屈長龍，張超，陳團海

（中海石油氣電集團有限責任公司，北京 100027）

20世紀70年代以來，世界液化天然氣（LNG）產量和貿易量迅速增加，而隨著能源結構的改變以及環(huán)境保護的需要，國內液化天然氣的用量也迅速增加，LNG相關的產業(yè)、設備設施和技術都開始快速發(fā)展。

存儲規(guī)模 10萬立方米以上的大型以及超大型的液化天然氣儲罐是 LNG產業(yè)鏈的重要設施，在液化廠、接收終端都起著重要的作用。實現液化天然氣（溫度?162℃）的大規(guī)模儲存對于LNG生產、利用以及能源安全都有積極意義。

國內的大型液化天然氣項目建設越來越多，廠址的地質和地震條件變得越來越復雜，如唐山LNG、天津浮式LNG項目地震參數極高，而LNG儲罐的安全要求等同于核電設施[1]，這就需要使用有效的隔震措施來進行大型LNG儲罐的設計建造。

在民用建筑結構中，隔震、減振消能和振動控制研究已經比較成熟和普遍，其中使用的隔震標準、優(yōu)化設計方法、結構的細部構造、隔震產品設備都可以使用在大型 LNG儲罐中，可以為在地震高烈度區(qū)建設LNG項目提供更有效解決方案。

國內的大型 LNG儲罐均為全容儲罐，其內罐由9%Ni鋼焊接而成，外罐由預應力混凝土罐壁、混凝土拱頂、承臺組成?；炷镣夤迌缺谟幸粚犹间撘r里，起氣密作用。內外罐之間環(huán)形空間填充絕熱保冷材料。

LNG儲罐設計的關鍵是儲罐的結構設計，而地震工況常常為儲罐結構設計控制工況。為了降低結構在地震作用下的響應，目前設計中大多采用傳統(tǒng)的物理隔震方法進行抗震，并沒有分析儲罐結構本身的特點，難以達到較好的隔震效果。為了更為精確地掌握儲罐抗震設計的根本，本文在了解地震理論的基礎上，結合LNG儲罐本身的結構體系特點，開創(chuàng)性地提出用于 LNG儲罐反應譜分析的標準復合模型，該模型包含主動隔震和被動隔震的理念，能夠為儲罐的抗震設計提供一套切實可行的工程設計方法。

1 物理隔震抗震方法

一般建構筑物的隔震抗震方法有基礎隔震技術、減震消能技術、主動控制等[2]。綜合來講，現有的抗震技術均是從基礎、結構本身、外部干涉三方面來降低地震對構筑物的影響。以此為思路，大型液化天然氣儲罐也可以從這三方面進行隔震、減震。

1.1 基礎隔震措施

天然地基土層在一定條件下具有隔震減震性能[3]，從理論上講，主要是地震波在土層中傳播的衰減，許多文獻認為砂墊層、砂礫石墊層、橡膠墊層等可以作為地基隔震減震材料[4-6]。但是，這種加墊層的地基隔震方法不適合于樁基礎構筑物使用，尤其對于帶有樁基礎的大型 LNG儲罐。地震所產生的水平力需要依靠地表以下 4～6m 的土層對樁擠壓來承擔，較弱的墊層會大大降低水平承載力，相較于墊層帶來的隔震效應，水平承載力對于結構安全更為重要。

另外一種限制地震能量進入上部結構的基礎隔震方法是采用人工制造的機械構件來實現的，如鋼板橡膠支座、復位彈簧和平面滑板并聯機構、摩擦擺體系等，這類的機械構件方案很多，其中以鋼板橡膠支座應用最為廣泛。這種結構目前也應用于大型 LNG儲罐中，尤其在國內的地震多發(fā)地區(qū)，采用橡膠支座已經成為儲罐設計的首選方案。保證結構本體安全是采用橡膠支座的重要原因，同時橡膠支座還可以降低上部結構的工程造價。橡膠支座對于結構隔震也有很多不足之處，主要是對豎向振動一般沒有減振效果，對長周期水平振動存在共振危險性，前者主要影響上部結構，后者則影響到隔震支座本身的安全。同時，由于橡膠支座沒有系列化和標準化，給大范圍推廣應用帶來了很多不確定性。

1.2 結構減震消能

減震消能一般是在結構物中設置消能裝置，通過這些裝置和元件吸收、耗散地震能力，達到主體結構防震的要求。目前可以選用的設備主要包括摩擦阻尼器、鋼制阻尼器、調諧阻尼器等，從本質上說這些設備的原理就是增加結構阻尼、改變結構剛度以達到防震的目的。這些構件的設置要具備一個基本條件，就是必須為結構非承重構件，所以這種防震方式主要應用于混凝土框架、鋼結構、高層及超高層結構、隔震建筑等。

在大型液化天然氣儲罐上很難找到這種結構非承重構件作為減震效能構件，但可以考慮如何增加結構阻尼達到減震消能的目的。在環(huán)形空間安裝阻尼器、內罐中增加支撐以消減罐內 LNG晃動等，均可以達到減震消能的目的。但限于液化天然氣儲罐低溫以及全容儲罐特殊內罐材料的特點，這些方法暫時未在大型LNG儲罐中找到合適的應用方式。

安裝減震消能裝置，不但可以提高防震水平，還可以優(yōu)化設計，有效降低工程造價，如有文獻表明，環(huán)形空間阻尼器可以降低晃動波高50%左右[7]，這就可以降低儲罐高度，節(jié)省工程投資，也使結構的抗震性能更好。

1.3 主動控制技術

主動控制技術是近年來計算機模擬技術發(fā)展進步的產物，隨著研究的不斷深入，現有的主動控制算法變得越來越“復雜”，控制技術也顯得越來越“智能”，但真正的主動控制技術在工程中的應用并不多。究其原因，主要是其系統(tǒng)復雜，可靠性無法確定，并且需要輸入巨大的控制能量才能抵抗地震作用。

對于大型 LNG儲罐來說，這一技術同樣難以工程應用。據初步估算，對于一座1.6×105m3的LNG全容儲罐，一次 7度設防地震的震動將消耗2.0×1010J能量，完全依靠主動控制來防震是很困難的，但可以將這一技術應用在儲罐的重要結構和設備上，如罐頂鋼結構、吊機等。

2 隔震理論

除了物理隔震方法外，還可以尋求更準確的隔震理論，目前主要有兩種方法：主動隔震和被動隔震。與物理隔震的思路相似，主動隔震理論是指減少設備震動施加給基礎的力幅；被動隔震理論是指降低設備在基礎運動下所產生的位移幅值。下文用一個帶阻尼的單自由度系統(tǒng)分析主動和被動隔震系統(tǒng)，分析兩個原理在LNG儲罐中的應用。

2.1 主動隔震

如圖1所示為主動隔震示意圖，在圖1(a)中質量為m的物體，受到一個交變力P(t)的作用，設P(t)為諧和形式，可表示如式（1）。

若物體直接作用在基礎上，則基礎受到的交變荷載的力幅為H。

若在物體與基礎之間增加隔震裝置，如圖1(b)所示，設隔震裝置的彈性系數為k，阻尼為c，則“物體-隔震裝置-基礎”形成一個帶阻尼的單自由度強迫振動系統(tǒng)，可用式（2）表示。

式中，x為物體運動位移。

求解上式二階微分方程，位移x可表示如式（3）。

式中，B0為力幅靜變形，β為振幅放大因子，這兩個參數的表達式如式（4）、式（5）。

圖1 主動隔震示意圖

式中，γ為擾頻ω與固有頻率p之比；ξ為阻尼比，可表示為式（6）。

根據位移表達式可計算出基礎承受彈性力Fk和阻尼力Fc，分別如式（7）、式（8）。

可知Fk和Fc的相位差為π/2，則這兩者的合力F如式（9）。

式中，力幅Hd和相位角α如式（10）。

基礎受到的力幅Hd和交變荷載的力幅H之比為傳遞率η，可表示為式（11）。

傳遞率η即表示了主動隔震的效果，只有η<1才能起到隔震效果，且η越小，隔震效果越好，故在制定隔震措施或者設置隔震裝置時，應該盡量降低荷載傳遞率η。

2.2 被動隔震

如圖2所示為被動隔震示意圖，由圖可知被動隔震在該振系中，基礎A以位移y(t)運動，振體m的絕對坐標為x(t)。其中y(t)與x(t)同向，(x-y)與(?-?)分別為振體m相對于基礎A的位移和速度，則由牛頓定律可知，振體的絕對運動微分方程如式（12）。

圖2 被動隔震示意圖

記：P(t)=ky+c?，則可知振體的擾力P(t)由基礎運動的位移和速度產生。

設基礎運動為諧和形式，即設

將y(t)的表達式代入（14），可振體的穩(wěn)態(tài)響應x(t)如式（15）。

βd為振幅放大因子，可表示為式（16）。

在被動隔震中，振幅放大因子βd即為隔震系數η，如式（17）。

可知被動隔震的隔震系數表達式與主動隔震一致，也只有當η<1才能起到隔震效果。

2.3 儲罐隔震原理

2.3.1 未設置隔震裝置時地震響應計算

根據儲罐抗震設計理論，對于未設置隔震裝置的儲罐，可以將其結構簡化為多質點振系，每個質點對應不同的等效剛度k和等效阻尼C，質點的選取可以根據不同構件的設計需要而定。結合上兩節(jié)的論述，不同質點的振幅放大因子β可表示為式(18)。

隨后可采用均方根法計算儲罐地震響應的最大值，包括最大基底剪力和傾覆力矩。

2.3.2 設置隔震裝置后地震響應計算

在儲罐承臺與基礎之間設置隔震裝置后，其振動系統(tǒng)增加隔震裝置的等效剛度kd和等效阻尼Cd。隔震裝置振系分別與其它質點形成串聯系統(tǒng)，此時隔震裝置振幅放大因子βd可表示為式（19），計算方法與式（1）相同。

2.4 隔震效果分析

通過以上對設置隔震裝置前后儲罐最大基底剪力和傾覆力矩的計算，可計算出設置隔震裝置后最大基底剪力放大系數ηQ和傾覆力矩放大系數ηM為式（20）、式（21）。

可知ηQ和ηM均為隔震裝置對應的振幅放大因子βd，只有當βd<1才能起到隔震效果，而根據βd的表達式可知當整個振系的頻率比γd＞ 2時，βd<1。

根據γ的定義可知，γd為地震頻率與設置隔震裝置后儲罐的固有頻率之比，由于地震頻率沒法改變，因此要增強隔震效果，只能通過改變隔震裝置的特征降低儲罐振系固有頻率。

3 設計防震

無論是物理隔震方法，還是各種隔震理論，最終都要轉化到設計應用中，為工程建設服務。

3.1 物理隔震計算

目前常用儲罐的物理隔震方法就是加裝橡膠支座，隔震支座對結構設計的影響主要體現在對剛度以及阻尼比的修正，其設計原理為：①減小側向剛度，使基礎約束放松，使結構的自振周期延長而減少地震響應；②橡膠支座的阻尼比增大，降低反應譜的峰值。

橡膠支座的剛度一般可以通過式（22）計算。

式中，E為橡膠彈性模量；A為橡膠支座面積；h為橡膠支座厚度。

有效阻尼比也可按照式（23）計算。

式中，ξa為有效阻尼比；Wc為往復一周消耗的能量；Ws為總應變能。

剛度和有效阻尼比還有很多公式可以確定，對于大型 LNG儲罐來說，橡膠支座一般是針對項目要求定制的，試件實驗往往是最有效直接的取得剛度和阻尼的辦法。

橡膠支座的這種計算理論和方法也可以應用在其他物理隔震方法中，環(huán)形空間安裝阻尼器，也可以從剛度和阻尼兩方面來考慮隔震作用。

3.2 理論隔震在設計中的應用

理論隔震方法主要通過各種簡化力學模型和反應譜來實現，用反應譜理論進行 LNG儲罐設計已經被廣泛認可。整個儲罐的力學模型可以概括為以下形式，包括內罐、外罐以及土壤的不同作用，文獻[3]、文獻[8]～[10]等有對這些模型和反應譜進行了深入的論述，對模型有不同程度的簡化?？傊?，對于工程設計來講，簡單有效是最好的選擇。圖 3所示是 LNG儲罐抗震設計的標準復合模型，這個模型包括主動隔震和被動隔震的理念。

圖3 LNG儲罐抗震設計的標準復合模型

在上述復合模型下確定了阻尼和響應系數即可完成LNG儲罐隔震設計。

4 結 論

（1）理論上，現有的儲罐物理隔震方法都可以應用在大型 LNG儲罐上，但目前只有橡膠隔震支座有過應用，其余隔震方法尚需開發(fā)和研究，本文給出了開發(fā)的基本思路和理論支持。

（2）大型LNG儲罐的隔震理論和方法與其他建構筑物并無不同，對隔震理論進行深入研究可以提高 LNG儲罐的理論分析水平，但過于復雜的隔震理論不適合于儲罐工程設計。

（3）簡單有效的工程設計方法是所有研究的最終目的，建立在標準復合模型上的反應譜分析都能得到準確的結果，可以在此基礎上做進一步的優(yōu)化以進行不同構件的設計。

（4）抗震隔震是一個系統(tǒng)工程，需要物理隔震方法和隔震理論共同發(fā)展，才能促進儲罐工程技術進步，片面的追求某一方面是不合適的。

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