林 程，周逢軍，曹萬(wàn)科，王 剛，2，南金瑞

(1.北京理工大學(xué)，電動(dòng)車(chē)輛國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100081; 2.山東交通學(xué)院，濟(jì)南 250023)

前言

隨著汽車(chē)控制系統(tǒng)中電控單元組件的增多，控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、制造、維護(hù)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)化要求也隨之提高。汽車(chē)控制系統(tǒng)中的組件發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)控制器和組件控制器均須重新設(shè)計(jì)，包括標(biāo)定的更新。控制系統(tǒng)中采用組件互換模塊化(component swapping modularity，CSM)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)控制系統(tǒng)組件發(fā)生改變時(shí)，系統(tǒng)控制器無(wú)須重新設(shè)計(jì)，控制器的再標(biāo)定工作只需在組件控制器中進(jìn)行［1－2］，因此對(duì)汽車(chē)控制系統(tǒng)進(jìn)行CSM設(shè)計(jì)可以增加組件之間的互換性，縮短開(kāi)發(fā)時(shí)間和降低開(kāi)發(fā)成本［3］。

目前用來(lái)處理控制系統(tǒng)組件發(fā)生改變的方法主要有魯棒控制、自適應(yīng)控制和增益系數(shù)調(diào)度控制，但這些方法在一定程度上不大適用于大組件的變動(dòng)［3］。傳統(tǒng)方法中的魯棒控制器能適應(yīng)由制造公差、工況變化和組件自身老化所帶來(lái)的參數(shù)變化，但不適用于交換組件時(shí)所造成的參數(shù)變化［4］。自適應(yīng)控制器需要在線調(diào)整和復(fù)雜的實(shí)施步驟來(lái)保證對(duì)噪聲抑制的穩(wěn)定性、魯棒性和激勵(lì)的持續(xù)性，并且在工業(yè)應(yīng)用中不允許出現(xiàn)自適應(yīng)階段遞降的暫態(tài)特性［5］。增益系數(shù)調(diào)度控制要求微控制器有較大的內(nèi)存空間和較強(qiáng)的計(jì)算能力，這將大大增加開(kāi)發(fā)成本。因此本文中提出采用極點(diǎn)配置法對(duì)PHEV電池模塊控制系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)研究。

1 預(yù)備知識(shí)

1.1 狀態(tài)反饋控制與極點(diǎn)配置

把系統(tǒng)狀態(tài)變量按一定的比例關(guān)系，反饋到系統(tǒng)輸入端的形式稱(chēng)為狀態(tài)反饋，設(shè)線性系統(tǒng)［6］為

而反饋規(guī)律為

式中:A、B、C、D、K 分別為 n×n、n×m、p×n和 m ×n矩陣，v為參考輸入。令v=0，則狀態(tài)反饋的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為

狀態(tài)反饋系統(tǒng)框圖如圖1所示。閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)的分布情況決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)品質(zhì)，比較式(1)和式(3)可知，狀態(tài)反饋前后的系統(tǒng)矩陣分別為A和(A+BK)，特征方程分別為det(λI－A)=0和det［λI－(A+BK)］=0，因此狀態(tài)反饋系統(tǒng)的極點(diǎn)不僅與系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而且與狀態(tài)反饋K有關(guān)，據(jù)此可對(duì)控制系統(tǒng)極點(diǎn)進(jìn)行配置，并使系統(tǒng)的極點(diǎn)保持在左半平面，以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

1.2 PHEV控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介

PHEV儲(chǔ)能電池主要在兩種模式下工作［7］:耗電模式(charge deleting，CD)和電量保持模式(charge sustaining，CS)。PHEV在電池充滿電時(shí)，工作在CD模式，即純電動(dòng)模式，儲(chǔ)能電池向驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供電能，電機(jī)作為唯一的動(dòng)力源驅(qū)動(dòng)車(chē)輛。儲(chǔ)能電池SOC整體上趨于下降的趨勢(shì)，在制動(dòng)能量回收時(shí)，會(huì)有波動(dòng)出現(xiàn)。當(dāng)電池SOC降到參考值時(shí)，控制系統(tǒng)進(jìn)入CS模式工作，類(lèi)似于傳統(tǒng)混合動(dòng)力電動(dòng)汽車(chē)的工作模式，儲(chǔ)能電池SOC會(huì)波動(dòng)，但整體平均值維持在同一水平。因此文中在PHEV電池控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，將SOC作為電池唯一的狀態(tài)變量。

2 PHEV電池控制系統(tǒng)建模

如前所述，由于電池工作在CD模式時(shí)，PHEV處在純電動(dòng)模式，發(fā)動(dòng)機(jī)不參與工作，因此本文中主要對(duì)CS模式下的電池控制系統(tǒng)建模，PHEV電池模塊CS模式控制系統(tǒng)示意圖如圖2所示。整車(chē)控制器根據(jù)工況計(jì)算得到實(shí)際功率需求Prw，控制系統(tǒng)根據(jù)電池狀態(tài)反饋信息x，在發(fā)動(dòng)機(jī)和電池模塊之間進(jìn)行功率分配，并分別向發(fā)動(dòng)機(jī)和電動(dòng)機(jī)發(fā)送功率需求命令Pre和Prb。電動(dòng)機(jī)和發(fā)動(dòng)機(jī)根據(jù)分配的功率需求命令驅(qū)動(dòng)車(chē)輛前進(jìn)。

根據(jù)上述控制系統(tǒng)的邏輯分析，建立數(shù)學(xué)模型:

式中:K1、K2為狀態(tài)反饋增益向量，K1=［k1，k2，k3］T，K2= ［k4，k5，k6］T;q1、q2為前饋增益;ce、cb為組件控制器增益，表示控制器之間信息的相互傳遞。狀態(tài)空間變量 x= ［x1，x2，x3］T，具體表達(dá)式為

電池SOC變化率與電池放電功率的關(guān)系［8］為

式中:bh是和電池硬件系統(tǒng)相關(guān)的參數(shù)。根據(jù)式(5)和式(6)可知 x3和 x1、x2線性相關(guān)，可用 x1、x2線性表達(dá)。

設(shè)式(4)閉環(huán)控制系統(tǒng)極點(diǎn)為 p1、p2、p3，系統(tǒng)中電池的效率為ηb，電機(jī)的效率為ηm，發(fā)電機(jī)的效率為ηg，則由反饋控制系統(tǒng)極點(diǎn)配置可得控制器反饋增益［9］為

從以上公式可知，k4可用k1表示，k5可用k2表示，而k6=0。因此需要優(yōu)化的參數(shù)為k1、k2和k3。以功率跟隨累計(jì)誤差、發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗和電池等效燃油消耗建立目標(biāo)函數(shù)如下:

其中:

3 仿真分析

以BFC6110HEV旅游客車(chē)為設(shè)計(jì)參考對(duì)象，根據(jù)式(4)～式(7)，基于BUSRTE工況(圖3)進(jìn)行仿真，分別對(duì)4種不同容量的電池組件控制器參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。表1和表2分別列出了整車(chē)和電池基本參數(shù)。SOC參考值選取時(shí)，須考慮［9］:(1)為了盡可能使用CD模式，SOCk的取值應(yīng)盡可能小;(2)為了滿足CS模式下電池能量的使用需求，SOCk應(yīng)足夠大。因此，SOCk可根據(jù)CS模式下的能量需求進(jìn)行選取，較小容量的電池模塊，要取較大值，較大容量的電池模塊SOCk可取較小值。4種電池模塊的設(shè)計(jì)參數(shù)取值見(jiàn)表3。整個(gè)工況循環(huán)中，4種電池SOC變化曲線如圖4所示。

表1 整車(chē)基本參數(shù)

表2 電池基本參數(shù)

表3 電池設(shè)計(jì)參數(shù)

以設(shè)計(jì)參考車(chē)型電池2模塊參數(shù)為基準(zhǔn)參數(shù)，根據(jù)式(7)和式(8)，應(yīng)用Matlab中fmincon函數(shù)，進(jìn)行非線性約束優(yōu)化求解，得到電池2的控制器增益參數(shù)k1=305.868，k2=0.458 575，k3=6.881 817。電池2 的工況循環(huán)功率曲線見(jiàn)圖5(a)，功率跟隨誤差曲線見(jiàn)圖5(b)。將電池2的控制器增益參數(shù)分別用于電池1、電池3、電池4控制系統(tǒng)，得到發(fā)動(dòng)機(jī)功率變化曲線和功率跟隨誤差曲線分別如圖6～圖8所示。

從圖5～圖8可以看出，電池模塊提供的功率變化幅度大，在盡可能提高電池模塊功率的同時(shí)，SOC變化偏移量能始終保持在容許范圍內(nèi)，發(fā)動(dòng)機(jī)功率變化較為平緩，可滿足循環(huán)工況使用需求。雖然高能量的電池模塊能夠提高大的需求功率，但是其質(zhì)量大造成其需求功率也大，等效燃油消耗也相對(duì)較高，但整體上表現(xiàn)出良好的燃油經(jīng)濟(jì)性，如表4所示。電池2的控制系統(tǒng)增益值用于電池1、電池3、電池4系統(tǒng)仍能表現(xiàn)出良好的特性，證明各電池模塊之間具有互換性，對(duì)電池2的控制系統(tǒng)具有兼容性，能滿足CSM的要求。

表4 車(chē)輛性能優(yōu)化結(jié)果

4 結(jié)論

本文中采用反饋控制法進(jìn)行極點(diǎn)配置的PHEV電池模塊控制系統(tǒng)，通過(guò)多約束非線性?xún)?yōu)化得到的控制器反饋增益，并用于不同容量的電池模塊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，提高了不同電池模塊之間的互換性和兼容性。通過(guò)工況循環(huán)仿真的結(jié)果表明，整車(chē)具有良好的經(jīng)濟(jì)性和電量保持性，因此采用反饋控制極點(diǎn)配置法設(shè)計(jì)的控制器能夠滿足電池模塊CSM需求，這對(duì)電動(dòng)汽車(chē)整車(chē)控制系統(tǒng)模塊的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)具有指導(dǎo)意義。

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