周二振+王鈺

摘 要：文章闡述了，開發(fā)一個逆向動態(tài)控制方法來提高工業(yè)機器人的跟蹤性能，可以有效地解決非線性動態(tài)干擾的力量。一般來說，DFF（動態(tài)前饋）控制器和CTM（計算轉矩）控制器用于對工業(yè)機器人的動態(tài)控制。用SimMechanics通過對模型的仿真來評估設計模擬控制器。結果表明，逆動態(tài)控制器是有效的，在實際應用上也可以成為一個真正的控制結構。

關鍵詞：動態(tài)控制；DFF（動態(tài)前饋）；CTM（轉矩計算方法）；SimMechanics

引言

多連桿工業(yè)機器人是一種典型的多輸入多輸出系統(tǒng)，它的狀態(tài)是動態(tài)相互耦合的。因為每個機器人各關節(jié)的狀態(tài)條件下都有一個大轉矩變化，應該考慮機器人動力學的控制。從機器人的鏈接移動來跟蹤參考軌跡，每個鏈接從其他鏈接上獲得公平的干預作用。為了處理這些干擾力和優(yōu)化跟蹤性能和魯棒性，有必要開發(fā)一個逆動態(tài)控制方法，有效地考慮非線性干擾的作用，比如慣性力，科氏力，離心力和重力。

基本上基于動態(tài)的控制器能夠保證高精確的跟蹤性能和魯棒性。DFF控制器和CTM控制器在基本性能上幾乎沒有區(qū)別。如果廣泛應用于機器人振動或外部力量上，CTM控制器具有更好的特性。吉爾伯特和哈里在1984年證明了CTM的魯棒性，并且科斯拉也證明了CTM具有計算時間短，具有更精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)良性能。在第2部分，設計了一個SimMechanics模型通過仿真評估開發(fā)的控制器。第3部分也開發(fā)了DFF和CTM控制器。在4部分通過在HyRoHILS系統(tǒng)中使用SimMechanics模擬器模擬仿真和實驗評估了路徑跟蹤性能和魯棒性，分析了其中的優(yōu)缺點。

1 機器人建模

SimMechanics建模

由于機器人在物理關系上復雜的結構，它是需要大量的計算時間去模擬多種系列的機器人。因此用MATLAB / SimMechanics工具箱，使剛體機械系統(tǒng)通過關節(jié)的連接變得更易于設計。

基于框圖所建立起來的性質，MATLAB / SimMechanics按照其中的程序通過連接一些基本模型塊構造一個機械系統(tǒng)模型，并且包含層次子系統(tǒng)。它可以模擬三維平移和旋轉運動。為用戶提供了一個工具來指定機構和它們的質量屬性，其可能的動作，運動約束，坐標系統(tǒng)，啟動和測量運動的手段。這使它不必經(jīng)歷一個復雜的分析建模過程。為了驗證SimMechanics模型的有效性，我們比較了SimMechanics軌跡跟蹤仿真模型與牛頓歐拉模型。分析模擬的結果，兩個輸入扭矩模型是相同的。

工業(yè)機器人有許多部分，比如剛體，馬達，齒輪，軸等等。每個部分都有其機械特性。例如，有質量，慣性力，離心力。因此很難模擬機器人的每一個動態(tài)效果。所以一般情況下，我們模型機器人僅僅是在理想的情況下。忽略和簡化影響不大的特性。在文章中，許多地方都簡化為剛體。但由于電機慣性影響機器人在高速旋轉時的動力特性，因此電機動態(tài)仿真模型也包括在內(nèi)。圖1是一個慣性電機和減速齒輪電機驅動模型。輸入和輸出軸是一致的，使用兩個齒輪約束塊。輸入轉矩應用到關節(jié)執(zhí)行機構塊。從關節(jié)傳感器模型獲得反饋信息。因此4軸的結構序列類型HyRoHILS系統(tǒng)被建模為圖2所示。

2 CTM控制器

CTM控制器是動態(tài)控制器的一種。在計算轉矩控制，反饋控制器將其輸出到動態(tài)模型。

利用采樣接頭位置和速度數(shù)據(jù)，計算轉矩控制器在線計算動力學。如果反饋信息包含噪聲，那么系統(tǒng)性能就會不好。簡單的描述完整的動力學：

（1）

？子為旋轉關節(jié)的力矩矢量，？茲是關節(jié)角度的矢量，D是慣性矩陣，C是向量和向心，G是在真實系統(tǒng)的重力矢量。

輸入CTM控制器的轉矩

（2）

■是慣性矩陣，■是科里奧利的向量和向心，■是動態(tài)模型的重力向量。下標的意思是所需的信息。

3 DFF控制器

DFF控制器相對于CTM控制器，用來滿足在線計算的需要。這種動態(tài)模型僅僅是按照所需路徑的功能計算的，因此，當想要的路徑提前知道的時候，在運動開始前值可以“離線”計算。在運行時，曾經(jīng)預先計算的轉矩將被快速讀出。

4 仿真

路徑跟蹤性能

為了評估每個控制器的性能，我們使用一個矩形軌跡如圖3來展示三維空間。圖4和圖5顯示每個控制器的仿真結果，從圖可以看出存在聯(lián)合誤差和軌道誤差。第三個關節(jié)有著最大的動力、動態(tài)控制器將錯誤減少了10倍。這些結果驗證了動態(tài)控制器的優(yōu)勢。CTM控制器和DFF控制器之間的差異很小。

5 結束語

為了提高工業(yè)機器人軌跡跟蹤的性能，文章研究了逆動態(tài)控制器包括建模、計算、結構和魯棒性等在實際問題中的發(fā)展，建立了兩個著名的逆動態(tài)控制器，一個是DFF（動態(tài)前饋）控制方法，另一個是CTM（轉矩計算方法）。通過仿真和實驗評估了控制器的控制性能和魯棒性。為了仿真，使用了一個從Matlab/SimMechanics建立起來的評估模型，測試了在負載擾動的情況下矩形的軌跡和跟蹤性能的變化。結果表明，設計的控制器是有效的和有實際應用價值的。但為了獲得最佳的性能，使信息系統(tǒng)參數(shù)更加精確是必需的。對未來的工作中，我們有一個計劃來開發(fā)一個魯棒控制器，盡管魯棒穩(wěn)定性和性能參數(shù)不確定。但一種非線性 的控制算法被提了出來。

參考文獻

[1]J.Yim and J. H. Park，“Robust Control of Robot Manipulator with Actuators”，[C]KSME International Journal，vol.15，no.3，pp.320-326，2001.

[2]李軍強，張志涌，周星星，等.康復醫(yī)療手臂外骨骼系統(tǒng)的研究[D].2005.

[3]陳幼平，馬志艷，袁楚明，周祖德，等.六自由度機械手三維運動仿真研究計算[D].機計算機應用研究，2006（6）：205-207.

摘 要：文章闡述了，開發(fā)一個逆向動態(tài)控制方法來提高工業(yè)機器人的跟蹤性能，可以有效地解決非線性動態(tài)干擾的力量。一般來說，DFF（動態(tài)前饋）控制器和CTM（計算轉矩）控制器用于對工業(yè)機器人的動態(tài)控制。用SimMechanics通過對模型的仿真來評估設計模擬控制器。結果表明，逆動態(tài)控制器是有效的，在實際應用上也可以成為一個真正的控制結構。

關鍵詞：動態(tài)控制；DFF（動態(tài)前饋）；CTM（轉矩計算方法）；SimMechanics

引言

多連桿工業(yè)機器人是一種典型的多輸入多輸出系統(tǒng)，它的狀態(tài)是動態(tài)相互耦合的。因為每個機器人各關節(jié)的狀態(tài)條件下都有一個大轉矩變化，應該考慮機器人動力學的控制。從機器人的鏈接移動來跟蹤參考軌跡，每個鏈接從其他鏈接上獲得公平的干預作用。為了處理這些干擾力和優(yōu)化跟蹤性能和魯棒性，有必要開發(fā)一個逆動態(tài)控制方法，有效地考慮非線性干擾的作用，比如慣性力，科氏力，離心力和重力。

基本上基于動態(tài)的控制器能夠保證高精確的跟蹤性能和魯棒性。DFF控制器和CTM控制器在基本性能上幾乎沒有區(qū)別。如果廣泛應用于機器人振動或外部力量上，CTM控制器具有更好的特性。吉爾伯特和哈里在1984年證明了CTM的魯棒性，并且科斯拉也證明了CTM具有計算時間短，具有更精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)良性能。在第2部分，設計了一個SimMechanics模型通過仿真評估開發(fā)的控制器。第3部分也開發(fā)了DFF和CTM控制器。在4部分通過在HyRoHILS系統(tǒng)中使用SimMechanics模擬器模擬仿真和實驗評估了路徑跟蹤性能和魯棒性，分析了其中的優(yōu)缺點。

1 機器人建模

SimMechanics建模

由于機器人在物理關系上復雜的結構，它是需要大量的計算時間去模擬多種系列的機器人。因此用MATLAB / SimMechanics工具箱，使剛體機械系統(tǒng)通過關節(jié)的連接變得更易于設計。

基于框圖所建立起來的性質，MATLAB / SimMechanics按照其中的程序通過連接一些基本模型塊構造一個機械系統(tǒng)模型，并且包含層次子系統(tǒng)。它可以模擬三維平移和旋轉運動。為用戶提供了一個工具來指定機構和它們的質量屬性，其可能的動作，運動約束，坐標系統(tǒng)，啟動和測量運動的手段。這使它不必經(jīng)歷一個復雜的分析建模過程。為了驗證SimMechanics模型的有效性，我們比較了SimMechanics軌跡跟蹤仿真模型與牛頓歐拉模型。分析模擬的結果，兩個輸入扭矩模型是相同的。

工業(yè)機器人有許多部分，比如剛體，馬達，齒輪，軸等等。每個部分都有其機械特性。例如，有質量，慣性力，離心力。因此很難模擬機器人的每一個動態(tài)效果。所以一般情況下，我們模型機器人僅僅是在理想的情況下。忽略和簡化影響不大的特性。在文章中，許多地方都簡化為剛體。但由于電機慣性影響機器人在高速旋轉時的動力特性，因此電機動態(tài)仿真模型也包括在內(nèi)。圖1是一個慣性電機和減速齒輪電機驅動模型。輸入和輸出軸是一致的，使用兩個齒輪約束塊。輸入轉矩應用到關節(jié)執(zhí)行機構塊。從關節(jié)傳感器模型獲得反饋信息。因此4軸的結構序列類型HyRoHILS系統(tǒng)被建模為圖2所示。

2 CTM控制器

CTM控制器是動態(tài)控制器的一種。在計算轉矩控制，反饋控制器將其輸出到動態(tài)模型。

利用采樣接頭位置和速度數(shù)據(jù)，計算轉矩控制器在線計算動力學。如果反饋信息包含噪聲，那么系統(tǒng)性能就會不好。簡單的描述完整的動力學：

（1）

？子為旋轉關節(jié)的力矩矢量，？茲是關節(jié)角度的矢量，D是慣性矩陣，C是向量和向心，G是在真實系統(tǒng)的重力矢量。

輸入CTM控制器的轉矩

（2）

■是慣性矩陣，■是科里奧利的向量和向心，■是動態(tài)模型的重力向量。下標的意思是所需的信息。

3 DFF控制器

DFF控制器相對于CTM控制器，用來滿足在線計算的需要。這種動態(tài)模型僅僅是按照所需路徑的功能計算的，因此，當想要的路徑提前知道的時候，在運動開始前值可以“離線”計算。在運行時，曾經(jīng)預先計算的轉矩將被快速讀出。

4 仿真

路徑跟蹤性能

為了評估每個控制器的性能，我們使用一個矩形軌跡如圖3來展示三維空間。圖4和圖5顯示每個控制器的仿真結果，從圖可以看出存在聯(lián)合誤差和軌道誤差。第三個關節(jié)有著最大的動力、動態(tài)控制器將錯誤減少了10倍。這些結果驗證了動態(tài)控制器的優(yōu)勢。CTM控制器和DFF控制器之間的差異很小。

5 結束語

為了提高工業(yè)機器人軌跡跟蹤的性能，文章研究了逆動態(tài)控制器包括建模、計算、結構和魯棒性等在實際問題中的發(fā)展，建立了兩個著名的逆動態(tài)控制器，一個是DFF（動態(tài)前饋）控制方法，另一個是CTM（轉矩計算方法）。通過仿真和實驗評估了控制器的控制性能和魯棒性。為了仿真，使用了一個從Matlab/SimMechanics建立起來的評估模型，測試了在負載擾動的情況下矩形的軌跡和跟蹤性能的變化。結果表明，設計的控制器是有效的和有實際應用價值的。但為了獲得最佳的性能，使信息系統(tǒng)參數(shù)更加精確是必需的。對未來的工作中，我們有一個計劃來開發(fā)一個魯棒控制器，盡管魯棒穩(wěn)定性和性能參數(shù)不確定。但一種非線性 的控制算法被提了出來。

參考文獻

[1]J.Yim and J. H. Park，“Robust Control of Robot Manipulator with Actuators”，[C]KSME International Journal，vol.15，no.3，pp.320-326，2001.

[2]李軍強，張志涌，周星星，等.康復醫(yī)療手臂外骨骼系統(tǒng)的研究[D].2005.

[3]陳幼平，馬志艷，袁楚明，周祖德，等.六自由度機械手三維運動仿真研究計算[D].機計算機應用研究，2006（6）：205-207.

摘 要：文章闡述了，開發(fā)一個逆向動態(tài)控制方法來提高工業(yè)機器人的跟蹤性能，可以有效地解決非線性動態(tài)干擾的力量。一般來說，DFF（動態(tài)前饋）控制器和CTM（計算轉矩）控制器用于對工業(yè)機器人的動態(tài)控制。用SimMechanics通過對模型的仿真來評估設計模擬控制器。結果表明，逆動態(tài)控制器是有效的，在實際應用上也可以成為一個真正的控制結構。

關鍵詞：動態(tài)控制；DFF（動態(tài)前饋）；CTM（轉矩計算方法）；SimMechanics

引言

多連桿工業(yè)機器人是一種典型的多輸入多輸出系統(tǒng)，它的狀態(tài)是動態(tài)相互耦合的。因為每個機器人各關節(jié)的狀態(tài)條件下都有一個大轉矩變化，應該考慮機器人動力學的控制。從機器人的鏈接移動來跟蹤參考軌跡，每個鏈接從其他鏈接上獲得公平的干預作用。為了處理這些干擾力和優(yōu)化跟蹤性能和魯棒性，有必要開發(fā)一個逆動態(tài)控制方法，有效地考慮非線性干擾的作用，比如慣性力，科氏力，離心力和重力。

基本上基于動態(tài)的控制器能夠保證高精確的跟蹤性能和魯棒性。DFF控制器和CTM控制器在基本性能上幾乎沒有區(qū)別。如果廣泛應用于機器人振動或外部力量上，CTM控制器具有更好的特性。吉爾伯特和哈里在1984年證明了CTM的魯棒性，并且科斯拉也證明了CTM具有計算時間短，具有更精確的系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)良性能。在第2部分，設計了一個SimMechanics模型通過仿真評估開發(fā)的控制器。第3部分也開發(fā)了DFF和CTM控制器。在4部分通過在HyRoHILS系統(tǒng)中使用SimMechanics模擬器模擬仿真和實驗評估了路徑跟蹤性能和魯棒性，分析了其中的優(yōu)缺點。

1 機器人建模

SimMechanics建模

由于機器人在物理關系上復雜的結構，它是需要大量的計算時間去模擬多種系列的機器人。因此用MATLAB / SimMechanics工具箱，使剛體機械系統(tǒng)通過關節(jié)的連接變得更易于設計。

基于框圖所建立起來的性質，MATLAB / SimMechanics按照其中的程序通過連接一些基本模型塊構造一個機械系統(tǒng)模型，并且包含層次子系統(tǒng)。它可以模擬三維平移和旋轉運動。為用戶提供了一個工具來指定機構和它們的質量屬性，其可能的動作，運動約束，坐標系統(tǒng)，啟動和測量運動的手段。這使它不必經(jīng)歷一個復雜的分析建模過程。為了驗證SimMechanics模型的有效性，我們比較了SimMechanics軌跡跟蹤仿真模型與牛頓歐拉模型。分析模擬的結果，兩個輸入扭矩模型是相同的。

工業(yè)機器人有許多部分，比如剛體，馬達，齒輪，軸等等。每個部分都有其機械特性。例如，有質量，慣性力，離心力。因此很難模擬機器人的每一個動態(tài)效果。所以一般情況下，我們模型機器人僅僅是在理想的情況下。忽略和簡化影響不大的特性。在文章中，許多地方都簡化為剛體。但由于電機慣性影響機器人在高速旋轉時的動力特性，因此電機動態(tài)仿真模型也包括在內(nèi)。圖1是一個慣性電機和減速齒輪電機驅動模型。輸入和輸出軸是一致的，使用兩個齒輪約束塊。輸入轉矩應用到關節(jié)執(zhí)行機構塊。從關節(jié)傳感器模型獲得反饋信息。因此4軸的結構序列類型HyRoHILS系統(tǒng)被建模為圖2所示。

2 CTM控制器

CTM控制器是動態(tài)控制器的一種。在計算轉矩控制，反饋控制器將其輸出到動態(tài)模型。

利用采樣接頭位置和速度數(shù)據(jù)，計算轉矩控制器在線計算動力學。如果反饋信息包含噪聲，那么系統(tǒng)性能就會不好。簡單的描述完整的動力學：

（1）

？子為旋轉關節(jié)的力矩矢量，？茲是關節(jié)角度的矢量，D是慣性矩陣，C是向量和向心，G是在真實系統(tǒng)的重力矢量。

輸入CTM控制器的轉矩

（2）

■是慣性矩陣，■是科里奧利的向量和向心，■是動態(tài)模型的重力向量。下標的意思是所需的信息。

3 DFF控制器

DFF控制器相對于CTM控制器，用來滿足在線計算的需要。這種動態(tài)模型僅僅是按照所需路徑的功能計算的，因此，當想要的路徑提前知道的時候，在運動開始前值可以“離線”計算。在運行時，曾經(jīng)預先計算的轉矩將被快速讀出。

4 仿真

路徑跟蹤性能

為了評估每個控制器的性能，我們使用一個矩形軌跡如圖3來展示三維空間。圖4和圖5顯示每個控制器的仿真結果，從圖可以看出存在聯(lián)合誤差和軌道誤差。第三個關節(jié)有著最大的動力、動態(tài)控制器將錯誤減少了10倍。這些結果驗證了動態(tài)控制器的優(yōu)勢。CTM控制器和DFF控制器之間的差異很小。

5 結束語

為了提高工業(yè)機器人軌跡跟蹤的性能，文章研究了逆動態(tài)控制器包括建模、計算、結構和魯棒性等在實際問題中的發(fā)展，建立了兩個著名的逆動態(tài)控制器，一個是DFF（動態(tài)前饋）控制方法，另一個是CTM（轉矩計算方法）。通過仿真和實驗評估了控制器的控制性能和魯棒性。為了仿真，使用了一個從Matlab/SimMechanics建立起來的評估模型，測試了在負載擾動的情況下矩形的軌跡和跟蹤性能的變化。結果表明，設計的控制器是有效的和有實際應用價值的。但為了獲得最佳的性能，使信息系統(tǒng)參數(shù)更加精確是必需的。對未來的工作中，我們有一個計劃來開發(fā)一個魯棒控制器，盡管魯棒穩(wěn)定性和性能參數(shù)不確定。但一種非線性 的控制算法被提了出來。

參考文獻

[1]J.Yim and J. H. Park，“Robust Control of Robot Manipulator with Actuators”，[C]KSME International Journal，vol.15，no.3，pp.320-326，2001.

[2]李軍強，張志涌，周星星，等.康復醫(yī)療手臂外骨骼系統(tǒng)的研究[D].2005.

[3]陳幼平，馬志艷，袁楚明，周祖德，等.六自由度機械手三維運動仿真研究計算[D].機計算機應用研究，2006（6）：205-207.