胡曉芳，陳松林

1中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064 2海軍裝備部，北京100841

基于螺旋槳負荷特性的雙槳船操縱性預報

胡曉芳1，陳松林2

1中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064 2海軍裝備部，北京100841

通過對雙槳船內、外兩槳負荷變化情況及其對艦船回轉性和回轉速降計算結果影響的分析，提出了采用等功率法分別計算雙槳船內、外兩槳的轉速、進速系數等，進而確定兩槳的推力和轉艏力矩，從而進行雙槳船回轉性和回轉時速降預報。以某雙槳船為例，分別用等轉速法、等推力法和等功率法進行回轉軌跡、回轉時螺旋槳推力、速降和轉艏力矩的計算。計算結果表明：采用等功率法與采用等轉速法所得到的回轉軌跡基本相同，較之等推力法所得到的回轉直徑的計算結果更接近實船實際情況；采用等功率法所得到的速降介于等轉速法和等推力法之間，最為接近實船的實際情況。

操縱性；MMG數學模型；雙槳船；螺旋槳；負荷

0 引 言

在設計階段對船舶操縱性進行計算預報是對每一型新造艦船的基本要求，一般采用MMG分離型操縱性數學模型進行計算，根據所確定的各項水動力導數模擬艦船在規(guī)定狀態(tài)下的運動得到。在操縱性計算預報中，對于螺旋槳推力的處理以前多采用等轉速法或等推力法，但實際上，由于回轉過程中螺旋槳的負荷發(fā)生了變化，實際所產生的推力與按照這2種計算方法所得到的結果均有差異，特別對于雙槳船，由于回轉過程中兩槳處的來流速度不同，負荷變化尤為明顯。對此，國內外的學者也開展了研究，如 Abramowski［1］提出了一種利用人工神經網絡的方法來預報船舶操縱工況下螺旋槳推力的方法。鄧愛民等［2］利用實船測試得到的兩槳轉速計算兩槳的推力，并計算出因兩槳推力不同所引起的轉向力矩。王化明等［3］利用船舶回轉過程中兩槳處不同的伴流分數計算兩槳的推力，進而計算兩槳推力不同所引起的轉向力矩。本文將在前人研究的基礎上，通過分析螺旋槳負荷產生變化的原因及內、外槳負荷變化對艦船回轉性產生的影響，提出采用等功率法計算艦船內、外兩槳推力的方法；并以某雙槳船為例，將典型操舵角下的操縱性計算預報結果，與利用等轉速法和等推力法所得到的回轉軌跡及速降等參數的預報結果，以及實船的測試結果進行對比分析。

1 回轉過程中螺旋槳的負荷變化機理分析

艦船在回轉的過程中，由于側向速度和角速度的存在，造成阻力的增加，使得航速下降，從而引起螺旋槳來流速度減小。假設螺旋槳的轉速不變，則進速系數J會隨著艦船航速的下降而逐漸減小。根據螺旋槳的水動力性能特點（圖1［4］），當J減小時，會引起螺旋槳推力系數KT和轉矩系數KQ增加，即螺旋槳的推力 XP和轉矩Q增加［5-6］。然而在實際情況中，由于主機功率有限，螺旋槳的轉矩不可能隨著進速的減小而不斷增加，而是需要根據主機所能提供的最大功率逐漸降低轉速［7-8］。由于在設計航速時所取的計算點是螺旋槳效率的最高處，螺旋槳的效率會隨著進速的減小而減小，在輸入功率一定的情況下，輸出的效率會逐漸降低。因此，按照等轉速法進行艦船操縱性計算，會因計算中螺旋槳推力選取較大而對縱向速度、舵上來流速度等參數的計算結果造成影響，尤其對速降的計算結果影響較大，理論上速降的計算結果會偏?。捶€(wěn)定狀態(tài)下的縱向速度偏大）。

圖1 螺旋槳敞水性征曲線Fig.1 Open water curves

此外，雙槳船在回轉過程中由于兩槳距回轉中心的距離不同，引起兩槳的來流速度不同，導致螺旋槳的進速系數也不同，使得兩槳的推力產生差異，從而產生轉艏力矩。而采用等推力法計算時，由于無法反映出兩槳推力的差異從而對回轉直徑的計算結果造成影響。理論上，內槳由于來流速度低于外槳，內槳的進速系數小于外槳，使得定常回轉時內槳的負荷大于外槳［9-11］，從而產生低于艦船回轉的轉矩。由于采用等推力法時無法反映這一情況，因此按照等推力法計算得到的艦船定?；剞D直徑會小于實船的實際情況。

2 雙槳船操縱性數學模型

2.1 運動坐標系

在研究船舶的操縱性運動時，通常采用2個坐標系［12］，一個是固定于地球上的固定坐標系Eξηζ，另一個是固定于船體上與船體一起運動的運動坐標系oxyz，其原點與船舶重心G重合（圖2）。

圖2 艦船運動坐標系Fig.2 Coordinates of ship motion

2.2 MMG數學模型

假定艦船航行于無限深廣的水域中，船體為剛體，自由面為靜水，忽略船的縱搖和升沉，可提出計算所采用的四自由度MMG運動方程如式（1）所示：

2.3 附加質量

m11，m22和 m66可用元良公式來表示（式（2），式（3）和式（5）），m44可用杜埃爾公式來表示（式（4））：

式中：L為船長；B為船寬；d為吃水；Cb為方形系數；Zg為重心高；l66為質量慣性半徑。

2.4 船體水動力

縱向的船體水動力可表示為縱向速度的展開式，如式（6）所示：

船體操縱的水動力如式（7）所示：

式中：ρ為流體密度；U為船運動速度；Y′v,Y′r,Y ′vvr,Y ′vrr,Y ′vvv,Y ′rrr,K ′v,K ′r,K ′vvv,K ′rrr,N ′v,N′r,N′vvr,N′vrr,N′vvv,N′rrr為操縱性水動力導數，可利用模型試驗確定。

2.5 螺旋槳水動力

雙槳船的螺旋槳推力 XP如式（8）所示：

式中：t為推力減額系數；n為螺旋槳轉速；DP為螺旋槳直徑；wP0為伴流分數；Tp表示左槳推力；Ts表示右槳推力。

雙槳船因兩槳推力的差異所產生的轉艏力矩NP如式（9）所示：

式中，yP為螺旋槳橫向安裝距離。

雙槳船的螺旋槳轉矩QP如式（10）所示：

式中，KQ為扭矩系數。

上述各項水動力導數均可利用模型試驗確定。

在采用等轉速法進行螺旋槳推力的計算時，螺旋槳轉速n取常數；在采用等推力法進行計算時，左右螺旋槳的推力 XP取常數；在采用等功率法計算時，左右螺旋槳的轉速根據螺旋槳收到功率進行計算，進而計算出螺旋槳的推力，螺旋槳收到的功率取常數。

2.6 舵水動力

雙舵船舵的法向力FN如式（11）所示：

式中：AR為舵面積；UR為舵上的來流速度；Kσ為空泡對舵法向力的影響系數；fα為舵法向力導數對舵法向力的影響系數；ε為螺旋槳處伴流與舵處伴流比；αR為舵上的來流攻角；γR為船體整流系數；lR為旋轉整流系數；δ0為壓舵角。

3 雙槳船操縱性預報

根據上述操縱性數學模型，分別采用等轉速法、等推力法和等功率法進行某雙槳雙舵船在最大設計航速下，分別以操舵角 δ為-15°，-25°和-35°進行回轉性預報，回轉軌跡預報結果見圖3～圖5。雙槳雙舵船進入穩(wěn)定回轉后采用各方法得到的螺旋槳推力計算結果見表1，回轉時速降的預報結果見表2，回轉時兩槳所產生的轉艏力矩計算結果見表3。

圖3 船舶回轉軌跡圖（δ=15°）Fig.3 Schematic of the ship in turning motion（ δ=-15°）

圖4 船舶回轉軌跡圖（δ=-25°）Fig.4 Schematic of the ship in turning motion（ δ=-25°）

圖5 船舶回轉軌跡圖（δ=-35°）Fig.5 Schematic of the ship in turning motion（ δ=-35°）

表1 回轉時的螺旋槳推力計算結果對照表Tab.1 Contrast of thrust in turning motion

表2 回轉時18 kn航速下的速降計算結果對照表Tab.2 Contrast of velocity in turning motion

表3 回轉時兩槳所產生的轉艏力矩計算結果對照表Tab.3 Contrast of moment coursed by twin propellers in turning motion

從圖3～圖5可以看出，采用等功率法在各操舵角時所得到的回轉直徑與采用等轉速法時基本相同，均大于采用等推力法時的回轉直徑；采用等功率法在各操舵角時所得到的穩(wěn)定時的縱向速度介于等轉速法和等推力法之間，其中，等轉速法所得到的速降最小，等推力法得到的速降最大；采用等轉速法和等功率法均產生了反向的轉艏力矩，其中等轉速法在各操舵角時所產生的轉艏力矩明顯大于等功率法。這一情況與前述關于螺旋槳的負荷變化對于艦船回轉直徑及速降的影響分析結果是一致的。

接下來，就各方法計算得到的無因次回轉直徑和速降與實船的測試結果進行對比分析，對照情況見表4，圖6和圖7。

表4 回轉時的計算結果與實船測試結果對照表Tab.4 Contrast of calculation and fact in turning motion

圖6 回轉時的相對回轉直徑對照圖Fig.6 Contrast of diameters in turning motion

圖7 回轉時的速降對照圖Fig.7 Contrast of velocities in turning motion

從上述對比可以看出，采用等轉速法和等功率法所得到的相對回轉直徑在舵角較大時與實船實測結果基本相符，中小舵角時稍大于實船的實測結果，而采用等推力法所得到的相對回轉直徑的計算結果均小于實船實測結果；由圖7可以看出，采用等轉速法所得到的速降小于實船實測結果，且隨著舵角的增大其差異逐漸增大；采用等推力法所得到的速降均大于實船實際結果，且隨著舵角的增大其差異逐漸減??；采用等功率法所得到的速降略小于實船實測結果，且隨著舵角的增大其差異逐漸減小。三種計算方法中，采用等功率法所得到的結果與實船實測結果最為接近。由此可見，采用等功率法進行雙槳船操縱性的計算無論是在回轉直徑還是在速降方面都能達到最優(yōu)的計算結果。

4 結 論

本文通過以上分析，得出以下結論：

1）與等轉速法和等推力法相比，采用等功率法計算雙槳船回轉過程中內、外兩槳的推力更接近實船螺旋槳的實際負荷情況，也更能反映螺旋槳對于艦船回轉的影響；

2）采用等功率法計算得到的雙槳船回轉軌跡與采用等轉速法的結果基本相同，與實船實際情況的符合性較好；

3）采用等功率法計算得到的雙槳船回轉時的速降介于等轉速法和等推力法之間，與實船測試情況最為接近；

4）與等轉速法和等推力法相比，采用等功率法計算得到的雙槳船操縱性的計算結果與實船實際情況的吻合度更高。

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Maneuverability Prediction for Twin-Screw Ships by Considering the Loads of Screws

HU Xiaofang1，CHEN Songlin2

1 China Ship Development and Design Center，Wuhan 430064，China 2 Naval Armamemt Department of PLAN，Beijing 100841，China

By analyzing the effects of inboard and outboard screws changes of twin-screw ship on the ship's overall turning performance and velocity decline，this paper first presents a method to calculate the rotation speed，thrust coefficient，etc.，and the thrusts of screws as well as the turning moment of the ship are then confirmed，which leads to the calculation of the turning course and ship velocity.Taking a twin-screw ship as an example，the paper calculates its turning courses，thrusts，velocity，and turning moment by maintaining the rotation speed，thrust，and torque of the screw.Results show that the turning course calculated with constant rotation speed and constant torque are almost identical，and are quite close to reality；the velocity decline calculated with constant torque is between the one obtained with the other two approaches，and is seen to resemble most to reality.

maneuverability；MMG model；twin-screw ship；screw；load

U661.33

A

1673－3185（2014）02－17－05

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.004

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.004.html

期刊網址：www.ship-research.com

2013－07－09 網絡出版時間：2014-3-31 16:32

胡曉芳（1979－），女，工程師。研究方向：船舶裝置與舾裝設計。E-mail：5795808＠qq.com

陳松林（1964－），男，碩士。研究方向：艦船總體研究與設計

胡曉芳

［責任編輯：胡文莉］