毛海杰, 李 煒, 馮小林

(蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

非線性系統(tǒng)主動(dòng)容錯(cuò)控制綜述*

毛海杰, 李 煒, 馮小林

(蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

以故障發(fā)生部位為分類視角，分別從傳感器故障、執(zhí)行器故障及其他部件故障3個(gè)方面，較為詳細(xì)地對(duì)近5年非線性系統(tǒng)主動(dòng)容錯(cuò)控制的研究進(jìn)展情況進(jìn)行了歸納和總結(jié)，重點(diǎn)討論了執(zhí)行器故障的容錯(cuò)控制問題，并對(duì)所存在的問題與未來的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了探討。

主動(dòng)容錯(cuò)控制； 非線性系統(tǒng)； 故障診斷

0 引 言

近30年發(fā)展起來的容錯(cuò)控制技術(shù)，為提高復(fù)雜系統(tǒng)可靠性提供了一條有效途徑[1～3]，其基本思想是利用系統(tǒng)的冗余資源來實(shí)現(xiàn)故障的容錯(cuò)，即在某些部件發(fā)生故障的情況下，通過對(duì)故障的魯棒設(shè)計(jì)或系統(tǒng)重構(gòu)、控制策略的調(diào)整等，仍能保證系統(tǒng)按原定性能指標(biāo)繼續(xù)運(yùn)行，或以犧牲性能損失為代價(jià)，保證系統(tǒng)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)安全地完成其預(yù)定控制任務(wù)。

近年來，容錯(cuò)控制無(wú)論在理論研究還是實(shí)際應(yīng)用方面都取得了較大的進(jìn)展[4～6]，在分類方法方面，目前比較公認(rèn)的分類思想是將容錯(cuò)控制分為主動(dòng)容錯(cuò)控制(AFTC)和被動(dòng)容錯(cuò)控制(PFTC)[1]。被動(dòng)容錯(cuò)控制在構(gòu)造思路上借鑒魯棒控制的思想，通過設(shè)計(jì)一種有效的控制器，使得其對(duì)參數(shù)變化、外界干擾甚至故障不敏感，從而達(dá)到容錯(cuò)的目的。其特點(diǎn)是對(duì)所有可能發(fā)生的故障類型事先均需已知，控制器的設(shè)計(jì)較保守，控制性能難以達(dá)到最優(yōu)。主動(dòng)容錯(cuò)控制包含一個(gè)故障檢測(cè)與診斷(fault detection and diagnosis，F(xiàn)DD)子系統(tǒng)，能在線檢測(cè)和分離出系統(tǒng)發(fā)生的故障，并根據(jù)不同故障模式通過對(duì)已有控制律進(jìn)行重組或重構(gòu)，進(jìn)而使故障發(fā)生后的系統(tǒng)在新的容錯(cuò)控制器的支配下獲得較為滿意的控制效果。相比于被動(dòng)容錯(cuò)控制，主動(dòng)容錯(cuò)控制在性能上總體更優(yōu)[5]，在設(shè)計(jì)方法上更有彈性，也更有應(yīng)用價(jià)值，因此，學(xué)術(shù)界也給予了更多的關(guān)注。本文重點(diǎn)討論主動(dòng)容錯(cuò)控制方法。

現(xiàn)存的主動(dòng)容錯(cuò)控制方法中，針對(duì)線性系統(tǒng)的研究已趨于成熟，而對(duì)非線性系統(tǒng)的研究正處于發(fā)展之中，成果相對(duì)有限，其困難主要在于非線性系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，使得原有的對(duì)線性系統(tǒng)適用的建模、控制等方法均受到限制。同時(shí)主動(dòng)容錯(cuò)控制中的FDD與控制器調(diào)節(jié)機(jī)制對(duì)于非線性系統(tǒng)的故障檢測(cè)和分離具有特殊的復(fù)雜性。然而，實(shí)際對(duì)象大多是非線性的，加上線性系統(tǒng)發(fā)生故障后，工作點(diǎn)也很容易進(jìn)入非線性區(qū)域，因此，研究非線性系統(tǒng)的容錯(cuò)控制方法具有重要的理論與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

本文以故障發(fā)生部位為分類視角，分別從傳感器故障的容錯(cuò)、執(zhí)行器故障的容錯(cuò)及其他部件故障的容錯(cuò)三方面對(duì)非線性系統(tǒng)的主動(dòng)容錯(cuò)控制方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，重點(diǎn)討論了執(zhí)行器故障的容錯(cuò)控制問題，并探討存在的問題與未來的發(fā)展趨勢(shì)。

1 主動(dòng)容錯(cuò)控制的基本思想

主動(dòng)容錯(cuò)控制是指在故障發(fā)生時(shí)，通過FDD系統(tǒng)檢測(cè)出故障后，利用故障信息，通過調(diào)整控制器的參數(shù)或結(jié)構(gòu)，主動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的處理，最終使得系統(tǒng)按期望的性能或性能略有降低安全地完成控制任務(wù)。主要包括三方面：FDD、可重構(gòu)的控制器(reconfigurable controller)及控制器重組機(jī)制(controller reconfiguration mechanism)。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 主動(dòng)容錯(cuò)控制結(jié)構(gòu)圖Fig 1 Structure diagram of active fault tolerant control

2 針對(duì)傳感器故障的主動(dòng)容錯(cuò)控制方法

對(duì)傳感器故障實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)的思路可分為兩大類：一類是對(duì)故障傳感器本身進(jìn)行重構(gòu)，另一類是對(duì)控制器進(jìn)行重組或重構(gòu)，具體分析如下。

2.1 對(duì)故障傳感器進(jìn)行重構(gòu)

此類方法是基于系統(tǒng)中各個(gè)傳感器之間的冗余性，利用狀態(tài)估計(jì)方法或軟測(cè)量等技術(shù)以實(shí)現(xiàn)對(duì)故障傳感器本身的估計(jì)或重構(gòu)。文獻(xiàn)[7]針對(duì)導(dǎo)彈姿態(tài)仰俯控制系統(tǒng)中傳感器故障問題，通過構(gòu)造數(shù)值積分器和微分器實(shí)現(xiàn)了對(duì)故障傳感器的重構(gòu)，并采用輸出反饋控制策略達(dá)到對(duì)故障的主動(dòng)容錯(cuò)。文獻(xiàn)[8]應(yīng)用自適應(yīng)濾波器FIR輸出替代故障傳感器信號(hào),實(shí)現(xiàn)傳感器故障情形下水下機(jī)器人的容錯(cuò)控制。上述文獻(xiàn)都是針對(duì)單傳感器故障情形。文獻(xiàn)[9]針對(duì)一類多變量不確定系統(tǒng)的多傳感器故障問題，利用加權(quán)移動(dòng)平均殘差技術(shù)檢測(cè)多重傳感器故障，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)在線重構(gòu)故障傳感器信號(hào)，并將重構(gòu)的傳感器信號(hào)切換到PID控制器的反饋回路，以實(shí)現(xiàn)對(duì)多故障傳感器的容錯(cuò)。文獻(xiàn)[10]采用廣義系統(tǒng)方法對(duì)傳感器故障進(jìn)行重構(gòu)和補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)了在控制器不變情況下，故障后系統(tǒng)的穩(wěn)定。

2.2 對(duì)控制器進(jìn)行重構(gòu)

3 針對(duì)執(zhí)行器故障的主動(dòng)容錯(cuò)控制方法

執(zhí)行器作為控制系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)設(shè)備，直接作用于被控對(duì)象或過程，因長(zhǎng)期頻繁地執(zhí)行控制任務(wù)，是極易發(fā)生故障的部件。執(zhí)行器發(fā)生故障后，不僅原來的控制律得不到執(zhí)行，而且任何微小的故障都將直接快速地影響被控對(duì)象的輸出，從而影響整個(gè)控制系統(tǒng)的性能。

相比于傳感器故障，執(zhí)行器故障處理起來更加棘手[16]。在研究方法方面，針對(duì)執(zhí)行器故障的容錯(cuò)控制可歸結(jié)為基于自適應(yīng)重構(gòu)方法、基于故障調(diào)節(jié)方法、基于多模型方法及基于智能控制方法四大類，具體分析如下。

3.1 基于自適應(yīng)重構(gòu)方法

該方法的總體思想是利用自適應(yīng)算法重構(gòu)或跟蹤系統(tǒng)的不確定性，采用魯棒控制、線性矩陣不等式、自適應(yīng)逆最優(yōu)控制等相應(yīng)的控制策略，保證了故障系統(tǒng)在Lyapunov意義下的穩(wěn)定性，從而達(dá)到容錯(cuò)控制的目的。由于其靈活性和多樣性，適用范圍廣，幾乎涵蓋各種類型的故障，因此，它是研究較為廣泛的一類方法。文獻(xiàn)[17]基于自適應(yīng)逆最優(yōu)控制原理，針對(duì)衛(wèi)星在軌飛行中執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障情況，將系統(tǒng)的不確定性參數(shù)作為估計(jì)的自適應(yīng)參數(shù)，通過求解自適應(yīng)控制Lyapunov函數(shù)，設(shè)計(jì)了能夠保證原系統(tǒng)穩(wěn)定的自適應(yīng)逆最優(yōu)控制器，并從理論上證明了控制器的穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[18]采用軌跡線性化方法，針對(duì)無(wú)人機(jī)的四旋翼飛行器推進(jìn)器微小故障和嚴(yán)重故障，分別采用了自適應(yīng)時(shí)變帶寬技術(shù)和增益再分配等方法。文獻(xiàn)[20，21]分別針對(duì)MISO和MIMO一類具有執(zhí)行器卡死、執(zhí)行器部分失效及組合故障的非線性最小相位系統(tǒng)，提出一種自適應(yīng)容錯(cuò)跟蹤控制方案。采用自適應(yīng)算法估計(jì)系統(tǒng)的不確定性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近執(zhí)行器未知故障函數(shù)，完成了執(zhí)行器組合故障狀態(tài)下的跟蹤控制。文獻(xiàn)[22]針對(duì)具有無(wú)窮分布時(shí)延的離散非線性系統(tǒng)，通過對(duì)執(zhí)行器故障特征分析，提出了新的滿足故障區(qū)間概率分布的執(zhí)行器故障模型，并根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式方法，給出了故障分布依賴的均方穩(wěn)定的容錯(cuò)控制器解的存在條件。

3.2 基于故障調(diào)節(jié)方法

故障調(diào)節(jié)是在故障發(fā)生后，首先對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行故障檢測(cè)、隔離、估計(jì)等，利用故障診斷得到的故障信息，通過附加控制律等方法，以補(bǔ)償故障對(duì)系統(tǒng)造成的影響，從而達(dá)到容錯(cuò)控制的目的。在此過程中，故障檢測(cè)的快速性和故障估計(jì)的準(zhǔn)確性問題、附加控制律的設(shè)計(jì)問題是研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為此，人們相繼提出了許多方法，如基于學(xué)習(xí)的方法、基于觀測(cè)器的方法等?；谟^測(cè)器方法因故障估計(jì)的準(zhǔn)確性和對(duì)未知參數(shù)的魯棒性較好而受到更多的關(guān)注。姜斌等人在此方面做了較多的卓有成效的工作[23～25]。文獻(xiàn)[23]針對(duì)近空間超音飛行器(NSHV)執(zhí)行器故障，基于模糊控制和滑模觀測(cè)器技術(shù)，用T-S模糊模型描述NSHV非線性特征，并對(duì)其設(shè)計(jì)了一組滑模觀測(cè)器，利用在線得到的故障估計(jì)信息，通過設(shè)計(jì)一種故障調(diào)節(jié)策略，補(bǔ)償了故障的影響，最后基于線性矩陣不等式技術(shù)給出了保證故障系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。文獻(xiàn)[24]針對(duì)執(zhí)行器故障的不確定系統(tǒng)，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)了模型的不確定性，并采用故障估計(jì)算法，在故障發(fā)生后，研究了綜合且滿足H2性能要求的容錯(cuò)控制器，并用滑?？刂埔种粕窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)的誤差，同時(shí)給出了具有指定穩(wěn)定度的H2控制律的充分條件。

3.3 基于多模型方法

根據(jù)被控對(duì)象的不確定范圍，用多個(gè)模型來逼近對(duì)象的全局動(dòng)態(tài)特性，進(jìn)而基于多個(gè)模型建立相應(yīng)的控制器，通過模型(控制器)調(diào)度策略以達(dá)到快速響應(yīng)外界需求的目的。多模型是一種基于分解—合成策略的控制方法，把難以用一個(gè)模型表達(dá)的復(fù)雜系統(tǒng)，采用多個(gè)簡(jiǎn)單模型逼近，因此是非常適合非線性系統(tǒng)分析的一種方法。李煒等人[26，27]基于多模型切換技術(shù)，結(jié)合動(dòng)態(tài)模型庫(kù)，采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)等方法建立各種已知故障模型或逆模型，控制策略分別采用預(yù)測(cè)控制、內(nèi)?？刂萍澳嫦到y(tǒng)等，以一種隱性的FDD策略和決策機(jī)制實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的故障診斷和控制律的切換調(diào)整。但上述方法僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)已知故障的容錯(cuò)。針對(duì)執(zhí)行器未知故障情況，文獻(xiàn)[28]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)思想，分別將無(wú)模型自適應(yīng)控制引入未知故障建模期間的控制，以過渡容錯(cuò)策略保證了系統(tǒng)在線建模期間的安全。文獻(xiàn)[29]通過設(shè)計(jì)自適應(yīng)觀測(cè)器，采用恰當(dāng)?shù)那袚Q策略，保證了閉環(huán)信號(hào)的有界和輸出的漸近跟蹤。文獻(xiàn)[30]采用減法聚類和模式分類算法建立多模型集, 基于累計(jì)誤差最小的模型切換策略在線選擇最優(yōu)控制模型, 并采用預(yù)測(cè)控制方法, 確保了高速動(dòng)車組在動(dòng)態(tài)未知故障或干擾下的安全穩(wěn)定運(yùn)行。上述3文獻(xiàn)初步試探性地解決了未知故障的容錯(cuò)問題。

3.4 基于智能控制方法

該方法是研究非線性系統(tǒng)較為常用的一類方法，其基本思想是利用智能控制的相關(guān)理論，如，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等來對(duì)故障系統(tǒng)進(jìn)行建模、故障識(shí)別、分類及容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)等。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于具有逼近任意非線性函數(shù)的特點(diǎn)顯示了其在解決高度非線性和嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)的控制方面具有很大潛力，又因?yàn)樵诮Y(jié)構(gòu)上具有功能冗余性的特點(diǎn)，因此，被人們引入到容錯(cuò)控制器的設(shè)計(jì)上[32～34]。當(dāng)然，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也有許多不完善的地方，例如：魯棒性差、結(jié)果不確定等，因此，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其他方法如自適應(yīng)、粗糙集等技術(shù)相結(jié)合是切實(shí)可行的方法。文獻(xiàn)[34]針對(duì)高速列車牽引與制動(dòng)系統(tǒng)中速度與位置控制，考慮牽引和制動(dòng)的非線性及執(zhí)行器故障問題，采用自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，在不需要已知系統(tǒng)確定的數(shù)學(xué)模型情況下，利用已知的輸入輸出數(shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計(jì)了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障容錯(cuò)控制器。

模糊控制采用IF-THEN語(yǔ)句，適合描述一大類模型不確定系統(tǒng)，所建立的模型具有融合語(yǔ)言描述和專家知識(shí)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[35]采用了T-S模型對(duì)非線性進(jìn)行建模，利用并行分布補(bǔ)償方法設(shè)計(jì)了基于觀測(cè)器的模糊容錯(cuò)控制器。針對(duì)狀態(tài)不可測(cè)的多執(zhí)行器同時(shí)發(fā)生時(shí)變故障情況，文獻(xiàn)[36]采用T-S模型對(duì)含有未知故障類型的執(zhí)行器進(jìn)行建模，采用滑模觀測(cè)器對(duì)故障進(jìn)行檢測(cè)與分離，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，分別針對(duì)狀態(tài)可測(cè)與不可測(cè)2種情況給出了容錯(cuò)控制策略。

4 針對(duì)其他部件故障的主動(dòng)容錯(cuò)控制方法

這里的其他部件故障是指除了傳感器和執(zhí)行器之外的控制系統(tǒng)的其他部分所產(chǎn)生的故障，如，被控對(duì)象、控制器、參考元件等出現(xiàn)故障，因回路設(shè)置不當(dāng)而產(chǎn)生的故障等。相比于前兩類故障，其他部件故障研究成果相對(duì)較少[14,19,26～28,37]。在研究方法上，總體思路與上述介紹的傳感器和執(zhí)行器故障情形類似。文獻(xiàn)[37]針對(duì)被控對(duì)象突變及初期故障，基于支持向量機(jī)的模型預(yù)測(cè)控制，利用在線支持向量機(jī)回歸技術(shù)實(shí)時(shí)訓(xùn)練故障模型，在FDD檢測(cè)出故障時(shí)，采用模型預(yù)測(cè)控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)在線更新的故障模型的主動(dòng)容錯(cuò)。

5 結(jié)束語(yǔ)

1)如何充分利用系統(tǒng)大量的在線和離線數(shù)據(jù)，研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的容錯(cuò)控制方法，對(duì)于非線性系統(tǒng)而言尤為重要，也將是未來的研究重點(diǎn)。

2)文獻(xiàn)[38，39]針對(duì)執(zhí)行器故障，分別采用不同的方法，最終實(shí)現(xiàn)了補(bǔ)償執(zhí)行器故障的同時(shí)優(yōu)化了系統(tǒng)的性能，但兩文獻(xiàn)僅限于線性系統(tǒng)。在此基礎(chǔ)上，如何采取相應(yīng)的非線性分析方法，研究適合非線性系統(tǒng)的復(fù)合容錯(cuò)控制是值得探索的一個(gè)方向。

3)大多數(shù)主動(dòng)容錯(cuò)控制文獻(xiàn)，更多的是關(guān)注故障診斷能否診斷出故障，容錯(cuò)控制能否實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)的問題，對(duì)二者之間的時(shí)間間隔卻很少涉及，因此，研究不同診斷方法的耗時(shí)問題，以及過渡容錯(cuò)的時(shí)間問題，減少故障診斷與容錯(cuò)控制之間的時(shí)延，避免由此給控制系統(tǒng)所帶來的高風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)工程實(shí)踐將具有重要的指導(dǎo)意義。

4)生產(chǎn)過程的控制包括底層回路控制、過程控制、計(jì)劃調(diào)度等多個(gè)層次，各層次自身和層次之間均有出現(xiàn)故障的可能，目前的方法僅局限于底層和過程控制層，因此，對(duì)各個(gè)層次和層次間進(jìn)行故障的容錯(cuò)性設(shè)計(jì)，或?qū)⑷蒎e(cuò)控制的思想向上層擴(kuò)展研究，也是具有實(shí)際意義的一個(gè)方向。

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Review of active fault tolerant control for nonlinear system*

MAO Hai-jie, LI Wei， FENG Xiao-lin

(College of Electrical and Information Engineering,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,China)

A review on active fault tolerant control(AFTC)for nonlinear systems is presented from fault location point of view, the different kinds of AFTC methods in the nearly 5 years from three aspects,which are sensor faults, actuator faults and other components faults are investigated，especially for actuator faults in detail,and existing problems, and the development trend in the future are discussed.

active fault tolerant control(AFTC); nonlinear system; fault diagnosis

2013—09—04

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61364011，61370037，61263047); 甘肅省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(1310RJYA019)

TP 273

A

1000—9787(2014)04—0006—04

毛海杰(1978-)，女，內(nèi)蒙古赤峰人，博士研究生，講師，主要研究方向?yàn)閯?dòng)態(tài)系統(tǒng)故障診斷與容錯(cuò)控制。