畢 慶，侯志松，袁清珂，王同樂

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006； 2.東莞市南興家具裝備制造股份有限公司，廣東 東莞 523983)

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基于ANSYS的裁板機(jī)主軸系統(tǒng)靜動態(tài)特性研究

畢 慶1，侯志松1，袁清珂1，王同樂2

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，廣州 510006； 2.東莞市南興家具裝備制造股份有限公司，廣東 東莞 523983)

為研究裁板機(jī)主軸系統(tǒng)的剛度等性能指標(biāo)，建立了主軸-軸承系統(tǒng)有限元模型，采用ANSYS分析軟件對主軸系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)分析、模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析，驗(yàn)證了主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性，提出了主軸最佳轉(zhuǎn)速參數(shù)，為主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和產(chǎn)品系列化奠定了基礎(chǔ)。

裁板機(jī)；主軸系統(tǒng)；動態(tài)特性；

0 引言

主鋸是裁板機(jī)的核心功能部件，在精密裁板機(jī)和電腦裁板機(jī)中應(yīng)用廣泛，主鋸設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的便是主軸系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，其結(jié)構(gòu)單元的靜態(tài)剛度、頻率、振型直接影響到裁板機(jī)的使用安全性與可靠性、鋸切精度、使用壽命等等[1-2]。筆者運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS，計(jì)算實(shí)際工況下主軸-軸承系統(tǒng)靜態(tài)剛度，并得到主軸固有頻率和振型，最后分析出了主軸最佳工作轉(zhuǎn)速。

1 主鋸部件及其結(jié)構(gòu)

以東莞市南興家具裝備制造股份有限公司生產(chǎn)的MJK1333系列裁板機(jī)的主鋸部件為研究對象，主鋸部件裝配在主副鋸支座上，下設(shè)有升降氣缸實(shí)現(xiàn)主鋸部件應(yīng)對不同厚度板材實(shí)現(xiàn)鋸切，主鋸最高轉(zhuǎn)速4800r/min，圖1為主鋸部件在SolidWorks中的虛擬裝配模型。

主鋸部件具體結(jié)構(gòu)如圖2所示，主軸后端多溝帶輪由多楔皮帶傳動帶動主軸高速旋轉(zhuǎn)。通過3個角接觸球軸承支撐主軸，軸承為進(jìn)口日本NACHI公司生產(chǎn)的超精密軸承，主軸中部軸承采用背靠背的安裝方式以減小主軸軸向竄動量。

圖1 主鋸部件虛擬裝配模型

圖2 主鋸部件結(jié)構(gòu)示意圖

2 有限元模型建立

如圖2，主鋸部件結(jié)構(gòu)是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，很難建立準(zhǔn)確的力學(xué)模型。因此，結(jié)合有限元分析的特點(diǎn)，本文對主鋸部件中的主軸系統(tǒng)進(jìn)行ANSYS有限元建模及相關(guān)分析。

裁板機(jī)主軸是一種階梯軸，具有多支承的特點(diǎn)，圖3為其的等效力學(xué)模型。將軸承支撐單元抽象成彈簧阻尼單元來模擬，對于主軸零件采用10節(jié)點(diǎn)的solid187單元，solid187單元為帶中間節(jié)點(diǎn)的四面體單元，計(jì)算精度很高，劃分網(wǎng)格能力較強(qiáng)。對于彈簧—阻尼單元采用COMBIN14單元，它具有三維應(yīng)用中的軸向或扭轉(zhuǎn)的性能[3-5]。

圖3 主軸系統(tǒng)等效力學(xué)模型圖

在有限元建模過程中，對主軸模型中的倒角、螺紋、退刀槽等細(xì)節(jié)特征進(jìn)行有必要的簡化處理。利用軟件數(shù)據(jù)無縫對接接口，將三維模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行運(yùn)算求解。有限元模型如圖4所示，該模型有20182個節(jié)點(diǎn)，9958個單元，設(shè)置主軸材料屬性為40Cr(其彈性模量為211Gpa，密度為7900kg/m3，泊松比為0.3)。

圖4 主鋸主軸有限元模型

3 主軸系統(tǒng)靜力特性分析

在裁板鋸鋸切過程中，主鋸主軸因疲勞斷裂失效發(fā)生的概率極小，常見的是在鋸切過程中主軸變形或因自激振動而使得主鋸出現(xiàn)不能滿足工藝要求的概率是極大的。因此，主鋸主軸單元靜力學(xué)設(shè)計(jì)著重于主軸的靜剛度，其剛度與抗振性又息息相關(guān)，是主軸單元評價性能指標(biāo)的重要參數(shù)。

研究主軸靜剛度，由經(jīng)典力學(xué)理論可以得出靜力學(xué)通用方程，

式中[M]是質(zhì)量矩陣，[C]是阻尼矩陣，[K]是剛度系數(shù)矩陣，{x}是位移矢量，{F}是力矢量。因主軸為線性靜態(tài)結(jié)構(gòu)，上式中所有與時間相關(guān)的參數(shù)都被忽略[6-8]。于是得到下式：

[K]{x}={F}

同時，必須要對主軸模型做以下方面的假設(shè)：[K]主軸剛度系數(shù)矩陣必須是連續(xù)的；{F}加載主軸上的為靜力載荷，同時不考慮隨時間變化的載荷、不考慮慣性(如質(zhì)量、阻尼等)影響。

3.1 主軸—軸承系統(tǒng)載荷計(jì)算

主軸系統(tǒng)單元的幾何尺寸、懸伸量、材料的物理性能等對主軸靜剛度起決定作用，本文對主軸系統(tǒng)的研究建立在主軸系統(tǒng)單元正常配置方式的基礎(chǔ)上。

主軸電機(jī)經(jīng)多楔帶帶動主鋸多溝帶輪旋轉(zhuǎn)，多溝帶輪在平鍵的聯(lián)接下，驅(qū)動主軸旋轉(zhuǎn)。此模型可以簡化為主軸后端受到一外力產(chǎn)生扭距。

3.2 靜載荷分析結(jié)果

對主軸后端加載扭矩分析，在這之前須在主軸軸承支撐處添加無摩擦約束。分析結(jié)果如圖5所示，主鋸主軸在Mx=14.92N·m扭距作用下，最大變形Dmax=0.114μm發(fā)生在主軸前端圓盤的外緣邊上，可依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算，完全滿足裁板機(jī)的生產(chǎn)加工要求。

圖5 主軸—軸承靜態(tài)變形云圖

圖6 主軸—軸承應(yīng)力云圖

由圖6可知，主軸—軸承系統(tǒng)最大應(yīng)力σmax=0.37069MPa集中于兩軸承之間，這一應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于軸承的許用應(yīng)力，因此也是安全可靠的。

4 主鋸主軸動態(tài)特性分析

結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性分析主要包括模態(tài)分析、諧響應(yīng)分析、響應(yīng)譜分析、瞬態(tài)動力學(xué)分析等[9-10]。對于主鋸主軸來說，其鋸切板材的質(zhì)量與其主鋸部件的振動息息相關(guān)，動態(tài)特性即就是研究主軸抗振性能的，本文主要研究主軸固有的頻率和受到簡諧載荷激振時的響應(yīng)。

4.1 主鋸主軸模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定零部件的振動特性，即通過研究無阻尼的自由振動，得到振動系統(tǒng)的固有頻率和振型。采用SUBSPACE模態(tài)提取方法，迭代求解計(jì)算得到，主軸在自由狀態(tài)下各階頻率如下表1所示。主軸在前6階皆為平動，固有頻率為零。

表1 主鋸主軸的各階固有頻率和振型

主軸第7階固有頻率的振型如圖7所示，可知模態(tài)振型為一階振型，此時的臨界轉(zhuǎn)速為60×1977.8=118668r/min，而主軸最高轉(zhuǎn)速4800r/min遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于此臨界轉(zhuǎn)速，因此該設(shè)計(jì)能有效避開主軸共振區(qū)。

圖7 主軸第7階振型

4.2 主鋸主軸諧響應(yīng)分析

采用完全法，在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行諧響應(yīng)分析，頻率從0Hz到2500Hz，選取主軸圓盤端面外緣面進(jìn)行分析，其諧響應(yīng)結(jié)果如圖8所示。由圖可知圓盤端面外緣面的振動量在2000Hz時達(dá)到峰值，幅度為0.03μm，而實(shí)際工況最高轉(zhuǎn)速為4800r/min，換算成頻率800Hz，此時的振幅甚小，同時從圖中得知，當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速在4200r/min(頻率在700Hz)左右時，幅度出現(xiàn)谷底，說明主鋸在此轉(zhuǎn)速下工作響應(yīng)位移最小，是最安全可靠的工作轉(zhuǎn)速。

圖8 主軸圓盤端面外緣面諧響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語

(1)采用彈簧阻尼單元建立有限元模型的方法，

快速檢驗(yàn)了主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性，同時提出主軸最佳轉(zhuǎn)速4200r/min的參數(shù)指標(biāo)。

(2)通過模態(tài)分析計(jì)算出前10階固有頻率和主振型，并在此基礎(chǔ)上，用諧響應(yīng)分析得出主軸圓盤端面外緣面Z向位移對頻率的響應(yīng)曲線，檢驗(yàn)了主軸系統(tǒng)的抗振性能，進(jìn)而保證主鋸部件工作時的位置精度。

(3)有限元分析的結(jié)果，為主軸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)和裁板機(jī)產(chǎn)品的系列化拓展打下基礎(chǔ)。

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(編輯 李秀敏)

Research of Static & Dynamic Characteristics of Panel saw Spindle System Base on ANSYS

BI Qing1，HOU Zhi-song1，YUAN Qing-ke1，WANG Tong-le2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006,China；2.Nanxing Furniture Machinery&Equipment Co.,Ltd.,Dongguan Guangdong 523983,China)

It has established finite element model of spindle-bearing to study the panel saw spindle system performance indexes such as stiffness. The statics analysis, modal analysis and harmonic response analysis on spindle system were done means of ANSYS. The result verified the rationality of the spindle system design and proposed the best speed of spindle. It lays a foundation for spindle structure optimization design and product series.

panel saw;spindle system;dynamic characteristic

1001-2265(2014)01-0017-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2014.01.005

2013-05-09；

2013-06-11

廣東省產(chǎn)學(xué)研專項(xiàng)(2009B090300340、2011B090400119、2012B091000033)；廣東省數(shù)控一代專項(xiàng)(2012B011300049、2012B011300009)；廣東省戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)LED專項(xiàng)(2012A080303002)。

畢慶(1989—)，男，湖北黃岡人，廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生，主要研究方向智能設(shè)計(jì)、機(jī)電控制、多體動力學(xué)與計(jì)算機(jī)仿真。(E-mail)biqing88@163.com；通訊作者：袁清珂(1963—)，男，山東青島人，廣東工業(yè)大學(xué)教授，主要從事知識工程與智能設(shè)計(jì)、機(jī)電控制、多體動力學(xué)與計(jì)算機(jī)仿真、企業(yè)信息化等方面的科研與教學(xué)工作，(E-mail)qkyuan@gdut.edu.cn。

TH122；TG65

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