姜 平，石 琴

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，合肥 230009)

前言

汽車燃油消耗與其自身特性、道路交通狀況、自然環(huán)境和駕駛水平與習(xí)慣有關(guān)［1］。到目前為止，國內(nèi)外針對汽車自身特性的燃油消耗研究較多，并且相應(yīng)的節(jié)油技術(shù)在汽車設(shè)計(jì)、制造和使用方面已得到了廣泛的應(yīng)用，相比之下，針對其它因素的研究較少，因此研究道路交通狀況下汽車行駛特征對燃油消耗規(guī)律具有現(xiàn)實(shí)意義。文獻(xiàn)［2］～文獻(xiàn)［4］中考慮了速度和加速度等較少的參數(shù)，直接采用線性回歸對燃油消耗進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)［5］～文獻(xiàn)［8］中對城市道路燃油消耗多局限于城市道路瞬態(tài)消耗的研究，預(yù)測模型只是單純考慮速度或加速度等特征參數(shù)與燃油消耗的關(guān)系。回歸分析方法屬于傳統(tǒng)的預(yù)測方法，對變量之間的因果關(guān)系進(jìn)行分析時(shí)，存在多重共線性和序列相關(guān)等問題，模擬效果不佳。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和糾錯(cuò)能力。本文中針對汽車在城市典型道路行駛工況中的特征參數(shù)與燃油消耗之間的關(guān)系進(jìn)行實(shí)際燃油消耗預(yù)測。通過主成分分析方法(principal component analysis，PCA)提取影響燃油消耗的主成分，克服了影響因素間相關(guān)性的問題，簡化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入單元數(shù)，提出典型道路行駛工況燃油消耗的預(yù)測模型，為目前國內(nèi)構(gòu)建城市典型道路行駛工況的燃油消耗預(yù)測模型提供了新的方法。

1 實(shí)際燃油消耗的影響因素

汽車在實(shí)際行駛過程中影響其燃油消耗的因素很多，除汽車自身性能(如發(fā)動(dòng)機(jī)功率、燃油消耗率、轉(zhuǎn)速、傳動(dòng)系傳動(dòng)效率、傳動(dòng)比等)，還取決于道路狀況、交通環(huán)境和汽車的行駛工況等因素。車輛運(yùn)行過程中的一些影響因素(行駛速度、加減速度、怠速時(shí)間等)對燃油消耗有重要影響。本文中從汽車在典型道路上的行駛工況方面來分析汽車實(shí)際燃油消耗。

行駛工況又稱汽車運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)［9］，是指在特定行駛環(huán)境下，汽車在一定的道路路網(wǎng)中行駛的速度-時(shí)間變化規(guī)律。汽車行駛工況可由不同的行駛特征參數(shù)來區(qū)分。文獻(xiàn)［10］中經(jīng)過多次選用不同的特征參數(shù)做主成分分析后，最終選出13個(gè)特征參數(shù)來描述和評價(jià)行駛工況的特征并進(jìn)行了計(jì)算，它們是最大速度vmax(km/h)、平均速度vm(km/h)、行駛速度vmr(km/h)、速度標(biāo)準(zhǔn)偏差vsd(km/h)、最大加速度amax(m/s2)、平均加速度aa(m/s2)、最小減速度amin(m/s2)、平均減速度ad(m/s2)、加速度標(biāo)準(zhǔn)偏差asd(m/s2)、加速比例 pa(%)、減速比例 pd(%)、勻速比例pc(%)和怠速比例pi(%)。百公里油耗是評價(jià)汽車燃油經(jīng)濟(jì)性的一項(xiàng)重要評價(jià)指標(biāo)，本文中以實(shí)際百公里燃油消耗作為燃油消耗的評價(jià)指標(biāo)，計(jì)算式為

式中:q為汽車實(shí)際的燃油消耗量，L;S為汽車的行駛路程，km。

2 基礎(chǔ)理論

2.1 主成分分析［11］

由于影響燃油消耗的變量因素很多，完全用特征參數(shù)來對大量行駛片段進(jìn)行預(yù)測，計(jì)算將很復(fù)雜。特別在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法中，由于輸入節(jié)點(diǎn)過多而經(jīng)常導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)收斂慢、預(yù)測精度低。雖然每個(gè)影響因素變量都提供了一定的信息，但變量之間有一定的相關(guān)性，并不完全獨(dú)立，從而使這些變量所提供的信息在一定程度上有所重疊［12］。

主成分分析是一種處理高維數(shù)據(jù)的方法，其思想就是降維，減少變量的個(gè)數(shù)。設(shè)有p個(gè)有一定相關(guān)關(guān)系的變量表示原始指標(biāo)，記為 X1，X2，…，Xp，樣本數(shù)為n，則觀測樣本數(shù)矩陣為

主成分分析的計(jì)算過程如下。

(1)將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換

(2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣

(3)利用雅克比法求矩陣R的非負(fù)特征值和對應(yīng)于特征值的特征向量

(4)選取主分量

假設(shè)有p個(gè)變量則最多有p個(gè)主成分，保留多少個(gè)主成分取決于累積貢獻(xiàn)率的大小。選取前m個(gè)(m＜p)主成分，使其累積貢獻(xiàn)率達(dá)到一定要求(如大于80%)，以前m個(gè)主成分代替原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，這樣便可達(dá)到降低原始數(shù)據(jù)維數(shù)的目的。

2.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13］

BP網(wǎng)絡(luò)是利用非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)能學(xué)習(xí)和存貯大量的輸入-輸出模式映射關(guān)系，無須事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。

一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、中間層(隱層)和輸出層。隱層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)很難確定，而且在很大程度上影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能。隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n2和輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)n1之間有如下近似關(guān)系:

根據(jù)式(6)初選隱層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，再經(jīng)過實(shí)際的檢驗(yàn)訓(xùn)練。對初選的隱層神經(jīng)元數(shù)進(jìn)行調(diào)整，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)誤差最小時(shí)，就找到了一個(gè)最佳的隱層神經(jīng)元。

3 實(shí)際燃油消耗的預(yù)測

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)車為某款微型轎車。測試系統(tǒng)由綜合性能檢測平臺﹑油耗測試系統(tǒng)和速度測試系統(tǒng)組成。實(shí)驗(yàn)方法為道路循環(huán)試驗(yàn)法，按照規(guī)定的路段和規(guī)定的時(shí)間進(jìn)行單車試驗(yàn)，速度信號采樣頻率為1Hz。在城市交通流量調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，城市內(nèi)不同區(qū)域、不同等級道路對應(yīng)著不同的交通流量和不同的車輛行駛工況。本文中選取了合肥市屯溪路、明光路等5條典型路段進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每條路線作為一個(gè)行駛片段，采集的數(shù)據(jù)包括:步長為1s的瞬時(shí)速度、行駛時(shí)間、行駛距離和油耗值。研究表明，一天內(nèi)的交通流早晚呈對稱趨勢，因此試驗(yàn)時(shí)間選取為每天下午高峰期和平常期，即下午3:00～6:00。為使采集的數(shù)據(jù)能反映合肥市整體道路的交通情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)具有代表性，進(jìn)行了多次試驗(yàn)，收集了大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取較優(yōu)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。行駛工況的部分速度和加速度與時(shí)間的曲線如圖1所示。

3.2 主成分分析法的主要參數(shù)分析

對合肥市典型道路行駛片段特征參數(shù)和燃油消耗進(jìn)行分析，得到了包含13個(gè)特征參數(shù)的96個(gè)行駛片段樣本。行駛片段樣本的特征參數(shù)值如表1所示。

利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件對得到的行駛片段樣本的13個(gè)特征參數(shù)值進(jìn)行主成分分析，得到13個(gè)主成分。主成分得分可以代替特征參數(shù)來描述原行駛片段的行駛特性，只需少量主成分即可反映原來較多特征參數(shù)才能反映的行駛特性。

表1 所有行駛片段及其特征參數(shù)值

(1)主成分累積貢獻(xiàn)率

表2給出了13個(gè)變量的主成分特征值和累積貢獻(xiàn)率。前3個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率為84.776%，所以選取這3個(gè)主成分進(jìn)行分析。

表2 各主成分的特征值和累積貢獻(xiàn)率

(2)主成分載荷矩陣和得分矩陣

表3為主成分載荷矩陣。主成分載荷矩陣為參數(shù)在某個(gè)主成分上的載荷系數(shù)。一般如果載荷系數(shù)大于0.5，就表明該參數(shù)與這個(gè)主成分相關(guān)。根據(jù)這個(gè)原則，則這3個(gè)主成分所反映的主要特征參數(shù)如下:

①第1主成分主要反映最大速度、平均速度﹑行駛速度﹑最大加速度、最小加速度﹑加速比例、減速比例和怠速比例;

②第2主成分主要反映平均速度﹑行駛速度、最大加速度、平均加速度、最小減速度、平均減速度和加速度標(biāo)準(zhǔn)偏差;

③第3主成分主要反映最大速度、速度標(biāo)準(zhǔn)偏差和勻速比例。

從3個(gè)主成分與特征參數(shù)的關(guān)系也可以看出，3個(gè)主成分在很大程度上能反映13個(gè)特征參數(shù)的性質(zhì)。所以3個(gè)主成分得分能代替13個(gè)特征參數(shù)來描述原行駛片段的行駛特性。因此下文的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析的樣本輸入(方法1)時(shí)取所有行駛片段的前3個(gè)主成分得分進(jìn)行分析，如表4所示。

表3 主成分載荷矩陣

表4 主成分得分矩陣

3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

為了進(jìn)一步說明本文所用方法的預(yù)測效果，在相同訓(xùn)練參數(shù)條件下，即網(wǎng)絡(luò)最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000、網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)為0.000 1時(shí)，分別采用傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與主成分和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的模型進(jìn)行燃油消耗預(yù)測和比較。在預(yù)測分析之前，對樣本的輸入和輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)一歸化到區(qū)間［0，1］之間。兩種方法如下。

方法1:選取表4樣本數(shù)據(jù)中的前86個(gè)行駛片段的前3個(gè)主成分得分作為訓(xùn)練樣本的輸入，后10個(gè)行駛片段的前3個(gè)主成分得分為測試樣本的輸入。網(wǎng)絡(luò)輸出為汽車實(shí)際的百公里油耗。網(wǎng)絡(luò)輸入層為3個(gè)神經(jīng)元，即3個(gè)主成分，中間層為6個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。中間層神經(jīng)元傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)。輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型對數(shù)函數(shù)，學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的。

方法2:先不提取主成分，而是直接使用原始數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)輸入。與方法1對應(yīng)的表1中的前86個(gè)原始樣本特征參數(shù)值為訓(xùn)練樣本的輸入，后10個(gè)行駛片段特征參數(shù)值為測試樣本的輸入。網(wǎng)絡(luò)輸出為汽車實(shí)際百公里油耗。輸入層為13個(gè)神經(jīng)元，中間層為27個(gè)神經(jīng)元，輸出層為1個(gè)神經(jīng)元。中間層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型正切函數(shù)。輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)為S型對數(shù)函數(shù)，學(xué)習(xí)速率是自適應(yīng)的。

4 結(jié)果分析

經(jīng)過訓(xùn)練，主成分和BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過78次迭代就達(dá)到了訓(xùn)練目標(biāo)。而直接采用BP網(wǎng)絡(luò)方法經(jīng)過145次迭代才達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)，收斂速度慢。方法1與方法2預(yù)測的實(shí)際百公里油耗與原始數(shù)據(jù)的比較如圖2所示。從圖中可以看出，3條折線形狀接近，趨勢一致。

方法1所有樣本預(yù)測值與實(shí)際值之間的平均相對誤差為1.72%，均方根誤差為2.55%。方法2所有樣本預(yù)測值與實(shí)際值之間的平均相對誤差為2.55%，均方根誤差為3.25%。結(jié)果表明，經(jīng)過主成分和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的預(yù)測方法預(yù)測精度高，更能反映城市道路汽車實(shí)際的百公里燃油消耗。

5 結(jié)論

(1)從行駛工況特征參數(shù)方面分析了影響實(shí)際燃油消耗的因素，以實(shí)際百公里燃油消耗為評價(jià)指標(biāo)，建立了實(shí)際百公里燃油消耗預(yù)測模型，為預(yù)測城市典型道路行駛工況的實(shí)際百公里油耗提供了新的思路。

(2)通過主成分分析引入了13個(gè)行駛工況特征參數(shù)，提取前3個(gè)主成分。未經(jīng)主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)為13。基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入神經(jīng)元數(shù)為3，從而降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入維數(shù)，簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，收斂速度快。

(3)利用組合方法預(yù)測城市道路實(shí)際百公里燃油消耗與單純采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差小，構(gòu)建的預(yù)測模型能較準(zhǔn)確地反映城市道路上汽車的實(shí)際燃油消耗與行駛工況的關(guān)系。

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