采用格柵編碼量化（TCQ）這一信源編碼方法結(jié)合格柵編碼調(diào)制（TCM）技術(shù)，解決了雙向中繼信道中軟信息的傳輸問(wèn)題。仿真表明，在衰落信道下，該方法性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)編碼方法。該方法應(yīng)用于雙向中繼信道并在有限帶寬的情況下可獲得接近理想信道的鏈路性能。該方法為軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼走向?qū)嵱锰峁┝艘环N有效的思路。

網(wǎng)絡(luò)編碼；軟信息傳輸；雙向中繼；協(xié)作通信

網(wǎng)絡(luò)編碼是一種融合了路由和編碼的信息交換技術(shù)，它的核心思想是網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)每條信道收到的信息進(jìn)行線性或非線性處理，然后轉(zhuǎn)發(fā)至下游節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)扮演著編碼器或信號(hào)處理器的角色。根據(jù)圖論中的最大流-最小割定理，數(shù)據(jù)發(fā)送方和接收方的通信最大速率不超過(guò)雙方之間的最大流值。Ahlswede等人以蝴蝶網(wǎng)絡(luò)的研究為例，指出通過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼，可達(dá)多播路由傳輸?shù)淖畲罅鹘鏪1-5]，提高了信息的傳輸效率，從而奠定了網(wǎng)絡(luò)編碼在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)通信研究領(lǐng)域的重要地位。

無(wú)線信道的廣播特性和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流的雙向性非常適合使用網(wǎng)絡(luò)編碼。目前，網(wǎng)絡(luò)編碼的研究熱點(diǎn)已由傳統(tǒng)的有線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)轉(zhuǎn)為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，原來(lái)在網(wǎng)絡(luò)層處理的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)下降到物理層跟物理層信號(hào)處理算法相結(jié)合，比如，物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、基于網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)作方案設(shè)計(jì)以及實(shí)際編碼協(xié)議性能評(píng)估等。相比傳統(tǒng)方案，網(wǎng)絡(luò)編碼方案在同等的頻譜效率下可達(dá)到更高的分集增益。

利用軟比特信息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼是比較新穎的適合無(wú)線信道傳輸和處理的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)[6-9]。雙向中繼場(chǎng)景是基于網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用場(chǎng)景。其中2個(gè)源節(jié)點(diǎn)利用一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)互相傳輸信息。此技術(shù)克服了傳統(tǒng)基于硬判決類網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)議及算法的重大缺點(diǎn)，即中繼必須正確接收來(lái)自兩源節(jié)點(diǎn)的信息才能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼。一類典型的基于軟比特傳輸?shù)闹欣^策略稱為估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)（EF）策略，采用EF策略的中繼能獲得比傳統(tǒng)的放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）中繼更低的誤比特率[10-12]。

雖然基于軟比特信息的網(wǎng)絡(luò)編碼有諸多的好處，但該方法應(yīng)用于無(wú)線中繼信道時(shí)面臨著如何將中繼處的軟信息發(fā)送至接收節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]中，中繼與源節(jié)點(diǎn)之間信道帶寬為無(wú)窮大，因此中繼可以直接將網(wǎng)絡(luò)編碼后的軟信息發(fā)送至接收節(jié)點(diǎn)。然而實(shí)際中的無(wú)線信道卻具有有限帶寬特性，因此系統(tǒng)必須對(duì)軟信息進(jìn)行量化后再發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)。

本文針對(duì)無(wú)線中繼信道的特點(diǎn)，提出了一種格柵編碼量化（TCQ）結(jié)合格柵編碼調(diào)制（TCM）的方法。該方法應(yīng)用于雙向中繼場(chǎng)景并在有限帶寬的情況下獲得接近理想情況下的鏈路性能，為軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼走向?qū)嵱锰峁┝艘环N有效的思路[13]。

1 系統(tǒng)模型

雙向中繼網(wǎng)絡(luò)上、下行過(guò)程如圖1所示。源節(jié)點(diǎn)S1和S2在不同的時(shí)刻發(fā)送和接收信息，在第一個(gè)時(shí)刻，S1的信息發(fā)送到中繼和S2；在第二個(gè)時(shí)刻，S2的信息發(fā)送到中繼和S1。中繼和源節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)分別表示為：

其中，[xSi]，i ∈{1，2}表示源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息，ES表示源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，[hSiSj]表示源節(jié)點(diǎn)之間的信道系數(shù)，[hSiR]表示源節(jié)點(diǎn)到中繼之間的信道系數(shù)，[nSiR]和[nSiSj]分別表示中繼和源節(jié)點(diǎn)處的高斯白噪聲，噪聲方差為σ 2。[rSiR]和[rSiSj]分別表示中繼和源節(jié)點(diǎn)處接收到的信號(hào)。

第三個(gè)時(shí)刻，中繼對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼廣播至兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1和S2。假設(shè)中繼采用的是基于估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼方法，需對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼后的軟比特信息進(jìn)行TCQ量化。軟比特的網(wǎng)絡(luò)編碼信息定義為[xR=ΔxS1. xS2]。其中[xR]可以通過(guò)最小均方誤差估計(jì)（MMSE）得到。[xR]的MMSE估計(jì)表達(dá)式：

其中，[LLRxSi，R]表示中繼在上行鏈路上接收S1或S2信號(hào)的對(duì)數(shù)似然比信息。

顯然，[frS1R，rS2R]是一個(gè)未經(jīng)硬判決的軟比特信息。對(duì)[frS1R，rS2R]采用TCQ量化后的信息為[f*rS1R，rS2R]，則源節(jié)點(diǎn)處接收信息可表示為：[rRSi=fΛ*rS1R，rS2R]，或[rRSi=frS1R，rS2R][+nequiv_RSi]。其中[fΛ*rS1R，rS2R]表示接收到的量化信號(hào)，[nequiv_RSi]表示量化噪聲。

圖2所示為采用TCQ/TCM量化處理的流程。

采用TCQ量化后每個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼的軟信息可以用R比特表示，則TCM的傳輸速率也必須為R比特/符號(hào)，且TCQ和TCM都采用相同的格柵圖設(shè)計(jì)。設(shè)[x]為長(zhǎng)度為m的輸入序列，[xΛ]為相應(yīng)的輸出序列，則兩序列間的歐式距離定義為：

在TCQ中采用維特比算法來(lái)尋找能最小化[dx，xΛ]的輸出序列[xΛ]。通常，TCQ采用碼率為R/（R+1）的卷積碼來(lái)定義格柵結(jié)構(gòu)，并利用維特比算法來(lái)尋找最優(yōu)路徑，即尋找使路徑量度[dx，xΛ]取值最小的路徑。

對(duì)量化后輸出為R比特的軟信息，TCQ使用了包含2R+1個(gè)碼字的碼本進(jìn)行重構(gòu)，即每個(gè)軟信息都被映射成碼本中的一個(gè)碼字，這2R+1個(gè)碼字對(duì)應(yīng)TCM中2R+1點(diǎn)的碼字表[14-15]。

在接收側(cè)，源節(jié)點(diǎn)S1或S2同樣采用維特比算法找到與接收信號(hào)具有最小均方誤差的格柵路徑，然后將所選路徑映射成TCQ的量化碼本，從而恢復(fù)出網(wǎng)絡(luò)編碼的軟比特信息。

2 TCQ的碼本設(shè)計(jì)

為了便于同硬判決的DF中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略進(jìn)行比較，考慮TCQ量化精度為每個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼的軟信息采用R =1比特進(jìn)行量化，碼本的大小為2R+1，即重構(gòu)等級(jí)為4，每個(gè)軟信息可以用4個(gè)碼字中的一個(gè)來(lái)表示。TCQ和TCM均采用圖3所示的1/2碼率的卷積碼格柵結(jié)構(gòu)，圖4所示為該卷積碼編碼器的網(wǎng)格。

為了盡可能地減小量化噪聲，我們采用Lloyd-Max最優(yōu)量化器獲取包含4個(gè)碼字的碼本。需要注意，在高信噪比條件下，公式（4）計(jì)算得到的軟比特信息趨近于+1或者-1，此時(shí)采用Lloyd-Max量化器可能得到惡化的量化碼本，例如[-1，-1，-1，1]這樣的碼本，該碼本會(huì)導(dǎo)致軟信息的輸入為+1，但量化后卻被映射為-1。為了避免此種情況，必須保證量化器工作在較低的信噪比區(qū)域，實(shí)際上當(dāng)信源至中繼上行鏈路的信噪比較高時(shí)，采用硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼也可獲得較好的性能。

通過(guò)對(duì)兩個(gè)信源S1和S2的信息進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)上行鏈路的瞬時(shí)誤碼率（BER）高于預(yù)設(shè)的門(mén)限時(shí)，中繼采用軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼，并對(duì)軟信息進(jìn)行TCQ量化。當(dāng)BER低于此門(mén)限時(shí)，則與傳統(tǒng)DF的傳輸策略相同，采用硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼。

針對(duì)信源S1和S2發(fā)送的數(shù)據(jù)塊，中繼能夠通過(guò)下式估計(jì)出上行鏈路的瞬時(shí)BER：

其中，Q函數(shù)的自變量表示信源S1或S2至中繼鏈路的瞬時(shí)信噪比。對(duì)于包含m個(gè)軟比特信息的數(shù)據(jù)塊，設(shè)置估計(jì)BER的門(mén)限為1/m，當(dāng)BER大于或等于1/m時(shí)采用本文所述的TCQ量化結(jié)合TCM傳輸?shù)姆椒?，?dāng)BER小于1/m時(shí)采用硬判決的DF轉(zhuǎn)發(fā)策略。

3 仿真結(jié)果

假設(shè)在瑞利衰落信道條件下，源節(jié)點(diǎn)至中繼鏈路的信道系數(shù)[hSiR]服從零均值單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)分布，源節(jié)點(diǎn)間的信道系數(shù)服從零均值方差為0.36的復(fù)高斯隨機(jī)分布。且假設(shè)各條鏈路上的噪聲方差相同。每個(gè)數(shù)據(jù)塊包含m =1 000個(gè)符號(hào)。中繼側(cè)如果接收到信源發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)塊的瞬時(shí)BER低于1/1 000則采用DF轉(zhuǎn)發(fā)策略，如果瞬時(shí)BER高于1/1 000則采用TCQ結(jié)合TCM的傳輸策略。

我們?cè)诮邮諅?cè)即中繼至兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1和S2的下行鏈路上仿真了BER的性能。如圖5所示，采用TCQ聯(lián)合TCM的方案（圖5中的EF+TCQ曲線）能夠獲得接近理想信道傳輸軟比特信息（圖5中EF曲線）的性能。雙向中繼信道中軟比特網(wǎng)絡(luò)編碼能獲得滿分集增益，因此本文所述的軟信息傳輸方法也能獲得滿分集增益。本文提出的中繼側(cè)采用軟信息傳輸方法相比傳統(tǒng)的AF和DF傳輸機(jī)制，在鏈路誤比特率性能上有明顯的提升。

4 結(jié)論

本文提出一種在雙向中繼信道下網(wǎng)絡(luò)編碼軟比特信息的傳輸方法，當(dāng)信源至中繼的上行鏈路信噪比較低時(shí)，中繼可以采用格柵編碼量化結(jié)合格柵編碼調(diào)制技術(shù)將網(wǎng)絡(luò)編碼后軟比特信息發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)，當(dāng)信源到中繼的上行鏈路的信噪比較高時(shí)，中繼可以直接采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略傳輸硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼信息。本文介紹了格柵編碼量化結(jié)合格柵編碼調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息傳輸?shù)姆椒ú⑼ㄟ^(guò)仿真證明，在衰落信道下，本文提出的網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息的傳輸方法性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)編碼方法。

采用格柵編碼量化（TCQ）這一信源編碼方法結(jié)合格柵編碼調(diào)制（TCM）技術(shù)，解決了雙向中繼信道中軟信息的傳輸問(wèn)題。仿真表明，在衰落信道下，該方法性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)編碼方法。該方法應(yīng)用于雙向中繼信道并在有限帶寬的情況下可獲得接近理想信道的鏈路性能。該方法為軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼走向?qū)嵱锰峁┝艘环N有效的思路。

網(wǎng)絡(luò)編碼；軟信息傳輸；雙向中繼；協(xié)作通信

網(wǎng)絡(luò)編碼是一種融合了路由和編碼的信息交換技術(shù)，它的核心思想是網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)每條信道收到的信息進(jìn)行線性或非線性處理，然后轉(zhuǎn)發(fā)至下游節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)扮演著編碼器或信號(hào)處理器的角色。根據(jù)圖論中的最大流-最小割定理，數(shù)據(jù)發(fā)送方和接收方的通信最大速率不超過(guò)雙方之間的最大流值。Ahlswede等人以蝴蝶網(wǎng)絡(luò)的研究為例，指出通過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼，可達(dá)多播路由傳輸?shù)淖畲罅鹘鏪1-5]，提高了信息的傳輸效率，從而奠定了網(wǎng)絡(luò)編碼在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)通信研究領(lǐng)域的重要地位。

無(wú)線信道的廣播特性和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流的雙向性非常適合使用網(wǎng)絡(luò)編碼。目前，網(wǎng)絡(luò)編碼的研究熱點(diǎn)已由傳統(tǒng)的有線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)轉(zhuǎn)為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，原來(lái)在網(wǎng)絡(luò)層處理的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)下降到物理層跟物理層信號(hào)處理算法相結(jié)合，比如，物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、基于網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)作方案設(shè)計(jì)以及實(shí)際編碼協(xié)議性能評(píng)估等。相比傳統(tǒng)方案，網(wǎng)絡(luò)編碼方案在同等的頻譜效率下可達(dá)到更高的分集增益。

利用軟比特信息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼是比較新穎的適合無(wú)線信道傳輸和處理的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)[6-9]。雙向中繼場(chǎng)景是基于網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用場(chǎng)景。其中2個(gè)源節(jié)點(diǎn)利用一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)互相傳輸信息。此技術(shù)克服了傳統(tǒng)基于硬判決類網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)議及算法的重大缺點(diǎn)，即中繼必須正確接收來(lái)自兩源節(jié)點(diǎn)的信息才能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼。一類典型的基于軟比特傳輸?shù)闹欣^策略稱為估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)（EF）策略，采用EF策略的中繼能獲得比傳統(tǒng)的放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）中繼更低的誤比特率[10-12]。

雖然基于軟比特信息的網(wǎng)絡(luò)編碼有諸多的好處，但該方法應(yīng)用于無(wú)線中繼信道時(shí)面臨著如何將中繼處的軟信息發(fā)送至接收節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]中，中繼與源節(jié)點(diǎn)之間信道帶寬為無(wú)窮大，因此中繼可以直接將網(wǎng)絡(luò)編碼后的軟信息發(fā)送至接收節(jié)點(diǎn)。然而實(shí)際中的無(wú)線信道卻具有有限帶寬特性，因此系統(tǒng)必須對(duì)軟信息進(jìn)行量化后再發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)。

本文針對(duì)無(wú)線中繼信道的特點(diǎn)，提出了一種格柵編碼量化（TCQ）結(jié)合格柵編碼調(diào)制（TCM）的方法。該方法應(yīng)用于雙向中繼場(chǎng)景并在有限帶寬的情況下獲得接近理想情況下的鏈路性能，為軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼走向?qū)嵱锰峁┝艘环N有效的思路[13]。

1 系統(tǒng)模型

雙向中繼網(wǎng)絡(luò)上、下行過(guò)程如圖1所示。源節(jié)點(diǎn)S1和S2在不同的時(shí)刻發(fā)送和接收信息，在第一個(gè)時(shí)刻，S1的信息發(fā)送到中繼和S2；在第二個(gè)時(shí)刻，S2的信息發(fā)送到中繼和S1。中繼和源節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)分別表示為：

其中，[xSi]，i ∈{1，2}表示源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息，ES表示源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，[hSiSj]表示源節(jié)點(diǎn)之間的信道系數(shù)，[hSiR]表示源節(jié)點(diǎn)到中繼之間的信道系數(shù)，[nSiR]和[nSiSj]分別表示中繼和源節(jié)點(diǎn)處的高斯白噪聲，噪聲方差為σ 2。[rSiR]和[rSiSj]分別表示中繼和源節(jié)點(diǎn)處接收到的信號(hào)。

第三個(gè)時(shí)刻，中繼對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼廣播至兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1和S2。假設(shè)中繼采用的是基于估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼方法，需對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼后的軟比特信息進(jìn)行TCQ量化。軟比特的網(wǎng)絡(luò)編碼信息定義為[xR=ΔxS1. xS2]。其中[xR]可以通過(guò)最小均方誤差估計(jì)（MMSE）得到。[xR]的MMSE估計(jì)表達(dá)式：

其中，[LLRxSi，R]表示中繼在上行鏈路上接收S1或S2信號(hào)的對(duì)數(shù)似然比信息。

顯然，[frS1R，rS2R]是一個(gè)未經(jīng)硬判決的軟比特信息。對(duì)[frS1R，rS2R]采用TCQ量化后的信息為[f*rS1R，rS2R]，則源節(jié)點(diǎn)處接收信息可表示為：[rRSi=fΛ*rS1R，rS2R]，或[rRSi=frS1R，rS2R][+nequiv_RSi]。其中[fΛ*rS1R，rS2R]表示接收到的量化信號(hào)，[nequiv_RSi]表示量化噪聲。

圖2所示為采用TCQ/TCM量化處理的流程。

采用TCQ量化后每個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼的軟信息可以用R比特表示，則TCM的傳輸速率也必須為R比特/符號(hào)，且TCQ和TCM都采用相同的格柵圖設(shè)計(jì)。設(shè)[x]為長(zhǎng)度為m的輸入序列，[xΛ]為相應(yīng)的輸出序列，則兩序列間的歐式距離定義為：

在TCQ中采用維特比算法來(lái)尋找能最小化[dx，xΛ]的輸出序列[xΛ]。通常，TCQ采用碼率為R/（R+1）的卷積碼來(lái)定義格柵結(jié)構(gòu)，并利用維特比算法來(lái)尋找最優(yōu)路徑，即尋找使路徑量度[dx，xΛ]取值最小的路徑。

對(duì)量化后輸出為R比特的軟信息，TCQ使用了包含2R+1個(gè)碼字的碼本進(jìn)行重構(gòu)，即每個(gè)軟信息都被映射成碼本中的一個(gè)碼字，這2R+1個(gè)碼字對(duì)應(yīng)TCM中2R+1點(diǎn)的碼字表[14-15]。

在接收側(cè)，源節(jié)點(diǎn)S1或S2同樣采用維特比算法找到與接收信號(hào)具有最小均方誤差的格柵路徑，然后將所選路徑映射成TCQ的量化碼本，從而恢復(fù)出網(wǎng)絡(luò)編碼的軟比特信息。

2 TCQ的碼本設(shè)計(jì)

為了便于同硬判決的DF中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略進(jìn)行比較，考慮TCQ量化精度為每個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼的軟信息采用R =1比特進(jìn)行量化，碼本的大小為2R+1，即重構(gòu)等級(jí)為4，每個(gè)軟信息可以用4個(gè)碼字中的一個(gè)來(lái)表示。TCQ和TCM均采用圖3所示的1/2碼率的卷積碼格柵結(jié)構(gòu)，圖4所示為該卷積碼編碼器的網(wǎng)格。

為了盡可能地減小量化噪聲，我們采用Lloyd-Max最優(yōu)量化器獲取包含4個(gè)碼字的碼本。需要注意，在高信噪比條件下，公式（4）計(jì)算得到的軟比特信息趨近于+1或者-1，此時(shí)采用Lloyd-Max量化器可能得到惡化的量化碼本，例如[-1，-1，-1，1]這樣的碼本，該碼本會(huì)導(dǎo)致軟信息的輸入為+1，但量化后卻被映射為-1。為了避免此種情況，必須保證量化器工作在較低的信噪比區(qū)域，實(shí)際上當(dāng)信源至中繼上行鏈路的信噪比較高時(shí)，采用硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼也可獲得較好的性能。

通過(guò)對(duì)兩個(gè)信源S1和S2的信息進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)上行鏈路的瞬時(shí)誤碼率（BER）高于預(yù)設(shè)的門(mén)限時(shí)，中繼采用軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼，并對(duì)軟信息進(jìn)行TCQ量化。當(dāng)BER低于此門(mén)限時(shí)，則與傳統(tǒng)DF的傳輸策略相同，采用硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼。

針對(duì)信源S1和S2發(fā)送的數(shù)據(jù)塊，中繼能夠通過(guò)下式估計(jì)出上行鏈路的瞬時(shí)BER：

其中，Q函數(shù)的自變量表示信源S1或S2至中繼鏈路的瞬時(shí)信噪比。對(duì)于包含m個(gè)軟比特信息的數(shù)據(jù)塊，設(shè)置估計(jì)BER的門(mén)限為1/m，當(dāng)BER大于或等于1/m時(shí)采用本文所述的TCQ量化結(jié)合TCM傳輸?shù)姆椒?，?dāng)BER小于1/m時(shí)采用硬判決的DF轉(zhuǎn)發(fā)策略。

3 仿真結(jié)果

假設(shè)在瑞利衰落信道條件下，源節(jié)點(diǎn)至中繼鏈路的信道系數(shù)[hSiR]服從零均值單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)分布，源節(jié)點(diǎn)間的信道系數(shù)服從零均值方差為0.36的復(fù)高斯隨機(jī)分布。且假設(shè)各條鏈路上的噪聲方差相同。每個(gè)數(shù)據(jù)塊包含m =1 000個(gè)符號(hào)。中繼側(cè)如果接收到信源發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)塊的瞬時(shí)BER低于1/1 000則采用DF轉(zhuǎn)發(fā)策略，如果瞬時(shí)BER高于1/1 000則采用TCQ結(jié)合TCM的傳輸策略。

我們?cè)诮邮諅?cè)即中繼至兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1和S2的下行鏈路上仿真了BER的性能。如圖5所示，采用TCQ聯(lián)合TCM的方案（圖5中的EF+TCQ曲線）能夠獲得接近理想信道傳輸軟比特信息（圖5中EF曲線）的性能。雙向中繼信道中軟比特網(wǎng)絡(luò)編碼能獲得滿分集增益，因此本文所述的軟信息傳輸方法也能獲得滿分集增益。本文提出的中繼側(cè)采用軟信息傳輸方法相比傳統(tǒng)的AF和DF傳輸機(jī)制，在鏈路誤比特率性能上有明顯的提升。

4 結(jié)論

本文提出一種在雙向中繼信道下網(wǎng)絡(luò)編碼軟比特信息的傳輸方法，當(dāng)信源至中繼的上行鏈路信噪比較低時(shí)，中繼可以采用格柵編碼量化結(jié)合格柵編碼調(diào)制技術(shù)將網(wǎng)絡(luò)編碼后軟比特信息發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)，當(dāng)信源到中繼的上行鏈路的信噪比較高時(shí)，中繼可以直接采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略傳輸硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼信息。本文介紹了格柵編碼量化結(jié)合格柵編碼調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息傳輸?shù)姆椒ú⑼ㄟ^(guò)仿真證明，在衰落信道下，本文提出的網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息的傳輸方法性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)編碼方法。

采用格柵編碼量化（TCQ）這一信源編碼方法結(jié)合格柵編碼調(diào)制（TCM）技術(shù)，解決了雙向中繼信道中軟信息的傳輸問(wèn)題。仿真表明，在衰落信道下，該方法性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)編碼方法。該方法應(yīng)用于雙向中繼信道并在有限帶寬的情況下可獲得接近理想信道的鏈路性能。該方法為軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼走向?qū)嵱锰峁┝艘环N有效的思路。

網(wǎng)絡(luò)編碼；軟信息傳輸；雙向中繼；協(xié)作通信

網(wǎng)絡(luò)編碼是一種融合了路由和編碼的信息交換技術(shù)，它的核心思想是網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)每條信道收到的信息進(jìn)行線性或非線性處理，然后轉(zhuǎn)發(fā)至下游節(jié)點(diǎn)，中間節(jié)點(diǎn)扮演著編碼器或信號(hào)處理器的角色。根據(jù)圖論中的最大流-最小割定理，數(shù)據(jù)發(fā)送方和接收方的通信最大速率不超過(guò)雙方之間的最大流值。Ahlswede等人以蝴蝶網(wǎng)絡(luò)的研究為例，指出通過(guò)網(wǎng)絡(luò)編碼，可達(dá)多播路由傳輸?shù)淖畲罅鹘鏪1-5]，提高了信息的傳輸效率，從而奠定了網(wǎng)絡(luò)編碼在現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)通信研究領(lǐng)域的重要地位。

無(wú)線信道的廣播特性和無(wú)線網(wǎng)絡(luò)業(yè)務(wù)流的雙向性非常適合使用網(wǎng)絡(luò)編碼。目前，網(wǎng)絡(luò)編碼的研究熱點(diǎn)已由傳統(tǒng)的有線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)轉(zhuǎn)為無(wú)線網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)，原來(lái)在網(wǎng)絡(luò)層處理的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)下降到物理層跟物理層信號(hào)處理算法相結(jié)合，比如，物理層網(wǎng)絡(luò)編碼、基于網(wǎng)絡(luò)編碼的協(xié)作方案設(shè)計(jì)以及實(shí)際編碼協(xié)議性能評(píng)估等。相比傳統(tǒng)方案，網(wǎng)絡(luò)編碼方案在同等的頻譜效率下可達(dá)到更高的分集增益。

利用軟比特信息進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼是比較新穎的適合無(wú)線信道傳輸和處理的網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)[6-9]。雙向中繼場(chǎng)景是基于網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)的一個(gè)典型應(yīng)用場(chǎng)景。其中2個(gè)源節(jié)點(diǎn)利用一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)互相傳輸信息。此技術(shù)克服了傳統(tǒng)基于硬判決類網(wǎng)絡(luò)編碼協(xié)議及算法的重大缺點(diǎn)，即中繼必須正確接收來(lái)自兩源節(jié)點(diǎn)的信息才能進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼。一類典型的基于軟比特傳輸?shù)闹欣^策略稱為估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)（EF）策略，采用EF策略的中繼能獲得比傳統(tǒng)的放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF）中繼更低的誤比特率[10-12]。

雖然基于軟比特信息的網(wǎng)絡(luò)編碼有諸多的好處，但該方法應(yīng)用于無(wú)線中繼信道時(shí)面臨著如何將中繼處的軟信息發(fā)送至接收節(jié)點(diǎn)的問(wèn)題。文獻(xiàn)[12]中，中繼與源節(jié)點(diǎn)之間信道帶寬為無(wú)窮大，因此中繼可以直接將網(wǎng)絡(luò)編碼后的軟信息發(fā)送至接收節(jié)點(diǎn)。然而實(shí)際中的無(wú)線信道卻具有有限帶寬特性，因此系統(tǒng)必須對(duì)軟信息進(jìn)行量化后再發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)。

本文針對(duì)無(wú)線中繼信道的特點(diǎn)，提出了一種格柵編碼量化（TCQ）結(jié)合格柵編碼調(diào)制（TCM）的方法。該方法應(yīng)用于雙向中繼場(chǎng)景并在有限帶寬的情況下獲得接近理想情況下的鏈路性能，為軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼走向?qū)嵱锰峁┝艘环N有效的思路[13]。

1 系統(tǒng)模型

雙向中繼網(wǎng)絡(luò)上、下行過(guò)程如圖1所示。源節(jié)點(diǎn)S1和S2在不同的時(shí)刻發(fā)送和接收信息，在第一個(gè)時(shí)刻，S1的信息發(fā)送到中繼和S2；在第二個(gè)時(shí)刻，S2的信息發(fā)送到中繼和S1。中繼和源節(jié)點(diǎn)的接收信號(hào)分別表示為：

其中，[xSi]，i ∈{1，2}表示源節(jié)點(diǎn)發(fā)送的信息，ES表示源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，[hSiSj]表示源節(jié)點(diǎn)之間的信道系數(shù)，[hSiR]表示源節(jié)點(diǎn)到中繼之間的信道系數(shù)，[nSiR]和[nSiSj]分別表示中繼和源節(jié)點(diǎn)處的高斯白噪聲，噪聲方差為σ 2。[rSiR]和[rSiSj]分別表示中繼和源節(jié)點(diǎn)處接收到的信號(hào)。

第三個(gè)時(shí)刻，中繼對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)編碼廣播至兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1和S2。假設(shè)中繼采用的是基于估計(jì)轉(zhuǎn)發(fā)的軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼方法，需對(duì)網(wǎng)絡(luò)編碼后的軟比特信息進(jìn)行TCQ量化。軟比特的網(wǎng)絡(luò)編碼信息定義為[xR=ΔxS1. xS2]。其中[xR]可以通過(guò)最小均方誤差估計(jì)（MMSE）得到。[xR]的MMSE估計(jì)表達(dá)式：

其中，[LLRxSi，R]表示中繼在上行鏈路上接收S1或S2信號(hào)的對(duì)數(shù)似然比信息。

顯然，[frS1R，rS2R]是一個(gè)未經(jīng)硬判決的軟比特信息。對(duì)[frS1R，rS2R]采用TCQ量化后的信息為[f*rS1R，rS2R]，則源節(jié)點(diǎn)處接收信息可表示為：[rRSi=fΛ*rS1R，rS2R]，或[rRSi=frS1R，rS2R][+nequiv_RSi]。其中[fΛ*rS1R，rS2R]表示接收到的量化信號(hào)，[nequiv_RSi]表示量化噪聲。

圖2所示為采用TCQ/TCM量化處理的流程。

采用TCQ量化后每個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼的軟信息可以用R比特表示，則TCM的傳輸速率也必須為R比特/符號(hào)，且TCQ和TCM都采用相同的格柵圖設(shè)計(jì)。設(shè)[x]為長(zhǎng)度為m的輸入序列，[xΛ]為相應(yīng)的輸出序列，則兩序列間的歐式距離定義為：

在TCQ中采用維特比算法來(lái)尋找能最小化[dx，xΛ]的輸出序列[xΛ]。通常，TCQ采用碼率為R/（R+1）的卷積碼來(lái)定義格柵結(jié)構(gòu)，并利用維特比算法來(lái)尋找最優(yōu)路徑，即尋找使路徑量度[dx，xΛ]取值最小的路徑。

對(duì)量化后輸出為R比特的軟信息，TCQ使用了包含2R+1個(gè)碼字的碼本進(jìn)行重構(gòu)，即每個(gè)軟信息都被映射成碼本中的一個(gè)碼字，這2R+1個(gè)碼字對(duì)應(yīng)TCM中2R+1點(diǎn)的碼字表[14-15]。

在接收側(cè)，源節(jié)點(diǎn)S1或S2同樣采用維特比算法找到與接收信號(hào)具有最小均方誤差的格柵路徑，然后將所選路徑映射成TCQ的量化碼本，從而恢復(fù)出網(wǎng)絡(luò)編碼的軟比特信息。

2 TCQ的碼本設(shè)計(jì)

為了便于同硬判決的DF中繼轉(zhuǎn)發(fā)策略進(jìn)行比較，考慮TCQ量化精度為每個(gè)網(wǎng)絡(luò)編碼的軟信息采用R =1比特進(jìn)行量化，碼本的大小為2R+1，即重構(gòu)等級(jí)為4，每個(gè)軟信息可以用4個(gè)碼字中的一個(gè)來(lái)表示。TCQ和TCM均采用圖3所示的1/2碼率的卷積碼格柵結(jié)構(gòu)，圖4所示為該卷積碼編碼器的網(wǎng)格。

為了盡可能地減小量化噪聲，我們采用Lloyd-Max最優(yōu)量化器獲取包含4個(gè)碼字的碼本。需要注意，在高信噪比條件下，公式（4）計(jì)算得到的軟比特信息趨近于+1或者-1，此時(shí)采用Lloyd-Max量化器可能得到惡化的量化碼本，例如[-1，-1，-1，1]這樣的碼本，該碼本會(huì)導(dǎo)致軟信息的輸入為+1，但量化后卻被映射為-1。為了避免此種情況，必須保證量化器工作在較低的信噪比區(qū)域，實(shí)際上當(dāng)信源至中繼上行鏈路的信噪比較高時(shí)，采用硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼也可獲得較好的性能。

通過(guò)對(duì)兩個(gè)信源S1和S2的信息進(jìn)行估計(jì)。當(dāng)上行鏈路的瞬時(shí)誤碼率（BER）高于預(yù)設(shè)的門(mén)限時(shí)，中繼采用軟信息網(wǎng)絡(luò)編碼，并對(duì)軟信息進(jìn)行TCQ量化。當(dāng)BER低于此門(mén)限時(shí)，則與傳統(tǒng)DF的傳輸策略相同，采用硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼。

針對(duì)信源S1和S2發(fā)送的數(shù)據(jù)塊，中繼能夠通過(guò)下式估計(jì)出上行鏈路的瞬時(shí)BER：

其中，Q函數(shù)的自變量表示信源S1或S2至中繼鏈路的瞬時(shí)信噪比。對(duì)于包含m個(gè)軟比特信息的數(shù)據(jù)塊，設(shè)置估計(jì)BER的門(mén)限為1/m，當(dāng)BER大于或等于1/m時(shí)采用本文所述的TCQ量化結(jié)合TCM傳輸?shù)姆椒?，?dāng)BER小于1/m時(shí)采用硬判決的DF轉(zhuǎn)發(fā)策略。

3 仿真結(jié)果

假設(shè)在瑞利衰落信道條件下，源節(jié)點(diǎn)至中繼鏈路的信道系數(shù)[hSiR]服從零均值單位方差的復(fù)高斯隨機(jī)分布，源節(jié)點(diǎn)間的信道系數(shù)服從零均值方差為0.36的復(fù)高斯隨機(jī)分布。且假設(shè)各條鏈路上的噪聲方差相同。每個(gè)數(shù)據(jù)塊包含m =1 000個(gè)符號(hào)。中繼側(cè)如果接收到信源發(fā)來(lái)的數(shù)據(jù)塊的瞬時(shí)BER低于1/1 000則采用DF轉(zhuǎn)發(fā)策略，如果瞬時(shí)BER高于1/1 000則采用TCQ結(jié)合TCM的傳輸策略。

我們?cè)诮邮諅?cè)即中繼至兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1和S2的下行鏈路上仿真了BER的性能。如圖5所示，采用TCQ聯(lián)合TCM的方案（圖5中的EF+TCQ曲線）能夠獲得接近理想信道傳輸軟比特信息（圖5中EF曲線）的性能。雙向中繼信道中軟比特網(wǎng)絡(luò)編碼能獲得滿分集增益，因此本文所述的軟信息傳輸方法也能獲得滿分集增益。本文提出的中繼側(cè)采用軟信息傳輸方法相比傳統(tǒng)的AF和DF傳輸機(jī)制，在鏈路誤比特率性能上有明顯的提升。

4 結(jié)論

本文提出一種在雙向中繼信道下網(wǎng)絡(luò)編碼軟比特信息的傳輸方法，當(dāng)信源至中繼的上行鏈路信噪比較低時(shí)，中繼可以采用格柵編碼量化結(jié)合格柵編碼調(diào)制技術(shù)將網(wǎng)絡(luò)編碼后軟比特信息發(fā)送至源節(jié)點(diǎn)，當(dāng)信源到中繼的上行鏈路的信噪比較高時(shí)，中繼可以直接采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)策略傳輸硬判決的網(wǎng)絡(luò)編碼信息。本文介紹了格柵編碼量化結(jié)合格柵編碼調(diào)制技術(shù)應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息傳輸?shù)姆椒ú⑼ㄟ^(guò)仿真證明，在衰落信道下，本文提出的網(wǎng)絡(luò)編碼軟信息的傳輸方法性能上優(yōu)于傳統(tǒng)的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)和放大轉(zhuǎn)發(fā)的網(wǎng)絡(luò)編碼方法。