張宏偉，閆瑞志，薛鵬，闞旭東

(1.大連冶金軸承股份有限公司，遼寧 瓦房店 116202；2.大連理工大學 機械工程學院，遼寧 大連 116024；3.中國航天萬源國際(集團)有限公司，北京 100176)

風電機組發(fā)電機轉(zhuǎn)子與輪轂連接部位的主軸承承擔輪轂和葉片重量產(chǎn)生的徑向力、傾覆力矩及風與葉片相互作用產(chǎn)生的軸向力、徑向力、傾覆力矩，將風能產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩傳遞到風電機組發(fā)電機轉(zhuǎn)子，帶動發(fā)電機轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生電能。為了減小風機的體積和重量研發(fā)出的緊湊型風機，以及為提高發(fā)電質(zhì)量研發(fā)出的直驅(qū)風機，都需要一種既滿足較高工作轉(zhuǎn)速又可以承受徑向力、軸向力和傾覆力矩構(gòu)成的交變載荷的主軸承。三排滾子轉(zhuǎn)盤軸承是比較理想的風電機組主軸承的結(jié)構(gòu)形式[1]。

1 結(jié)構(gòu)設計原則

從風機主軸承的受力(圖1)和載荷譜(表1)可知，其承受的徑向載荷和傾覆力矩已成為影響其壽命的2個重要因素。該軸承的設計必須保證其具有較高的工作轉(zhuǎn)速，匹配的徑向、軸向承載能力，以滿足其對承載能力和使用壽命的要求[2]。

圖1 風機主軸承的載荷坐標系

表1 風機主軸承載荷譜(總運行時間：175 000 h)

1.1 滾子尺寸的確定

由于安裝空間的限制，三排滾子主軸承通過加大滾子直徑提高自身承載能力和使用壽命的方法受到制約，因此在滾子直徑一定時，主要通過加長滾子來提高自身的承載能力和使用壽命。軸向承載滾子隨著長度的增加，滾子兩端的線速度差也隨之增加，勢必加大滾子產(chǎn)生滑動的趨勢，會對保持架施加載荷并產(chǎn)生發(fā)熱現(xiàn)象，因此軸向承載滾子長度達到或超過1.5Dw(Dw為滾子直徑)時，要采用雙滾子配置。軸承的內(nèi)、外圈結(jié)構(gòu)近似環(huán)形梁，在傾覆力矩的作用下會產(chǎn)生變形；軸向游隙也會使套圈產(chǎn)生角位移，在變形和角位移的雙重作用下，徑向承載滾子會發(fā)生局部受載。在傾覆力矩和徑向力共同作用下，徑向承載滾子容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，且會隨著滾子長度的增加而加重，因此徑向承載滾子的長度達到或超過1.5Dw時，也應采用雙滾子配置，以減小應力集中造成的影響。軸向、徑向承載滾子的直徑在初步確定時，應統(tǒng)籌考慮，根據(jù)安裝空間在允許最大直徑的前提下合理匹配，軸向與徑向承載滾子的直徑比一般為1∶(0.8～1)?？紤]到主軸承承載能力和滾子的生產(chǎn)精度與經(jīng)濟性，應盡量選擇Φ40～60 mm的滾子。

1.2 保持架結(jié)構(gòu)的確定

三排滾子主軸承是否滿足高速旋轉(zhuǎn)的要求，保持架的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵，其可靠性決定了軸承的可靠性。主軸承為水平軸線安裝，運行時主軸承徑向承載滾子的運行狀態(tài)和承載形式與通用圓柱滾子軸承一致，因此保持架的結(jié)構(gòu)也應同圓柱滾子軸承一樣，軸承的內(nèi)滾道作為保持架的引導面；軸向承載滾子除了繞主軸旋轉(zhuǎn)外，在重力和離心力作用下會產(chǎn)生向下向外位移的趨勢；軸向承載滾子的保持架在滾子重力和離心力作用下會向下拉長產(chǎn)生變形，因此保持架應采用有足夠剛性的整體結(jié)構(gòu)，以保證高速旋轉(zhuǎn)時的穩(wěn)定性，其宜采用內(nèi)引導結(jié)構(gòu)，邊框應有足夠的厚度以保證20年使用壽命對耐磨性的要求[3]。

2 材料的選擇與技術(shù)要求

2.1 套圈材料的選擇與熱處理

套圈材料選用42CrMo4或在42CrMo4化學成分的基礎(chǔ)上添加能夠細化組織提高淬透性、力學性能的有益化學元素[3]。套圈需經(jīng)過調(diào)質(zhì)處理，調(diào)質(zhì)處理前在能夠保證加工余量和取樣的前提下，應盡可能將套圈加工出接近成品的輪廓。調(diào)質(zhì)硬度為260～310 HB；材料的最低力學性能應達到：抗拉強度σb=950 MPa，屈服強度σ0.2=700 MPa ，沖擊功40 J；滾道采用中頻表面淬火，表面硬度為59～62 HRC，有效硬化層深度大于5 mm， 58 HRC以上有效硬化層深度大于3 mm；軟帶寬度不超過18 mm。

2.2 保持架材料的選擇

保持架材料選用強度高、耐磨性好且鋁、鐵、錳含量較高的銅合金。材料的最低力學性能應達到：抗拉強度σb=740 MPa ，屈服強度σ0.2=400 MPa，伸長率δ5=7%，布氏硬度170 HBW。

3 計算校核

3.1 滾道靜安全系數(shù)與軸承疲勞壽命的校核

各種風機在設計時必須遵循國際上公認的認證要求才能進入市場運營，因此軸承滾道的靜態(tài)安全系數(shù)與疲勞壽命也必須達到認證要求的數(shù)值。按照GL認證要求，滾道靜安全系數(shù)大于1.5，軸承疲勞壽命按ISO 281的方法計算，為135 000 h，按ISO 16281的方法計算，為175 000 h。

3.1.1 滾道靜安全系數(shù)的計算

按照風機提供的載荷譜(表1)選取極限軸向力、徑向力、傾覆力矩，采用ISO 76的方法計算滾道靜安全系數(shù)。

3.1.2 軸承疲勞壽命的計算

軸承疲勞壽命按ISO 281的方法計算時，需確定將傾覆力矩轉(zhuǎn)換為軸向力的等效系數(shù)，等效系數(shù)的確定因計算理解上的差異而不同，建議進行軸承疲勞壽命的計算時采用ISO 16281的計算方法。

風機在設計時，通過設計軟件計算出風機的輪轂與軸承連接凸緣的載荷譜，此載荷譜需經(jīng)過簡化與等效，變?yōu)槟軌驖M足ISO 16281計算方法的簡化載荷譜(表1)。

風機在運行中，每種載荷狀態(tài)下的運行轉(zhuǎn)速和時間不同，對壽命的影響也不同，需要計算出工作時間百分比Pi，即

Pi=Ni/Nz，

Ni=niti，

式中：Ni為某種載荷狀態(tài)下運行的轉(zhuǎn)數(shù)；Nz為總壽命運行轉(zhuǎn)數(shù);ni，ti分別為某種載荷狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速和運行時間；i=1，…，10。

將每一組合成后的軸向載荷、徑向載荷、傾覆力矩和對應的工作時間百分比Pi按順序輸入計算軟件界面，計算出軸承的壽命轉(zhuǎn)數(shù)。將軸承的壽命轉(zhuǎn)數(shù)與加權(quán)平均轉(zhuǎn)速相除，得出軸承疲勞壽命。

3.2 套圈結(jié)構(gòu)強度校核與加載變形的計算

3.2.1 套圈的有限元建模及網(wǎng)格劃分

利用ANSYS的APDL語言對套圈進行參數(shù)化建模，得到的有限元模型如圖2所示[4]。

圖2 單個套圈的有限元模型

3.2.2 邊界條件

(1)雙套圈結(jié)構(gòu)中的單個套圈剖面的斷面為對稱受力、對稱約束；2個套圈結(jié)合面、端面、安裝螺栓為固定約束；

(2)單套圈結(jié)構(gòu)中的單個套圈剖面的斷面為對稱受力、對稱約束；端面、安裝螺栓為固定約束。

3.2.3 有限元計算結(jié)果

通過有限元分析，計算出雙套圈結(jié)構(gòu)外圈的應力分布如圖3a所示，位移云圖如圖3b所示；而單套圈結(jié)構(gòu)內(nèi)圈的應力分布如圖4a所示，位移云圖如圖4b所示。確定套圈的最大變形是否小于允許的最大變形量；最大應力是否小于材料的許用應力[5]。

圖3 雙套圈結(jié)構(gòu)的有限元計算結(jié)果

圖4 單套圈結(jié)構(gòu)的有限元計算結(jié)果

3.3 安裝預緊后套圈變形量的計算與確認

3.3.1 套圈的有限元建模及網(wǎng)格劃分

利用ANSYS建立套圈施加螺栓預緊后的模型，由于其為對稱結(jié)構(gòu)，為了便于分析，提高運算效率，建立一半模型。

在此采用8節(jié)點的Solid45單元對套圈進行網(wǎng)格劃分，大小為30；為對接觸區(qū)域進行細化，采用10節(jié)點Solid92單元對螺栓進行網(wǎng)格劃分，得到的有限元模型如圖5所示，經(jīng)統(tǒng)計共有149 103個節(jié)點，423 134個單元。

圖5 施加預緊后套圈的有限元模型

3.3.2 邊界條件

根據(jù)有限元模型，雙套圈結(jié)構(gòu)中的單個套圈剖面的斷面為對稱約束，考慮模型的安裝和工作條件，對于端面施加固定約束，而2個套圈的結(jié)合面和安裝的螺栓面利用Target170目標單元和Contact174單元建立接觸對。建立的接觸對模型如圖6所示。

圖6 接觸對模型

3.3.3 受力分析與計算

基于此處是考慮螺栓預緊對套圈變形量的計算，結(jié)合實際應用，采用10.9級的高強度螺栓。

螺栓預緊力為

(1)

式中：k為擰緊力系數(shù)；σS為螺栓材料的屈服極限；AS為螺栓危險界面的面積；d1為螺栓危險剖面的計算直徑。

根據(jù)設計要求，選取k=0.7，σS=900 MPa，得到需要施加的螺栓預緊力。

3.3.4 有限元計算結(jié)果

通過非線性的迭代運算，得到的整體位移云圖如圖7a所示，上排滾子與套圈接觸面的局部位移云圖如圖7b所示。

圖7 有限元分析結(jié)果

3.4 保持架工作變形量的計算與確認

3.4.1 有限元建模及網(wǎng)格劃分

保持架采用三維制圖軟件Pro/E進行實體建模，如圖8所示。

圖8 保持架實體模型

實體單元類型選取Solid45，單元尺寸設置為5 mm。得到保持架有限元模型如圖9所示，共有68 856個節(jié)點，240 290個單元。

圖9 保持架有限元模型

3.4.2 保持架受力分析與計算

根據(jù)設計的三排圓柱滾子軸承結(jié)構(gòu)可知，軸承水平軸線安裝，此時保持架受力有[6]：(1)滾子和保持架旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心力；(2)因保持架和滾子的重力作用而產(chǎn)生的附加徑向偏心離心力；(3)保持架和軸向承載滾子的重力。

3.4.2.1 附加徑向偏心離心力計算

保持架受自身和滾子重力的影響會產(chǎn)生沿垂直方向的偏移量e，進而產(chǎn)生垂直向下的附加徑向偏心離心力。該離心力為

F=mv2/r，

(2)

式中：m為物體質(zhì)量，kg；v為運動物體的線速度，m/s；r為物體質(zhì)心距旋轉(zhuǎn)中心的距離，m。

根據(jù)角速度與線速度的轉(zhuǎn)化關(guān)系v=πdn/60，并將提供的風電主軸承的相關(guān)參數(shù)代入(2)式中，計算可得保持架處于最大偏心位置時產(chǎn)生的附加徑向偏心離心力為

(3)

式中：mw為軸向承載滾子的總質(zhì)量；mb為軸向承載滾子保持架的總質(zhì)量；na為軸向承載滾子中心轉(zhuǎn)速;ea為軸向承載滾子保持架的最大偏心量。

3.4.2.2 旋轉(zhuǎn)離心力計算

保持架的旋轉(zhuǎn)離心力為所有軸向承載滾子和保持架的旋轉(zhuǎn)離心力之和，且離心力沿徑向均勻分布，其計算過程如下。

(1)滾子旋轉(zhuǎn)離心力計算。鋼制滾子的離心力為[7]

(4)

式中：Dw為滾子公稱直徑；l為滾子長度；Dpw為滾子組節(jié)圓直徑；nm為滾子公轉(zhuǎn)速度。

根據(jù)無滑動條件，在接觸點處滾子與滾道表面線速度相同，因此軸向承載滾子與內(nèi)滾道的接觸點C的實際線速度為

(5)

式中：dc為C點所在圓直徑，dc=Dpw；ni為內(nèi)圈實際轉(zhuǎn)速。

由于外圈固定，內(nèi)圈旋轉(zhuǎn)，軸向承載滾子與外滾道的接觸點D的實際線速度vD=0。根據(jù)滾子直徑CD上的速度分布可得滾子中心點的實際線速度為

(6)

而va也可表示為

(7)

式中：ωm為軸向承載滾子公轉(zhuǎn)角速度。

在風電主軸承最大工作轉(zhuǎn)速下(ni=22 r/min)，由(6)和(7)式得軸向承載滾子的公轉(zhuǎn)速度為

(8)

則在風電主軸承最大工作轉(zhuǎn)速下，可由(4)式求出每個滾子的離心力。

(2)保持架旋轉(zhuǎn)離心力計算。由軸承運動學關(guān)系可知，保持架的轉(zhuǎn)速與滾子公轉(zhuǎn)速度nm相同，為11 r/min。

則保持架旋轉(zhuǎn)離心力為

(9)

式中：ma為保持架的質(zhì)量。

總的旋轉(zhuǎn)離心力為

(10)

3.4.2.3 保持架所受重力計算

保持架每個兜孔位置還受一個滾子重力的作用，保持架整體所受重力值為所有滾子重力和保持架重力之和，方向垂直向下。

3.4.3 邊界條件

保持架通過內(nèi)圈接觸面來約束其徑向位移的變化，通過端面控制其軸向位移。在實際的運動過程中，保持架內(nèi)圈的上半段都有可能與內(nèi)圈引導面接觸，結(jié)合實際接觸范圍，在此選取了內(nèi)圈上半段的一半施加全約束。

3.4.4 有限元計算結(jié)果

經(jīng)過有限元計算，得到的整體變形云圖如圖10所示。

圖10 保持架變形云圖

4 結(jié)構(gòu)設計的修正與確認

根據(jù)滾道靜安全系數(shù)與疲勞壽命的校核數(shù)據(jù)確定滾子尺寸，根據(jù)套圈結(jié)構(gòu)強度的校核與加載變形的計算確定各個滾道厚度與游隙。

4.1 滾子尺寸的確定

采取“窮極法”逐漸增大滾子直徑進行計算，直至滿足壽命要求；若達到結(jié)構(gòu)允許的最大直徑時，仍未滿足壽命要求，則逐漸增大滾子長度進行計算，直到滿足壽命要求。

由于采取“窮極法”的計算量比較大，因此采用以ISO 281中軸承疲勞壽命計算方法為基礎(chǔ)的計算軟件進行計算和分析，可以提高效率和計算精度。雖然按照GL認證要求，軸承疲勞壽命分別按ISO 281 和ISO 16281的方法計算應為135 000，175 000 h，但是由于軸承套圈的應力變形，徑向承載滾子會出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，因此徑向承載滾子尺寸達到軸承疲勞壽命后，長度應增加30%，以確保軸承的實際使用壽命達到要求[8]。

4.2 軸承軸向游隙的確定

在實際工作狀態(tài)下主軸承的軸向承載滾道處于輕微過盈的狀態(tài)。軸承裝配軸向游隙在安裝使用時會被雙套圈組合外圈的預緊變形量抵消，因此軸承裝配軸向游隙由安裝預緊后套圈的變形量決定。通過對雙套圈組合外圈在預緊力作用下變形量的計算，計算出2個滾道的位移量，將裝配軸向游隙定為預緊力作用下2個滾道之間尺寸減小的數(shù)值[9]。

4.3 保持架與外圈間隙的確定

該軸承的保持架尺寸較大，剛性較差，在離心力的作用下非常容易變形。為避免工作過程中保持架與外圈的接觸碰撞，降低保持架的磨損，保持架與外圈的間隙要大于保持架高速旋轉(zhuǎn)時的最大變形量。通常將保持架與外圈的間隙定為保持架高速旋轉(zhuǎn)時最大變形量的1.2～2倍。

5 結(jié)束語

通過對風電機組主軸承所受載荷的分析，運用有限元分析軟件和轉(zhuǎn)盤軸承計算軟件對三排滾子主軸承的結(jié)構(gòu)強度、剛性以及壽命進行分析計算，能夠使主軸承的設計得到校核，依據(jù)校核數(shù)據(jù)對軸承結(jié)構(gòu)進行的優(yōu)化能在理論上為保證軸承的使用壽命奠定基礎(chǔ)。實際生產(chǎn)時，通過對實物零件的測試，校對理論計算時的參數(shù)，并對理論計算值加以調(diào)整，使理論計算更加貼近實際，產(chǎn)品更加可靠。這種三排滾子主軸承的設計方法還可以推廣到有近似載荷工況的盾構(gòu)機主軸承的設計中。