劉永剛，宋黎明，張曉楊，謝金發(fā)

(河南科技大學(xué) a.機(jī)電工程學(xué)院；b.車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

我國(guó)雖然是世界上高速鐵路里程最長(zhǎng)的國(guó)家，但由于起步較晚，高鐵軸承的生產(chǎn)及相關(guān)試驗(yàn)設(shè)備和試驗(yàn)技術(shù)仍處于研究階段，高鐵軸承主要來(lái)自FAG，NTN和SKF等國(guó)外公司，這成為制約我國(guó)高鐵發(fā)展的瓶頸[1]?，F(xiàn)如今FAG，NTN及SKF公司均擁有相應(yīng)的高鐵軸承試驗(yàn)臺(tái)，其試驗(yàn)速度可達(dá)550 km/h，而國(guó)內(nèi)當(dāng)前只能針對(duì)200 km/h以下的軸承進(jìn)行模擬試驗(yàn)，差距可見(jiàn)一斑。

只有對(duì)高鐵軸承進(jìn)行大量的試驗(yàn)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析和評(píng)價(jià)，才能為改進(jìn)高鐵軸承的設(shè)計(jì)方法和制造工藝提供數(shù)據(jù)支持。根據(jù)高鐵軸承工況條件設(shè)計(jì)的高鐵軸承防粉塵密封試驗(yàn)臺(tái)，要求軸承在室溫到100 ℃之間工作，同時(shí)軸承周邊應(yīng)布滿粉塵顆粒，以考核軸承耐高溫和耐粉塵的性能。文獻(xiàn)[2]利用Fluent軟件分析了外循環(huán)粉塵箱內(nèi)部的流場(chǎng)和粉塵顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡，得到粉塵箱內(nèi)部流場(chǎng)速度的梯度變化和不同粒徑粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡。文獻(xiàn)[3]通過(guò)建立高鐵軸承外滾道的局部傳熱模型，采用熱流網(wǎng)絡(luò)法分析了軸承外圈溫度沿軸向的分布情況，為試驗(yàn)臺(tái)潤(rùn)滑和冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了數(shù)據(jù)支持。文獻(xiàn)[4]給出了高鐵軸承試驗(yàn)臺(tái)液壓伺服加載的總體設(shè)計(jì)方案，通過(guò)建立高鐵軸承試驗(yàn)臺(tái)動(dòng)力機(jī)構(gòu)的承載流量方程和承載壓力方程，推導(dǎo)了液壓伺服控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。文獻(xiàn)[5]探討了時(shí)速300 km/h以上高鐵軸承耐久性試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[6]對(duì)高鐵軸承試驗(yàn)臺(tái)主軸進(jìn)行了模態(tài)分析，優(yōu)化了主軸結(jié)構(gòu)，確定了陪試軸承的位置。

為了給時(shí)速350～500 km/h高鐵軸承試驗(yàn)臺(tái)粉塵箱的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，滿足高鐵軸承的試驗(yàn)條件,采用粉塵箱內(nèi)循環(huán)的形式，在粉塵箱內(nèi)部設(shè)置一定數(shù)量的風(fēng)扇，通過(guò)研究風(fēng)扇數(shù)量、布局和位置等對(duì)流場(chǎng)和粉塵分布的影響，分析粉塵箱內(nèi)部氣固雙相流粉塵顆粒運(yùn)動(dòng)及變化規(guī)律，同時(shí)探討試驗(yàn)臺(tái)箱體和軸承壁面的磨損形式。對(duì)粉塵箱內(nèi)部的氣固雙相流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析不僅能對(duì)粉塵箱的設(shè)計(jì)提供一定的指導(dǎo)，更有利于降低軸承試驗(yàn)臺(tái)的制造成本。

1 分析流程

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)(CFD)模擬具有速度快、成本低、可視化能力較強(qiáng)、能提供全流場(chǎng)流動(dòng)細(xì)節(jié)且不受模型尺寸限制等優(yōu)點(diǎn)。采用全隱式耦合算法的CFX軟件被廣泛用于模擬流體流動(dòng)、耦合傳熱、粒子追蹤、旋轉(zhuǎn)機(jī)械、化學(xué)反應(yīng)和燃燒等問(wèn)題，其革命性的求解技術(shù)克服了傳統(tǒng)算法的反復(fù)迭代過(guò)程，CFX的計(jì)算速度和穩(wěn)定性較傳統(tǒng)方法提高了1～2個(gè)數(shù)量級(jí)[7]。其獨(dú)有的基于有限單元的有限體積法既保障了有限體積法的守恒，又吸收了有限單元法的數(shù)值精確性。先進(jìn)的SST湍流模型算法比k-ε在旋轉(zhuǎn)流體方面更穩(wěn)定、更精確，且CFX在旋轉(zhuǎn)機(jī)械方面有強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，非常適合本課題的分析。CFX主要由CFX-Pre，CFX-Solver和CFX-Post共3部分組成[7]，求解流程如圖1所示。

圖1 CFX求解流程圖

為了利用CFX提供的SST湍流模型對(duì)密封箱體氣固雙相流進(jìn)行數(shù)值模擬，需要對(duì)高鐵軸承實(shí)際運(yùn)行環(huán)境的流場(chǎng)分布進(jìn)行分析。實(shí)況中高鐵軸承工作狀態(tài)是滾動(dòng)的，這樣會(huì)帶動(dòng)周圍流場(chǎng)一起繞軸向旋轉(zhuǎn)，但速度并不同步，因此試驗(yàn)臺(tái)軸承內(nèi)流場(chǎng)始終處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)。試驗(yàn)臺(tái)的密封是為了營(yíng)造良好的測(cè)試環(huán)境，高鐵軸承實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中不可能做到嚴(yán)格密封，軸承會(huì)受到來(lái)自不同方向和不同尺寸粉塵的撞擊。軸承實(shí)況流場(chǎng)內(nèi)的粉塵運(yùn)動(dòng)形式主要是圍繞軸向旋轉(zhuǎn)滑移，同時(shí)還有來(lái)自軸向、徑向及其他不同方向的滑移撞擊。

本研究雖可以對(duì)高鐵密封箱的設(shè)計(jì)提供一定的幫助，降低試驗(yàn)成本，但也存在一些缺點(diǎn)和困難：(1)仿真分析的理想化設(shè)定與實(shí)際工況有略微出入；(2)通過(guò)內(nèi)置風(fēng)扇模擬高鐵軸承試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)流場(chǎng)的內(nèi)循環(huán)狀態(tài)有一定的局限性，無(wú)法確認(rèn)最優(yōu)化狀態(tài)下的風(fēng)扇數(shù)量、位置及尺寸；(3)模擬分析花費(fèi)的時(shí)間較長(zhǎng)，且對(duì)計(jì)算機(jī)有很高的要求；(4)研究對(duì)象封閉，風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)導(dǎo)致風(fēng)扇前后產(chǎn)生壓力差，進(jìn)而產(chǎn)生回流現(xiàn)象，故得到一個(gè)理想的軸向速度相對(duì)困難。

2 計(jì)算模型

2.1 理論基礎(chǔ)

2.1.1 流體力學(xué)控制方程

流體流動(dòng)遵守物理學(xué)的質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，其對(duì)流體運(yùn)動(dòng)在數(shù)學(xué)上的描述就構(gòu)成了流體動(dòng)力學(xué)的基本方程組——N-S方程組，該方程組包括連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。不考慮能量方程，N-S方程組可表述為以下形式：

連續(xù)性方程

(1)

動(dòng)量方程

(2)

μe=μ+μt，

(3)

式中：μe為湍流黏度系數(shù)；μ為分子黏度系數(shù)；μt為渦流黏度系數(shù);ρ為流體密度；μi,μj(i,j=1,2,3)為速度分量；xi,xj(i,j=1,2,3)為各坐標(biāo)分量；Fi為體力分量;p為流體均壓力。

對(duì)于穩(wěn)態(tài)不可壓縮的流體流動(dòng)，上述方程組可簡(jiǎn)化為：

連續(xù)性方程

(4)

動(dòng)量方程

(5)

2.1.2 湍流模型

當(dāng)前用于氣固耦合連續(xù)均相流場(chǎng)變化的數(shù)學(xué)模型有：基于Euler坐標(biāo)系的連續(xù)介質(zhì)模型、基于Lagrange坐標(biāo)系的顆粒軌道模型和基于Euler-Lagrange坐標(biāo)系的顆粒軌道模型[8]。本案采用基于Euler-Lagrange方法[9-10]的全隱性湍流模型，其只考慮流體對(duì)粒子的作用，不考慮粒子對(duì)流體的影響[11]，將氣固雙相流視為連續(xù)相來(lái)求解N-S方程。計(jì)算過(guò)程中，將模型分為固定域和旋轉(zhuǎn)域?qū)隒FX中，固定域、旋轉(zhuǎn)域用interface面連接、合并作為統(tǒng)一流場(chǎng)進(jìn)行處理，氣固耦合連續(xù)相采用標(biāo)準(zhǔn)的SST湍流模型。

SST模型綜合了k-ω模型在近壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型在遠(yuǎn)壁區(qū)計(jì)算的優(yōu)點(diǎn)，是將k-ω模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型同乘以一個(gè)混合函數(shù)再相加而得到。流體分布在近壁區(qū)時(shí)模型函數(shù)的值等于1，相當(dāng)于在近壁區(qū)采用的是k-ω模型。流體分布在遠(yuǎn)壁區(qū)時(shí)模型混合函數(shù)的值為0，相當(dāng)于自動(dòng)按標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算。其傳輸行為可由包含限制數(shù)的渦流黏度方程[7]求得

(6)

(7)

(8)

式中：a1為各向異性張量；k為湍動(dòng)能；w為旋渦狀態(tài)量；S為應(yīng)變率的一個(gè)定估算值；β′,σω2為符合k-ω模型的常量；ω為角速度；y為到最近壁面的距離。

2.2 模型建立

試驗(yàn)臺(tái)箱體由被試軸承、密封圈、徑向推桿、軸向頂桿、軸承支架等組成(圖2)。被試軸承外徑約為350 mm，在建立幾何模型時(shí)統(tǒng)一簡(jiǎn)化為直徑350 mm的圓柱；設(shè)計(jì)試驗(yàn)臺(tái)箱體為直徑750 mm，長(zhǎng)750 mm的圓柱；傳動(dòng)軸簡(jiǎn)化為直徑150 mm，長(zhǎng)200 mm的圓柱；其他部分影響較小，可以忽略。為方便模擬，現(xiàn)做如下約定：

1—軸承支架；2—被試軸承；3—傳動(dòng)帶；4—陪試軸承；5—電動(dòng)機(jī)

(1)內(nèi)流場(chǎng)的空氣為理想空氣，并在仿真過(guò)程中不可壓縮；

(2)箱體嚴(yán)格密封，內(nèi)流場(chǎng)是空氣和固體粉塵的耦合相，相之間無(wú)物質(zhì)傳遞；

(3)粉塵顆粒為標(biāo)準(zhǔn)形狀，其粒徑均勻，在10～200 μm之間，平均粒徑為70 μm；

(4)粉塵顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中無(wú)形變和碰撞，屬性設(shè)定為二氧化硅，密度為2 300 kg/m3；

(5)氣固雙相流具有相同的溫度場(chǎng)。

利用Pro/E分別建立固定域的軸承試驗(yàn)臺(tái)密封箱和旋轉(zhuǎn)域的風(fēng)扇三維幾何模型(圖3)。把生成的幾何體存為通用格式IGS導(dǎo)入網(wǎng)格劃分軟件ICEM，修正幾何體建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，指定各部分名稱進(jìn)行以四面體為主的非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格劃分，并對(duì)圓弧邊緣的三棱柱和局部特征進(jìn)行細(xì)化(圖4)。固定域部分大約生成30萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格，旋轉(zhuǎn)域部分大約生成15萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格，保存體網(wǎng)格為ANSYS CFX格式，導(dǎo)入CFX進(jìn)行邊界條件和模擬特性設(shè)定，見(jiàn)表1。

圖3 軸承試驗(yàn)臺(tái)3D幾何模型

圖4 網(wǎng)格內(nèi)部細(xì)節(jié)及整體模型

表1 模擬特性

3 仿真分析

為便于表述，對(duì)分析默認(rèn)條件進(jìn)行如下約定：基于高鐵軸承的轉(zhuǎn)速及尺寸，設(shè)定風(fēng)扇轉(zhuǎn)速為60 r/s，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；風(fēng)扇周徑尺寸為130 mm，扇葉數(shù)為3個(gè)，扇葉寬為30 mm、葉面傾角為30°；建立流體模型時(shí)，軸承端面所處的平面是Z=-400 mm。

3.1 風(fēng)扇與被測(cè)軸承的距離

風(fēng)扇與被測(cè)軸承端面相距250 mm時(shí)(圖5)，風(fēng)扇前后形成較大的壓強(qiáng)差，迫使吹出的部分粉塵流體回流來(lái)緩解壓強(qiáng)差，在風(fēng)扇背部與扇葉圓周平面30°夾角方向形成很強(qiáng)的渦旋中心，在軸承迎風(fēng)端面60°夾角方向形成次渦旋中心，在軸承附近只形成速度微弱的回流和繞流。其原因是風(fēng)扇與壁面之間沒(méi)有足夠的間距，大部分回流被阻擋，只有扇葉附近小范圍的粉塵流體回流到位且速度很急，其他流體在回流過(guò)程中遇壁面折回形成另一波次渦旋中心，風(fēng)扇前后的壓強(qiáng)差并沒(méi)有得到有效緩解，負(fù)壓繼續(xù)致使更大面積的粉塵流體回流，大部分粉塵流體并沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到軸承附近就已經(jīng)回流。壓強(qiáng)差造成的回流現(xiàn)象嚴(yán)重影響速度的分布，故回流空間是必須考慮的問(wèn)題。增大風(fēng)扇與試驗(yàn)箱壁面的距離，留出足夠的回流空間，可緩解上述現(xiàn)象，同時(shí)增大風(fēng)扇與試驗(yàn)箱壁面的距離也可有效減小風(fēng)扇吹出流體運(yùn)動(dòng)到被測(cè)軸承的行程，使其在回流過(guò)程中就能到達(dá)被測(cè)軸承。

圖5 風(fēng)扇與軸承間距250 mm時(shí)yz平面粉塵速度分布

風(fēng)扇與被測(cè)軸承端面相距150 mm時(shí)(圖6)，同樣由于壓強(qiáng)差的影響迫使部分流體回流，在被測(cè)軸承端面60°夾角方向形成渦旋中心，但此時(shí)回流粉塵已基本可以順利回到風(fēng)扇背部，一定程度上緩解了風(fēng)扇前后的壓強(qiáng)差，并有一部分流體在回流過(guò)程中順利到達(dá)軸承端面。這說(shuō)明加大風(fēng)扇和壁面的距離能有效增大回流空間，減小粉塵到被測(cè)軸承端面的行程。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，留出的回流空間越充分，風(fēng)扇吹出流體的向前性越好。但同時(shí)大部分流體被軸承端面阻擋折回，在被測(cè)軸承其他面并沒(méi)有出現(xiàn)理想的粉塵速度流場(chǎng)，且風(fēng)扇與被測(cè)軸承端面相距越近擋回的現(xiàn)象越嚴(yán)重。為使理想的粉塵流體到達(dá)被測(cè)軸承背部，風(fēng)扇吹出的流體需避開(kāi)軸承端面的阻擋。通過(guò)減小其距離來(lái)緩解回流空間并不能解決問(wèn)題，所以在適當(dāng)減小其間距的基礎(chǔ)上，可考慮增加風(fēng)扇的數(shù)目并改變布局。

圖6 風(fēng)扇與軸承間距150 mm時(shí)yz平面粉塵速度分布

3.2 風(fēng)扇數(shù)目及布局

布置風(fēng)扇時(shí)應(yīng)盡可能留足回流空間，不能離壁面太近?？紤]到箱體有限的空間、回流空間及風(fēng)扇的尺寸，不宜在傳動(dòng)軸側(cè)布置風(fēng)扇。

2臺(tái)風(fēng)扇在軸承對(duì)面150 mm處上下相距420 mm時(shí)的粉塵流場(chǎng)速度分布如圖7所示，雖然在這種狀況下粉塵以較理想的速度到達(dá)軸承，但Z=-400 mm平面內(nèi)形成明顯的渦旋，粉塵繞軸向旋轉(zhuǎn)不理想，不符合實(shí)際軸承的流場(chǎng)分布，且2臺(tái)風(fēng)扇相互干涉嚴(yán)重，風(fēng)扇功效下降，同時(shí)軸承周圍粉塵速度分布不均，靠近風(fēng)扇側(cè)遠(yuǎn)大于其他側(cè)的粉塵速度分布，故此方案不可取。

3臺(tái)風(fēng)扇在軸承對(duì)面150 mm處Φ420 mm圓周上互為120°布置時(shí)，粉塵流場(chǎng)速度分布情況如圖8、圖9所示。此時(shí)，軸承周圍徑向和軸向的粉塵速度及分布均比較理想，在Z=-400 mm的平面內(nèi)整體形成了理想的繞軸向旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)，風(fēng)扇彼此干涉不明顯，并且流場(chǎng)的整體速度大于圖7，風(fēng)扇整體功效提高。圖8中被測(cè)軸承背風(fēng)面也有理想的渦流及速度，軸承四周粉塵均布運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有出現(xiàn)明顯相互干涉的渦旋。由圖10可知，在此方案下軸承各面的粉塵運(yùn)動(dòng)以繞軸向的旋轉(zhuǎn)為主，也有來(lái)自軸向、徑向及其他方向的撞擊，撞擊之后的粉塵顆粒沿軸承面滑移。分析圖11可知，試驗(yàn)臺(tái)壁面的粉塵運(yùn)動(dòng)以繞軸向旋轉(zhuǎn)為主，也有平行于壁面其他方向的滑移，離風(fēng)扇最近的3點(diǎn)有來(lái)自粉塵顆粒的碰撞，且此處的粉塵顆粒運(yùn)動(dòng)速度最快。試驗(yàn)臺(tái)壁面磨損主要來(lái)自磨蝕，以繞軸向的旋轉(zhuǎn)磨蝕為主，也有來(lái)自其他方向的滑移磨蝕。

圖7 2臺(tái)風(fēng)扇上下對(duì)稱布置時(shí)Z=-400 mm平面內(nèi)粉塵速度分布

圖8 3臺(tái)風(fēng)扇互呈120°布置時(shí)yz平面粉塵速度分布圖

圖9 3臺(tái)風(fēng)扇互呈120°布置時(shí)Z=-400 mm平面內(nèi)粉塵速度分布

圖10 3臺(tái)風(fēng)扇互呈120°布置時(shí)軸承面粉塵速度分布圖

圖11 3臺(tái)風(fēng)扇呈120°布置試驗(yàn)臺(tái)壁粉塵速度分布

4 結(jié)論

(1)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)循環(huán)狀態(tài)相對(duì)理想的方案是，3臺(tái)風(fēng)扇互呈120°分布在軸承對(duì)面Φ420 mm的圓周上，與軸承相距150 mm。

(2)此方案下，軸承各面流場(chǎng)有較好的速度，試驗(yàn)臺(tái)內(nèi)流場(chǎng)粉塵顆粒運(yùn)動(dòng)以繞軸向旋轉(zhuǎn)為主，并有軸向、徑向和其他方向的粉塵撞擊和滑移；軸承各面磨損以磨蝕為主，其中磨蝕來(lái)自繞軸向的旋轉(zhuǎn)磨蝕，軸向、徑向及其他方向的滑移磨蝕。試驗(yàn)臺(tái)壁面的磨損主要以繞軸向的旋轉(zhuǎn)磨蝕為主，也有來(lái)自其他方向的滑移磨蝕。