數(shù)值模擬計算后的回波信號振幅如圖6所示。與圖4相比較，圖6所得到的結(jié)果更能真實反映出檢測中信號的幅值變化情況。

圖6 探頭接收的回波信號振幅分析

3 試驗

利用水浸方法進行了實際檢測試驗。使用探頭為汕頭超聲電子的直探頭5P14（頻率為5 MHz），使用的超聲探傷儀為GE公司的USN60，檢測對象為100 mm×100 mm×11.8 mm的鋼板。試驗時將鋼板浸入水槽中，將超聲探頭固定于支架上并與鋼板平面垂直，調(diào)節(jié)探頭與鋼板的間距為24 mm。

探頭接收到的回波信號如圖7所示。圖中顯示范圍為250 mm，在鋼界面回波R1和R2間可以明顯看出7個回波峰，對應(yīng)于聲波第一次折射入鋼板內(nèi)，然后分別在鋼板內(nèi)經(jīng)1－7次反射后從鋼折射到水中返回探頭的信號。與圖6相對照，可以看出試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致。

圖7 探頭接收的回波信號

在圖6中的第一個回波峰幅值Zrz1最高，然后依次降低；而在圖7中，第二個回波峰Zrrz1幅值最高，之后依次降低。分析其原因，主要是探頭與鋼板的距離相對較近，檢測時在探頭的近場區(qū)內(nèi)，而近場區(qū)內(nèi)的聲壓分布不均。在試驗中，水層厚度較小，近場區(qū)分布在水、鋼兩種介質(zhì)中。通過計算可知，探頭在均勻介質(zhì)鋼中的近場長度為41.5 mm，而對應(yīng)于水鋼兩種介質(zhì)，水層厚度為24 mm，在鋼中的剩余近場區(qū)長度為35.2 mm。因此，回波信號Zrz1處于近場區(qū)內(nèi)，其余的回波信號則不在近場區(qū)。

以鋼界面回波R1的幅值作為參考，分別將R1到R2間的8個回波峰值調(diào)節(jié)到儀器的滿刻度，并記錄對應(yīng)的分貝值。將這些值分別減去回波R1滿刻度時的分貝值，可以得到各回波幅值的相對衰減量。結(jié)果如圖8所示。鋼界面的二次回波R2與一次回波R1相比，對應(yīng)的試驗及模擬結(jié)果的幅值變化量差別較少。其間的回波與鋼界面一次回波R1相比，對應(yīng)的變化趨勢一致，偏差值約為5 dB。

圖8 回波信號的幅值變化量

4 結(jié)語

分析了超聲波在界面上的波型轉(zhuǎn)換及反射波、折射波幅值變化的計算方法，在此基礎(chǔ)上對超聲聲線跟蹤方法進行完善，對回波信號的產(chǎn)生規(guī)律及幅值特征進行了數(shù)值計算。結(jié)果表明：

（1）對超聲波波型轉(zhuǎn)換規(guī)律及幅值特征的計算，可解決傳統(tǒng)聲線跟蹤方法不能描述回波信號幅值變化的難題，計算的回波信號特征基本上與試驗結(jié)果一致，幅值變化量的計算偏差值約5 dB。

（2）波型轉(zhuǎn)換的分析計算可完善聲線仿真方法，不僅可對聲波的傳播路徑、時間進行定量，還可得到接近真實的回波信號，為特定條件下超聲檢測問題的深入計算分析，奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

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