張振潮，任文亮，鐵曉艷

(1.國(guó)家軸承質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中心，河南 洛陽(yáng) 471039；2.洛陽(yáng)軸研精密機(jī)械有限公司，河南 洛陽(yáng) 471039)

1 試驗(yàn)方案及問(wèn)題

以帶內(nèi)圈的向心滾針和保持架組件的壽命可靠性試驗(yàn)為例，對(duì)試驗(yàn)中出現(xiàn)的非正常疲勞失效原因進(jìn)行分析。帶內(nèi)圈的向心滾針和保持架組件以座孔的孔壁為外滾道。為保證載荷能力和運(yùn)轉(zhuǎn)性能，試驗(yàn)裝置孔壁的硬度、加工精度和表面質(zhì)量應(yīng)與軸承外圈相同。

某帶內(nèi)圈向心滾針和保持架組件如圖1所示。軸承內(nèi)圈、滾針材料均為GCr15軸承鋼，保持架材料為PA66-GF25，軸承尺寸為Φ21.8 mm×Φ32 mm×25.8 mm，額定動(dòng)載荷Cr=22 700 N，額定靜載荷C0=38 600 N，初始徑向游隙Gr=0.022 mm，滾子有效長(zhǎng)度Lwe=20.5 mm，內(nèi)滾道直徑dr=27 mm。對(duì)其進(jìn)行壽命可靠性試驗(yàn)。

圖1 試驗(yàn)軸承

依據(jù)常規(guī)試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速一般為軸承極限轉(zhuǎn)速的20%～60%，當(dāng)量動(dòng)載荷一般為基本額定動(dòng)載荷Cr的20%～30%，試驗(yàn)載荷誤差、轉(zhuǎn)速誤差控制在±2%。由此取當(dāng)量動(dòng)載荷P=Fr=5 772 N,轉(zhuǎn)速n=4 000 r/min，則當(dāng)量動(dòng)載荷與額定動(dòng)載荷的比值為

(1)

基本額定壽命的計(jì)算值為

(2)

依此數(shù)據(jù)(載荷、轉(zhuǎn)速)進(jìn)行壽命試驗(yàn),試驗(yàn)采用脂潤(rùn)滑，試驗(yàn)前認(rèn)真檢查試驗(yàn)裝置(圖2)，確保其滿足試驗(yàn)要求。

圖2 試驗(yàn)機(jī)簡(jiǎn)圖

試驗(yàn)中監(jiān)測(cè)試驗(yàn)軸承的溫度、載荷與噪聲，有異常情況立刻停機(jī)檢查。

試驗(yàn)至46.5及66 h時(shí)，1，4號(hào)位軸承滾針相繼出現(xiàn)非正常疲勞剝落，且失效均發(fā)生于保持架接口附近的滾針端部，失效情況如圖3所示。

圖3 滾針軸承失效圖

2 失效原因分析

使用和研究表明，直素線接觸的滾子軸承在其兩端存在著嚴(yán)重的應(yīng)力集中，可高達(dá)中部應(yīng)力的3～7倍，主要是由于直素線滾針接觸的邊緣效應(yīng)和滾針偏斜所致，應(yīng)力集中長(zhǎng)度占接觸長(zhǎng)度的7%～16%。邊緣應(yīng)力集中導(dǎo)致早期疲勞剝落，降低滾子的承載能力。故滾子軸承通常要進(jìn)行素線修緣，以減小滾子端部的邊緣應(yīng)力集中。由于滾針直徑小、長(zhǎng)度長(zhǎng)，滾針輪廓修形難度較大，滾針的修緣大多僅限于滾針近端面處。而滾針和滾道線接觸修正也不甚理想，故邊緣存在一定的應(yīng)力集中，限制了滾針的承載能力，且對(duì)運(yùn)轉(zhuǎn)條件要求較高。

軸承應(yīng)用中由于軸的彎曲或軸兩端的軸承安裝不同心，導(dǎo)致軸承內(nèi)、外圈相對(duì)偏斜，此時(shí)也會(huì)產(chǎn)生滾子端部應(yīng)力集中。由于試驗(yàn)前對(duì)試驗(yàn)裝置的尺寸精度和形位公差均進(jìn)行了嚴(yán)格檢查，故可忽略軸兩端軸承安裝不同心的現(xiàn)象。無(wú)外圈滾針軸承由于內(nèi)徑小，額定動(dòng)載荷大，排除其他因素，可能是試驗(yàn)中軸的彎曲產(chǎn)生端部應(yīng)力集中，從而導(dǎo)致滾針端部疲勞剝落。

關(guān)于軸承可以接受的最大傾斜角，依據(jù)制造商樣本的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，表1給出了各類滾動(dòng)軸承的最大容許偏斜[1]。與圓柱滾子軸承相比，滾針軸承寬度較大，修緣技術(shù)難度亦較大，故對(duì)傾角有更高的限制要求。

表1 最大允許軸承傾斜角

此外，滾針保持架組件采用塑料保持架，其接口處滾針間隔距離較大，接口部位滾針載荷也較大，從而加劇了接口附近滾針端部的疲勞剝落。

3 理論推證

無(wú)外圈滾針軸承內(nèi)徑小，與之相配軸的直徑也小。軸在載荷作用下將產(chǎn)生彎曲變形，若偏轉(zhuǎn)角過(guò)大將導(dǎo)致滾針軸承發(fā)生邊緣接觸，造成磨損不均,即使很小的邊緣載荷也能迅速降低疲勞壽命。為了計(jì)算方便，假設(shè)軸承與軸間作用力為集中載荷，載荷作用點(diǎn)位于軸承寬度的一半處，這樣可以將試驗(yàn)裝置軸及軸上所加載荷簡(jiǎn)化為在中間兩對(duì)稱集中力F作用下的簡(jiǎn)支梁模式(圖4)。

圖4 受力簡(jiǎn)圖

3.1 軸彎曲偏斜角計(jì)算

根據(jù)截面轉(zhuǎn)角方程以及對(duì)稱性可知，疊加后最大截面轉(zhuǎn)角在兩端截面處。下面僅計(jì)算截面B的轉(zhuǎn)角。查軸的端截面轉(zhuǎn)角計(jì)算公式，對(duì)照代入可得左、右側(cè)F引起B(yǎng)端面處的偏轉(zhuǎn)角[2]。

對(duì)于左側(cè)F

(3)

對(duì)于右側(cè)F

(4)

將(3)式與(4)式相加得

(5)

(6)

式中：F=Fr為單套軸承作用于軸上的徑向載荷；a為1，2號(hào)位軸承受力點(diǎn)間距；b為2，3號(hào)位軸承受力點(diǎn)間距的一半；d為軸直徑，d=21.8 mm；Ci為i號(hào)位軸承寬度(i=1～4)；T1為1，2號(hào)位軸承間隔離環(huán)寬度，T1=10 mm；T2為2，3號(hào)位軸承間隔離環(huán)寬度，T2=26.4 mm。軸材料為碳鋼，彈性模量E=206 GPa，由(5)式計(jì)算得θB=0.003 98 rad。

計(jì)算得軸最大撓度角為0.003 98 rad，軸的彎曲變形超過(guò)了已知滾子軸承允許的最大傾斜角[1]。

3.2 接觸變形與位移計(jì)算

以圖5軸承滾針位置進(jìn)行靜載荷下的接觸變形分析，假設(shè)軸承對(duì)軸的力作用點(diǎn)在軸承全長(zhǎng)的1/2處。在徑向游隙Gr=0.022 mm，徑向載荷Fr=5 772 N下，采用文獻(xiàn)[1]的求解法，可得位置角ψ=0°處套圈徑向移動(dòng)量δr=0.016 87 mm。軸承套圈偏斜如圖6所示。

圖5 位置角

圖6 套圈偏斜

軸承位置角ψ=0°滾針處，滾針與滾道之間的初始間隙h0為[3]

h0=0.5Gr(1-cosψ0)=0.011 mm。

(7)

在Fr作用下，軸承將產(chǎn)生徑向位移，此時(shí)在位置角ψi=0的滾針處，其接觸變形為[3]

δr0=δrcosψ0-h0=0.005 87 mm 。

(8)

1，4號(hào)軸承處，軸彎曲引起最大相對(duì)轉(zhuǎn)角在位置角ψ=0°的滾針處，其計(jì)算式為

θ0=θcosψ0。

(9)

當(dāng)將軸承作用力簡(jiǎn)化為軸承寬度1/2處的集中載荷時(shí)，ψ=0°處，軸在滾針端部的最大位移量fmax為

fmax=0.5Bcθcosψ0=0.040 795 mm,

(10)

式中：Bc為滾針長(zhǎng)度，Bc=20.5 mm。最大位移量值為軸承靜載引起位置角ψ=0°處接觸變形δr0的6.9倍，可見(jiàn)軸彎曲會(huì)導(dǎo)致很大的邊緣載荷。

4 試驗(yàn)改進(jìn)

4.1 改進(jìn)方案1

由(5)式可知，簡(jiǎn)支梁的最大偏轉(zhuǎn)角與支承距離成反比，減小支承距離a，偏轉(zhuǎn)角θ也會(huì)隨之減小。但是受試驗(yàn)機(jī)結(jié)構(gòu)的限制，僅僅減小a并不能滿足要求，還應(yīng)結(jié)合減小Fr和提高轉(zhuǎn)速。改進(jìn)前、后(縮短支承間距)的裝配示意圖如圖7所示。

圖7 改進(jìn)后(縮短支承距離)的裝配示意圖

改進(jìn)后，縮短了隔離環(huán)的寬度(改進(jìn)前隔離環(huán)寬10 mm，改進(jìn)后5 mm)，1，2號(hào)位軸承力作用點(diǎn)間距離a由原來(lái)的35.8 mm減少為30.8 mm(圖4)。與此同時(shí)，調(diào)整試驗(yàn)方案，試驗(yàn)所加徑向載荷由原先的5 772 N減至1 800 N，轉(zhuǎn)速提高為5 000 r/min。

對(duì)此方案進(jìn)行可行性分析。由(5)式可得軸的最大偏轉(zhuǎn)角

QB=0.001 rad。

軸承基本額定壽命計(jì)算值為

由此可知，當(dāng)載荷引起的最大偏轉(zhuǎn)角為0.001 rad時(shí),軸承的基本額定壽命為15 562 h，如果軸承壽命可靠性足夠高，試驗(yàn)至基本額定壽命至少需1.776年，試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)且成本高。由于受軸承結(jié)構(gòu)及加工精度的限制，不能通過(guò)進(jìn)一步提高試驗(yàn)轉(zhuǎn)速來(lái)縮短試驗(yàn)時(shí)間，故該試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)條件不能滿足實(shí)際要求。

4.2 改進(jìn)方案2

由(6)式可知，慣性矩I與軸的截面直徑d成正比。I隨d的增大而增大，軸抗彎剛度也隨之提高。因此，端截面轉(zhuǎn)角會(huì)隨直徑增大而降低?？梢酝ㄟ^(guò)優(yōu)化軸的結(jié)構(gòu)，達(dá)到降低傾斜角的目的。采用新設(shè)計(jì)臺(tái)階軸(圖8)的試驗(yàn)機(jī)裝配圖如圖9所示，此軸中間用N206E圓柱滾子軸承支承，增大了軸中間部分的橫截面積。

圖8 臺(tái)階軸

圖9 采用臺(tái)階軸的試驗(yàn)機(jī)裝配示意圖

忽略軸中間定位臺(tái)階及外伸部分的影響，軸所受載荷可以簡(jiǎn)化為如圖10所示簡(jiǎn)支梁模式，梁中間部分直徑為Φ30 mm，左右兩側(cè)直徑均為Φ21.8 mm。因結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱性，可先求左側(cè)F引起的撓度角，然后用疊加法求總撓度角(計(jì)算過(guò)程略)。

圖10 簡(jiǎn)支梁簡(jiǎn)圖

當(dāng)F=3 631 N時(shí)，計(jì)算得θB=2.746×10-7F=0.998‰。

在方案2條件下試驗(yàn)至額定壽命L10h，由于客戶要求試驗(yàn)的方法為定時(shí)截尾試驗(yàn)，即試驗(yàn)至基本額定壽命停止，該批軸承試驗(yàn)結(jié)束。對(duì)多個(gè)批次滾針軸承進(jìn)行壽命試驗(yàn)，結(jié)果證明當(dāng)傾斜角控制在0.001 rad時(shí)，滾針端部應(yīng)力集中狀況得到較好的改善，但是根據(jù)試驗(yàn)后滾針及滾道的磨損痕跡推斷，軸承依然存在一定邊緣載荷。

試驗(yàn)改進(jìn)后載荷、轉(zhuǎn)速均有變化，但上述方案的試驗(yàn)條件均符合GB/T 24607—2009《滾動(dòng)軸承壽命與可靠性試驗(yàn)及評(píng)定》和GB/T 6391—2010《滾動(dòng)軸承 額定動(dòng)載荷和額定壽命》的相關(guān)要求。

對(duì)于保持架耐沖擊性較好的滾針軸承、沖壓外圈滾針軸承等，為了進(jìn)一步縮短試驗(yàn)軸承間的距離，可直接以軸臺(tái)階軸向定位軸承，省去隔離環(huán)，進(jìn)一步提高軸的抗彎能力。

5 結(jié)論

(1)帶內(nèi)圈的滾針保持架組件試驗(yàn)中由于與軸承內(nèi)徑相配合的軸直徑小，滾針軸承寬度大、額定動(dòng)載荷較高，在疲勞試驗(yàn)中應(yīng)注意載荷偏大引起軸彎曲變形，進(jìn)而導(dǎo)致滾針邊緣應(yīng)力集中，加劇滾針端部的疲勞剝落。

(2)滾針軸承試驗(yàn)不能盲目施加載荷，試驗(yàn)前應(yīng)校核滾針全長(zhǎng)上的最大偏斜角，以免載荷過(guò)大導(dǎo)致滾針端部應(yīng)力集中的現(xiàn)象。

(3)由于滾針軸承結(jié)構(gòu)、承載能力、使用要求的特殊性及試驗(yàn)裝置和試驗(yàn)機(jī)的限制，與常規(guī)試驗(yàn)相比，其當(dāng)量動(dòng)載荷與額定動(dòng)載荷的比值P/C要小得多。滾針軸承試驗(yàn)及使用中應(yīng)注避免邊緣載荷過(guò)大造成壽命迅速降低的現(xiàn)象。