趙娜

解決問題的“策略”即解決問題的“計策”和“謀略”，它介于具體的解題方法與抽象的解題思想之間，是對解決問題方法和手段的思考、選擇與運用。

小學數(shù)每學期一個單元的內(nèi)容中有“解決問題的策略”，但這一內(nèi)容的教學只給了三課時，這三個課時對學生形成意識是遠遠不夠的。因此，教師在教學時利用解決實際問題的相關(guān)內(nèi)容對學生進行解決問題策略的常態(tài)化訓練，是增強學生的策略意識和應(yīng)用意識，使學生將解決問題的策略學以致用的有效方法之一。

一、常態(tài)的實際問題引入策略教學，豐富學生解決實際問題的思考方法

課程標準明確提出，教學情境要注重學生的認知基礎(chǔ)，學生對知識的接受能力在一定程度上取決于學生已有的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)?；趯W生在中年級已解決過根據(jù)實際情況取值的問題，教學五（上）“一一列舉的策略”時，我這樣組織教學：

1.呈現(xiàn)例題：有一個團體旅游共23人到旅店住宿，每3人一間房間，至少要用多少間？

學生自行列式：23÷3=7（間）……2（人），7+1=8（間）。

2.理解算式中的“+1”。為什么會出現(xiàn)“1”？第8間房住幾人？

3.過渡：第8間的床位空余會浪費開支，我們應(yīng)該怎么辦？（讓最后2人住2人間房）。

4.出示例3：23人住宿，住3人間和2人間，而且全部房間都要住滿，有幾種住法？

師：你準備用什么方法解決這個問題？

師：你們用“一一列舉”的策略解決了嗎？你覺得在什么情況下用“一一列舉”的策略解決問題比較合適？

小結(jié)：在有多種結(jié)果（或答案）的情況下，用“一一列舉”的策略解決問題比較合適。

本課的教學設(shè)計意圖是將書本例題作為導(dǎo)入題，進行例題教學。通過兩題的對比，使學生明確“一一列舉策略”解決問題是有針對性的，并進一步明確“在答案有多種的情況下，選擇‘一一列舉策略解決問題比較合適”。課尾設(shè)計一組對比題，學生可以自行選擇策略解題。在小情境中學習策略，大情境中選擇策略，避免學生學習時機械模仿及運用時不會選擇策略、不會運用策略等現(xiàn)象。

二、具體的操作過程呈現(xiàn)策略的程序性，指明學生解決實際問題的思考角度

策略教學的重點，不能僅滿足于解答出結(jié)果，更要幫助學生把解決問題的具體經(jīng)驗轉(zhuǎn)變?yōu)閷氋F的數(shù)學方法，形成解題的策略。比如，六年級（下）關(guān)于轉(zhuǎn)化的教學中，把一個復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成解決過的問題，或者將其簡單化。教學時，通過回顧以前學過的知識，讓學生把轉(zhuǎn)化的策略運用出來：

1.在圖形教學中解決面積、體積知識時的運用

回顧：推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式時，我們是怎樣研究圖形之間面積關(guān)系的？

想一想：哪些圖形可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形？你還記得各種不同形狀的物體體積計算公式嗎？

明確：在學習這些新的公式時要運用以前學會的公式，或者運用以前的知識來解決問題。

2.圖形周長、內(nèi)角和方面的應(yīng)用

思考：怎樣運用轉(zhuǎn)化策略求樹葉和硬幣的周長？三角形的內(nèi)角之和如何求出來？

明確：內(nèi)角和等于一個平角。

3.數(shù)與計算方面的應(yīng)用

思考：在學習認數(shù)和計算時，我們知道什么可以用來轉(zhuǎn)化？

另一個角度思考：教師在教學圖形面積、體積、圖形周長、內(nèi)角和、數(shù)與計算等方面知識時，就已經(jīng)讓學生經(jīng)歷了利用轉(zhuǎn)化策略解決不同層面實際問題的過程，只有不斷體驗、領(lǐng)悟，才能把策略進行內(nèi)化，才能在以后解決問題時靈活運用。我們在上述教學過程中對轉(zhuǎn)化策略進行介紹，并將這些過程作為六年級學習“一一列舉策略”的重點，讓學生形成具體體驗與感悟。

三、靈活運用策略凸顯策略的思想性，提升學生解決實際問題的思考態(tài)勢

數(shù)學思想促進解題思路的形成，且推進思想的內(nèi)化。“解決問題的策略”作為數(shù)學思想的載體之一，承載并體現(xiàn)著相關(guān)的數(shù)學思想，是運用數(shù)學思維解決問題的智慧技能，也是運用數(shù)學方法解決問題的方法、對策。如遇到“訂閱《科學世界》、《七彩文學》和《數(shù)學樂園》三種雜志，最少訂閱1 本，最多訂閱3本，有多少不同的訂閱方法？”這樣的問題時，盡管學生采用的方法和形式不同，但思想要旨和精神實質(zhì)卻是集中合一的，都是對“一一列舉策略”的具體演繹。

例如，五（上）《三訓》P24“認識小數(shù)”單元智慧屋：用數(shù)字卡片1、2、3和“.”能組成多少個不同的小數(shù)？

方法一：一一列舉。1.23、1.32、2.13、2.31、3.12、3.21、12.3、13.2、23.1、21.3、31.2、32.1，共12個。

方法二：排列組合兩位小數(shù)：3×2×1=6（個）；一位小數(shù)：3×2×1=6（個）。6+6=12（個）。

同一個問題可以用不同的策略來解決。

斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學?！苯處熞云綍r的教學素材為依托幫助學生創(chuàng)造思考材料，經(jīng)歷將生活中的實際問題進行數(shù)學抽象的過程，凸顯各種數(shù)學的策略，有利于幫助學生將策略意識常態(tài)化。運用不同的策略來解決同一問題，有利于幫助學生感悟數(shù)學思想方法，并進一步得到思想方法上的提煉，有效升級學生解決實際問題的思維程序，發(fā)展數(shù)學思考。

（責編 金 鈴）endprint