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基于真實軌跡的高強(qiáng)度鋁合金銑削加工數(shù)值模擬*

張艷崗1,蘇鐵熊1,毛虎平1,王連宏2,盧繼平3

(1.中北大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院,太原 030051; 2.山西柴油機(jī)工業(yè)有限責(zé)任公司,山西 大同 037036; 3.北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院,北京 100081)

為避免銑削加工仿真時由于似建模帶來的誤差,對銑削加工仿真模型構(gòu)建方法進(jìn)行了研究,在分析了銑削加工時工件和刀具的運(yùn)動規(guī)律的基礎(chǔ)上,提出了一種基于真實軌跡的工件模型和三維螺旋刃銑刀模型的構(gòu)建方法,并進(jìn)一步進(jìn)行了高強(qiáng)度鋁合金銑削加工數(shù)值模擬,得到了銑削過程中切屑形狀和切削力、切削溫度隨時間的變化規(guī)律。通過與基于近似軌跡的銑削加工數(shù)值模擬結(jié)果對比分析表明,文中的提出基于真實軌跡的銑削加工數(shù)值模擬更加接近實際加工,論文研究成果可為材料銑削狀態(tài)預(yù)測及切削參數(shù)的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

高強(qiáng)度鋁合金;銑削加工;次擺線;螺旋刃銑刀;數(shù)值模擬

0 引言

銑削加工過程是銑刀繞自身軸線的旋轉(zhuǎn)和工件相對于銑刀軸線平移進(jìn)給的復(fù)合運(yùn)動,這種復(fù)合運(yùn)動使切削刃上的每一點(diǎn)相對于工件的運(yùn)動軌跡為一條次擺線,經(jīng)次擺線運(yùn)動軌跡的銑刀加工得到的切屑是變厚度切屑。而眾多學(xué)者在研究銑削加工時,考慮到銑削加工中真實切削層的最大厚度很小,將次擺線軌跡近似簡化為圓弧[1-2]。簡化后的刀尖軌跡相當(dāng)于考慮了刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,而沒有考慮刀具的進(jìn)給運(yùn)動,因此本文在充分研究銑削加工的運(yùn)動規(guī)律基礎(chǔ)上,分別建立了基于真實軌跡和近似軌跡的工件-刀具切削有限元模型,并在此基礎(chǔ)上開展了銑削加工的數(shù)值模擬。

1 銑削加工仿真建模

1.1 工件模型的構(gòu)建

(1)基于真實軌跡的工件模型

銑削加工時,刀具的運(yùn)動包括繞自身軸線的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動和進(jìn)給方向的平動。銑刀刀尖可被看作是從刀具中心出發(fā)的徑向射線上距離旋轉(zhuǎn)中心為R的某一點(diǎn),切削加工時其運(yùn)動軌跡形成一條次擺線,做次擺線運(yùn)動的刀刃切削工件時產(chǎn)生變厚度切屑。讓一個基圓(半徑為r)在一條水平線上純滾動,這時基圓上的某一點(diǎn)的軌跡為擺線, 而從圓心出發(fā)的超過圓弧外的延長線上的某一點(diǎn)的軌跡為次擺線[3]。銑削過程中刀尖運(yùn)動的真實軌跡(擺線)所對應(yīng)的參數(shù)方程[4]為:

(1)

式中,+號表示逆銑;-號表示順銑;φ為刀尖的旋轉(zhuǎn)角度;R為銑刀的半徑;r為基圓半徑。

在三維建模軟件中,構(gòu)建式(1)參數(shù)方程所示曲線,得到銑削過程中刀尖運(yùn)動的真實軌跡(擺線)如圖1所示。

圖1 銑刀刀尖次擺線軌跡示意圖

刀尖的初始位置為坐標(biāo)系原點(diǎn),左側(cè)為銑刀旋轉(zhuǎn)2圈后位置。以此方法構(gòu)建2齒銑刀刀尖切削運(yùn)動軌跡,刀齒1和刀齒2刀尖軌跡所圍成的部分既為邊厚度切削層,切削層和工件模型見圖2。

圖2 次擺線工件模型及兩齒銑刀切削層示意圖

(2)近似軌跡工件模型

由于銑削加工中真實切削層的最大厚度很小,通常采用切削面積等效原則將次擺線軌跡近似為圓弧。首先將銑削過程中工件橫截面內(nèi)的變厚度切削層(圖3)轉(zhuǎn)換為等面積的等效厚度切削層(圖4),并將圓弧形切削層轉(zhuǎn)換為直線切削層,使刀具相對于工件的旋轉(zhuǎn)——平移符合運(yùn)動轉(zhuǎn)換成相對平移運(yùn)動。然后,以此模型分析銑刀從切入到切出的整個過程中的切削力、切削溫度、應(yīng)力應(yīng)變等切削物理量。

圖3 銑削過程中的變厚度切削層

圖4 簡化后的近似軌跡切削層

1.2 三維螺旋刃銑刀模型的構(gòu)建

整體平頭立銑刀主要由刃部、頸部和柄部三部分組成。刃部是立銑刀最復(fù)雜也最關(guān)鍵的部分,平頭立銑刀的刃線是一條以特定螺旋角沿柱面上升的螺旋線。在傳統(tǒng)的平面設(shè)計中,一般是按容屑槽的端截面進(jìn)行截形設(shè)計,將導(dǎo)致在法向截面內(nèi)不能成功地保證齒刃前刀面的直線形狀和容屑槽底的圓弧[5]。本文在得到立銑刀刃線之后,進(jìn)行掃描混合建立刃部實體(見圖5)。

圖5 立銑刀刃部法向截形及切削刃模型

圖6 立銑刀簡化模型

在滿足有限元分析精度的同時,為了盡量減少網(wǎng)格數(shù)量,減少計算時間,將芯部做適當(dāng)簡化,只精確畫出了參與切削的切削刃。本文立銑刀模型主要以銑刀的法前角、法后角和螺旋角為主要參數(shù)進(jìn)行建模。立銑刀法前角20°,法后角20°,螺旋角20°,直徑為20mm。建立的兩齒立銑刀模型如圖6。

2 有限元分析前處理

2.1 材料模型

Johnson-Cook材料本構(gòu)方程是一個能反映金屬切削加工中存在的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率強(qiáng)化效應(yīng)和溫度軟化效應(yīng)的理想剛塑性強(qiáng)度模型,由于形式簡單、使用方便,這一模型得到了廣泛的應(yīng)用。為了驗證本文仿真結(jié)果的有效性,本文中采用文獻(xiàn)[6]中給出的高強(qiáng)度鋁合金J-C本構(gòu)關(guān)系模型進(jìn)行分析。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分時要綜合考慮計算精度和計算效率。網(wǎng)格數(shù)量不宜過多,過多會造成運(yùn)算時間指數(shù)上升。同時,計算機(jī)字長和計算機(jī)舍入誤差的存在,使得網(wǎng)絡(luò)劃分太密,反而會引起誤差的累加[7]。

圖7 有限元網(wǎng)格模型

采用剛塑性有限元模擬的切屑變形過程是一種典型的高梯度問題,在局部區(qū)域內(nèi)材料產(chǎn)生高溫、大變形,需要采用自適應(yīng)的網(wǎng)格重劃技術(shù)。隨著刀具的進(jìn)給,正在被加工部分應(yīng)該實現(xiàn)網(wǎng)格精細(xì)處理,而沒有加工的部分和加工過的部分,網(wǎng)格應(yīng)該粗略劃分,這樣既解決了局部變形的精確求解,又節(jié)省了求解時間以及內(nèi)存的消耗。文中研究中按相對網(wǎng)格劃分方式,刀具網(wǎng)格數(shù)量為20000,最小單元尺寸為0.08mm,刀刃處進(jìn)行局部細(xì)化,工件網(wǎng)格數(shù)量為30000,最小單元尺寸為0.065mm。刀具和工件的有限元網(wǎng)格模型如圖7所示。

2.3 邊界定義

研究過程中模擬刀具與工件的相對運(yùn)動,約束工件底部X、Y、Z方向平動自由度,摩擦和傳熱邊界為:刀具和工件的初始溫度為室溫20℃,刀——屑間的熱傳遞系數(shù)為11N/s/mm/℃,刀——屑摩擦系數(shù)[9]為μ=0.3。由于銑削過程中幾乎所有機(jī)械能均轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?故設(shè)定功熱轉(zhuǎn)換系數(shù)[9]為0.9。

3 結(jié)果分析

對兩種不同軌跡的工件模型進(jìn)行仿真分析,切削參數(shù)為:轉(zhuǎn)速8000r/min,進(jìn)給速度6000mm/min,切削寬度4.3mm,切削深度3.42mm;采用2齒整體硬質(zhì)合金立銑刀,彈性模量為600GPa,刀具直徑20mm,前角20°,后角20°,螺旋角20°。工件材料彈性模量69GPa,泊松比0.33。切削加工過程中,切削力、切削溫度和刀具磨損有密切聯(lián)系[10]。因此,文中重點(diǎn)研究切削溫度和切削力的變化狀態(tài)。

3.1 切屑形狀

圖8[11]為分別基于真實軌跡和近似軌跡工件模型仿真分析得到的切屑形狀,以及實際加工形成的切屑形狀,由圖可知,基于真實軌跡計算得到的切屑形狀更加接近于實際切屑,模擬結(jié)果更加準(zhǔn)確有效。

圖8 切屑形狀示意圖

3.2 切削力分析

圖9、圖10分別為兩種軌跡工件模型仿真計算下的一個周期內(nèi)切削力時間歷程。從圖中可以看出,基于真實軌跡模擬計算的切削力曲線與文獻(xiàn)[7]中實驗得到的切削力變化趨勢一致,在刀具從切入到切出的過程中,切削力先增大后減小,最大值持續(xù)時間短;而圖9所示的基于近似軌跡模擬計算得到的切削力變化趨勢也是先增大后減小,但在最大值持續(xù)時間較長,與實際切削不符,這是由于等厚度切削層的原因。兩種模擬得到的切削力曲線的鋸齒變化,主要是由于有限元仿真時網(wǎng)格單元的不斷分離造成的。

圖9 基于真實軌跡模擬計算的切削力曲線

圖10 基于近似軌跡模擬計算的切削力曲線

3.3 切削溫度

加工過程中產(chǎn)生的切削熱引起工件和刀具溫度急劇升高,嚴(yán)重影響著刀具壽命、加工精度和加工表面質(zhì)量。

圖11a為工件上最高溫度的時域曲線。由圖可知,刀具切入工件時,會立刻使工件局部溫度升高,隨著切削過程的不斷進(jìn)行,切削層厚度不斷增加,第一變形區(qū)也不斷擴(kuò)大,進(jìn)而產(chǎn)生更多的切削熱,加速工件溫度上升;當(dāng)?shù)撞壳邢魅星谐龉ぜr,工件最高溫度開始降低,工件材料總變形量減小,主切削力也開始降低,當(dāng)切削刃完全切出時,即切屑與工件脫離后,工件最高溫度突然下降,說明此時的最高溫度在剛脫離的切屑上面。圖11b為模擬過程中某時刻工件上的溫度分布云圖,最高溫度出現(xiàn)在切削刃附近與前刀面接觸的切屑上,溫度值為257℃。

圖11 工件溫度分布

圖12a為刀具上最高溫度的時域曲線,隨著切削過程的進(jìn)行,刀具溫度持續(xù)上升,切屑脫離以后,刀具開始自然冷卻,由于仿真的初始條件為刀具在室溫時開始切削,切削時間短,未達(dá)到溫度平衡狀態(tài),所以刀具溫度較低。圖12b為某時刻刀具上溫度的分布云圖,最高溫度值為95.4℃,出現(xiàn)在沿刀尖向上的一段距離處的前刀面上。

圖12 刀具溫度分布

4 結(jié)論

(1)論文基于銑削加工時刀具-工件的實際運(yùn)動規(guī)律,提出一種基于銑削加工真實軌跡——次擺線的工件模型和螺旋刃銑刀模型的構(gòu)建方法,并與基于近似軌跡工件模型的切削仿真分析進(jìn)行了對比研究,結(jié)果表明了本文方法的準(zhǔn)確性和有效性,可推廣到其他材料的銑削加工仿真研究中。

(2)在基于真實軌跡仿真模型建立的基礎(chǔ)上,進(jìn)行了高強(qiáng)度鋁合金銑削加工數(shù)值模擬研究,得到了切削過程中切削力、切削熱隨時間的變化關(guān)系,論文研究成果可為材料銑削狀態(tài)預(yù)測及切削參數(shù)的設(shè)計優(yōu)化提供參考。

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(編輯 李秀敏)

Numerical Simulation of High-strength Aluminum Milling Based on Real Trace

ZHANG Yan-gang1, SU Tie-xiong1, MAO Hu-ping1, WANG Lian-hong2, LU Ji-ping3

(1.College of Mechanical and Electronic Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2.Shanxi Diesel Engine Industries Corporation.ltd, Datong Shanxi 037036, China)

Abstract:To avoid the error of the milling simulation caused like modeling,research of milling simulation modeling method was carried out and a modeling method was put forward about workpiece model based on real trace and three-dimensional spiral blade cutter model on the basis of the law of motion of the workpiece and tool in the analysis of the milling,And further subjected to numerical simulation of a high-strength aluminum alloy milling, chip shape and variation of cutting force and cutting temperature with time in a milling process was gained. Research results compared with numerical simulation analysis of alloy milling based on approximate trace show that the text of the proposed method based on real-milling machining simulation is more realistic.Results in the text of the dissertation is to provide a reference for the material milling state prediction and design optimization of cutting parameters.

high-strength aluminum alloy;milling; trochoid trace;spiral blade cutter;numerical simulation

1001-2265(2014)01-0153-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.01.043

2013-06-16;

2013-06-25

國家自然科學(xué)基金(51275489),車用動力基礎(chǔ)科研創(chuàng)新計劃項目

張艷崗(1981—),男,山西原平人,中北大學(xué)講師,博士研究生,主要從事機(jī)械設(shè)計制造及自動化、結(jié)構(gòu)動態(tài)設(shè)計及優(yōu)化等方面的研究工作,(E-mail)zyg31124@163.com。

TH162;TG659

A