郭佳欣，劉莉，趙展，朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

未來三年我國糧食產(chǎn)量預(yù)測

郭佳欣，劉莉，趙展，朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽蚌埠233030)

根據(jù)我國農(nóng)業(yè)糧食供求總量趨緊的現(xiàn)狀，通過Matlab等軟件進(jìn)行編程分析，建立農(nóng)業(yè)發(fā)展預(yù)測模型預(yù)測未來三年主要糧食品種的產(chǎn)量.利用層次分析、灰色預(yù)測等方法，探究出了影響我國糧食產(chǎn)量亟待解決的四個(gè)問題：（1）仍有2億人口的糧食不能自給；（2）缺水，地少；（3）農(nóng)村貧困人口生活問題；（4）農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè).給出了此四大因素的影響次序?yàn)椋?）（1）（3）（4）.并根據(jù)模型分析了我國農(nóng)業(yè)未來發(fā)展方向.

農(nóng)業(yè)未來發(fā)展；層次分析法；灰色預(yù)測；Matlab；靈敏度分析

據(jù)國內(nèi)外研究農(nóng)業(yè)發(fā)展的專家學(xué)者預(yù)測，未來農(nóng)業(yè)將采用高新技術(shù)開辟新領(lǐng)域新途徑，將以突出農(nóng)業(yè)、人類、環(huán)境與維持生態(tài)平衡為主題，以各具特色的生態(tài)農(nóng)業(yè)為主體的模式發(fā)展.

政府近幾年不斷加大對(duì)水利建設(shè)投入，將促使農(nóng)業(yè)更好地發(fā)展.民以食為天，一個(gè)國家的安定繁榮與發(fā)展強(qiáng)大受到許多因素的影響，其中國家的農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r則是起到至關(guān)重要的作用.因此根據(jù)我國目前農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r，預(yù)測我國未來農(nóng)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，為未來我國農(nóng)業(yè)更好地發(fā)展提供了一個(gè)較為完善的理化指標(biāo)是很有必要的.

1 數(shù)據(jù)的獲取及假設(shè)

數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計(jì)年鑒主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的數(shù)據(jù)[1].為便于解決問題，假設(shè)：①設(shè)我國未來農(nóng)業(yè)發(fā)展只受目前我國農(nóng)村亟待解決的四個(gè)問題（即：仍有2億人口的糧食不能自給；缺水，地少；農(nóng)村貧困人口生活問題；農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè)）的影響，其他因素的影響忽略；②假設(shè)在問題二中，預(yù)測的時(shí)間內(nèi)不考慮百年不遇的自然災(zāi)害等產(chǎn)生的較大影響；③不考慮客觀因素（如地區(qū)性的改革）對(duì)農(nóng)業(yè)的影響.

2 我國農(nóng)村亟待解決的四個(gè)問題對(duì)我國未來農(nóng)業(yè)發(fā)展的影響大小

2.1 模型的準(zhǔn)備

查閱資料得出判斷的準(zhǔn)則，建立層次分析模型，構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)模型[2]（圖1）.

2.2 模型的建立[3]

1）構(gòu)造判斷矩陣：準(zhǔn)則層中的元素Bij表示Bi與Bj相比較，對(duì)A而言Bi的相對(duì)重要性數(shù)值，Bij的取值采用等差數(shù)列記分法.

2）判斷矩陣滿足如下性質(zhì)：Bij=1/Bji＞0，Bii=1.同理可得出子準(zhǔn)則Bi-Cj的判斷矩陣；

3）一致性檢驗(yàn)：用隨機(jī)一致性比率C.R.來評(píng)定，C.R.＜0.1則符合要求.

首先，計(jì)算一致性指標(biāo)C.I.，其計(jì)算公式如（1）式所示：

其中λmax為判斷矩陣的最大特征根，n為判斷矩陣的階數(shù).

其次，根據(jù)判斷矩陣的階數(shù)n，查出平均隨機(jī)一致性指標(biāo)R.I.值，如表1所示.

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值表

表2 A-B比較判斷矩陣

2.3 模型的求解

1)A-B層單排序及一致性檢驗(yàn)，如表2所示．

2)B-C層單排序及一致性檢驗(yàn)，分別見表3、4.

表3 影響經(jīng)濟(jì)體制政策的因素分析

表4 影響農(nóng)作物業(yè)人才素質(zhì)的因素分析

對(duì)影響農(nóng)業(yè)資源與生態(tài)環(huán)境資源、農(nóng)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施、農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力、新品種研發(fā)、種植結(jié)構(gòu)等因素分析的B-C層單排序圖表省略，其一致性檢驗(yàn)分別為：

λmax=4.1176，C.I.=0.0392，C.R.=0.0436＜0.1，通過一致性檢驗(yàn).

λmax=3.0539，C.I.=0.0270，C.R.=0.0465＜0.1，通過一致性檢驗(yàn).

λmax=3.0037，C.I.=0.0018，C.R.=0.0032＜0.1，通過一致性檢驗(yàn).

λmax=3.0741，C.I.=0.0371，C.R.=0.0639＜0.1，通過一致性檢驗(yàn).

λmax=4.1547，C.I.=0.0516，C.R.=0.0573＜0.1，通過一致性檢驗(yàn).

3)總排序

通過以上各表可以看出其一致性檢驗(yàn)指標(biāo)，在A-B層、B-C層的每個(gè)C.R.＜0.1，故在A、B的不一致程度都在容許范圍之內(nèi)，可用其特征向量作為權(quán)向量.由第3層的成對(duì)比較陣計(jì)算出權(quán)向量，最大特征根和一致性指標(biāo)，結(jié)果如表5所示.

表5 總排序計(jì)算結(jié)果

由表5可知：w2＞w1＞w3＞w4.

因此得出：目前我國農(nóng)村亟待解決的問題中，缺水、少地對(duì)我國未來農(nóng)業(yè)發(fā)展影響最大，其次是仍有2億人口的糧食不能自給，再次是農(nóng)村貧困人口生存問題，影響最小的是農(nóng)轉(zhuǎn)非，城市化建設(shè).

3 我國未來三年主要糧食產(chǎn)量預(yù)測[4]

3.1 模型的準(zhǔn)備

改革開以來，我國的糧食產(chǎn)量得到明顯提高，由中國統(tǒng)計(jì)年鑒2012的具體數(shù)據(jù)如表6所示.將表6轉(zhuǎn)化為圖例形式（如圖2），顯示了1978-2011年我國糧食生產(chǎn)的產(chǎn)量變動(dòng)情況[5].

表6 1978-2011年我國歷史糧食產(chǎn)量（單位:萬噸）

圖2 1978-2011年我國糧食總產(chǎn)量折線圖

由圖2數(shù)據(jù)可知，我國糧食總產(chǎn)量近十幾年之內(nèi)大體呈穩(wěn)步上升趨勢，為保證原始數(shù)據(jù)的相對(duì)平穩(wěn)性和相似性，結(jié)合灰色系統(tǒng)建模只需“貧數(shù)據(jù)”的特性，因此在建模時(shí)所選用的數(shù)據(jù)為2003年以后的數(shù)據(jù).

由此得已知參考數(shù)列為：

計(jì)算數(shù)列的級(jí)比：

代入數(shù)據(jù)得：

3.2 模型的建立[7]

做一次累加得：

將x(1)進(jìn)行均值生成得：

于是建立灰微分方程：

將數(shù)據(jù)代入得：

則

3.3 模型的求解[8]

利用Matlab求解，輸出結(jié)果：

則取:

其中發(fā)展系數(shù)-a=0.026591，內(nèi)生控制變量b=45183.6116，則對(duì)照模型使用條件可知，發(fā)展系數(shù)-a=0.026591≤0.3，模型可做中長期預(yù)測.

則預(yù)測值[3]為：

還原得到：

再令t=10,11,12來預(yù)測三年的值，由：

得出未來三年糧食總產(chǎn)量預(yù)測值（萬噸）：2014年為61 252.23；2015年為62 902.84；2016年為64 597.93.

谷物、小麥、玉米的產(chǎn)量模型具體過程與糧食總產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型的建立及求解過程類似，其未來三年產(chǎn)量的具體情況分別為：

1）未來三年稻谷年產(chǎn)量預(yù)測值（萬噸）：2014年為21 131.7；2015年為21 502.1；2016年為21 879；

2）未來三年小麥年產(chǎn)量預(yù)測值（萬噸）：2014年為10 885.9；2015年為10 901.6；2016年為10 917.4；

3）未來三年玉米年產(chǎn)量預(yù)測值（萬噸）:2014年為22 000.57；2015年為23 148.6；2016年為24 356.8.

4 我國農(nóng)業(yè)未來發(fā)展方向的分析報(bào)告[9]

中國是一個(gè)擁有13億人口的發(fā)展中農(nóng)業(yè)大國.農(nóng)業(yè)在中國歷來被認(rèn)為是安天下、穩(wěn)民心的戰(zhàn)略產(chǎn)業(yè).中國農(nóng)村改革已經(jīng)歷了二十多年的發(fā)展，在這二十多年里，中國的農(nóng)業(yè)也得到了前所未有地發(fā)展.特別是農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和農(nóng)業(yè)增長方式的重大突破，不僅帶來了農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，而且?guī)砹宿r(nóng)民收入的階段性增長.但隨著中國式的市場經(jīng)濟(jì)的確立和發(fā)展，農(nóng)業(yè)和農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與非農(nóng)業(yè)和國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不相適應(yīng)的矛盾越來越突出，農(nóng)業(yè)的比較效益開始滑坡，對(duì)農(nóng)民增收的貢獻(xiàn)率也開始下降.由以上問題也可以看出我國已經(jīng)面臨“糧食危機(jī)”，由于人均耕地占有量很少，又處于加快現(xiàn)代化進(jìn)程時(shí)期，大量的土地資源被占用，這與加大發(fā)展農(nóng)業(yè)相矛盾，勢必要求發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè).因此，建立規(guī)?；霓r(nóng)業(yè)經(jīng)營模式，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)經(jīng)營體制的突破，是未來農(nóng)業(yè)發(fā)展的必由之路，發(fā)展農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)，大幅度提高土地利用率、勞動(dòng)生產(chǎn)率和產(chǎn)品的商品率，提高整體效益，必須依靠科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步.農(nóng)業(yè)科技創(chuàng)新是農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的需要，是實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展、長期確保農(nóng)產(chǎn)品有效供給的需要，是突破資源環(huán)境約束的必然選擇，是加快現(xiàn)代農(nóng)業(yè)建設(shè)的決定力量，是應(yīng)對(duì)新一輪世界科技革命的需要[7].

另外，由模型中已經(jīng)得知：缺水、地少對(duì)我國未來農(nóng)業(yè)的發(fā)展影響最大，因此開展節(jié)水高效農(nóng)業(yè)、合理利用土地大力保護(hù)耕地面積，也是可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要方向；同時(shí)要繼續(xù)堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展的道路，保證糧食生產(chǎn)的穩(wěn)定和持續(xù)，讓糧食實(shí)現(xiàn)商業(yè)化和規(guī)?；约袄孀畲蠡?；此外還要建立完備的儲(chǔ)糧設(shè)施和政策，保證在突發(fā)災(zāi)害面前能夠有充足的糧食供應(yīng).

總而言之，世界農(nóng)業(yè)以信息技術(shù)、生物技術(shù)為代表的新的農(nóng)業(yè)科技革命飛速發(fā)展，必須迎頭趕上，提升農(nóng)作物種業(yè)人才素質(zhì)，加強(qiáng)種業(yè)國際交流與合作，使得中國農(nóng)業(yè)走向新的美好格局.

5 結(jié)束語

本文通過綜合使用層次分析法、灰色分析等方法，給出了較為完善的層次分析模型、糧食總產(chǎn)量以及稻谷、小麥、玉米等主要農(nóng)作物年產(chǎn)量的數(shù)學(xué)模型，為未來我國農(nóng)業(yè)更好地發(fā)展提供了一個(gè)較為完善的理化指標(biāo).用灰色模型對(duì)農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的預(yù)測，結(jié)果較為精確可靠，可以用于現(xiàn)實(shí)實(shí)踐中，對(duì)預(yù)測我國工業(yè)、人口等具有普遍適用性，也可以推廣到許多領(lǐng)域如熱浸鍍層耐海水腐蝕究研領(lǐng)域的應(yīng)用、克拉瑪依油田操作成本預(yù)測中的運(yùn)用等.

[1]中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局.主要農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量的數(shù)據(jù)[DB/OL]. [2014-05-20].http://data.stats.gov.cn/workspace/index?a=q&type= global&dbcode=hgnd&m=hgnd&dimension=zb&code=A0D0L04& region=000000&time=2013,2013.

[2]吳禮斌.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與建模[M].第一版.天津:天津大學(xué)出版社,2009.

[3]中國種植業(yè)信息網(wǎng).農(nóng)作物數(shù)據(jù)庫[EB/OL].[2014-06-17].http: //www.zzys.gov.cn/moazzys/nongqing.aspx.

[4]梁仕瑩，孫東升，楊秀平，等.2008-2020年我國糧食產(chǎn)量分析[J].農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)問題,2008（增刊）：132-140.

[5]楊桂元,朱家明.數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文評(píng)析[M].合肥：中國科技大學(xué)出版社,2013.

[6]程偉，劉國璧.灰色系統(tǒng)理論在糧食產(chǎn)量預(yù)測中的應(yīng)用[J]:湖南工程學(xué)院學(xué)報(bào),2008(3)：62-64.

[7]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].北京:高等教育出版社, 2003.

[8]朱道元.數(shù)學(xué)建模案例精選[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[9]黃少鵬.農(nóng)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化是我國現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的重要技術(shù)支撐:以安徽省農(nóng)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化工作成效為例[J].中國農(nóng)村經(jīng)濟(jì),2002(5):63-66.

【編校：許潔】

Prediction ModelofGrain Yield in the Next Three Years

GUO Jiaxin,LIU Li,ZHAO Zhan,ZHU Jiaming
(Institute ofStatisticsand Applied Mathematics,AnhuiUniversity ofFinance and Economics,Bengbu,Anhui233030,China)

Based on the currentsituation ofgrain supply shortage in China,using Matlab software to program and analyze, an agriculture development predictionmodelwas established,and China’smain corps yield in the following three years was predicted.Using hierarchy analysis and grey predictionmethod,it reveals that four problemsneeded to be solved urgently in the rural area and the sequence of the four factors are presented as follow:(1)shortage of grain supply for 200 million population;(2)lack ofwater and land;(3)livelihood issues for rural poor population;(4)urbanization construction of transforming agricultural residents to non-agricultural residents.Its priority is(2)(1)(3)(4).An analysis reporton future developmentdirection ofChina’sagriculturewasgiven according to themodel.

future developmentofagriculture;AHP;grey prediction;Matlab;sensitivity analysis

S11;O29

A

1671-5365(2014)12-0121-05

2014-06-18修回：2014-08-02

國家自然科學(xué)項(xiàng)目(61305070)；大學(xué)生創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新項(xiàng)目(201310378056)

郭佳欣(1992-)，女，本科生，研究方向?yàn)閿?shù)據(jù)分析

朱家明(1973-)，男，副教授，碩士，研究方向?yàn)閼?yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模

時(shí)間：2014-08-22 15:23

http://www.cnki.net/kcms/detail/51.1630.Z.20140822.1523.006.htm l