范緒箕

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200030)

航天飛行器熱防護(hù)系統(tǒng)的一體化設(shè)計(jì)

范緒箕

(上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院, 上海 200030)

航天飛行器進(jìn)入大氣層時(shí)經(jīng)受強(qiáng)烈的氣動(dòng)加熱，需借助于熱防護(hù)系統(tǒng)以保護(hù)其免受氣動(dòng)熱的傷害；飛行器機(jī)翼前緣和鼻罩是最高溫區(qū)，該處的溫差相當(dāng)大，熱防護(hù)措施尤其重要。作為熱防護(hù)系統(tǒng)一方面要抵抗強(qiáng)熱的沖擊，另一方面要最大限度地減少氣動(dòng)熱傳入結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁，這就對(duì)防熱系統(tǒng)所用材料提出不同的要求?？篃釠_擊要求材料質(zhì)密而隔熱但又要求質(zhì)輕，這就是矛盾所在。隨著復(fù)合材料的發(fā)展，這對(duì)矛盾可以通過(guò)利用不同材料特性把防熱系統(tǒng)分層來(lái)解決，從而導(dǎo)致一體化設(shè)計(jì)的概念和方法。本文利用熱傳導(dǎo)理論對(duì)兩層結(jié)構(gòu)的防熱系統(tǒng)進(jìn)行一體化設(shè)計(jì)分析。

航天飛行器；熱防護(hù)系統(tǒng)；一體化設(shè)計(jì)

1 引言

當(dāng)前，在航天飛行器(以下簡(jiǎn)稱飛行器)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的新材料發(fā)展尚不能實(shí)現(xiàn)完全的熱結(jié)構(gòu)情況下，采用熱防護(hù)系統(tǒng)來(lái)保護(hù)飛行器一些部件的結(jié)構(gòu)以防其受嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱的沖擊和燒蝕，仍是唯一的手段。人們?cè)诳偨Y(jié)航天飛機(jī)的熱防護(hù)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，結(jié)合新材料，尤其是對(duì)耐高溫、高強(qiáng)度和輕質(zhì)多孔纖維復(fù)合材料提出了一種嶄新的熱防護(hù)系統(tǒng)，它由抗燒蝕的外層和隔熱的內(nèi)層組成，結(jié)構(gòu)尺寸通過(guò)一體化設(shè)計(jì)方法來(lái)確定，這也可以認(rèn)為是兩層不同材料層搭配的優(yōu)化設(shè)計(jì)。因此這對(duì)飛行器的熱防護(hù)設(shè)計(jì)具有開創(chuàng)性意義[1]。

熱防護(hù)層材料的選擇，要根據(jù)所在層的功用確定：第一層材料的主要任務(wù)是抵御氣動(dòng)熱的沖擊，它不但抵抗高溫而且需要有足夠的強(qiáng)度，選用的材料要有相當(dāng)?shù)拿芏纫缘挚篃釠_擊力。隔熱層的任務(wù)是要盡量減少上層傳遞給結(jié)構(gòu)的熱，即這一層要吸收和儲(chǔ)存一定的熱量并將其輻射出去，多孔或纖維材料正是這一層最好的選擇。綜上所述：對(duì)兩層防護(hù)要分別控制所使用材料的密度和孔隙度以達(dá)到所需的最佳效果。

2 氣動(dòng)加熱

飛行器在大氣中高速飛行時(shí)表面上產(chǎn)生氣動(dòng)加熱，這是因氣體的強(qiáng)迫對(duì)流而產(chǎn)生的，它不但與氣體的流速有關(guān)，而且與其溫度相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)飛行馬赫數(shù)小于5時(shí)溫度不高，在選取空氣的熱物理參數(shù)時(shí)可采用艾克特的參考溫度計(jì)算；但是當(dāng)飛行速度大于5馬赫時(shí)，空氣的熱物性發(fā)生明顯變化，需用參考焓取代參考溫度進(jìn)行計(jì)算。例如，對(duì)于航天飛機(jī)的飛行路線，當(dāng)其進(jìn)入再入階段時(shí)空氣摩擦力最大，其飛行速度大于10 000 km/h(約為8馬赫)，因此需用參考焓進(jìn)行熱物理參數(shù)的計(jì)算[2]。

在對(duì)流換熱計(jì)算時(shí)，艾克特采用雷諾比擬定律給出物體表面的熱流密度為

(1)

根據(jù)再入時(shí)的氣流狀況，可認(rèn)定翼面氣流為紊流，從而計(jì)算出[3]

(2)

式中：Re為雷諾數(shù)，Pr為普朗特?cái)?shù)。

根據(jù)有關(guān)資料，在紊流情況下：

(3)

綜上所述可知，當(dāng)再入點(diǎn)確定后，飛行器壁面上的氣動(dòng)加熱(qw)是可以計(jì)算出來(lái)的。

3 熱防護(hù)系統(tǒng)內(nèi)的溫度場(chǎng)

對(duì)于較為簡(jiǎn)單的熱防護(hù)結(jié)構(gòu)，如本文中的兩層結(jié)構(gòu)，可采用一維傳熱模型計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)顯示二維模型計(jì)算難度大，計(jì)算精度也比較差。

3.1第一層熱防護(hù)

(1)第一層熱防護(hù)表面受氣動(dòng)加熱的沖擊，如熱流速度緩慢，則為弱瞬態(tài)過(guò)程，可用傅里葉公式表達(dá)

(4)

式中：q1為第一層熱防護(hù)內(nèi)的熱流密度；k1為導(dǎo)熱系數(shù)；T1為溫度；x為熱流前進(jìn)方向的坐標(biāo)。假定在此過(guò)程中防護(hù)材料內(nèi)能僅是溫度的函數(shù)，則根據(jù)熱力學(xué)第一定律有熱平衡公式：

(5)

式中：Q為物體單位體積的熱流密度，假設(shè)其只是x的函數(shù)；Cρ1為防護(hù)材料的定壓比熱；ρ1為材料密度。

由式(4)和(5)得

(6)

(2)如熱流速度極快，熱的傳播即為波的形式是快速瞬態(tài)或強(qiáng)瞬態(tài)過(guò)程。這時(shí)因熱慣性關(guān)系，防護(hù)層材料的溫度梯度變化將滯后于來(lái)流的熱量變化，因此在式(4)中需要加一個(gè)附加項(xiàng)[4]，即為Cattaneo Vernotte公式：

(7)

式中：τ為松弛時(shí)間系數(shù)。

(8)

式中：C為熱量的傳播速度。

由式(5)和式(7)聯(lián)立求解，則得強(qiáng)瞬態(tài)過(guò)程，即熱波的溫度場(chǎng)公式：

(9)

(3)材料變形的耦合問(wèn)題。式(6)和式(9)均是在不考慮熱防護(hù)層的熱變形條件下求得的，如考慮熱變形則可以證明弱瞬態(tài)過(guò)程的溫度場(chǎng)公式[5]為

(10)

式中：u1材料的位移；λ和μ為材料的拉梅常數(shù)；T0為材料應(yīng)力為零時(shí)的溫度。強(qiáng)瞬態(tài)過(guò)程的溫度場(chǎng)公式為

(11)

在實(shí)際的溫度場(chǎng)計(jì)算中，可通過(guò)經(jīng)驗(yàn)飛行數(shù)據(jù)或地面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，來(lái)決定采用上述3種情況中的哪一個(gè)公式。

例如，在弱瞬態(tài)過(guò)程不考慮內(nèi)熱源與熱變形的耦合，則在外邊界上有

(12)

式中：ε1為第一層材料的發(fā)射系數(shù)；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；qw為氣動(dòng)熱。從(12)式中可求出T1,0(即T1的外邊界值)。如給出一個(gè)第一層材料的厚度即可從式(6)求出穩(wěn)態(tài)下的第一層材料的內(nèi)邊界值，亦即第二層防熱系統(tǒng)的外邊界值T2,0。

3.2第二層熱防護(hù)[6]

如摘要中所言，第二層材料為材質(zhì)疏松的材料如多孔或纖維材料。這類材料多為半透明的復(fù)合材料，熱在其中的傳遞不但通過(guò)固體介質(zhì)間的熱傳導(dǎo)，而且由光的透射進(jìn)入材料中，造成對(duì)熱的吸收和散射，故有熱傳遞公式如下：

(13)

式中：qr為多孔纖維材料中的輻射熱傳遞。關(guān)于qr的計(jì)算可采用改進(jìn)的擴(kuò)散近似法或其他方法計(jì)算[7]。

給定一個(gè)材料厚度δ后，關(guān)于T2的邊界條件，一方面為T1δ，另一方面為飛行器結(jié)構(gòu)的允許溫度。因此，隔熱材料中的溫度可從式(13)求出。

4 熱防護(hù)結(jié)構(gòu)的一體化設(shè)計(jì)

首先，根據(jù)熱沖擊對(duì)強(qiáng)度的要求選擇第一層熱防護(hù)材料，例如美國(guó)航天飛機(jī)使用的陶瓷瓦(AETB-12)的密度很低，僅為192.2 kg/m3，但其外有涂層的密度為800.9 kg/m3，對(duì)提高瓦的強(qiáng)度起一定作用。如在一體化設(shè)計(jì)中把第一層復(fù)合材料提高到大于1000 kg/m3，當(dāng)可滿足強(qiáng)度的要求。以此為起點(diǎn)給以一定厚度即可求出內(nèi)邊界溫度。其次根據(jù)多孔材料及其內(nèi)邊界溫度求出隔熱層應(yīng)有的厚度，將兩層材料的重量相加得出熱防護(hù)系統(tǒng)的總重量。在材料不變的情況下，改變第一層的厚度可以得到第二層材料厚度，如此反復(fù)計(jì)算可得出最優(yōu)的選擇。

5 結(jié)束語(yǔ)

弱瞬態(tài)熱沖擊的計(jì)算，是以傅里葉公式為依據(jù)進(jìn)行的；對(duì)于強(qiáng)瞬態(tài)熱沖擊則需考慮熱慣性，采用式(9)代替式(6)計(jì)算?？梢钥闯鲈跊]有內(nèi)熱源的情況下，式(6)為雙曲線方程形式，而式(9)則為拋物線方程，二者的結(jié)果有很大差異。如果考慮熱-位移耦合，則無(wú)論是弱瞬態(tài)或強(qiáng)瞬態(tài)，計(jì)算都頗為復(fù)雜，難度也更大，但通過(guò)數(shù)學(xué)方法或?qū)嶒?yàn)相結(jié)合是可以得到結(jié)果的。

References)

[1]Johnson S M, Gasch M J. Development of new TPS at NASA Ames Research Center[C]// 15th AIAA International Space Planes and Hypersonic Systems and Technologies Conference. Washington D. C.: 2008

[2]范緒箕. 高速飛行器熱結(jié)構(gòu)分析與應(yīng)用[M]. 北京：國(guó)防工業(yè)出版社, 北京，2009

Fan Xuji. Thermal structure analysis and applications of high speed vehicles[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2009 (in Chinese)

[3]Nowinski J L. Theory of thermo-elasticity with applications[M]. Amsterdam: Sijthoff & Noordhoff International Publishers, 1978

[4]Boley B A, Weiner J M. Theory of thermal stresses [M]. New York: John Wiley & Sons, 1960

[5]范緒箕，杭國(guó)平，夏良道. 熱沖擊研究概況：熱應(yīng)力[M]. 南京：東南大學(xué)出版社，1993

Fan Xuji, Hang Guopin, Xia Liangdao.An overview of heat impact researches: Thermal Stress[M]. Nanjing: Southeast University Press, 1993 (in Chinese)

[6]田野. 高溫下納米孔隔熱材料熱輻射特性實(shí)驗(yàn)研究[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2011

Tian Ye.Experimental studies of heat radiation characteristics of nanoporous insulation materials under high temperature[D]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University, 2011 (in Chinese)

[7]Fan Xuji. Spectrometric radiation measurements of Nanoporous insulation materials[M]// Advanced Materials Research. Switzerland: Trans Tech Publications, 2012

(編輯：張小琳)

Integrated Design of Spacecraft Heat Protection System

FAN Xuji

(School of Mechanical and Power Engineering, Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030, China)

A spacecraft at reentry into atmosphere would undergo severe aerodynamic heating, hence some kind of thermal protection system must be provided to some parts of the structure, especially on its front nose and leading edge of the wing. These protection systems must withstand the heat impact and at the same time retard the heat transmission into the understructure. But, these requirements are contradictory for materials of thermal protection system, since to resist thermal impact requires a material of higher density, whilst to retard heat transmission requires a material of lower density. If a heat protection system is constructed in two layers, each serves a particular purpose, together they could satisfy the entire heat protection requirements. The thickness of the two layers can be adjusted through mathematical manipulations to give a good result in weight and economy. The above procedure, called integrated design procedure of the heat protection system, is presented in this paper.

spacecraft; heat protection system; integrated design

2014-03-19；

：2014-04-08

范緒箕(1914-)，男，教授，曾任上海交通大學(xué)校長(zhǎng)，1955年被評(píng)為一級(jí)教授，獲1978年全國(guó)科學(xué)大會(huì)一等獎(jiǎng)、1985年國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)等多項(xiàng)國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)，研究方向?yàn)闅鈩?dòng)加熱與熱防護(hù)系統(tǒng)。Email：htfan@sjtu.edu.cn。

V462

：ADOI：10.3969/j.issn.1673-8748.2014.03.001