李聰，王冬姣，葉家瑋，李德玉，梁富琳

華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510641

波浪動力艇模型自航試驗及數(shù)值仿真

李聰，王冬姣，葉家瑋，李德玉，梁富琳

華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院，廣東廣州510641

為解決受控主動擺翼驅(qū)動裝置復(fù)雜、機(jī)械效率較低的問題，研究依靠升沉運動產(chǎn)生的力矩來驅(qū)動俯仰運動的被動擺翼裝置，并將其應(yīng)用于波浪動力艇。在波浪作用下，將被動擺翼安裝于艇體底部的一定位置處，產(chǎn)生的推力即可推艇前進(jìn)。在模型試驗中，通過改變波浪周期、波高和控制機(jī)構(gòu)的設(shè)置，比較試驗艇的自由航行速度。結(jié)果表明，試驗艇的航速與波高呈正相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)波長與船長之比約為1.8時推進(jìn)效果最佳。通過數(shù)值仿真，顯示兩種控制機(jī)構(gòu)配置時的水翼工作過程，并估算在一定波浪參數(shù)下波浪動力艇可達(dá)到的航速，所估算的航速與試驗結(jié)果吻合較好。

被動式擺翼；波浪推進(jìn)；模型試驗；數(shù)值仿真

0 引 言

由波浪引起的搖蕩運動是船舶在海上航行時阻力增加的主要原因。在船舶設(shè)計中，通常采取為主機(jī)增加儲備功率的措施來克服由波浪引起的阻力增值，同時設(shè)置舭龍骨或減搖鰭這類專用附體以降低搖擺幅度。盡管采用附體的方法比較直接，但會進(jìn)一步增加阻力，而引入減搖鰭等主動控制機(jī)構(gòu)，又會增加額外能耗。

人類在研究海洋哺乳類動物的過程中，發(fā)現(xiàn)長途遷徙的海洋哺乳類動物經(jīng)過長期進(jìn)化已掌握了利用波浪能輔助前進(jìn)的技巧。例如，鯨可以在一定的海況下從波浪中獲取前進(jìn)所需的約30%的能量［1］。而捕鯨時，死鯨有可能會被波浪推動而遠(yuǎn)離捕鯨船，從而為捕鯨者帶來麻煩［2］。在這種情況下，鯨鰭并不能從死鯨處獲得驅(qū)動能量，但在鯨體搖蕩運動和波浪質(zhì)點速度的驅(qū)動下，仍可產(chǎn)生推力。在以上過程中，鰭是以沉浮和俯仰相耦合的擺動方式在工作。事實上，魚尾式擺動推進(jìn)被認(rèn)為是最高效的推進(jìn)方式［3］，這也為波浪能在船舶推進(jìn)上的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的支撐，并受到關(guān)注。在擺動水翼的推力產(chǎn)生機(jī)理方面，已有一些試驗研究。例如，改變升沉、俯仰幅度和其間的相位差以及水翼前進(jìn)速度，測量水平、豎直作用力和俯仰力矩、推進(jìn)效率的實驗［4］，該研究認(rèn)為，水翼的俯仰在相位上超前升沉90°時推進(jìn)效率最佳，但值得注意的是，相位差的符號取決于所定義的參照系。另外，在不同斯特勞哈爾數(shù)和相位差下的渦流場顯示試驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水翼后緣渦排列為逆卡門渦街時，會產(chǎn)生推力［5］。為了說明擺翼推進(jìn)裝置的有效性，Yamaguchi和 Bose［6］利用前人發(fā)表的擺翼設(shè)計圖譜，對一艘載重量為20萬噸的油輪進(jìn)行了對比性推進(jìn)器設(shè)計。結(jié)果顯示，后半弦長為柔性的水翼的推進(jìn)效率比最佳MAU5-55螺旋槳高3.5%，且受航速的影響較小，但如何為擺翼設(shè)計合適的驅(qū)動機(jī)構(gòu)是問題的關(guān)鍵。相對常規(guī)推進(jìn)器所需的轉(zhuǎn)軸，由于驅(qū)動水翼以一定的相位差進(jìn)行沉浮和俯仰運動的機(jī)構(gòu)更為復(fù)雜，因此主動受控擺翼在總的推進(jìn)系數(shù)上不一定占有優(yōu)勢。

綜上所述，基于對一種既能減搖又對推進(jìn)有利的新型附體的需求、被動式擺動水翼在波浪能獲取上的可行性和相對高效性，以及主動式驅(qū)動機(jī)構(gòu)不可避免的效率損失，認(rèn)為可以開發(fā)一種通過被動擺翼利用波浪能推進(jìn)且適合遠(yuǎn)程無人海洋觀測的小艇。由于直接使用波浪能作為動力來源，不需要布置燃油艙，因而波浪動力艇可以提供比常規(guī)動力艇更為充裕的實用艙容。在本文設(shè)計的擺翼推進(jìn)裝置中，水翼的俯仰由其本身升沉運動所產(chǎn)生的力矩驅(qū)動；一列水翼被水平布置于船基線以下，并在豎直面內(nèi)設(shè)置由復(fù)位彈簧、限位繩和擺桿組成的平面運動機(jī)構(gòu)，以控制水翼的俯仰運動。這些水翼可為船的搖蕩運動增加阻尼，同時，通過自動調(diào)節(jié)相對水流的攻角，還可持續(xù)將所吸收的波浪能轉(zhuǎn)化為推力。

1 理論依據(jù)

1.1 被動式擺翼原理

與主動式擺翼按預(yù)定的升沉幅度、俯仰角和相位差運行不同，被動式擺翼的升沉運動取決于船在波浪中的運動響應(yīng)及其安裝位置，而俯仰角和相位差則與水翼處的來流速率、傾角有關(guān)。被動擺翼的工作原理如圖1所示。

圖1 翼剖面上的水流和力Fig.1 Flow and forces on the foil section

圖中，Vr為轉(zhuǎn)軸處的來流速度矢量，其與水平線的夾角為 β。Ly和Rx分別為水翼在Vr作用下產(chǎn)生的升力和阻力。通過把Ly和Rx向水平和豎直方向分解疊加，得到與船前進(jìn)方向相同的推力Fx和抵抗船搖蕩運動的豎直力Fy（圖中矢量大小未按比例畫出）。只要轉(zhuǎn)軸位于水翼水動力中心之前，來流就能以ξ為力臂推動水翼作俯仰運動，以達(dá)到一定的俯仰角r，從而獲得合適的攻角α，并產(chǎn)生持續(xù)的推力。圖1中俯仰角r的方向定義為正。回復(fù)力矩M與水翼相對船體的俯仰角和控制機(jī)構(gòu)的剛度有關(guān)，通過改變回復(fù)力矩，即可控制水翼的俯仰幅度，從而影響系統(tǒng)的推進(jìn)效率。

1.2 轉(zhuǎn)軸處來流的速度構(gòu)成

由于水翼的弦長遠(yuǎn)小于波長和船長，故認(rèn)為作用于整個水翼上的來流速度和偏角等于轉(zhuǎn)軸處的值是一個合理的近似。Vr的構(gòu)成可由下式表達(dá)（圖1）：

式中：Vc為由船前進(jìn)引起的來流速度；Vl為由轉(zhuǎn)軸搖蕩引起的水流速度；Vw表示轉(zhuǎn)軸處的波浪質(zhì)點速度。

1.3 轉(zhuǎn)軸搖蕩速度Vl

船在任意方向波浪的作用下，將作六自由度的搖蕩運動。作為初步研究，將只考慮迎浪狀態(tài)，此時，船的運動主要為縱搖和垂蕩。Vl的計算方法如圖2所示。

在任意時刻，轉(zhuǎn)軸相對重心G的水平坐標(biāo)xl(t)和豎直坐標(biāo)zl(t)均可由安裝位置和船體運動位移的時程算出。定義矢量R(t)的方向由G指向轉(zhuǎn)軸，故有

圖2 轉(zhuǎn)軸搖蕩速度計算Fig.2 Calculation of pivot motion velocity

式中：Vh(t)為船體垂蕩速度；ωp(t)為船體縱搖角速度。對于水翼，相應(yīng)的水流速度Vl與圖中所示的矢量大小相等，方向相反。

1.4 波浪質(zhì)點速度Vw

為便于分析結(jié)果，試驗在規(guī)則波中進(jìn)行?？紤]到波浪參數(shù)、實驗水深和各種波浪理論的適用范圍，Vw的計算采用有限水深微幅波理論。Vw的兩個分量的計算公式如下［7］：

式中：vx和vz分別為Vw的水平和豎直分量；A為波幅；σ為波浪圓頻率；k為波數(shù)；t為時間；d為水深；xw和zw定義如下：

式中：θ為浪向角，船迎浪時θ=180°；x和 z分別為t時刻水翼轉(zhuǎn)軸中點（y=0）在固定參照系（FRA）中的縱向和豎直坐標(biāo)。FRA的原點設(shè)置在靜水面上，且與船重心G的縱向初始位置處于同一豎直線上，x軸指向船的前進(jìn)方向，z軸豎直向上。

2 模型試驗

2.1 試驗?zāi)Ｐ?/h3>

在試驗?zāi)Ｐ偷募装逡陨显O(shè)有焊接成型的框架，用于連接兩個片體，并安裝有水翼控制機(jī)構(gòu)（圖3）。船體由玻璃鋼制成，試驗時，壓載至輕微尾傾。根據(jù)被動水翼的工作特點，選擇厚度比為0.18的對稱翼型，使其在上、下升沉?xí)r具有相同的性能，并且在不同的攻角下均有較大的升阻比。為便于調(diào)整，試驗中，采用外置平面運動機(jī)構(gòu)控制水翼的運動，而在實際應(yīng)用中將使用集成于豎桿內(nèi)的程控變剛度扭轉(zhuǎn)彈簧和橡膠限位器，以消除外置控制機(jī)構(gòu)帶來的阻力增加。船體及水翼的各項參數(shù)如表1所示。

圖3 試驗?zāi)Ｐ驼掌現(xiàn)ig.3 Photo of the test model

表1 模型參數(shù)Tab.1 Parameters of the test model

采用雙體方案是為了在船體較小時安裝展長較大的擺翼，同時，各片體較小的寬度和方形系數(shù)也有利于減小高海況下的阻力增值。此外，雙體結(jié)構(gòu)還能提供比單體結(jié)構(gòu)更大的甲板面積，可以布置其它動力能源裝置，如大面積太陽能板，這對于不攜帶燃油發(fā)電機(jī)的波浪動力艇來說比較有利。

2.2 試驗參數(shù)選取

根據(jù)水翼控制機(jī)構(gòu)的設(shè)置，試驗分測速組與對照組。測速組所用的波浪參數(shù)如表2所示，對照組只針對部分參數(shù)進(jìn)行。記錄每組波浪參數(shù)下試驗艇通過一定距離所用的時間，得出其自由航行速度。

表2 波浪參數(shù)Tab.2 Parameters of generated wave

測速組中，水翼可隨來流轉(zhuǎn)動，相對船體的最大轉(zhuǎn)角限制為28°，該組的結(jié)果將在下節(jié)分析。在對照組中，水翼相對船體固定，水翼的沉浮和俯仰運動完全由船體的運動決定，測得的航速明顯較低，其中的原因?qū)⒃跀?shù)值仿真部分討論。

2.3 航速與波高和周期的關(guān)系

測速組的試驗結(jié)果按波浪周期分組。圖4以波高為橫坐標(biāo)，航速為縱坐標(biāo)對數(shù)據(jù)進(jìn)行了表達(dá)。

圖4 各波浪周期下航速與波高的關(guān)系Fig.4 The variation of ship speed with respect to wave height in wave period

在各波浪周期下，航速與波高之間存在近似的線性關(guān)系，可對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合。由圖4可見，當(dāng)波浪周期T=1.4 s時，航速的線性程度比T=1.6 s時高，但從統(tǒng)計上看，該周期區(qū)間內(nèi)的航速差別不大。在T=1.8 s附近，航速對波高的變化最為敏感。當(dāng)T=1.8 s時，在5 cm以下的波高中，模型的航速較慢，但當(dāng)波高超過6 cm后，航速即可超過周期較短時的值。然而，若波浪周期繼續(xù)增大，航速便會顯著下降。

圖4僅對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了簡單陳述。為深入分析試驗結(jié)果，利用擬合結(jié)果將航速（單位m/s）與波浪周期和波高的關(guān)系繪制成如圖5所示的等值線圖。

圖5 航速的等值線圖Fig.5 Contours of forward speed

由于每個波浪周期對應(yīng)的航速均隨波高線性增加，因此在圖5中，同一橫坐標(biāo)上的等值線是均勻分布的。當(dāng) T=1.8～1.85 s時，等值線分布最為密集，故這個區(qū)域的航速隨波高增加最快，其對應(yīng)的波長約為船長Lbp的1.8倍。波長由數(shù)值求解色散方程得到，并考慮水深的影響。當(dāng)試驗艇工作在10 cm波高環(huán)境下時，只有當(dāng)波浪周期接近最佳周期時，航速才能達(dá)到0.19 m/s。

當(dāng)模型工作在T＜1.6 s，H＜6 cm的波浪中時，相應(yīng)區(qū)域中的等值線趨于水平，這說明航速對周期的變化并不敏感。當(dāng)T＞1.95 s，即波長大于2倍的 Lbp，波高低于3.5 cm時，航速極慢，且從單位波高增量中獲得的航速增值也?。▓D5右側(cè)）。在長波中，船相對于水的搖蕩運動比中等波長中的小，故需要更大的波高以獲得相同的航速。這說明被動式擺翼主要依靠與水的豎直往復(fù)相互作用來產(chǎn)生推力。

3 數(shù)值仿真

3.1 程序簡介

為深入探討波浪推進(jìn)的工作特性，本文基于準(zhǔn)定常水翼理論編制了仿真程序，可對一個搖蕩周期內(nèi)的推力產(chǎn)生過程進(jìn)行仿真。船體運動和波浪中的阻力增值采用三維勢流理論計算，并考慮水翼與船體的相互作用。首先計算得到時均推力隨假設(shè)航速變化的曲線，并與波浪中的阻力曲線相交，估算可達(dá)到的航速，然后對比實測航速檢查方法的正確性。隨后，將結(jié)合試驗現(xiàn)象介紹一些有意義的結(jié)果。

3.2 程序正確性檢驗

仿真程序中的波浪參數(shù)選為周期T=1.6 s，波高 H=7.96 cm。阻力曲線與推力曲線相交的情況如圖6所示，圖中橫坐標(biāo)Vc表示航速，縱坐標(biāo)Rt和Fx分別表示阻力和推力。

圖6 阻力與推力的關(guān)系Fig.6 Relationship between resistance and thrust

圖中的圓點為靜水阻力試驗結(jié)果。通過這些圓點的點劃線為二次擬合曲線，從中可知阻力與航速的平方成正比。以模型漂力的計算值為波浪中阻力增值，繪制波浪中的阻力曲線如圖中虛線所示。圖中實線代表時均推力計算結(jié)果，三角形標(biāo)記對應(yīng)波浪中阻力與推力曲線的交點，估算出的航速為0.132 m/s，稍大于粗實線標(biāo)出的實測航速 0.114 m/s。

3.3 典型水翼軌跡

圖7給出了船重心前方水翼的典型展開運動軌跡，用以說明一個周期內(nèi)擺翼的工作狀態(tài)。

圖7 典型水翼展開軌跡Fig.7 Typical stretched foil trajectory

水翼在一個擺動周期內(nèi)前進(jìn)的距離不足兩倍弦長，為避免水翼剖面過度重疊，同時保持軌跡形狀不變，將轉(zhuǎn)軸軌跡在水平和豎直方向均拉伸5倍繪制。轉(zhuǎn)軸坐標(biāo)定義在FRA中。水翼的形狀尺寸及俯仰角度均按實際繪出，相鄰翼剖面之間的時間間隔為0.1 s。圖中水平貫穿的點劃線代表水翼的平衡浸深。

從圖7可以發(fā)現(xiàn)被動水翼工作過程中的兩個性質(zhì)：

首先，是轉(zhuǎn)軸軌跡。由于水翼安裝在船上，轉(zhuǎn)軸的沉浮速度是船體搖蕩速度在安裝位置的豎直分量，故船體縱搖對水翼升沉的影響隨著水翼與船重心間水平距離的增加而增加。假設(shè)船的前進(jìn)速度恒定，但當(dāng)其與轉(zhuǎn)軸處船體縱搖圓周速度的水平分量疊加后，轉(zhuǎn)軸前進(jìn)的速度也不再是常量。最終，在所有速度分量的耦合作用下，形成了關(guān)于平衡位置不對稱的轉(zhuǎn)軸軌跡。

其次，是水翼俯仰方式。以往對主動式擺翼的試驗和數(shù)值計算均指出，當(dāng)升沉相位超前俯仰90°時，推進(jìn)效率最高［8-11］，即當(dāng)轉(zhuǎn)軸以最大升沉速度通過平衡位置時，水翼的俯仰角達(dá)到最大。在測速組試驗中，水翼可由來流驅(qū)動，來流垂向分速度越大，俯仰角便越大。船艏艉處水翼的升沉運動主要由船體縱搖引起。當(dāng)船體縱搖角速度最大，即重心處于波峰或波谷時，水翼的偏轉(zhuǎn)最大，這與試驗現(xiàn)象是相符的。而在對照組試驗中，水翼相對船體固定，俯仰角不由來流決定。各水翼的俯仰幅度與船體的縱搖幅度相等，僅為3.57°，當(dāng)來流傾角較大時，處于失速狀態(tài)，不能有效產(chǎn)生推力。在 T=1.8 s，H=6.6 cm波浪的作用下，對照組的航速僅為0.067 m/s，比水翼可轉(zhuǎn)動時降低了40%?？梢姡暂^大俯仰角捕捉最大的來流垂向分速度是一種高效的推力產(chǎn)生方式。此外，由于所處位置和時刻的波浪質(zhì)點速度不同，水翼從不同方向通過同一深度時的俯仰角也不對稱。

3.4 水翼受力

為了顯示不同時刻水翼上水動力的大小和方向，繪制了與圖7（a）中可轉(zhuǎn)動水翼軌跡相對應(yīng)的力矢量圖，如圖8所示。

圖8 水翼上的力矢量Fig.8 Force vectors on foil

圖8中的轉(zhuǎn)軸軌跡繪制原理與圖7相同，但為了使同一數(shù)軸上直接讀出的力單位為牛頓，兩個方向上的拉伸倍數(shù)均設(shè)為50。力的方向由轉(zhuǎn)軸軌跡指向矢量包絡(luò)線，相鄰矢量間的時間間隔為0.02 s。只需將矢量向相應(yīng)的坐標(biāo)軸投影，并讀出端點間的距離，即可獲得推力與豎直力的大小。

由圖8可見，水翼上力的主要分量趨向于抵抗船的搖蕩運動。較大的推力分量出現(xiàn)在水翼俯仰角較大時，若大的俯仰角不能與較大的豎直來流速度同步，時均推力便會減小。另外，水翼在平衡位置附近產(chǎn)生的推力也較小。

4 結(jié) 語

本文為在海上利用波浪能進(jìn)行低速推進(jìn)提供了一個可行的方案。試驗中，試驗艇總能前進(jìn)的事實證明本文所采用的波浪能推進(jìn)方案是行之有效的。在測速組中，航速總是隨波高成比例增加，但增量對波高的敏感度取決于波浪周期。當(dāng)波高H＜6 cm時，較短波長中的航速高于長波中的航速。當(dāng) H＞6 cm時，在波長約為1.8倍船長處出現(xiàn)了一個最佳響應(yīng)區(qū)，試驗艇可從較小波高中獲得較高的航速。若波長大于2倍船長，則推進(jìn)性能下降。數(shù)值仿真得出了基本正確的航速估計。被動式擺翼的轉(zhuǎn)軸運動軌跡由船的搖蕩運動和航速決定，與水翼的安裝位置也有關(guān)系，其關(guān)于平衡位置呈不對稱形狀。當(dāng)水翼的俯仰角極值與最大來流豎直分速度同步時，可產(chǎn)生較強(qiáng)的推力。在水翼的一個運行周期內(nèi)，推力主要在轉(zhuǎn)軸遠(yuǎn)離平衡位置時產(chǎn)生。

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Free Running Model Tests and Numerical Simulation on a Wave Propelled Craft

LI Cong，WANG Dongjiao，YE Jiawei，LI Deyu，LIANG Fulin

School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，Guangzhou 510641，China

To deal with the complexity and inefficiency of the driving device for actively controlled oscillating foils，the concept of passive oscillating foils，whose pitch motion is driven by the moment induced by the heave motion，is investigated and applied to a wave propelled craft.Particularly，the foils are installed beneath the craft to generate thrust so that the craft can move forward.In the following model test，free running speeds under different wave period，wave height，and foil control configurations are measured and then compared.It is shown that the free running speed of the craft is of positive correlation with wave heights，and the optimum performance is obtained when the ratio of incident wave length to ship length is approximately 1.8.Through numerical simulation，the working process of foils with two different control mechanism configurations is also demonstrated，where the free running speed under certain wave parameters is predicted，and the result is in good agreement with the measured data.

passive oscillating foil；wave propulsion；model test；numerical simulation

10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.002

http://www.cnki.net/kcms/doi/10.3969/j.issn.1673-3185.2014.02.002.html

U661.73

A

1673－3185（2014）02－06－06

期刊網(wǎng)址：www.ship-research.com

2013－10－15 網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-3-31 16:32

教育部博士點基金資助項目（20090172110008）

李聰（1988－），男，碩士生。研究方向：船艇研究與設(shè)計。E-mail：tonylee7335＠qq.com

王冬姣（1963－），女，博士，副教授。研究方向：船舶與海洋工程水動力學(xué)。E-mail：djwang＠scut.edu.cn

王冬姣

［責(zé)任編輯：盧圣芳］