鄭建湖，伍雄斌，黃明芳，文子娟

（閩江學(xué)院交通學(xué)院，福州350108）

有偏好的多屬性灰色關(guān)聯(lián)路徑選擇模型

鄭建湖＊，伍雄斌，黃明芳，文子娟

（閩江學(xué)院交通學(xué)院，福州350108）

路徑選擇模型是動態(tài)交通誘導(dǎo)的核心問題.針對出行者不同偏好及路徑屬性不完全確定條件下，提出了一種路徑屬性為區(qū)間值的有偏好路徑選擇模型.建立了以交通擁擠程度、行程時(shí)間、行程距離和行程時(shí)間可靠性為屬性的路徑選擇指標(biāo)體系，給定路徑屬性的區(qū)間值及出行者偏好值，計(jì)算每條路徑客觀信息與主觀偏好的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù).為了減少主觀偏好與客觀信息的偏差，構(gòu)建了單目標(biāo)最優(yōu)化模型，得到路徑屬性的權(quán)重值，進(jìn)而求得各路徑主觀偏好與客觀信息的關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序.最后以福州三坊七巷交通網(wǎng)絡(luò)為例，給出路徑選擇實(shí)例.結(jié)果表明該方法簡單有效.

智能交通；路徑選擇；灰色關(guān)聯(lián)分析法；多屬性決策；出行者偏好

1 引言

路徑選擇行為建模一直是交通管理領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)問題之一，更是動態(tài)路徑誘導(dǎo)的核心問題.如何在交通網(wǎng)絡(luò)的眾多有效路徑中，找出一條符合出行者意愿的“最優(yōu)路徑”，使出行者順利地從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，是路徑選擇行為建模的關(guān)鍵.傳統(tǒng)的路徑誘導(dǎo)一般只考慮行程距離或行程時(shí)間等某一指標(biāo)，這與實(shí)際出行者路徑選擇行為不符.因?yàn)槌鲂姓咴诼窂竭x擇時(shí)考慮的因素眾多，不同的出行者考慮的因素也不盡相同，主要受出行目的、個人喜好等出行者主觀因素及路徑行程時(shí)間、交通擁擠程度、行程距離等客觀信息的影響.因此，路徑選擇行為是一種基于出行者偏好的多屬性決策行為.

針對多屬性路徑選擇行為，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作，并取得一些富有成效的研究成果.文獻(xiàn)[1]對路徑選擇模型作了全面的回顧及展望，同時(shí)指出路徑選擇模型在交通管理中的重要性.Lam等考慮了出發(fā)時(shí)刻、路徑長度、停車位置、停車時(shí)長等多個因素對出行者路徑選擇行為的影響，建立了變分不等式路徑選擇模型，并利用遺傳算法進(jìn)行求解[2].Opasanon等假設(shè)路徑各屬性為離散的隨機(jī)變量，提出了一個基于隨機(jī)優(yōu)勢產(chǎn)生所有Pareto最優(yōu)解的路徑選擇算法[3].Turan Arslan等以旅行時(shí)間、交通擁擠程度、安全性等路徑屬性，提出了一種基于AHP與模糊邏輯相結(jié)合的混合路徑選擇行為分析方法[4].Sitarz將路徑多屬性通過綜合加權(quán)的方法合并為單屬性，利用蟻群算法進(jìn)行求解[5].Chen等建立多屬性條件下的路徑選擇模型,并用蟻群算法進(jìn)行求解[6].Gao等提出了路徑選擇策略的一個基本體系，并將涉及的各個屬性變量進(jìn)行分類，建立了一個具體的路徑選擇算法，但算法復(fù)雜性是指數(shù)型的[7].以上討論的多屬性路徑選擇模型均未考慮出行者的個人偏好，由于路徑選擇影響因素眾多，出行者在出行過程中，往往會根據(jù)個人的喜好與習(xí)慣做出主觀判斷，選擇符合個人意愿的出行路徑.

目前，關(guān)于有偏好出行路徑選擇行為的研究成果較為少見.孫燕等以路徑行駛時(shí)間、行駛距離、沿途景觀等屬性建立了基于灰色系統(tǒng)理論的最優(yōu)路徑選擇方法，并分析了駕駛員不同偏好對路徑選擇結(jié)果的影響[8].陳京榮等建立了一個有偏好的交通網(wǎng)絡(luò)路徑選擇模型，并分析了有、無偏好對路徑選擇行為的影響[9].由于實(shí)際的交通網(wǎng)絡(luò)是動態(tài)變化的，系統(tǒng)給出各條路徑屬性值時(shí)往往只是某一區(qū)間值，而不同的出行者考慮的影響因素也不同，因此路徑各屬性的權(quán)重信息也不完全確定.本文在這些條件下，對有偏好的多屬性路徑選擇問題進(jìn)一步拓展，對路徑各屬性值為區(qū)間數(shù)，屬性權(quán)重值也為區(qū)間數(shù)的情況下，利用灰色關(guān)聯(lián)分析法,求得出行者主觀偏好與路徑客觀信息之間的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而進(jìn)行路徑選擇.

2 路徑選擇指標(biāo)體系

綜觀以往的研究，影響出行者路徑選擇的因素可分為兩大類：一類是出行者的主觀因素，主要包括出行者的個人出行經(jīng)驗(yàn)、個人出行喜好、個人經(jīng)濟(jì)水平等因素；另一類是路徑的客觀因素，主要有路徑的行程距離、路徑行程時(shí)間、路徑交通擁擠程度、交叉口數(shù)量、沿途景觀等.雖然影響出行者路徑選擇的影響因素眾多，但路徑選擇行為的目標(biāo)是一致的，通常都是以自己期望的最小費(fèi)用為目的選擇行使路徑，但不同的出行者有不同的偏好，對路徑屬性值有不同的判斷標(biāo)準(zhǔn)和心里接受范圍.一般來說，早期道路交通暢通的時(shí)候，人們通常以行程距離或行程時(shí)間最小為性能指標(biāo)來選擇最佳路徑.隨著城市交通擁擠的日益嚴(yán)重，人們也常把交通擁擠程度作為路徑選擇的一個重要因素，因?yàn)樗绊懙匠鲂姓叩氖孢m性和安全性.但由于交通系統(tǒng)的復(fù)雜性和不確定性，交通網(wǎng)絡(luò)中路徑的行程時(shí)間也是動態(tài)變化的，不同出行目的考慮的因素也不一樣.Liu H X等研究表明，行程時(shí)間可靠性也是影響出行者路徑選擇的一個重要因素[10].大量的研究表明，行程時(shí)間可靠性是駕駛員路徑選擇的關(guān)鍵，駕駛員并不希望選擇行程時(shí)間短但波動性大的路徑，因?yàn)槿藗兛偸窍Ｍ茉谝?guī)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)目的地.因此本文選取行程時(shí)間、行程距離、交通擁擠程度、行程時(shí)間可靠性作為路徑選擇評價(jià)指標(biāo)，能較好地反映出行者在實(shí)際出行中考慮的關(guān)鍵因素.

3 路徑選擇模型的建立

記某一交通網(wǎng)絡(luò)為G=(V(G),E(G)),其中V(G)為網(wǎng)絡(luò)的交叉口集，E(G)為網(wǎng)絡(luò)的路段集.給定起點(diǎn)O到終點(diǎn)D有m條可行路徑出行者選擇某條路徑是由路徑的n個屬性決定的，每個屬性的屬性值為區(qū)間數(shù)則原始決策矩陣為

為了消除不同量綱對出行路徑選擇決策的影響，對原始決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理[11]，把路徑各屬性值統(tǒng)一變換到[0，1]范圍內(nèi).

對于效益型屬性：

對于成本型屬性：

規(guī)范處理后的決策矩陣記為

式中i=1，2，…，m，j=1，2，…，n，規(guī)范后的決策矩陣中的屬性值表示出行者對路徑選擇的客觀信息值.

則出行者主觀偏好值與客觀偏好值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij為[13]

式中ρ為分辨系數(shù)，它有助于提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，一般取ρ=0.5效果較好.

由于出行者選擇路徑的影響因素眾多，為了減少出行者的主觀偏好與客觀信息之間存在的偏差，路徑屬性權(quán)重向量w=() w1，w2，…，wn應(yīng)使出行者的主觀偏好與客觀信息之間的偏差最小，為此建立如下單目標(biāo)最優(yōu)化模型：

根據(jù)式（7）最優(yōu)化模型，求得路徑各屬性權(quán)重，進(jìn)而計(jì)算各條路徑客觀信息對主觀偏好的關(guān)聯(lián)度ξi.關(guān)聯(lián)度越大，表明出行者的主觀偏好與路徑客觀信息越接近，從而該條路徑越優(yōu).

綜上所述，區(qū)間數(shù)多屬性條件下路徑選擇問題的計(jì)算步驟可歸納如下：

Step 1利用式（2）和式（3）對原始決策矩陣進(jìn)行規(guī)范化處理；

Step 2依據(jù)出行者對各條路徑的主觀偏好，計(jì)算路徑各屬性值的客觀信息與出行者主觀偏好之間的區(qū)間數(shù)歐式距離dij；

Step 3依據(jù)式（6）求出行者主觀偏好值與客觀信息值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij；

Step 4建立單目標(biāo)最優(yōu)化模型，使出行者的主觀偏好與客觀信息之間的偏差最小，從而求得路徑各屬性權(quán)重wj；

Step 5依據(jù)式（8）求各路徑客觀信息與主觀偏好的關(guān)聯(lián)度，并根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小進(jìn)行排序，關(guān)聯(lián)度越大表示該路徑越優(yōu).

4 實(shí)例分析

本文選用福州市三坊七巷的區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)作為實(shí)例，如圖1所示.假設(shè)出行者從起點(diǎn)O到終點(diǎn)D，共有三條可選路徑，即路徑A：1→2→6→7；路徑B:1→3→4→7；路徑C：1→3→4→5→6→7.

圖1 交通網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Traffic network

由于不同出行者對路徑各個屬性指標(biāo)值的感受不同，因此各個屬性均采用區(qū)間數(shù)的表示方法，采用0-9表示出行者對路徑各屬性的賦值，從0-9表示各屬性指標(biāo)值從小到大，如交通擁擠程度為0表示最不擁擠，9表示交通擁擠最嚴(yán)重，其余類似.通過咨詢有該區(qū)域出行經(jīng)驗(yàn)的專家和隨機(jī)調(diào)查三坊七巷周邊道路的駕駛員，得到每個出行者給出的路徑各屬性的區(qū)間數(shù)，經(jīng)平均處理后得出該交通網(wǎng)絡(luò)各路徑屬性的原始區(qū)間數(shù)如表1所示.假設(shè)路徑各屬性的權(quán)重也為區(qū)間數(shù)：

并給定出行者對各條路徑的主觀偏好值為

在這個多屬性路徑?jīng)Q策中，屬性類型分為成本型和效益型兩類，其中交通擁擠程度A1,行程時(shí)間A2、行程距離A3為成本型屬性，行程時(shí)間可靠性A4為效益型屬性.規(guī)范化后的決策矩陣為

表1 路徑各屬性區(qū)間數(shù)Table 1 Interval value of each attribute

則路徑各屬性的客觀信息與主觀偏好之間的區(qū)間數(shù)歐式距離為

由式（6）計(jì)算各條路徑客觀信息對于主觀偏好值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

由式（7）得到單目標(biāo)最優(yōu)化模型為解得路徑各屬性權(quán)重向量w=() 0.24,0.29,0.23,0.24.

由式（8）求得各路徑主觀偏好與客觀偏好的關(guān)聯(lián)度 ξA=0.6950，ξB=0.7968，ξC=0.4727.

由此按照 ξi值的大小得到出行者對各路徑選擇的優(yōu)先排序，即B≥A≥C，因此路徑B最優(yōu).

由于路徑各屬性的指標(biāo)值來自比較熟悉該區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的出行者，具有該區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)的出行經(jīng)驗(yàn)，其給出的路徑屬性值能較好地反映該路網(wǎng)的實(shí)際情況.這一實(shí)例路網(wǎng)處于福州市中心，東臨八一七北路，西靠通湖路，北接楊橋路，南達(dá)吉庇巷、光祿坊，車流量相對密集，交通較易產(chǎn)生擁擠.利用本文所提出的多屬性灰色關(guān)聯(lián)路徑選擇模型，對福州三坊七巷的區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行實(shí)證研究.三條路徑的排序與實(shí)際情況是比較相符的，路徑A雖然道路較寬，但距離較路徑B長一些，且交叉口信號周期較長，而路徑B雖然比路徑A擁擠一些，但行程距離、行程時(shí)間比路徑A短，行程時(shí)間可靠性比路徑A好，因此路徑B為最優(yōu)路徑，符合此路網(wǎng)實(shí)際情況.

5研究結(jié)論

在智能交通系統(tǒng)(ITS)得到廣泛應(yīng)用的城市交通中，出行者路徑選擇問題無疑是研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)，最佳的路徑選擇有益于縮短出行者的行程時(shí)間，同時(shí)對城市交通擁擠也起到一定的緩解作用.針對路徑選擇問題的多屬性特點(diǎn)，根據(jù)出行者路徑選擇影響因素的模糊性與不確定性，本文在路徑屬性值與權(quán)重值均為區(qū)間數(shù)的情況下，提出了一種基于灰色關(guān)聯(lián)分析法的有偏好多屬性路徑選擇模型.并以福州市三坊七巷的實(shí)際路網(wǎng)為例，采用專家打分的方法對路徑各屬性及權(quán)重賦值，利用本文提出的多屬性路徑選擇模型進(jìn)行實(shí)例分析，結(jié)果與實(shí)際交通情況相符.該方法提供的最優(yōu)路徑選擇排序，為出行者快捷地到達(dá)目的地提供決策依據(jù)，從而為城市交通的智能導(dǎo)航提供了一些借鑒思路，但是交通網(wǎng)絡(luò)是一個復(fù)雜的巨系統(tǒng)，

路徑信息也是動態(tài)變化的.出行者的路徑選擇行為與路網(wǎng)的實(shí)時(shí)交通狀態(tài)相互影響，路徑選擇行為影響著路網(wǎng)的交通流量，路網(wǎng)的交通流量又影響著駕駛員的路徑選擇行為，不同的出行目的考慮的因素也不盡相同，因此如何在不確定信息下為出行者提供及時(shí)高效的路徑誘導(dǎo)還需進(jìn)一步的研究.

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Grey Relational Analysis for Multi-attributes Decision Making of Route Choice with Subjective Preference

ZHENG Jian-hu，WU Xiong-bin，HUANG Ming-fang，WEN Zi-juan
(Transportation Engineering Institute of Minjiang University,Fuzhou 350108,China)

ract:Route choice model is core problem of dynamic traffic guidance.With respect to the traveler’s different preference and incompletely specified route-attribute,a new model with Subjective Preference is proposed which take interval values as the characteristics of route multi-attributes.With the degree of traffic congestion,travel time,route distance and the reliability of travel time,an indicator system of route choice is presented.Then,giving the interval values of objective and subjective,the relational coefficients between subjective preference and objective values of every alternative route are obtained.In order to reduce the error between the subjective and the objective values,an optimal model is provided to get the attribute weights. Furthermore,all alternative routes are ranked according to the relational degree.In the end,a numerical example is given with the real network of 3 lanes and 7 alleys in Fuzhou,and the results show that the proposed method is simple and effective.

rds:intelligent transportation;route choice;grey relational analysis;multi-attributes;traveler’s preference

1009-6744（2014）02-0168-05

U491

A

2013-11-13

2014-02-16錄用日期：2014-02-24

福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2012J01281）；閩江學(xué)院科技育苗項(xiàng)目（YKY13016）.

鄭建湖（1975-），男，福建福州人，副教授，博士. *

zjianhu1028@163.com