屈新懷， 韓 強， 丁必榮

（合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

集配中心型供應鏈集成計劃問題研究

屈新懷， 韓 強， 丁必榮

（合肥工業(yè)大學 機械與汽車工程學院，安徽 合肥 230009）

文章運用集成化方法對供應鏈計劃問題進行研究；從成本角度集成生產、供應、庫存等供應鏈運營環(huán)節(jié)；從系統(tǒng)角度選取基于集配中心的二級供應鏈運作模式作為研究對象，提出了精益供應鏈的集成計劃模型；在該模型基礎上，基于實踐和理論分析，創(chuàng)新性地把銷售節(jié)點計劃并入制造商的批量生產計劃模型中，把制造商的生產計劃問題歸屬于有能力約束的外包生產計劃模型，并詳細描述運用改進啟發(fā)式遺傳算法對模型進行求解的過程。仿真算例驗證了模型和算法的可行性和有效性。

精益供應鏈；集配中心；集成計劃；遺傳算法

0 引 言

隨著精益思想的誕生，精益技術從生產管理擴展到供應鏈層面，高效率低成本的精益供應鏈應運而生。同時企業(yè)競爭優(yōu)勢已不再來源于制造的產品，而是整合企業(yè)內外部資源的能力。運用集成與協(xié)同的方法，建立產銷集成系統(tǒng)模型，并把生產、庫存、運輸整合優(yōu)化已是供應鏈研究與應用的重點。精益供應鏈系統(tǒng)主要由供應商、制造商和銷售商3個離散節(jié)點組成，其運營范圍主要包括生產計劃、庫存控制和產品分發(fā)。因此供應鏈運營集成化問題的實質是供應、制造、銷售一體化系統(tǒng)最優(yōu)化。這些研究大多集中于供應、生產、銷售等系統(tǒng)的局部，如采購、生產、運輸及計劃等。由于問題的復雜度，所以對于多節(jié)點的運營集成研究相對較少，本文建立了基于集配中心的二級供應鏈模型，以此來研究多節(jié)點的運營集成計劃問題。

在裝備制造業(yè)中，被認為最理想、最有效果、使用最為廣泛的是以準時制（just in time，簡稱JIT）為核心的精益生產模式。訂單驅動使供應與需求雙方都圍繞訂單運作，實現(xiàn)了準時化、同步化運作。在這種環(huán)境下，JIT供應物流模式應運而生。而JIT供應必然要求物資以多品種、小批量模式進行配送，從而增加了物流運輸成本，原因是運輸和庫存存在“效益背反”規(guī)律。針對JIT供應實施中出現(xiàn)的問題，學術界和企業(yè)自身都提出了改進措施，其中基于集配中心的供應鏈系統(tǒng)運作模式就是一種創(chuàng)新模型。為了適應加工－裝配系統(tǒng)對供應物流的準時性、配套性要求，集配中心作為一種新的供應物流管理模式，已經被越來越多的加工－裝配式供應鏈采用。集配中心的物流管理模式，生產所需的零件不再由各個供應商直接送至制造商，而是集中存儲在集配中心，由企業(yè)根據制造商的零件日需求計劃將成套零件從集配中心準時配送至生產工位。

在學術和實踐應用方面，集配中心供應物流取得一定的研究成果。文獻［1］首次系統(tǒng)地介紹了集配中心模式，提出該模式是創(chuàng)新型物流戰(zhàn)略，可以降低成本、提高響應性。文獻［2］研究了最終需求為常量的1個供應商、1個集配中心、1個制造商組成的供應鏈系統(tǒng)，通過設定庫存的上限和下限，對庫存超限的供應商施加懲罰，設計了一種集配中心庫存控制策略，來平衡供應鏈中各方的利益。

與西方發(fā)達國家相比，國內供應鏈模型研究起步比較晚。自20世紀90年代中期以來，文獻［3］研究了不確定性條件下供應鏈的生產、裝備和銷售計劃問題；文獻［4］研究了網絡環(huán)境下，運籌學在供應鏈和電子交易市場中的應用和機會；文獻［5－8］研究了集配中心模式下的供應鏈物流協(xié)同組織的構建技術、運作技術以及該物流組織合作關系的維護管理技術。近年來，國內學者研究了供應鏈的系統(tǒng)模型與優(yōu)化、策略分析等［9－13］。但基于集配中心的供應鏈設計和優(yōu)化，主要是把集配中心設立在供應鏈的下游環(huán)節(jié)，很少將集配中心配置在供應商和生產商、供應商和供應商之間。

隨著集成和優(yōu)化方法的發(fā)展，供應鏈的集成計劃問題正被企業(yè)界和學術界所重視。供應鏈集成計劃模型更關注不同節(jié)點的企業(yè)集成化問題，以期降低供應鏈的“牛鞭效應”，增強供應量的穩(wěn)定性。對供應鏈集成計劃問題，文獻［14］分析了面向多制造商加工環(huán)境的集成計劃模型；文獻［15］運用混合模型分析了多制造商加工的生產計劃問題；文獻［16］建立了面向多制造商的有限生產能力的批量決策數(shù)學規(guī)劃模型，并利用拉格朗日的啟發(fā)式搜索規(guī)則對模型進行求解；文獻［17］建立了單制造商多分銷商的生產分銷集成計劃模型，并對集成和不集成2種計劃模式進行了算例比較；文獻［18］將整個供應鏈網絡劃分為3個二級供應鏈子網絡，并分別進行建模和求解；文獻［19－20］研究了供應、制造、銷售一體化的優(yōu)化和控制問題；文獻［21］研究了基于遺傳算法的三級供應鏈集成計劃問題。

但針對供應鏈的集成化問題研究很少，尤其對基于集配中心的供應鏈系統(tǒng)模型的集成計劃問題研究更不多見。本文對以上問題進行了分析，建立了基于集配中心的精益供應鏈模型，該模型作為研究集成計劃問題的運作模型，在運作模型基礎上，提出了二級供應鏈集成計劃的解析模型，運用遺傳算法對該解析模型進行求解。

1 集成計劃模型的構建

由于核心制造企業(yè)的市場優(yōu)勢，以裝配制造行業(yè)為例，主機廠多以按訂單生產（make to order，簡稱MTO）方式進行，從該實踐和理論研究考慮，本文把銷售節(jié)點計劃并入制造商的批量生產計劃模型中，把制造商的生產計劃問題歸屬于有能力約束的外包生產計劃問題。故本文選取多供應商－單制造商的二級供應鏈系統(tǒng)為研究對象，進行生產、庫存、供應三大運營集成，建立起精益供應鏈集成計劃模型。

1.1 模型運作模式及問題描述

該模型主要探討1／1／N模式，即1個總裝配廠，1個集配中心，N個供應商的二級供應鏈。該運作模式詳細描述如下：總裝配廠實施JIT生產，由集配中心實施準時化供貨。總裝配廠建立有能力約束的外包生產計劃，集配中心實施最大最?。≧，s，S）庫存控制模型，各供應商依據集配中心與主機廠的信息共享機制采取生產補貨策略。

模型的目標是在集配中心的模式下實施運營集成，使得二級供應鏈系統(tǒng)目標總成本最低。該模型總成本包括供應商生產成本、供應商庫存維持成本、供應商到集配中心運輸配送成本，集配中心庫存維持成本（包括管理成本）、集配中心懲罰成本，制造商的生產成本、制造商的庫存成本、制造商的外包成本。模型運作模式如圖1所示。

圖1 基于集配中心的二級供應鏈系統(tǒng)運作模式

1.2 模型假設與參數(shù)

集成計劃模型作以下假設：

（1）N個供應商、1個集配中心、1個裝配廠。

（2）供應商生產能力不受限制，且每個供應商i（i＝1，2，…，N）只供應1種零部件。

（3）供應商運輸成本以運輸次數(shù)和里程計算，即運輸成本包括啟動成本和里程成本。

（4）集配中心采用（R，s，S）庫存控制模型。

（5）集配中心至主機廠采用JIT供貨，假設此節(jié)點的配送成本為0（歸屬為庫存管理費用）。

（6）裝配廠建立有能力約束的外包生產計劃。

（7）假定供應商、集配中心、裝配廠初始庫存都為0。

（8）需求、庫存信息共享。

決策變量如下：Xat、Oat分別為裝配廠周期t時的生產水平、外包水平；Iat為裝配廠周期t期末成品庫存水平；Ibit為周期t時零部件i在集配中心的庫存水平；Xcit、Icit、Qcit分別為周期t時供應商i的生產水平、庫存水平、運輸水平。

相關參數(shù)如下：T為周期數(shù)；dt為周期t時的單產品市場需求；cat為周期t時的裝配廠生產能力；bmaxat為周期t時的裝配庫存能力；Omaxt、Omint為周期t時的外包數(shù)量的上線、下線；pat、hat分別為周期t時的單位生產成本、單位庫存成本；eat為周期t時的單位外包成本函數(shù)；Ca、Cb分別為裝配廠、集配中心的總成本；s、S分別為集配中心最小庫存（安全庫存）、最大庫存；R為集配中心庫存記賬間隔期；Pbit為零部件i高于要求庫存時的單位懲罰成本；hbit為零部件i在集配中心的單位庫存維持成本；dit為周期t時裝配廠對供應商i的BOM 需求量；pcit、hcit、rcit分別為供應商i的單位生產成本、單位庫存成本、單位運輸成本；Cci為供應商i的總成本；Cc為供應商的總成本；Cabc為二級供應鏈系統(tǒng)總成本。

1.3 模型的建立

依據運作模式、相關參數(shù)，建立目標函數(shù)，其公式如下：

（1）式表示二級供應鏈系統(tǒng)總成本，包括裝配廠總成本、集配中心總成本、供應商總成本；（2）～（11）式為約束方程，其中，（2）～（4）式分別表示決策下的庫存平衡約束；（5）式表示整個時間跨度上，總供給大于總需求；（6）式、（7）式分別表示供應商與集配中心的生產和運輸平衡約束；（8）～（10）式表示各決策變量的能力范圍約束；（11）式表示裝配廠第1周期開始和最后1個周期結束的成品庫存是0。

所有決策變量Xat、Oat、Iat、Ibit、Xcit、Icit、Qcit為在一定能力限制范圍內的非負整數(shù)。

2 啟發(fā)式遺傳算法求解過程描述

模型求解的算法很多，傳統(tǒng)算法有整數(shù)規(guī)劃、拉格朗日松弛法、列生成方法和分支定界方法等。傳統(tǒng)算法求解整數(shù)變量和約束數(shù)量較少時效果很好，但隨著模型中整數(shù)變量和約束的不斷增加，這些算法難以獲得全局最優(yōu)，不能達到計算效果。精益供應鏈集成計劃模型是復雜的多變量的優(yōu)化問題，對這類復雜的優(yōu)化問題，通常是將啟發(fā)式與遺傳算法相結合。該算法可以處理任意形式的目標函數(shù)和約束，而且不依賴問題的具體領域，有很強的魯棒性［22］。因此，本文采用啟發(fā)式遺傳算法進行模型求解。

2.1 編碼方案

組合優(yōu)化中，不同的碼長和碼制，對問題求解的精度與效率有很大的影響。實數(shù)編碼可以解決編碼對算法精度和存儲量的影響，二進制編碼將問題的解用一個二進制串來表示，但會付出較大的存儲量。從上述建立的精益供應鏈集成計劃模型可以看出決策變量有7個，而且各變量之間還有一定的邏輯關系。若編碼設計處理不好，在算法運算過程中將產生大量的非法染色體，降低搜索效率，甚至導致無解。本文對多決策變量采取以下改進措施：

（1）采用整數(shù)基因組編碼方案解決染色體多類型決策變量，染色體分塊表示。

（2）每條染色體中，基因位的編碼進行順序化特殊處理，即特殊節(jié)點用實數(shù)編碼，其他節(jié)點用矩陣編碼。依據決策變量的邏輯關系，如（2）～（4）式等約束方程，從而得到分塊的染色體編碼方式，如｛Xat，Iat，Ibit，Xcit｝，其余的決策變量可以由其邏輯關系和初始狀態(tài)推導出來。具體染色體編碼方案的基因排列規(guī)則如下：

整個染色體分為4個基因組，其順序分別是在T周期內，裝配廠的生產水平、裝配廠的庫存水平、供應商的生產水平、供應商的庫存水平，不同基因組之間用逗號隔開。

2.2 適應度函數(shù)

適應度函數(shù)是目標函數(shù)，即整個規(guī)劃時期生產活動的總成本，包括了生產、外包、庫存和準備成本等。本模型中使用的相對適應度函數(shù)為：

其中，Obj為染色體適應度函數(shù)；Objmax為一代中最大的染色體適應度函數(shù)；Objmin為一代中最小的染色體適應度函數(shù)。

顯而易見，相對適應度函數(shù)是一個無量綱的0～1之間的量，因此可以對任意2個不同量綱的量在統(tǒng)一基礎上進行比較。在模型中，對于同一代的染色體使用了相對適應度函數(shù)，而絕對適應度函數(shù)交叉了2代。

2.3 遺傳算子

優(yōu)勝劣汰是設計遺傳算法的基本思想，它應在選擇復制、交叉、變異等活動中得以體現(xiàn)，并考慮到對算法效率與性能的影響。在本模型中，針對復制、交叉和變異3類遺傳算子，采取如下方法：

（1）復制。采用能夠促進染色體種群多樣性并有助于避免遺傳算法過早收斂的輪賭盤選擇法。

（2）交叉。采用Michalewicz的交叉操作方法。對于任意2個父代p1和p2（p2＞p1），子代有等式p′＝rp2＋（1－r）p2，其中，r為一個隨機數(shù)，r的范圍根據經驗來確定，取決于對某一特定的應用問題。通過大量測試來選擇隨機數(shù)r，具體描述為：

然后計算4個不同范圍的的平均總成本和不同規(guī)劃問題的規(guī)模。針對本問題模型，計算結果是隨著r范圍變化到接近及超過p時，目標函數(shù)或總成本的值有下降趨勢，當r∈［1，1.25］時目標函數(shù)的值最小，因此本文選取此范圍。在交叉操作中，同樣考慮生產、庫存的限制以確保產生的個體染色體在可行域內。當t時段Xat、Iat發(fā)生交叉操作時，一定要在可行域內。此外，如果某些時段某一染色體超出了界限，則取其邊界值。

（3）變異。為了改善遺傳算法對重點搜索區(qū)域的局部搜索能力，避免由后代適配值不再進化而沒有達到最優(yōu)形成早熟收斂，采取高斯變異作為模型變異遺傳算子。高斯變異指在變異操作中用1個符合均值－方差的正態(tài)分布的隨機數(shù)來代替原有基因值。其變異概率為pmg＝pm0（1－g／G），其中，g為當前一代；G為總代數(shù)；pm0為初始變異率。在變異操作中，不僅要考慮變異率，也要考慮庫存、生產界限以確保產生的個體在可行域內。

2.4 計算方法

啟發(fā)式遺傳算法是將啟發(fā)式與遺傳算法組合起來，在搜索的過程中，只有可行域中的解才被考慮進行下一步最優(yōu)性判斷。該算法的計算步驟描述如下：

（1）隨機產生一組初始個體構成初始種群，并評價每一個體的適配值。

（2）判斷算法收斂準則是否滿足。若滿足輸出搜索結果；否則執(zhí)行下一步。

（3）根據適配值大小以一定方式執(zhí)行復制操作，產生子代。

（4）按給出的交叉概率執(zhí)行交叉操作。

（5）按給出的變異概率執(zhí)行變異操作。

（6）計算子代的適應度函數(shù)，用小的適應度函數(shù)，即更優(yōu)的子代來代替父代。令K＝K＋1，返回步驟（2）。

3 算例與數(shù)值結果

3.1 算例描述與參數(shù)選擇

本算例考慮一個由3個供應商、1個集配中心、1個總裝配廠組成的二級供應鏈網絡。一般帶有外包和能力約束的供應鏈計劃問題算法編碼使用 Microsoft Visual C＋＋6.0及Intel Pentium 2.66MHz處理器。通過不同參數(shù)組合進行大量測試，其中最優(yōu)的遺傳算法參數(shù)配置如下：初始種群規(guī)模為100，交叉概率為0.9，變異概率為0.1，算法最大迭代次數(shù)為1 000。算法仿真環(huán)境為：Intel（R）Core（TM）2、CPU 主頻2GHz、內存2GB、Windows7操作系統(tǒng)。集配中心的零部件安全庫存為10，最高庫存為50，供應鏈各節(jié)點的需求、生產能力和成本參數(shù)見表1～表4所列。

表1 各周期內單產品需求分布

表2 裝配廠的可用生產能力及成本參數(shù)

表3 集配中心的成本參數(shù)

表4 供應商的成本參數(shù)

3.2 效果分析與評價

在以上配置的機器上算法運行時間平均為15s左右，整個二級精益供應鏈集成計劃模型優(yōu)化成本總和為102 716，最優(yōu)染色體中決策變量值見表5所列。在10個周期內，為了滿足裝配廠的準時化生產，3家供應商采取了不同的生產、配送和庫存計劃。依據表5數(shù)據分析可得如下結論：

（1）i1生產能力小、制造成本高、庫存成本較低，在計算結果中以庫存量作為核心競爭力，每個周期有一定庫存量來抵消較高的制造準備成本，后3個周期沒有生產準備，全部以前期庫存來實現(xiàn)零部件供應。

（2）i3生產能力大、制造成本低、庫存成本較高，在計算過程中模型會以其柔性化作為核心競爭力，控制每個周期的庫存量，i3的庫存量控制得相當嚴格，完全符合JIT生產模式，降低庫存。

（3）i2生產能力和其他指標都適中，在計算過程模型會以其生產的穩(wěn)定性作為核心競爭力，在每個周期會讓生產、運輸、庫存同時存在，特別是當集配中心的庫存成本和供應商成本相同時。

表5 精益供應鏈集成計劃模型下各周期內計劃數(shù)量

由結果可知，通過供應鏈集成計劃模型整合了供應鏈各節(jié)點的優(yōu)勢資源，考慮各供應商的核心競爭力，針對裝配廠的生產計劃，各個供應商采取不同的生產配送計劃，從而有效降低供應鏈總成本，提高供應鏈整體的競爭能力。

為了比較該啟發(fā)式遺傳算法的有效性和實用性，模型考慮選擇不同種類的種群規(guī)模進行仿真計算，可以通過一系列的測試來評價該種方法的效果。本文比較了4個測試規(guī)模問題，同時給出了規(guī)模范圍、成本最小值、成本最大值、成本均值、標準偏差率以及10次獨立運行的平均時間，見表6所列。

表6 供應鏈集成計劃問題啟發(fā)式遺傳算法效率比較

由表6可知，該方法能夠在合理的計算時間內解決該類問題。該啟發(fā)式遺傳算法解決不同規(guī)模的供應鏈集成計劃問題的收斂特性曲線如圖2所示。由圖2可以看出，規(guī)模為100個時段的目標函數(shù)值從1 000代之后沒有較大變化。

圖2 啟發(fā)式遺傳算法解決集成計劃問題的收斂特性

4 結束語

本文分析了基于集配中心的二級精益供應鏈系統(tǒng)運作模式，建立了該運作模式下的精益供應鏈集成計劃模型，并采用啟發(fā)式遺傳算法求解該模型。通過算例對模型下的生產（裝配）、庫存、供應進行集成計劃仿真分析。結果表明，當供應鏈中的供應商、集配中心考慮自身能力約束決策生產、庫存和配送時，這僅是一種局部優(yōu)化，沒有從整個供應鏈全局最優(yōu)進行決策；精益供應鏈集成計劃，不僅能快速響應市場的需求，更能很好地實現(xiàn)供應商、集配中心和裝配廠商的縱向運營業(yè)務的集成。由數(shù)據結果可得以下結論。

（1）帶有集配中心的供應鏈集成計劃模型作用。與傳統(tǒng)二級供應鏈模型比較，集配中心模型供應鏈單位時間的生產調整準備成本和物流成本有明顯下降。因為集配中心具有較強的資源整合、物流運作和集成計劃的能力。集配中心的運營管理商可以利用專業(yè)的物流運作技術，對供應鏈下游生產和上游配送進行集成決策，從而降低供應鏈成本。

（2）在面向JIT生產的精益供應鏈集成計劃模型中，供應鏈不同節(jié)點的成本變化是不相同的。其中，在計劃期內，裝配廠和集配中心的物流成本會迅速降低，但是供應商的生產和配送成本有所增加。

（3）精益供應鏈的集成計劃決策，快速響應裝配廠的需求，降低生產和配送的間隔，增強供應商、集配中心運營管理商和裝配廠的信息共享，同時還可以實現(xiàn)業(yè)務協(xié)同。

（4）模型中，供應商、制造商的庫存量變化都很小，說明該供應鏈模型能有效地抑制牛鞭效應。當然，精益供應鏈集成計劃模型主要考慮戰(zhàn)略層的運營計劃集成，要使得該模型高效率、高質量地運行還需要配套的運作技術作支撐。該模型需要的運作技術（如協(xié)同補貨策略、信息化推動、供應鏈決策數(shù)據庫等）是需要進一步研究的方向和重點內容。

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Research on integration planning of supply chain with supply hub

QU Xin－h(huán)uai， HAN Qiang， DING Bi－rong
（School of Machinery and Automobile Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China）

Supply chain planning is researched by using the integration ideas and methods.The production，supply，inventory and other supply chain operations are integrated from the perspective of cost.The operation mode of two－tiered supply chain based on supply hub is selected as the research object from the perspective of system，and the integration planning model of lean supply chain is put forward.Based on this model，the sales plan is innovatively incorporated into the manufacturer’s batch production planning model，and the manufacturer’s production plan problem into the outsourcing production plan model with ability constraint.The process of solving the model by heuristic genetic algorithm is described.Finally，the simulation example is given to demonstrate the feasibility and effectiveness of the model and algorithm.

lean supply chain；supply hub；integration planning；genetic algorithm

F272.3

A

1003－5060（2014）06－0650－07

10.3969／j.issn.1003－5060.2014.06.003

2013－09－02

安徽省自然科學基金資助項目（2012AJYQ0466）

屈新懷（1971－），男，安徽金寨人，博士，合肥工業(yè)大學副教授，碩士生導師.

（責任編輯 閆杏麗）