閆珺 于文艷

太陽(yáng)能噴射制冷系統(tǒng)中噴射器的Matlab仿真分析

閆珺 于文艷

內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院

運(yùn)用Matlab軟件對(duì)太陽(yáng)能噴射制冷系統(tǒng)使用的噴射器建立三維的仿真模型。研究噴嘴面積比B1、噴嘴面積比B2、圓柱段混合室直徑與噴嘴出口直徑比B3和噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑比B4等噴嘴結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴射系數(shù)的影響。仿真計(jì)算結(jié)果表明：B2對(duì)噴射器性能的影響不大，B1在2.5至3之間，B3在2.5至2.7之間，B4在1至2之間時(shí)噴射器的性能最佳。該研究結(jié)果為噴射器噴嘴的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了參考，為設(shè)計(jì)可實(shí)際運(yùn)行的太陽(yáng)能噴射制冷系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。

噴射器噴嘴面積比噴射系數(shù)噴嘴結(jié)構(gòu)

0 引言

近幾年，國(guó)內(nèi)的多數(shù)學(xué)者都是在Fluent軟件中對(duì)噴射器進(jìn)行數(shù)值模擬[1～2]，很少有人做噴射的仿真計(jì)算。本文研究的主要目的就是對(duì)應(yīng)用于太陽(yáng)能噴射式制冷系統(tǒng)中的噴射器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算，使用功能強(qiáng)大的仿真軟件Matlab[3]，它能精確地計(jì)算噴射器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，能準(zhǔn)確地輸出研究參數(shù)與噴射器性能參數(shù)之間的關(guān)系曲線，依據(jù)以上數(shù)據(jù)對(duì)噴射器結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。本文的主要工作是研究與噴嘴相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴射器性能的影響并指出參數(shù)的優(yōu)化區(qū)間。

1 噴射器結(jié)構(gòu)

噴射器幾何尺寸[4]的設(shè)計(jì)主要包括噴嘴、混合室和擴(kuò)散室，其中噴嘴是噴射器的關(guān)鍵部件。在研究噴嘴結(jié)構(gòu)在對(duì)噴射器性能的影響時(shí)，考慮到噴射器大小不同、應(yīng)用場(chǎng)合不同，設(shè)置的結(jié)構(gòu)參數(shù)都是比值的形式，這樣可以使研究的結(jié)果適用范圍更廣泛。噴射器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

噴嘴面積比B1是噴嘴出口截面積與噴嘴喉部面積之比，在確定的工質(zhì)下它決定了噴嘴出口流體的流速，在對(duì)B1進(jìn)行分析時(shí)，固定噴嘴出口面積，改變噴嘴喉部面積，以改變噴嘴面積比B1。噴嘴面積比B2是噴嘴入口截面積與噴嘴喉部面積之比，它反映的是噴嘴工作流體入口的流量對(duì)噴射器性能的影響。圓柱段混合室直徑與噴嘴出口直徑比B3，圓柱段混合室直徑增大時(shí)噴射系數(shù)也隨之增大[5]，但是受流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響又不能無限增大，因此研究了B3對(duì)噴射系數(shù)的影響規(guī)律。噴射器噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑比B4反映的是噴管擴(kuò)壓段的長(zhǎng)度對(duì)噴射器性能的影響。

圖1 噴射器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

2 噴射器的仿真模型

噴射器在Matlab仿真過程中的建模方法屬于機(jī)理建模，數(shù)學(xué)模型建立在三大守恒定律的基礎(chǔ)上。

能量守恒：

動(dòng)量守恒：

質(zhì)量守恒：

其中，

湍流模型選用基于Boussinesg的渦粘假設(shè)，雷諾應(yīng)力的張量形式為：

式中：t為時(shí)間；ρ為密度；u為速度；E為總能量；T為溫度；P為靜壓力；τ為應(yīng)力張量；μ為動(dòng)態(tài)粘度；σ為導(dǎo)熱量；k為湍流動(dòng)能；下標(biāo)i、j表示空間向量，eff表示有效量。

在Matlab仿真建模的過程中，要把這些基本定律的原始方程式簡(jiǎn)化或線性化，消去中間變量，使其變成標(biāo)準(zhǔn)的Matlab可用的輸入等于輸出的形式。

單獨(dú)的噴射器在工作時(shí)無外界干擾，其輸入變量為：噴射器噴嘴入口工作流體、引射流體溫度、壓力和混合流體壓力，輸出量為噴射系數(shù)。噴射器模型的仿真信號(hào)框圖如圖2所，其中，Tp為工作流體溫度，Ts為引射流體溫度，Pp為工作流體壓力，Ps為引射流體壓力，Pc為混合流體壓力，u噴射器的噴射系數(shù)。

圖2 噴射器仿真信號(hào)框圖

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)噴射器性能的影響

在Matlab軟件中進(jìn)行噴射器結(jié)構(gòu)的計(jì)算，為使計(jì)算數(shù)據(jù)具有更好的可靠性，在設(shè)計(jì)噴射器時(shí)加設(shè)了一個(gè)工作在不同工況下的對(duì)比噴射器模型，下文將設(shè)計(jì)噴射器稱為1號(hào)噴射器，對(duì)比噴射器稱為2號(hào)噴射器，1號(hào)噴射器與2號(hào)噴射器只有工作流體入口壓力不同。選用的制冷劑為R134a[6]。兩者對(duì)應(yīng)的最大噴射系數(shù)分別是1.163、0.77。在最大噴射系數(shù)下求得的結(jié)構(gòu)參數(shù)稱為結(jié)構(gòu)參數(shù)的基本值。在尋找結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)最大噴射系數(shù)影響規(guī)律時(shí)，數(shù)據(jù)均在這個(gè)基本值左右選取。在Matlab軟件里的仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。

表1 噴射器結(jié)構(gòu)參數(shù)表（mm）

3.1噴嘴面積比B1的影響

從圖3中可以看出，在一定范圍內(nèi)，最大噴射系數(shù)隨著噴嘴面積比B1的增大而增大，這說明噴嘴出口面積一定時(shí)，噴嘴喉部面積越小噴射系數(shù)越大，所以可以通過減小噴嘴喉部面積來提高噴射器的最大噴射系數(shù)。但是，從理論上講，噴嘴喉部面積越小噴射器工作的臨界背壓越大，有可能導(dǎo)致噴射器不能正常工作，而且對(duì)于較小喉部面積的噴嘴在加工上也存在難度。

圖3 噴嘴面積比B1與u的關(guān)系

圖中1號(hào)噴射器的噴嘴面積比B1從1.5變化到2.5時(shí)，噴射系數(shù)增加了0.24；從2.5變化到4時(shí)，噴射系數(shù)只增加了0.09。同樣，2號(hào)噴射器的噴嘴面積比B1從1.5變化到2.5時(shí)，噴射系數(shù)增加了0.26；從2.5變化到4時(shí)，噴射系數(shù)只增加了0.06。由此可知，噴嘴面積比B1在2.5到3之間為最佳值，在此基礎(chǔ)上，再通過減小喉部面積增大噴嘴面積比來提高噴射系數(shù)已經(jīng)沒有意義。

3.2噴嘴面積比B2的影響

噴嘴面積比B2與噴嘴入口流體的流速和滯止溫度有關(guān)系，在計(jì)算過程中固定噴嘴喉部面積，改變噴嘴入口面積，以改變噴嘴面積比B2來研究其對(duì)噴射系數(shù)的影響。如圖4可知噴嘴面積比對(duì)噴射系數(shù)的影響不大。由于噴嘴入口流速受流體溫度的影響，而這個(gè)溫度又在一定范圍內(nèi)才能保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，所以這個(gè)面積比也有一定的范圍。如圖4所示，噴射系數(shù)隨噴嘴面積比B2增大而增大，但是增幅很小，可以近似認(rèn)為噴射系數(shù)不隨噴嘴面積比B2的變化而變化。

圖4 噴嘴面積比B2與u的關(guān)系

3.3混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3

在研究混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3時(shí)，固定混合室直徑，改變噴嘴出口直徑以改變B3，來研究其對(duì)噴射系數(shù)的影響。如圖5所示，可得出最大噴射系數(shù)隨B3的增大而增大。

圖5混合室直徑與噴嘴出口直徑比B3與u的關(guān)系

圖5 中1號(hào)噴射器的混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3從2變化到2.4時(shí)，噴射系數(shù)增加了0.26；從2.4變化到2.8時(shí)，噴射系數(shù)卻增加了1.08。同樣，2號(hào)噴射器的混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3從2變化到2.4時(shí)，噴射系數(shù)增加了0.2；從2.4變化到2.8時(shí)，噴射系數(shù)卻增加了0.42。由此可知，B3在2.5到2.7之間為最佳值，此時(shí)噴射系數(shù)較大，并且不至于使制冷循環(huán)處于不利的工況下運(yùn)行。

3.4噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑之比B4

圖6給出了噴射器噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑比B4變化時(shí)，1號(hào)噴射器和2號(hào)噴射器噴射系數(shù)的變化規(guī)律。對(duì)于1號(hào)噴射器B4在1至2時(shí)，噴射系數(shù)從1.6變化至0.4，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，噴射系數(shù)值相對(duì)較大，說明此時(shí)噴射器工作性能良好，而B4在2至3時(shí)，噴射系數(shù)從0.4變化至0.1。對(duì)于2號(hào)噴射器噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑比B4在1至2時(shí)，噴射系數(shù)從1.3變化至0.3，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)，噴射系數(shù)值相對(duì)較大，而B4在2至3時(shí)，噴射系數(shù)從0.3變化至0.1，1號(hào)噴射器和2號(hào)噴射器表現(xiàn)出相同的變化規(guī)律，說明在一定范圍內(nèi)噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度變化對(duì)噴射系數(shù)影響很小，而在另一范圍內(nèi)噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度變化對(duì)噴射系數(shù)影響卻很大，最佳的噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑比B4值應(yīng)在1至2之間。

圖6 噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑比B4與u的關(guān)系

4 結(jié)論

以氣體動(dòng)力學(xué)函數(shù)法為基礎(chǔ)，參考一定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，運(yùn)用Matlab軟件進(jìn)行仿真計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，結(jié)論如下：

1）噴嘴面積比B1對(duì)噴射系數(shù)影響較大，仿真計(jì)算結(jié)果表明：B1的最佳取值范圍在2.5至3之間。

2）噴嘴面積比B2對(duì)噴射系數(shù)的影響不明顯。因此，在研究噴射器噴嘴的結(jié)構(gòu)優(yōu)化時(shí)可以忽略這個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

3）混合室直徑與噴嘴出口直徑之比B3對(duì)噴射系數(shù)的影響較大，仿真計(jì)算結(jié)果表明：B3的最佳取值范圍在2.5至2.7之間。

4）噴嘴擴(kuò)張段長(zhǎng)度與噴嘴喉部直徑比B4對(duì)噴射系數(shù)的影響很大，仿真計(jì)算結(jié)果表明：B4的最佳取值范圍在1至2之間。

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Sola r J e t Eje c tor Re frige ra tion Sys te m Ma tla b Sim ula tion Pe rform a nc e

YAN Jun,YU Wen-yan
School of Civil Engineering,Inner Mongolia University of Technology

Using Matlab simulation software to build a three-dimensional structural model of the ejector for solar ejector refrigeration system.Analyzing structural parameters such as the nozzle area ratioB1,nozzle area ratio B2,the mixing chamber and the nozzle outlet diameter than the diameter B3,and the length of nozzle expansion ratio of the nozzle throat diameter B4,which impact on the entrainment ratio.The results show that B2have a little influence on the ejector performance,and when the B1 is between 2.5 and 3,B3 is between 2.5 and 2.7,B4is between 1 and 2 ejector has the best performance.The results provide a theoretical basis for the design of the ejector nozzle structure optimization and the actual operation of the solar ejector refrigeration system.

ejector,nozzle area ratio,ejection coefficient,the structural parameter

1003-0344（2014）06-063-4

2013-10-9

閆珺（1987～），女，碩士研究生；內(nèi)蒙古呼和浩特市愛民街49號(hào)內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)研究生五號(hào)公寓330室（010051）；

E-mail:jlu.8023@163.com

內(nèi)蒙古自治區(qū)自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2010MS0701）