楊濤

成都市城市環(huán)境管理科學(xué)研究院，四川 成都 610031

垃圾熱值是城市生活垃圾能否進(jìn)行焚燒處理的重要指標(biāo)，也是垃圾焚燒工藝的重要參數(shù)，其不僅為相關(guān)部門選擇處理工藝決策提供技術(shù)支持，也對(duì)垃圾焚燒廠的設(shè)計(jì)和運(yùn)行工況調(diào)整起關(guān)鍵性作用，在垃圾焚燒處理項(xiàng)目立項(xiàng)、工藝設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)管理過程中具有重要意義。垃圾熱值的確定方法主要有儀器測(cè)定法和經(jīng)驗(yàn)公式估算法［1］。經(jīng)驗(yàn)公式估算法通常采用物理組成熱值計(jì)算模型、元素分析計(jì)算模型和工業(yè)特性分析計(jì)算模型［2］3 類。物理組成熱值計(jì)算模型的關(guān)鍵是準(zhǔn)確獲得相應(yīng)的塑料、橡膠、紙張、木竹和水分等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，元素分析計(jì)算模型需要準(zhǔn)確測(cè)定垃圾中的元素含量，工業(yè)特性分析計(jì)算模型需要獲取垃圾含水率、干基中的揮發(fā)分比例和干基中的塑料含量等［3］。但無論是儀器檢測(cè)還是以上3 類數(shù)學(xué)模型計(jì)算，都是基于準(zhǔn)確的樣品采集，精確的垃圾成分分析或元素測(cè)定。由于城市生活垃圾成分復(fù)雜，性質(zhì)很不穩(wěn)定，樣品采集受氣候、天氣和季節(jié)以及采樣人員專業(yè)水平的影響很大，一般需由有豐富實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的專業(yè)人員在不同季節(jié)連續(xù)多次進(jìn)行，這對(duì)很多設(shè)計(jì)單位或垃圾熱值應(yīng)用部門而言存在很大的局限性。

由于垃圾熱值與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展、人們消費(fèi)水平和氣候條件等存在非常密切的關(guān)系，有學(xué)者提出應(yīng)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)法建立垃圾熱值和人均收入，國(guó)民生產(chǎn)總值，第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值及年降雨量間的數(shù)學(xué)模型［4］，探索了從經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)角度預(yù)測(cè)熱值的可行性。筆者擬利用成都市5 個(gè)城區(qū)及部分郊區(qū)縣生活垃圾熱值多年按月的跟蹤監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，用灰色關(guān)聯(lián)度分析法找出垃圾熱值與人們生活方式、消費(fèi)水平、能源結(jié)構(gòu)、氣候條件及城市規(guī)模等因素的相關(guān)關(guān)系，建立基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的生活垃圾熱值計(jì)算模型，以期為無條件進(jìn)行采樣分析的熱值使用者提供可供參考的熱值估算方法。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 垃圾熱值測(cè)定

為盡量減少人為因素造成的影響，降低垃圾采樣分析過程中人工分類存在的差異，用于分析和建模的垃圾熱值，由通過實(shí)驗(yàn)室資質(zhì)認(rèn)定的成都市環(huán)境衛(wèi)生監(jiān)測(cè)中心進(jìn)行采樣和檢測(cè)。樣品采集和制備、物理成分分析、含水率測(cè)定、熱值測(cè)定等嚴(yán)格按CJ/T 313—2009《生活垃圾采樣和分析方法》進(jìn)行。由于垃圾成分受自然因素影響較大，隨降雨量和季節(jié)變化垃圾含水率變化很大，而含水率是影響垃圾熱值的重要因素，為盡量避免季節(jié)的影響，采樣分析每月進(jìn)行1 次，取其年平均值，作為垃圾熱值測(cè)定結(jié)果。

1.2 變量選擇

影響城市生活垃圾成分的主要因素包括社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民生活水平、城市能源結(jié)構(gòu)、城市所處的自然環(huán)境和季節(jié)變化等［5-6］。結(jié)合成都市實(shí)際情況，選取地區(qū)生產(chǎn)總值，第二、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，選取城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和社會(huì)消費(fèi)零售總額反映居民生活水平，選取城市燃?xì)馄占奥史从吵鞘心茉唇Y(jié)構(gòu)，年降雨量反映自然環(huán)境，垃圾熱值及各影響因素?cái)?shù)據(jù)［7-8］見表1。

表1 成都市生活垃圾熱值及各影響因素Table 1 Chengdu MSW heating value and impact factors

2 影響因素分析

影響垃圾熱值的因素很多，且數(shù)據(jù)分布特征不明顯，如何定量描述各影響因素與熱值間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，需要用統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行分析。由于多因素統(tǒng)計(jì)分析常采用相關(guān)與回歸的方法，而回歸、相關(guān)等分析方法往往要求數(shù)據(jù)量大且呈典型分布，致其計(jì)算量大，過程復(fù)雜繁瑣。在關(guān)系不明確，達(dá)不到統(tǒng)計(jì)學(xué)顯著水平的資料中，灰色關(guān)聯(lián)度分析可提高分辨率，增大分辨距離，易于得出結(jié)論。與傳統(tǒng)方法比較，其所需數(shù)據(jù)較少，對(duì)數(shù)據(jù)的要求較低，原理簡(jiǎn)單，易于理解和掌握。因此，采用灰色關(guān)聯(lián)度分析，對(duì)影響垃圾熱值的眾多因素進(jìn)行預(yù)處理，篩選出主要因素。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為，各類系統(tǒng)都是由許多因素組成的，且系統(tǒng)及系統(tǒng)因素間關(guān)系復(fù)雜，形成灰色-不明確的系統(tǒng)，灰色關(guān)聯(lián)分析即是以因素的數(shù)據(jù)列為依據(jù)，用數(shù)學(xué)方法研究因素間的幾何對(duì)應(yīng)關(guān)系，用灰色關(guān)聯(lián)度順序來描述系統(tǒng)中各因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序。

垃圾熱值與垃圾的物理組成密切相關(guān)，據(jù)此將垃圾熱值與影響垃圾物理成分的7 個(gè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)看作為一個(gè)灰色系統(tǒng)，把因變量(X0)設(shè)為參考數(shù)列，把自變量(X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7)設(shè)為比較數(shù)列(表1)。

2.1.1 數(shù)據(jù)變換

由于系統(tǒng)中各因素的量綱不同，因此對(duì)原始數(shù)據(jù)需要消除量綱，把雜亂無章的原始資料，經(jīng)過一個(gè)公共點(diǎn)(如均值、初始值等)，將非典型分布數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為有一定分布規(guī)律的數(shù)據(jù)，便于分析研究。數(shù)據(jù)無量綱處理方法包括初值化、均值化等［9］，初值化法適用于較穩(wěn)定的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的無量綱化，而均值化比較適用于沒有明顯升降趨勢(shì)現(xiàn)象的數(shù)據(jù)處理。筆者采用均值化處理，即分別求出各原始數(shù)列的平均值，再用該數(shù)列中的所有數(shù)據(jù)除以該數(shù)列的平均值，得到每個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)于其平均數(shù)的倍數(shù)數(shù)列，即均值化數(shù)列。

2.1.2 求關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度

在灰色關(guān)聯(lián)度分析中，第k 時(shí)刻比較數(shù)列Xi(i=1，2，…，7)與參考數(shù)列X0的關(guān)聯(lián)程度由關(guān)聯(lián)系數(shù)(ζi(k))來反映，而Xi與X0在各時(shí)期的關(guān)聯(lián)系數(shù)之平均值定量地反映了這2 個(gè)數(shù)列間的關(guān)聯(lián)程度，用關(guān)聯(lián)度(γi)表示，關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)越大，說明二者間關(guān)聯(lián)程度越高。關(guān)聯(lián)系數(shù)和關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式為:

式中，ρ 為分辨系數(shù)，其作用在于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)間的差異顯著性，0 ＜ρ ＜1，一般取ρ 為0.5［10］。

根據(jù)變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算各比較數(shù)列同參考數(shù)列在同一時(shí)期的絕對(duì)差并找出所有比較序列在各點(diǎn)絕對(duì)差中的最小值Δmin 和最大值Δmax。將Δi(k)、Δmin 和Δmax代入式(1)和(2)，即求出Xi(k)對(duì)X0(k)的ζi(k)和Xi對(duì)X0的γi(表2)。

表2 各影響因素與垃圾熱值的關(guān)聯(lián)度及排序Table 2 Correlation and Sequence of MSW heating value and impact factors

2.2 結(jié)果分析

從表2 可知，各影響因素與生活垃圾熱值的γi依次為:燃?xì)馄占奥剩灸杲涤炅浚境擎?zhèn)居民人均可支配收入＞第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值＞地區(qū)生產(chǎn)總值＞第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值＞社會(huì)消費(fèi)品零售總額。因此，在建模時(shí)擬采用與熱值關(guān)聯(lián)度較高的燃?xì)馄占奥?、年降雨量、城?zhèn)居民人均可支配收入和第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值5 個(gè)變量作為成都市生活垃圾熱值變化指標(biāo)。

3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與檢驗(yàn)

垃圾熱值預(yù)測(cè)最常用的三大類經(jīng)驗(yàn)公式模型，主要是應(yīng)用垃圾的物理成分或元素含量作為預(yù)測(cè)的輸入，通過對(duì)大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，建立回歸方程。但經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與垃圾熱值間關(guān)系復(fù)雜，且呈非線性和非確定性，因此，具有強(qiáng)大的容錯(cuò)、解算能力和處理實(shí)際問題能力等諸多優(yōu)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型則更適用于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)輸入的生活垃圾熱值計(jì)算分析。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有快速信息處理能力、分布式信息存儲(chǔ)記憶能力、極高的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力、較強(qiáng)的容錯(cuò)能力的一類大規(guī)模非線性系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高度模擬復(fù)雜的非線性系統(tǒng)方面被認(rèn)為是非線性分析技術(shù)的有效工具。因此其非常適用于非線性和非確定性領(lǐng)域［11-12］，如生活垃圾熱值計(jì)算分析等。前向反饋(back propagation，BP)網(wǎng)絡(luò)是目前技術(shù)最成熟，應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一［13］。利用MATLAB工具箱建立基于社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的城市生活垃圾熱值BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估算模型。

3.1 BP 模型設(shè)計(jì)［14-15］

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最重要的是網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的搭建和學(xué)習(xí)速率的取值大小，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定網(wǎng)絡(luò)的推理能力，其由網(wǎng)絡(luò)的平面層數(shù)和神經(jīng)元共同決定。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)通常設(shè)計(jì)為包含輸入層、輸出層、一個(gè)隱含層的三層BP 網(wǎng)絡(luò)。輸入層設(shè)燃?xì)馄占奥省⒛杲涤炅?、城?zhèn)居民人均可支配收入和第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值5 個(gè)參數(shù)，輸出層為垃圾熱值。因此，輸入層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)m =5，輸出層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)n = 1，隱含層神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)數(shù)參照下式計(jì)算:

訓(xùn)練中，應(yīng)用逐步增長(zhǎng)法從4 開始對(duì)應(yīng)不同的學(xué)習(xí)速率，根據(jù)訓(xùn)練過程中梯度變化和均方誤差變化值來確定。學(xué)習(xí)速率一般選擇為0.01 ～0.1，訓(xùn)練時(shí)取0.01，0.05 和0.1 進(jìn)行分析。在同樣的學(xué)習(xí)速率下，必須選擇一個(gè)合適的目標(biāo)誤差精度，精度取值過大，雖然訓(xùn)練速度加快，但仿真能力差，不能達(dá)到要求;若取值過小，則網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間增長(zhǎng)，網(wǎng)絡(luò)容錯(cuò)能力變差。因此，選取均方誤差為0.000 1，0.000 5，0.001 和0.005 的目標(biāo)誤差精度來分析學(xué)習(xí)速率對(duì)模型仿真結(jié)果和網(wǎng)絡(luò)性能的影響，最終確定目標(biāo)精度。

3.2 BP 網(wǎng)絡(luò)求解過程

(1)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)采用表1 中序號(hào)為1 ～27 的數(shù)據(jù)，序號(hào)為28 ～32 的數(shù)據(jù)不參與訓(xùn)練，用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆抡嫘Ч?。在MATLAB 7.0 的M 文件編輯器中，輸入表1 中X1、X2、X5、X6、X7作為輸入數(shù)據(jù)矩陣，相對(duì)應(yīng)的生活垃圾低位熱值為目標(biāo)數(shù)據(jù)矩陣。

(2)利用Premnmx 函數(shù)對(duì)輸入數(shù)據(jù)矩陣和目標(biāo)矩陣的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，歸一化處理后最小值為-1，最大值為1。

(3)利用處理好的數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練:直接應(yīng)用工具箱中newff 函數(shù)建立BP 網(wǎng)格，并用traingdx 函數(shù)進(jìn)行梯度下降法訓(xùn)練，用雙曲正切S 函數(shù)作為輸入層和隱含層的功能函數(shù)，采用線性函數(shù)作為輸出層的功能函數(shù)。

當(dāng)取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為11，學(xué)習(xí)速率為0.05，均方誤差精度為0.000 5 時(shí)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果見圖1。從圖1 可以看出，當(dāng)?shù)? 821 次時(shí)，誤差曲線平滑收斂。

圖1 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果Fig.1 Network training result

3.3 BP 模型仿真結(jié)果檢驗(yàn)

通過BP 模型的建立，找出隱含在經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)和自然統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與生活垃圾熱值間的非線性映射關(guān)系。利用訓(xùn)練好的BP 網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)熱值進(jìn)行對(duì)比測(cè)試(閉集測(cè)試，圖2)，其可以考察模型的準(zhǔn)確性。從圖2 可以看出，二者之間非常接近，誤差極小，仿真結(jié)果能夠很好地反映實(shí)測(cè)值。

圖2 原始數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.2 Raw data vs. simulation data comparison chart

利用訓(xùn)練好的BP 網(wǎng)絡(luò)對(duì)表1 中序號(hào)為28 ～32的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真(開集測(cè)試，表3)，其可考察模型計(jì)算結(jié)果的有效性。從表3 可以看出，除1 組數(shù)據(jù)的誤差率略超5%外，其他4 組數(shù)據(jù)的誤差率都在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為該模型估算熱值的有效性較好。在模型的設(shè)計(jì)過程中，也可通過開集測(cè)試來繼續(xù)調(diào)整隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、學(xué)習(xí)速率取值和均方誤差精度取值，以便使模型仿真更加逼近真實(shí)值。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的開集測(cè)試Table 3 Neural network model open set test

4 結(jié)論

(1)灰色關(guān)聯(lián)度分析表明，城市生活垃圾熱值與該地區(qū)的燃?xì)馄占奥?、年降雨量和城?zhèn)居民人均可支配收入關(guān)系最為密切;其次是第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值、地區(qū)生產(chǎn)總值;之后是第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值和社會(huì)消費(fèi)品零售總額。燃?xì)馄占奥实奶岣撸蓽p少垃圾成分中的灰分等無機(jī)物含量，增加垃圾熱值。年降雨量直接影響垃圾含水率，故可在垃圾收集運(yùn)輸過程中控制雨水的進(jìn)入，減少雨水對(duì)垃圾熱值的影響。

(2)利用MATLAB 工具箱，結(jié)合多年對(duì)成都市垃圾熱值的跟蹤檢測(cè)結(jié)果，建立了基于經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和自然環(huán)境統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過開集和閉集測(cè)試，表明建立的模型仿真效果好，計(jì)算準(zhǔn)確度高，仿真結(jié)果誤差較小，且網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性好，訓(xùn)練速度快，能夠有效進(jìn)行仿真計(jì)算。結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可作為無條件進(jìn)行采樣分析時(shí)的一種熱值估算方法。

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