桑東升 張旭

公鐵合建越江隧道列車運(yùn)動(dòng)壓力波數(shù)值模擬

桑東升 張旭

同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院

本文采用CFD方法對(duì)地鐵通過公鐵合建越江隧道產(chǎn)生的壓力波進(jìn)行了數(shù)值模擬分析?；趪?guó)內(nèi)某公鐵合建越江隧道相關(guān)尺寸建立其下部地鐵隧道三維幾何模型，采用動(dòng)網(wǎng)格方法模擬列車從駛?cè)氲今偝鏊淼赖娜^程。利用國(guó)外模型實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的可靠性，根據(jù)隧道內(nèi)壓力變化曲線，分析了由于列車通過隧道引起的壓力變化規(guī)律。計(jì)算得到進(jìn)入疏散通道防火門處的壓力峰值，最大值1910Pa，最小值-1060Pa，與疏散通道內(nèi)30～50Pa的正壓有較大的壓力差。

公鐵合建越江隧道壓力波數(shù)值模擬動(dòng)網(wǎng)格

0引言

列車以某一速度進(jìn)入隧道，由于其對(duì)空氣的擠壓和隧道壁面對(duì)氣流流動(dòng)的限制，會(huì)在隧道內(nèi)形成系列的壓縮波和膨脹波，這些波在隧道內(nèi)的傳播和反射導(dǎo)致隧道內(nèi)的壓力隨時(shí)間不斷變化[1]。列車通過隧道引起的空氣流動(dòng)通常是復(fù)雜的三維非定常、可壓縮、紊態(tài)流動(dòng)[2]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用在線實(shí)車試驗(yàn)、模型模擬試驗(yàn)、數(shù)值模擬計(jì)算等方法對(duì)列車通過隧道產(chǎn)生的壓力波進(jìn)行了大量的研究[3～5]。利用數(shù)值模擬計(jì)算的研究包括利用一維模型對(duì)隧道內(nèi)的壓力波進(jìn)行數(shù)值分析[2，6]，以及對(duì)隧道內(nèi)的壓力波進(jìn)行三維數(shù)值模擬[7～8]。

公鐵合建越江隧道盾構(gòu)段為雙層隧道，上層為公路隧道，下層為地鐵隧道，兩隧道共用同一疏散通道，地鐵隧道的阻塞比遠(yuǎn)大于鐵路山嶺隧道。當(dāng)上部公路隧道發(fā)生火災(zāi)時(shí)，疏散通道開啟，此時(shí)下部地鐵隧道正常運(yùn)行，當(dāng)列車通過隧道時(shí)，地鐵隧道內(nèi)壓力不斷變化，而疏散通道內(nèi)維持30～50Pa正壓，因此，地鐵隧道進(jìn)入疏散通道的防火門兩側(cè)的壓力差也將不斷變化。

本文根據(jù)國(guó)內(nèi)某公鐵合建越江隧道相關(guān)尺寸建立了其下部地鐵隧道的三維幾何模型，利用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬，得到列車從駛?cè)氲今偝鏊淼兰赐ㄟ^越江隧道全過程的壓力變化曲線。本文根據(jù)國(guó)外縮尺模型實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比對(duì)吻合較好，確認(rèn)計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠后，分析列車通過隧道引起隧道內(nèi)的壓力變化規(guī)律，以及壓力峰值隨隧道長(zhǎng)度的變化。

1研究方法

1.1模擬場(chǎng)景設(shè)置

公鐵合建越江隧道上部公路隧道發(fā)生火災(zāi)時(shí)，此時(shí)公路隧道和地鐵隧道共用的疏散通道開啟，地鐵隧道側(cè)的防火門關(guān)閉，下部地鐵隧道正常運(yùn)行，假設(shè)列車從大氣駛?cè)胨淼?，通過隧道后駛?cè)氪髿?，模擬列車通過下部地鐵隧道過程中，地鐵隧道內(nèi)的壓力變化。

1.2幾何模型

根據(jù)國(guó)內(nèi)某在建公鐵合建越江隧道相關(guān)尺寸建立其下部地鐵隧道的幾何模型，如圖1所示，隧道截面為4.5m×4.5m；列車長(zhǎng)120m，寬3m，高3.8m，隧道阻塞比約為0.56，時(shí)速80km/h，設(shè)定隧道內(nèi)線路為直線，忽略隧道坡度，列車的頭尾部均為鈍體，車頭與車體夾角為90°，假設(shè)列車勻速通過隧道。

圖1幾何模型示意圖

隧道達(dá)到一定長(zhǎng)度后，壓力波動(dòng)絕對(duì)值不再隨著隧道長(zhǎng)度的增加而增大[1]，故不考慮隧道長(zhǎng)度對(duì)于壓縮波的非線性效應(yīng)，取隧道長(zhǎng)度1000m。為保證計(jì)算結(jié)果的精確性，車頭前端點(diǎn)初始位置距離隧道入口100m，外場(chǎng)大氣高度為50m，寬度100m，長(zhǎng)度300m。

忽略橫向風(fēng)作用，流場(chǎng)沿列車的對(duì)稱面對(duì)稱，為有效地縮短模擬的時(shí)間，模型只按照對(duì)稱面建立左半部分。

1.3數(shù)值方法

列車通過隧道引起的空氣流動(dòng)流場(chǎng)雷諾數(shù)Re大于1×106，流動(dòng)處于紊流狀態(tài)，三維非穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)的模擬采用CFD軟件FLUENT完成，并采用連續(xù)性方程、雷諾時(shí)均N-S方程和RNG k-ε模型進(jìn)行求解，壓力與速度的耦合運(yùn)用PISO算法，壓力離散格式為PRESTO，3個(gè)坐標(biāo)方向的速度方程和k、ε方程的對(duì)流項(xiàng)離散采用二階迎風(fēng)差分格式。

通常由于列車的運(yùn)行速度較低，馬赫數(shù)小于0.3，可以按照不可壓縮粘性流體處理，但是列車通過隧道過程中，空氣受到強(qiáng)烈擠壓，不可以忽略空氣的壓縮性，故空氣按可壓縮氣體計(jì)算。

1.4動(dòng)網(wǎng)格模型和邊界條件

采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬列車通過隧道的過程。在FLUENT中有三種方法可以定義動(dòng)邊界：彈性光順、鋪層和局部重構(gòu)法?？紤]到列車通過隧道的特征，本文選取鋪層方法進(jìn)行模擬[9]。計(jì)算區(qū)域劃分如圖2所示，計(jì)算流場(chǎng)分為固定區(qū)域和移動(dòng)區(qū)域，兩區(qū)域通過滑動(dòng)交界面連接，在流體移動(dòng)區(qū)域，將列車以及列車相連的前后流場(chǎng)區(qū)域設(shè)置為移動(dòng)剛體，即列車周圍的網(wǎng)格不發(fā)生變化，隨著列車一起運(yùn)動(dòng)；流場(chǎng)區(qū)域兩端的網(wǎng)格被拉伸和壓縮，從而根據(jù)網(wǎng)格的尺寸大小不斷的消失和生成。隨著列車運(yùn)行，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)模擬軟件自動(dòng)調(diào)整網(wǎng)格計(jì)算得到動(dòng)態(tài)結(jié)果。

圖2動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算區(qū)域劃分

在本文計(jì)算流場(chǎng)中，隧道入口的流場(chǎng)區(qū)域邊界設(shè)定為壓力入口邊界條件，隧道出口的流場(chǎng)區(qū)域邊界設(shè)定為壓力出口邊界條件，對(duì)稱面設(shè)為對(duì)稱邊界條件。列車壁面、隧道壁面和地面均采用無滑移壁面邊界條件，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)計(jì)算壁面附近流場(chǎng)。

圖3網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)測(cè)試結(jié)果對(duì)比圖

網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，分別取總數(shù)為100萬、200萬和300萬的3組網(wǎng)格進(jìn)行模擬比較。圖3對(duì)比了隧道內(nèi)距離隧道入口200m處的前8秒內(nèi)壓力隨時(shí)間變化的曲線。由圖3可知，三組網(wǎng)格的模擬得到的壓力變化趨勢(shì)基本一致，100萬網(wǎng)格計(jì)算得到的壓力與其他兩組網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果的誤差值在10%以內(nèi)，在工程可接受的范圍內(nèi)。考慮動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，選用100萬網(wǎng)格模型進(jìn)行計(jì)算。

非穩(wěn)態(tài)計(jì)算最大時(shí)間步長(zhǎng)由最小網(wǎng)格尺度和列車的運(yùn)行速度決定，為保證動(dòng)網(wǎng)格更新后的網(wǎng)格質(zhì)量，同時(shí)考慮計(jì)算時(shí)間，時(shí)間步長(zhǎng)取為0.005s。

1.5計(jì)算方法驗(yàn)證

Ricco P等人[3]開展了一系列模型實(shí)驗(yàn)研究列車通過隧道產(chǎn)生的壓力波，本文選用其中一組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。圖4為模型實(shí)驗(yàn)原理圖（Ricco P等[3]），隧道模型為圓柱體，長(zhǎng)6m，直徑99mm；列車模型斷面形狀為正方形，長(zhǎng)600mm，邊長(zhǎng)33.7mm；隧道阻塞比約為0.1475。列車在沿著隧道軸線兩根平行的鋼絲繩上運(yùn)行，最大速度為150km/h（42m/s），本組實(shí)驗(yàn)列車通過隧道的速度為110km/h（30.6m/s）。壓力傳感器安裝在距離隧道入口17mm，300mm，600mm和900mm處，測(cè)試頻率最高為40kHz。

圖4模型實(shí)驗(yàn)原理圖

圖5給出了Ricco P等人由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的在距離隧道入口900mm處的壓力隨時(shí)間變化的曲線與本文數(shù)值模擬所得結(jié)果的對(duì)比?？梢钥闯?，模擬得到的壓力隨時(shí)間變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，并且壓力的最大值和最小值都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，相對(duì)誤差在2%以內(nèi)?？梢哉J(rèn)為本文中模擬列車通過隧道產(chǎn)生壓力波的方法可靠。

圖5模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2模擬結(jié)果與分析

根據(jù)地鐵隧道內(nèi)進(jìn)入疏散通道防火門的位置，沿隧道長(zhǎng)度方向每隔150m布置一處壓力測(cè)點(diǎn)。圖6所示為距離隧道入口300m、600m和900m三處測(cè)點(diǎn)地鐵駛?cè)胨淼缐毫ψ兓€?？梢钥闯鋈齻€(gè)測(cè)點(diǎn)壓力變化的最大值和最小值比較接近，到達(dá)最大值的時(shí)刻分別為0.97s、1.87s、2.75s，各時(shí)刻之間的間隔大致為0.9s，各測(cè)點(diǎn)之間的距離為300m，可以計(jì)算得到壓力波傳播的速度為300m/0.9s≈333m/s，近似等于聲速。

圖6隧道長(zhǎng)度方向上測(cè)點(diǎn)的壓力變化曲線

圖7所示為地鐵從駛?cè)胨淼赖今偝鏊淼勒麄€(gè)過程中，距離隧道入口150m和450m兩處測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間的變化過程。當(dāng)列車駛?cè)胨淼罆r(shí)，形成壓縮波，導(dǎo)致隧道內(nèi)壓力驟增，隨著列車進(jìn)一步駛?cè)?，壓縮波強(qiáng)度不斷增大；壓縮波以聲速沿隧道向前傳播，到達(dá)隧道出口時(shí)，以膨脹波的形式反射回來沿隧道向進(jìn)口方向傳播。當(dāng)列車尾部一進(jìn)入隧道，由于列車尾部的壓力低于隧道口大氣壓，產(chǎn)生膨脹波，也以聲速向隧道出口方向傳播，傳播到列車頭部時(shí)，部分膨脹波以壓縮波形式反射回去，另一部分仍以膨脹波的形式繼續(xù)向出口方向傳播，傳到隧道出口時(shí)，又以壓縮波形式反射回來。所以壓縮波和膨脹波在隧道內(nèi)多次反射和傳播，并且互相疊加，導(dǎo)致隧道內(nèi)的壓力隨時(shí)間不斷變化。

圖7地鐵通過隧道壓力變化過程

由圖7也可以看出由于摩擦，壓縮波和膨脹波在傳播的過程中逐漸衰減。雖然列車通過隧道過程中，隧道內(nèi)的壓力隨時(shí)間不斷變化，但是隧道內(nèi)不同位置的壓力變化規(guī)律相同，僅僅作用時(shí)間和幅值大小不同。

分析距離隧道入口150m處壓力隨時(shí)間變化曲線，在前1.5s內(nèi)壓力驟增后又下降是由于車頭與車體之間夾角超過30°，車頭附近出現(xiàn)氣流分離的結(jié)果[3]。在6.75s時(shí)壓力驟降，原因是此刻列車通過該測(cè)點(diǎn)，導(dǎo)致測(cè)點(diǎn)處的壓力下降，當(dāng)列車尾部通過測(cè)點(diǎn)時(shí)，壁面壓力上升。而在47.55s時(shí)出現(xiàn)壓力上升，是由于當(dāng)列車頭部駛出隧道時(shí)，產(chǎn)生的壓縮波以音速傳播到測(cè)點(diǎn)導(dǎo)致隧道壁面的壓力迅速上升，隨著列車駛出隧道，隧道內(nèi)壓力下降。

圖8所示為不同測(cè)點(diǎn)處測(cè)得的壓力最大值和最小值，由于壓力波傳遞過程中的摩擦，造成沿隧道長(zhǎng)度方向壓力波峰值逐漸減小。模擬計(jì)算得到測(cè)點(diǎn)處的壓力最大值為1910Pa，最小值為-1060Pa。這與疏散通道內(nèi)由風(fēng)機(jī)維持30～50Pa的正壓有較大的壓力差。

圖8不同測(cè)點(diǎn)處壓力最大值和最小值

3結(jié)論

1）采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)列車通過隧道產(chǎn)生的壓力波進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，利用國(guó)外模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證計(jì)算方法準(zhǔn)確可靠；得到了列車從駛?cè)氲今偝鏊淼劳ㄟ^隧道的全過程中，隧道內(nèi)不同位置處壓力隨時(shí)間變化的曲線。

2）分析了由于列車運(yùn)動(dòng)引起的隧道內(nèi)的壓力變化規(guī)律，可以計(jì)算得出空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng)產(chǎn)生的壓縮波和膨脹波在隧道內(nèi)基本以聲速傳播；列車通過隧道過程中，隧道內(nèi)不同位置的壓力變化規(guī)律相同，僅作用的時(shí)間和幅值大小不同。

3）模擬得到進(jìn)入疏散通道防火門處的壓力峰值，沿隧道長(zhǎng)度方向逐漸減小；最大值為1910Pa，最小值為-1060Pa，與防火門另一側(cè)疏散通道內(nèi)30～50Pa的正壓有較大的壓力差。

[1]田紅旗.列車空氣動(dòng)力學(xué)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2007

[2]梅元貴，趙海恒，劉應(yīng)清.高速鐵路隧道壓力波數(shù)值分析[J].西南交通大學(xué)學(xué)報(bào),1995,(6):667-672

[3]Ricco P,Baron A,Molteni P.Nature of pressure waves induced by a high-speed train travelling through a tunnel[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2007,95(8): 781-808

[4]Ko Y,Chen C,Hoe I,et al.Field measurements of aerodynamic pressures in tunnels induced by high speed trains[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2012,100(1): 19-29

[5]Raghunathan R S,Kim H D,Setoguchi T.Aerodynamics of highspeed railway train[J].Progress in Aerospace Sciences,2002,38 (6):469-514

[6]吳明.基于一維流動(dòng)模型的高速列車隧道壓縮波特性研究[D].蘭州:蘭州交通大學(xué),2013

[7]Uystepruyst D,William-Louis M,Creusé E,et al.Efficient 3D numerical prediction of the pressure wave generated by high-spee -d trains entering tunnels[J].Computers&Fluids,2011,47(1): 165-177

[8]Ogawa T,Fujii K.Numerical investigation of three-dimensional compressible flows induced by a train moving into a tunne[J].Computers and Fluids,1997,26(6):565-585

[9]Huang Y,Gao W,Kim C.A numerical study of the train-induced unsteady airflow in a subway tunnel with natural ventilation ducts using the dynamic layering method[J].Journal of Hydrodynamics (Ser.B),2010,22(2):164-172

Num e ric a l Sim ula tion on Pre s s ure Wa ve s Induc e d by a Tra in Tra ve lling Through a Roa d a nd Subw a y Com bine d Tunne l

SANG Dong-sheng,ZHANG Xu
School of Mechanical Engineering,Tongji University

A numerical simulation on pressure waves generated by a train travelling through a road and subway combined tunnel was carried out by means of the Computational Fluid Dynamics（CFD）method.The three-dimensional model of subway was establishedbased on an under construction tunnel in China.Dynamic mesh method was applied to simulate the process of a train entering and running through the tunnel.The numerical simulation method was validated against a scaled model experiment.The pressure change induced by a train travelling through the tunnel was analyzed according to the pressure curve.Peak pressure at the fire door where to enter the fire evacuation routes was calculated. The maximum(1910Pa)and the minimum(-1060Pa)pressure could be dozens of times larger than that(30～50Pa)in the evacuation routes.

road and subway combined tunnel,pressure waves,numerical simulation,dynamic mesh

1003-0344（2014）05-023-4

2013-8-18

張旭（1955～），男，博士，教授；上海市同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院（201804）；E-mail:xuzhang@#edu.cn